Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPTChâu Thành

Một mặt phẳng  song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB' A' , biết một cạnh của thiết diện là một đáy của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 1200.. Diện tích của thiế[r]

Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm A1; 2; 3 ;  B 2;0; 1  Tìm giá trị của tham số m để

hai điểm $A,B$ nằm khác phía so với mặt phẳng x2ymz 1 0

0 x

1

x

x x

Câu 11 Cho f x x32x25 tính f 1 ?

A f 1  3 B f 1 2 C f 1 4 D f 1  1

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: 2y 3 0 Viết phương trình d là ảnh

của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v(3;1)

D Giao tuyến của SAD và  SBC là đường thẳng qua S và song song với AC 

Câu 15 Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Góc

giữa AO và CD bằng bao nhiêu?

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 16 Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số   4 2

2 3

f x x  x 

y x mx  m x đồng biến trên

max f x 1; min f x 10



C

3;3 3;3

Câu 22 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Xác định m để phương trình f x  m có 6

nghiệm thực phân biệt

Câu 25 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Hàm số yloga x với 0 a 1 là một hàm số nghịch biến trong khoảng 0;

Câu 31 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi y2xx2, y0 Tính thể tích của khối tròn xoay thu được

khi quay  H xung quanh trục Ox ta được V a 1

F x  x C B F x  5sin 5 x 2 C

C   1  

sin 5 25

F x   x C D F x 5sin 5 x 2 C

Câu 37 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z1   i 1 i 2

A Đường thẳng x  y 2 0 B Cặp đường thẳng song song y 2

Câu 41 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa, ADa 3, cạnh bên SA vuông góc

với đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 60 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

a

C V a3 D V 3a3

Câu 42 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa

SBC và mặt phẳng đáy bằng 60  Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

34

a

3

324

a

Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SCD và mặt phẳng đáy bằng 60  Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

156

a

3

36

a

3

33

a

3

153

a

Câu 44 Trong không gianOxyz, cho 2mặt phẳng  P :nx7y6z 4 0 và Q : 3x my 2z 7 0

song song với nhau Tính giá trị của m n,

Câu 48 Trong không gianOxyz , cho tứ diện ABCD với A1;6; 2 , B 5;1;3 , C 4;0;6 , D 5;0; 4 Viết

phương trình mặt cầu  S có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ABC 

Câu 49 Trong không gianOxyz, tìm m để góc giữa hai véc-tơ u1;log 5;log 23 m và v3;log 3; 45 

là góc nhọn

A

121

m m

2

m m

3



D 6 cạnh

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau Gọi E,M lần lượt là trung điểm

của BC, SA,  là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng SBD , tan  bằng:

A 1

B 2

C 2

D 3

Câu 7: Cho hàm số ylog5x Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

B Tập xác định của hàm số là 0;

C Hàm số nghịch biến trên tập xác định

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục tung

Câu 8: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường ; 0; 1; 4

4

x

y y x x quay quanh trục Ox là:

Câu 10: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số     2 3 

Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M và vectơ v0 Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M

thành điểm M’ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A M M' v B MM'v C MM'v D MM' v

Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD/ /BC,AD2BC, M là trung

điểm SA Mặt phẳng (MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là

A Tam giác B Hình bình hành C Hình thang vuông D Hình chử nhật

Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và SA  ( ABCD) Khi đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

A SOA ˆ B SCA ˆ C ASC ˆ D SCD ˆ

Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, ABa , SA(ABC), SA= 2a Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và SB bằng

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-; -1) và (-1; +)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (-; -1) và (-1; +)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-; 0) và (0; +)

D Hàm số đồng biến trên (-; -1) và nghịch biến trên (-1; +)

Câu 17 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   x2 3x 6

yx  m x  m  m x Có bao nhiêu giá trị thực của m sao cho hàm

số đã cho đạt cực trị tại x x thỏa mãn 1, 2 1 2

x mx





 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;12 để

đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận?

Câu 23 Cho m n 6, m n 8 Giá trị của biểu thức 2 2m n (2 )m n bằng

A minP2 4.3 B minP3 2 C minP4 2.3 D minP4.

Câu 26 Cho hàm sốyf x  liên tục trên đoạn  a; b Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x , x  a, xb a b , y = 0 khi quay xung quanh trục Ox là

Câu 27 Cho hàm số yf x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên

Hình phẳng được đánh dấu trong hình trên có diện tích là

.2

.2

a  b

Câu 29 Cho

3 2

2

dx I

Câu 34 Số phức liên hợp z của số phức z 1 2i là

Câu 38 Một hình đa diện có các mặt là những tam giác và có số mặt là M, số cạnh là C Khi đó điều kiện

nào sau đây luôn đúng?

A 3M 2C B CM2 C 2M 3C D M C

Câu 39 Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại  5;3 bằng

A 12 B 18 C 20 D 36

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, ADDCa, AB3a Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tam giác SNC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SDC) và đáy bằng 0

60 Thể tích V của khối chóp S.MNCB bằng

A

3

11 332

a

3

38

a

3

324

a

3

11 396

a

3

212

a

3

26

a

3

23

a

Câu 42 Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (DBC) và DBC900 Khi quay các

cạnh của tứ diện xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

Câu 43 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục là hình vuông Một mặt phẳng ( )song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ' '

ABB A , biết một cạnh của thiết diện là một đáy của

đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 0

120 Diện tích của thiết diện ' '

ABB A bằng

A 2 6 B 2 3 C 2 2 D 3 2

Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có AB3, BC4, SA5, 0

90

BADBCD Biết SA vuông góc với

đáy và diện tích ABCD bằng 12 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 3 0 và điểm (1; 4;3)A

Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

vuông góc với dđồng thời khoảng cách từ M đến bằng 42 Viết phương trình của đường thẳng

A 1 3

x  y  z



nhất của tam giác OABlà?

A C B C A D D D C A

Câu 3 : Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo

gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng:

Câu 7: Với mọi số thực dương a b x y, , , và a b, 1, mệnh đề nào sau đây sai?

A loga xy loga xloga y

B.logb a.loga xlogb x

C loga x loga x loga y

Câu 13 Hàm số F x( )7sinxcosx1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. f x sinx7 cosx B. f x  sinx7 cosx

C. f x sinx7 cosx D. f x  sinx7 cosx

Câu 14 Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và vuông góc với c thì a // b

B Nếu a // b và c ⊥ a thì c ⊥ b

C Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b

D Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng ( 𝛼) song song với c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b

a

O

x y

Câu 18 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 vàAD 2 Gọi ,M N lần lượt là

trung điểm của AD vàBC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ Tính

diện tích toàn phần S của hình trụ đó tp

A S tp   4 B S tp  2 C S tp   6 D S tp  10 

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm A0;1;1 và B1;2;3 Viết phương trình

của mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

f x dx

3

1( ) 7

A.4,19 cm B.4,18cm C.95, 49cm D.95,50cm

Câu 29 Cho hai đường thẳng song song d và d’ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Có duy nhất một phép tịnh tiến biến d thành d’

B Phép tịnh tiến theo vectơ 𝑣⃗ có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d’

C Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d’

D Cả ba khẳng định trên đều đúng

Câu 30 Một người gửi M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn gấp đôi số tiền mang đi gửi?

A 10 năm B 7 năm C 8 năm D 9 năm

Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc giữa SC và đáy

.3

Câu 33 Nguyên hàm F x  của hàm số   12

2sin

16

xx 

Câu 34 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

B Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa

C Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ 3 thì chúng song song với

Câu 37 Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức (𝑥2+ 1)𝑛 bằng 1024 Hãy tìm hệ số a của

số hạng ax12 trong khia triển đó Đáp số của bài toán là:

.70

.3

.5

Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3x m

A  2 log 156.5 B 2 log 156. 5 C  2 log 26.5 D  1 log 156.5

Câu 42 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x3 3x2  m 2 có 5 điểm cực trị ?

yx  m  x m có đồ thị là  C Gọi A B C, , là ba điểm cực trị của  C ,

1

S và S2 lần lượt là phần diện tích của tam giác ABC phía trên và phía dưới trục hoành Có bao nhiêu giá

trị thực của tham số m sao cho 1

2

1

? 3

S

A 1 B 2 C 4 D 3

Câu 45 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh bên bằng cạnh đáy Đường thẳng MN

MA C N ; BC là đường vuông góc chung của A C và BC Tỷ số NB

NC bằng

A 5

3

2

6



Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1, B2; 1;3  Tìm điểm M trên mặt phẳng

Oxy sao cho  MA22MB2 lớn nhất

25.9

B (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác

C (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác

D (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác

Câu 3 Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên R?

Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường

thẳng SC tạo với đáy một góc 600 Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

D

3

4

a

Câu 6 Hàm số y f x  có đạo hàm y x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến trên 0;

B Hàm số đồng biến trên R

C Hàm số nghịch biến trên R

D Hàm số nghịch biến trên ; 0 và đồng biến trên 0;

Câu 7 Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn O R và ;  O R; , OO 4R Trên đường tròn tâm O lấy  O

lấy hai điểm A, B sao cho ABR 3 Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng

600 (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip Diện tích thiết diện đó bằng:

x



Câu 16 Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A Nếu mp  song song với mp  và đường thẳng a  , đường thẳng b  thì a song song

với b

B Nếu đường thẳng a song song với mp  và đường thẳng b song song với   thì a song song với

b

C Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và a  , b  thì   song song  

D Nếu mp  song song với mp  và đường thẳng a  thì a song song với  

Câu 17 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

-1

O

y

1 -1

1

Câu 18 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

2

x y

Câu 27 Một người thợ làm nón muốn làm 100 cái nón sao cho mỗi chiếc nón có chu vi vành nón là

120 cm và khoảng cách từ đỉnh nón tới một điểm bất kì trên vành nón là 30 cm Biết rằng để làm được

2

1 m mặt nón thì cần 120 lá nón đã qua sơ chế và giá 100 lá nón là 30.000 đ Hỏi người thợ cần bao

nhiêu tiền để làm được 100 chiếc nón đó

A 648.000 đ B 1.296.000 đ C 1.060.000 đ D 413.000 đ Câu 28 Cho khối lăng trụ ABCD A B C D có đáy là hình vuông và thể tích bằng ' ' ' ' 2a Biết chiều cao 3của khối lăng trụ bằng 3a Tính độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' '

3

3.48

a

B.

3.16

a

C.

3

2.48

a

D.

3.48

 Giao tuyến của hai mặt phẳng ( IJ) & (G BCD) là đường thẳng:

A Qua I và song song với AB B Qua J và song song với BD

C Qua Gvà song song với CD D Qua G và song song với BC

Câu 34 Cho hàm số f x( )x42x21 và hai số thực u v; (0;1) sao cho uv.Khẳng định nào sau đây đúng?

A f u( ) f v( ) B f u( ) f v( )

C f u( ) f v( ) D Không so sách f u( ) & ( )f v được

Câu 35 Hàm số

1 3

( 1)

y x có đạo hàm là:

A.

2 3

1'

x

3( 1)'

f x e dx

b

f x a

f x e dx 

b

f x a



bằng

A 2 B. C 3 D 4

Câu 38 Cho các số phức z thỏa mãn z  1 2i 2.Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là:

A Những điểm nằm trong và nằm trên đường tròn   2 2

B Những điểm nằm trong đường tròn   2 2

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có SA  a ; BC  a 2và tất cả các cạnh còn lại đều bằng

x Tìm x, biết thể tích khối chóp đã cho bằng

6

113

Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với đáy ( ABCD) SA  a 6 Đáy

ABCDlà hình thang vuông tại A và B ; AB  BC  AD  a

Hỏi hàm số y f x( 24x3) có bao nhiêu điểm cực đại ?

trục AD (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao 7, 2 cm ; đường kính miệng cốc

bằng 6,4 cm ; đường kính đáy cốc bằng 1,6 cm Kem được đỏ đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng

có dạng nửa hình cầu, có bán kính bằng bán kính miệng cốc Cơ sở đó cần dùng lượng kem gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

A.293 dm 3 B.170 dm 3 C.132 dm 3 D.954 dm 3

Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z không phải số thực và 2

2

z w

z



 là số thực Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z 1 i là

A.2 2 B 2 C.2 D.8

Câu 49 Một Bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích

3

3200 cm , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng Hãy xác định diện tích của đáy

hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2

S x  y  z  Hai mặt phẳng  P và  Q chứa d và tiếp xúc với  S Gọi

M và N là các tiếp điểm Độ dài đoạn thẳng MN là:

31.C 32.B 33.C 34.C 35.A 36.A 37.A 38.A 39.A 40.D

41.C 42.A 43.B 44.B 45.A 46.D 47.B 48.A 49.D 50.B

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí