Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phan Bội Châu

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?.. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.[r]

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

Câu 3: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A 2; 2  B  0; 2 C 2;0  D 2;

Câu 4: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Câu 5: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm   f ' x như sau:

Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị?  

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 4

1

x y x

C   1 3

.3

7

15.4

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là:

Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu   2  2 2

7

1.2

Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A 1

2

x y

Câu 34: Cho số phức z 3 4 i Môđun của số phức 1 i z  bằng

A 30 0 B 45 0 C 60 0 D 90 0

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham

khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng 

x x

17

17

Câu 44: Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực Tấm kính đó là

một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên Biết giá tiền của 2

1 m kính như trên là 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?

A 23.519.100 đồng B 36.173.000 đồng C 9.437.000 đồng D 4.718.000 đồng

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  z 3 0 và hai đường thẳng

Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Biết hàm số f x đạt cực  

trị tại điểm x x thỏa mãn 1, 2 x2  x1 2 và f x 1  f x 2 0 Gọi S và 1 S là diện tích của hai hình phẳng 2

được gạch trong hình bên Tỉ số 1

2

S

S bằng

5

3

3

Câu 3 Tìm số phức liên hợp của số phức z2i1 2 i

a

3

43

Câu 7 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

3 21

x x y

A.ac0 B.cd 0 C ab0 D ad bc

Câu 11 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng

Tứ diện đều Hình lập phương Hình bát diện đều Hình trụ

A.Tứ diện đều B Lập phương C Bát diện đều D Hình trụ

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục hoành

D Đồ thị hàm số đi qua điểm A 0;1

Câu 13 Cho các số thực dương a b với , a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

1cos 2

 trên mặt phẳng phức

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm M2;1;3 Ba điểm A, B, C tương ứng là hình chiếu vuông

góc của điểm M lên trục Ox , Oy, Oz Phương trình mặt phẳng ABC là 

A  0;3 B 4; 2 C 0;3  D 3; 

Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z2 i z 1 17i Khi đó z bằng

A z  146 B z 12 C z  148 D z  142

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD , SA a M K, tương ứng là trọng tâm tam giác SAB SCD, ; N là trung điểm BC Thể

tích khối tứ diện SMNK bằng 3

m a

Câu 43 Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm của cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến SBM là 

a

3

2 318

Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;0; 4 Xét đường thẳng  thay đổi , song song với trục

Ox và cách trục Ox một khoảng bằng 2 Khi khoảng cách từ A đến  lớn nhất,  thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

Câu 47 Cho hàm số trùng phương y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số

Câu 48 Cho hàm số f x liên tục trên ( )  2; 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để phương trình 2

ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.A 8.A 9.A 10.A

11.A 12.A 13.A 14.A 15.A 16.D 17.A 18.A 19.A 20.A

21.A 22.A 23.A 24.A 25.A 26.A 27.A 28.A 29.A 30.A

31.A 32.A 33.A 34.A 35.A 36.A 37.A 38.A 39.A 40.A

41.A 42.D 43.A 44.C 45.D 46.D 47.D 48.C 49.C 50.A

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1 Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 7 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Phương trình

có bao nhiêu nghiệm thực?

 

    Câu 9 Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 1 x m x x2

có hai nghiệm phân biệt Tổng các số nguyên trong S bằng

Câu 10 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

x y x

Câu 13 Năm 2019, bạn An thi đậu Đại học ngành Kiến trúc và sẽ học trong 5 năm Gia đình An gửi tiết

kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200.000.000 đồng, theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng với lãi suất 0,75

% một tháng Mỗi tháng An rút một số tiền như nhau để chi tiêu vào ngày ngân hàng tính lãi Để sau 5 năm

An sử dụng hết số tiền trong ngân hàng thì hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị nào dưới đây ?

Câu 16 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy là r, chiều cao h và đường sinh l Kí hiệu S xq,S V tp, lần

lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón Kết luận nào sau đây sai?

A S tp rlr2 B S xq 2rl C S xqrl D 1 2

3

V  r h

Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các điểm , A 4;0 , B 1; 4 và C1; 1   Gọi G là trọng

tâm của tam giác ABC Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho

A 17 hoặc 5 B 17 hoặc 5 C 17 hoặc 5 D  17 hoặc 5

Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ Đặt hàm số

Tìm để

Câu 22 Biết

2 2

0

sin cos 2

ln sin 2

 với a b c, , là các số nguyên dương và b

c là phân số tối giản Tính Pa b c .

A z  5 B z  5 C z  3 D z  3

Câu 25 Hàm số y f x  có bảng biến thiên dưới đây

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y f x  là:

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;0;1), ( 2;1;1) B  Viết phương trình

mặt phẳng trung trực của đoạn AB

A x  y 2 0 B x  y 1 0 C x  y 2 0 D    x y 2 0

Câu 27 Cho hình lăng trụ đều ABC A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng 1 Gọi E, F lần lượt là trung điểm của

AA’ và BB’; đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’, đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ tại F’

Thể tích khối đa diện EFA’B’E’F’ bằng

Câu 30 Cho dãy số biết Mệnh đề nào sau đây đúng?

C Dãy số không tăng, không giảm D Có số hạng

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M 2; 1;1   và vuông góc với hai đường thẳng 1 2

n

n u n

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x  4z 1 0   và đường thẳng (d) :x 2 y z m.

 

 Tìm m để cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của tại A và B

vuông góc với nhau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có đúng ba

nghiệm thực phân biệt

A 4; 2 B 4; 2 C 4; 2 D ; 2

Câu 36 Cho các mệnh đề:

(1) P( ) 1, ( )P 0;

(2) 0P(A) 1,   A ;

(3) Với A, B là hai biến cố xung khắc thì P A( B)P A( )P B( );

(4) Với A, B là hai biến cố bất kì thì P AB( )P A P B( ) ( )

Tìm số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên

A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 37 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới

Hàm số g x 2f x x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A a 5.

Câu 46 Cho hàm số y f x( )ax3bx2 cx d có bảng biến thiên như sau

Khi đó | ( ) |f x m có bốn nghiệm phân biệt 1 2 3 1 4

Câu 48 Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại

giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A Tính

xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình

A 6567

6567

6567

6567.18278

Câu 49 Cho số phức z a bi a b ,   thỏa z    4 z 4 10 và z 6 lớn nhất Tính S a b

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 3; 2

B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng –2

C Giá trị cực đại của hàm số bằng 0

D Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 3; 2 bằng 0

Câu 4: Hình hộp đứng có đáy hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 8: Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 3, công bội q2 Biết S n 765 Tìm n?

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng   :x y 2z 1 0;

  :x   y z 2 0;   :x  y 5 0 Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB,

BD, DA Tỉ số thể tích của khối tứ diện MNEC và ABCD bằng:

4

MNEC ABCD

V

8

MNEC ABCD

V

3

MNEC ABCD

V

Câu 13: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến

thiên như hình vẽ bên

a  a B loga 5log 2a C log 2a 0 D log2a0

Câu 17: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số  2 

Câu 20: Hàm số

2

y x

A AHK/ /BC B AHK  SBC  C AHKSB D AHK  SAB 

Câu 22: Cho hàm số y f x  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì hàm số không có đạo hàm tại 0 x hoặc 0 f x0 0

4

Câu 24: Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z x yi x y ,   thỏa mãn z 1 2i  z Tập hợp điểm

là đường thẳng nào sau đây?

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi  P là mặt

phẳng đi qua hai điểm A1;1;1, B0;1; 2 và khoảng cách từ

Câu 27: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 0,5% một tháng Cứ vào ngày 5 của mỗi tháng

người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền gồm cả gốc và lãi? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Giả định trong suốt quá trình gửi tiền, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A 255,59 triệu đồng B 292,34 triệu đồng C 279,54 triệu đồng D 240,23 triệu đồng

Câu 28: Cho hàm số y f x  có đạo trên Đường cong trong hình vẽ

bên là đồ thị của hàm số y f x , f x liên tục trên Xét hàm số

2

g x  f x  Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số g x nghịch biến trên khoảng    ; 2

B Hàm số g x đồng biến trên khoảng   2;

C Hàm số g x nghịch biến trên khoảng   1;0

D Hàm số g x nghịch biến trên khoảng    0; 2

Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    biết đáy ABC là tam giác

đều cạnh a Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng

tam giác vuông, có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120cm

từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất

Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ bằng bao nhiêu?

A 40 3 cm B 40 2 cm C 80 cm D 40 cm

Câu 31: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm Người ta đổ một lượng nước vào

phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Hình chiếu vuông góc của S trên

mặt đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB a, BC2a, BDa 10 Góc giữa hai mặt phẳng

SBD và mặt phẳng đáy là 60° Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a 

A

3

3 308

a

3

304

a

3

3012

a

3

308

Câu 36: Cho tứ diện ABCD có ABCDx, ACBD y, ADBC2 3 Bán kính khối cầu ngoại

tiếp tứ diện ABCD bằng 2 Giá trị lớn nhất của xy bằng

Câu 41: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  (x 1)33m x2(  1) 2

có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

Câu 43: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x trên khoảng  ; 

Đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ Đồ thị của hàm số    2

y f x có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?

A 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

B 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A0;1; 2, mặt phẳng   :x   y z 4 0 và mặt cầu     2  2 2

Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và

E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong 

đó khối chứa điểm A có thể tích V Tính V

a

C

3

218

a

3

13 2216

Câu 48: Cho hàm số y f x  liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ

Các giá trị của tham số m để phương trình

3

2 2

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí