Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Sơn

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị của 2 hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm 64 cực đại tạo với [r]



 cắt trục Ox,Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích

S của tam giác OAB

3

Px x với x0

A Px2

B P x

C

1 8

Px

D

2 9

Câu 8: Cho a b, 0; ,a b1 và x,y là hai số thực dương Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai

A.loga xy loga xloga y

B logb a.loga xlogb x

D.x M  1 2.

Câu 10: Cho tứ diện O.ABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau Gọi H là hình chiếu của O

trên mặt phẳng (ABC) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A H là trọng tâm tam giác ABC

B H là trung điểm của BC

C H là trực tâm của tam giác ABC

D H là trung điểm của AC

Câu 11 Viết phương trình của mặt phẳng trung trực ( )P của đoạn AB với A1, 4, 3 ; B 3, 6, 5  

Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3   z 3i 1 5. Tập hợp các điểm biểu diễn của

Z tạo thành một hình phẳng Tính diện tích S của hình phẳng đó

A S 16  B S 4 C S25 D S 8

Câu 14 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Điểm cực đại của đồ thị hàm số 1; 2 B Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x2

C Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 D Giá trị cực đại của hàm số là y2

Câu 15 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y2x33x21trên đoạn2;1 lần lượt là

A 4 và 5 B 7 và 10 C 1 và 2 D 0 và 1

Câu 16 Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số

21

 1



Câu 19 Cho một tam giác đều ABC cạnh a Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm

trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác Xác định giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó?

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(1;0; 2), (3;1; 4), (3; 2;1)B C  Tìm tọa độ điểm S,

biết SA vuông góc với (ABC), mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S ABC có bán kính bằng 3 11

2 và S

có cao độ âm

A S4; 6; 4  B S4; 6; 4   C S4; 6; 4  D S  4; 6; 4

Câu 23 Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho đồ thị của

hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng là

23a

23a4

23a8

Câu 24 Cho hàm số y f x liên tục, luôn dương trên    0; 2 và thỏa mãn 2  

Câu 25 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc

với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm

thực phân biệt

Câu 31 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a 5 Góc giữa

cạnh A B và mặt đáy là 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BC' 

0 m

2

  D m0 Câu 33 Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của f x ( )   ex 1và F (0) 3  thì F x ( ) là ?

A ex   x 1 B ex  x C C ex  x 2 D ex  x 2

Câu 34 Cho 0x y, 1 thỏa mãn

2 1

2 31







x y

2 31







x y

32







x y

x

Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B'C ' có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC nhọn Góc

giữa AA' và BC' là 30 , khoảng cách giữa 0 AA' và BC' là a Góc giữa hai mặt bên (AA'B'B) và

(AA'C'C) là 60 Thể tích lăng trụ 0 ABC.A ' B'C ' là

3

2a 33

3

a 66

3

a 63

3

a 33

Câu 39 Tổng các nghiệm của phương trình

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa SC và mp (ABC là 45)  Hình

chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB Tính khoảng cách giữa 2

Câu 43 Cho hai điểm A2, 3,4 ;  B 1,4,3 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng () vuông

góc với AB, cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại P, Q, R sao cho thể tích khối chóp OPQR bằng 3

 

 

 

Câu 46 Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm trên   \ 1 Hàm số có bảng biến thiên như hình

vẽ dưới đây Hỏi đồ thị hàm số y f x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?  

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của

AD và SD Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC

x x y

A Hàm số luôn đồng biến trên

B Hàm số luôn nghịch biến trên

C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng  ; 1 

D Hàm số luôn đồng biến trên khoảng  ; 1 

B ;2 

C 2; 

D ;2 

Câu 6: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được

cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1% /kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65% /tháng Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm

Câu 8: Biết đồ thị  C ở hình bên là đồ thị hàm số ya xa0,a1  Gọi  C là đường đối xứng với

 C qua đường thẳng yx Hỏi  C là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A 1

2log

Câu 9: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến  thiên như hình vẽ

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt

A  2; 1  

B  2; 1  

C 1;1 

D  1;1

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

; M,N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC,CD Đặt BM x DN,  y (0x y, a) Hệ thức liên hệ giữa x

và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:

A 2 1

.1

x y





1.1

x y x

 



2.1

x y x

Câu 18: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M m, lần lượt

là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của M m là

2 6.3

Câu 22: Một hình nón có đường kính đáy là 2a 3, góc ở đỉnh là 0

e

B

21.2

e

C

21.4

e

D

21.4

n A

n k



1 1

Câu 28: Có 5 người xếp thành một hàng ngang và mỗi người gieo một đồng xu cân đối đồng chất Xác

suất để tồn tại hai người cạnh nhau có cùng kết quả là

A 15

1

3

5.8

Câu 29: Cho hàm số y3x22, mệnh đề nào sau đây đúng ?

1

1

32V

Câu 32: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

x   x x  x  m có nghiệm Số phần tử của S là

Câu 33: Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1 Mặt phẳng  P qua đỉnh của hình nón

và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 1 Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng  P bằng

A 7

2

3

21.7

Câu 34: Cho hai hàm số F x G x xác định và có đạo hàm lần lượt là    , f x   ,g x trên Biết rằng

Câu 36: Đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A x2 và y1 B x1 và y2 C x 1 và y2 D x1 và y 3

Câu 37: Cho hình chópS ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Hình chiếu của S lên mặt phẳng

ABClà trung điểm H của BC , ABa, ACa 3, SBa 2 Thể tích của khối chóp S ABC bằng

A

3

32

362

336

366

Câu 38: Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là 2m và 3m.Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây ?

A 4,5 m 3 B 1, 4 m 3 C 3 m 3 D 1 m 3

Câu 39: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Số nghiệm của phương trình 2f x  1 0 bằng

A 169.871.000 đồng B 171.761.000 đồng C 172.807.000 đồng D 169.675.000 đồng

Câu 42: Cho x y z a b c là các số thực thay đổi thỏa mãn , , , , ,   2  2 2

x  y  z  và 3

Câu 44: Trong không gian Oxyz,cho điểm M(1; 4;9) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt 3 tia Ox, Oy,

Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) sao cho OA OB OC đạt giá trị nhỏ nhất Tính khoảng cách d

từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P)

Câu 48: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp tất cả các giá

trị nguyên của tham số m để phương trình f(2 cosx 1) m có nghiệm thực thuộc khoảng ;

I  f x dx

A I 3 B I 5 C I 6 D I 4

Câu 50: Cho lăng trụ đều ABC A B C    có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC Thể tích V của khối đa diện AMNA B C    bằng

A 10130

B 5130

Câu 7: Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0,1, 2,3, 4, 5

Từ A chọn ngẫu nhiên một số Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau

C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 9: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC2a 2 và

0

45

ACB Diện tích toàn phần S tp của hình trụ (T) là:

A.S tp 16a2

I  f x x bằng

A 2 B 1

C 1. D 4

Câu 11 Khối đa diện đều loại  3;5 là khối

A Hai mươi mặt đều B Tứ diện đều C Tám mặt đều D Lập phương

Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho Tọa độ của vectơ là

Câu 14 Nga đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn Trong cửa hàng có ba mặt hàng gồm

bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút khác nhau, 7 loại vở khác nhau và 8 loại thước khác nhau Hỏi Nga

có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một vở và một thước?

Câu 15 Tập xác định của hàm số  1

51

m m

A 2log2a b log2alog2b B 2 log2 log2 log2

Câu 24 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta được một hình tròn xoay Tính diện tích toàn phần S tpcủa hình tròn xoay đó

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 1; 2  Phương trình của mặt phẳng  Q đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

Câu 28 Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng (d) đi qua

điểm A(2;3; 0) và vuông góc với mặt phẳng ( ) :P x 3y  z 5 0 ?

1

3 ,3

e x

S   dx

Câu 33 Cho hình chóp S.ABC , đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a ,các cạnh bên bằng nhau và bằng 5a

.Gọi là góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC).Mệnh đề nào sau đây đúng?

1

x

x x

Câu 35 Anh Thành trúng vé số giải thưởng 125 triệu đồng, sau khi trích ra 20 số tiền để chiêu đãi bạn

bè và làm từ thiện, anh gửi số tiền còn lại vào ngân hàng với lãi suất 0,31 /một tháng Dự kiến 10 năm sau, anh rút tiền cả vốn lẫn lãi cho con gái vào đại học Hỏi khi đó anh Thành rút được bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn) Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép)

A 144980000 B 103144000 C 181225000 D 137 200000

Câu 36 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình là 3 f x  4 0 là

Câu 40 Biết

2

2 1

Câu 42 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3 Mặt phẳng P đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có độ dài cạnh đáy bằng 2 Diện tích của thiết diện bằng

A 6 B 19 C 2 6 D 2 3

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và mặt phẳng lần lượt có phương

trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của để

cắt theo thiết diện là đường tròn?

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng 1  

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;3;5;B2;6;-1;C 4; -12;5 mặt phẳng

 P :x2y2z 5 0 Gọi M là điểm di động trên (P) Gía trị nhỏ nhất của S MA3MB5MC bằng

Câu 48 Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2019, trường THPT Lê Trung đình có tổ chức cho học sinh các

lớp cắm trại ngoài trời, trong số đó có lớp 10A10 Để có thể có chỗ sinh hoạt trong quá trình cắm trại, lớp 10A10 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng

của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x (m) (xem hình vẽ) Tìm x

để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

1.f(3lnx + 2)dxx



4

ĐÁP ÁN

1.D 2.B 3.A 4.A 5.C 6.A 7.C 8.D 9.A 10.D

11.A 12.D 13.D 14.A 15.A 16.A 17.B 18.B 19.B 20.B

21.C 22.C 23.C 24.A 25.A 26.D 27.B 28.D 29.C 30.A

31.A 32.B 33.C 34.A 35.A 36.D 37.C 38.D 39.B 40.C

41.C 42.C 43.B 44.D 45.A 46.B 47.C 48.D 49.A 50.C

Câu 3: Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm Hai đội bất kỳ đều

đấu với nhau đúng 2 trận Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được

1 điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

a



Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;1;0và đường thẳng d có phương

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;3) Gọi ( )P là mặt phẳng đi qua điểm M

và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng ( )P cắt các trục tọa độ tại các điểm A,B,C Tính thể tích khối chóp O.ABC

x y

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào giảm trên tập xác định của nó?

A ylog3x B ylog0,2(x1) C yln(1x) D ylogx

Câu 12: Tổng hai nghiệm của phương trình 3 2 3 1

x có phương trình của đường tiệm cận đứng là

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (;2)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (2;)

Câu 21: Cho số phức z34i Khi đó môđun của  1

Câu 22: Cho hai số phức z143i và z2 34i Tổng phần thực và phần ảo của số phứcz1z2 là

Câu 23: Trong không gian Oxyz , đường thẳng

2

31

22

12

1:x  y  z

Tìm m để phương trình ( ) f x 2m1 có 4 nghiệm phân biệt

21

21

21

25

x m nghịch biến trên khoảng

(3;) Tính tổng các phần tử của S

Câu 40: Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, bán kính R Dựng hai đường sinh SAvà SB

sao cho AB chắn trên đường tròn đáy một cung có số đo bằng 600 Tính đường cao h của hình nón, biết rằng khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (SAB) bằng

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

Câu 43: Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4,

5 Từ A chọn ngẫu nhiên một số Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau

B

C S

Câu 46: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và thỏa mãn

16 2

2

1 4

.2

I 

Câu 47: Cho hàm số y f x( )x32(m1)x23(1 2 ) m x4m6 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

thuộc đoạn [ 5;5] để hàm số y| ( ) |f x có 5 điểm cực trị

a

3

.4

a

3

3.8

a

V  D

3

.2

  

31;

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí