Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trung An

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc tạo bởi mặt bên và đáy bằng 600 .Tính thể tích V của tứ diện OSBC theo a A.. Tìm x, y để biểu thức..[r]

Câu 3 Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

sách Tính xác suất P để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán

ABC ACB AB Quay tam giác ABC xung quanh cạnh

BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng:



 có đồ thị  C Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng d y:   x m 1 cắt  C tại hai điểm phân biệt $AB$ thỏa mãn AB2 3

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M3; 2;1 Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục

tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trục tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là:

Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )3x28sinxlà

A 6x8cosx C B 6x8cosx C C x38cosx C D x38cosx C

Câu 12 Số phức liên hợp của số phức z 2 i là

A z   2 i B z   2 i C z  2 i D z  2 i Câu 13 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A3; 1;1 trên mặt phẳng Oyz là

Câu 16: Trong không gian Oxyz,vectơ chỉ phương đường thẳng : 8 5

Câu 18 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của f x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 19: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1

2

x y x

A x10 B x10 C 0 x 10 D x10

Câu 22: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O và  O , chiều cao R 3 và bán kính đáy R Một

hình nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn O R;  Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

Câu 25: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 6%/tháng Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn

110 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A 17 tháng B 18 tháng C 16 tháng D 15 tháng

Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a Góc giữa đường thẳng A B

và mặt phẳng ABC bằng  45 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C   

A

3324

a

334

a

336

a

3312

x y x





 có đồ thị như hình vẽ Tính T  a b

A T 0 B T 2 C T 1 D T 3

Câu 29 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y3x2, y 2, x0 và x1 được tính

bởi công thức nào sau đây?

2 0

2 0

S  x  x

2 2 0

2 0

S x  x

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 2 3 4 

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 0;2 và mặt phẳng  P có phương

trình: x2y2z 4 0 Phương trình mặt cầu  S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P

Câu 35 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A1;3; 2, B2;0;5 và C0; 2;1 

Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là

Câu 36 Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12 A, 5 học sinh lớp 12 B và 8 học

sinh lớp 12 C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có

học sinh lớp 12 A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12 B là

Câu 38: Cho hàm số f x liên tục trong đoạn    1; e , biết e  

1

d 1

f x x

Câu 40: Một hình trụ có đường cao 10 cm và bán kính đáy bằng 5 cm .Gọi  P là mặt phẳng song song

với trục của hình trụ và cách trục 4 cm  Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi  P

Gọi m là số nghiệm của phương trình f f x  1 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A S   ;0 B S 2; C S 4; D S 0;

Câu 47: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x trên , phương trình f x 0 có 4 nghiệm thực và

đồ thị hàm số f x như hình vẽ Tìm số điểm cực trị của hàm số  2

1

A 6 2 B 5 2 C 30 2 D 10 2 Câu 49: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau

m f   B 1  

0 2 3

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3  Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho OM.ON = 1 Biết rằng N luôn thuộc mặt cầu cố định Viết phương trình mặt cầu đó?

a

V 

B

333

Câu 5 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y2x1 và đồ thị hàm số yx2 x 3

Câu 8 Cho 0 a 1 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Nếu 0 x1 x2 thì loga x1loga x2

Câu 15 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm

số trong bốn hàm số được cho dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A ( 1;2;0)  B (1; 2;0)  C (1; 2;2)  D.(2; 4;0) 

Oxyz

Câu 17: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình

Vẽ Phương trình f x ( ) 3   0 có mấy nghiệm?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 25: Trong không gian , cho mặt phẳng ( ) : P x  2 y  3 z  12  0 Điểm nào dưới đây

Câu 32: Trong không gian cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2 Nếu ta quay xung quanh cạnh BC

thì đường gấp khúc BAC tạo thành hình tròn xoay Thể tích của khối tròn xoay tương ứng bằng

( t  t dt )

 B.

1 2 0

( t  t dt )

 C.

1 3 0

( t  t dt )

 D

1 3 0

V    x dx B

2 3 1

2

V    x dx C

2 6 1

4

V   x dx D.

2 6 1

Câu 39: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và không có chữ số 0 Chọn

ngẫu nhiên một số của tập S Xác suất để số được chọn sao cho chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số đứng sau là

A 7 B 8 C 5 D 6

Câu 42: Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu

như hình vẽ Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x cm, chiều cao h

cm và có thể tích 500 cm3 Giá trị của x để diện tích của mảnh các tông





 có đồ thị là  C Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị  C tại những điểm

thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng d: 3x4y 2 0 bằng 2

h

Câu 48: Cho khối lập phương ABCD A B C D    .Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD Mặt

phẳng (C MN )chia khối lập phương thành hai khối đa diện Gọi V V lần lượt là thể tích là thể tích các 1, 2khối đa diện được chia ra, giả sử V1V2 Tính tỉ số 1

V

V  B. 1

2

1323

V

V  C 1

2

13

V

V  D. 1

2

25

V

V 

Câu 49: Cho dãy số (u n) được xác định 1

2 1

s t  t t được tính bằng giây, s được tính bằng m Vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây) bằng:

A 0m s /

B 200m s/

C 150m s/

D 140m s/

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng  P :x2y  z 1 0,

 Q :x2y  z 8 0 và  R :x2y  z 4 0 Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng

     P ; Q ; R lần lượt tại A, B, C Đặt

2

1444

AB T

Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 8 Cho khai triển nhị thức Newton  2

2 3 x x , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn

A y+2z=0 B x+2z=0 C x-2y=0 D x +2y=0

Câu 17 : Trong không gian Oxyz khoảng cách từ điểm M(2;3;-4) đến mặt phẳng (Oyz) bằng

A 5 B 6 C.7 D √29

Câu 18 : Trong không gian Oxyz ,mặt phẳng(P) song song với hai đường thẳng

d: 𝑥2= 𝑦−11 =𝑧−41 và 𝑑′: 𝑥2= 𝑦−5−1 =𝑧−71 Biết (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) :

Câu 24 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,có SA⊥(ABC) và

SA=𝑎√32 thì góc tạo bởi (SBC) và (ABC) có số đo bằng

Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , có SA=a√2

Và SA ⊥ (ABCD) thì bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A 𝑎√2

2 B a√3 C a√2 D.a Câu 29: Biểu thức (1 − 𝑖)20 + (1 + 𝑖)20 bằng

A −211 B 211 C 210 D.−210

Câu 30 : Trong không gian Oxyz,mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1 ;0 ;-2) sao cho

khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất thì phương trình của (P) là

A y-2z -5 = 0 B x-2z -5 = 0 C x+2z -5 = 0 D x-2z +5 = 0

Câu 31 : Cho số phức z thỏa mãn |𝑧 − 1 + 𝑖| =2 khi đó điểm biểu diễn số phức

w=2z +3i thuộc đường tròn có bán kính r bằng

A 8 B 2 C 4 D.6

Câu 32 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi (C):y=√2𝑥 − 𝒙𝟐 và trục hoành Ox

Khi quay (S) quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích bẳng

A 2𝜋3 B 𝜋3 C 5𝜋3 D 4𝜋3

Câu 33 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD) có AB=a , BC=𝑎√3 và

khoảng cách từ A đến (SBD) bằng 𝑎√217 thì thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 34 : Hàm số y=𝒎𝒙−𝟗𝑥−𝑚 đồng biến trên khoảng (-∞ ;0) Khi đó tổng tất cả các giá trị số nguyên m

thỏa mãn bài toán bằng

A 6 B 3 C 0 D 5

Câu 35 : Hàm số y=f(2-x) có đạo hàm liên tục trên R và đồng biến trên (1 ;5) và nghịch biến trên từng

khoảng còn lại.Khi đó hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A (-∞ ;-3) B (-6 ;0) C (-3 ;1) D (1;+∞)

Câu 36 : Ông A xây một bể nước hình hộp chữ nhật không nắp có chiều dài đáy gấp 3 lần chiều rộng

đáy,dự kiến chứa đầy được 9 ( 𝑚3) nước sao cho tổng diện tích xung quanh và đáy bể là nhỏ nhất Khi đó diện tích đáy bể tính theo (𝑚2) bằng

A 9 B 3 C 6 D 12

Câu 37 : Ông B gởi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép(tiền lãi trở thành vốn) với 0,5%

một tháng Hỏi thời gian ít nhất (tính theo tháng) để Ông B thu về số tiền lãi trên 20 triệu đồng ?

A 37 B 36 C 35 D 38

Câu 38 : Hai đồ thị (C) :y=𝑥3-3𝑥2+x+2 và d : y=2m – mx cắt nhau tại 3 điểm phân biệt Khi đó giá trị

của tham số m thuộc khoảng nào

A (-∞ ;1) B.(-∞ ;-1)∪(-1; 54 ) C (-1 ;2) D (-1; 54 )

Câu 39 : Một hội thao đại diện một trường 9 em học sinh tham dự gồm 2 em khối 10, 3em khối 11 và 4

em khối 12 xếp thành một hàng ngang.Xác suất để 4 em khối 12 đứng cạnh nhau là

0 =3 và ∫14 𝑓(√𝑥+1)√𝑥 𝑑𝑥 = 4 thì ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥13 bằng

Câu 45 : Cho khối hộp ABCD.𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′,gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của cạnh

AB,BC,CD,DA.Khi đó tỉ lệ thể tích của khối đa diện ABCDMNPQ và khối hộp đã cho là

Câu 2 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a Hình chiếu vuông

góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0

60 Tính tang của góc  giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCC’B’)

y x  x  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

C Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

D Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a 3; 2;1 ,  b    2; 1;1 Tính Pa b ?

Câu 7 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt

phẳng đáy Cho biết SB = 3a, AB = 4a, BC = 2a Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a Các cạnh bên của hình chóp

đều bằng a 2 Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC

4

I x xdx  a b c với a b c, , Z Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A a b c  0

B a b c  1

Câu 26: Gọi z z là nghiệm của phương trình 1, 2 z22z 2 0 Tính giá trị

Câu 27: Số giao điểm của đồ thị hàm số y (x 3)(x2 x 4) với trục hoành là:

Câu 36: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A

2

23

Câu 39: Một người thả một lá bèo vào một chậu nước Sau 12 giờ, bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong

chậu Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín 1

5 mặt nước trong chậu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

A 9,1giờ B 10,9 giờ C 9, 7 giờ D 11,3 giờ

Câu 40: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HCa Dựng đoạn thẳng

SH vuông góc với mặt phẳng ABC với SH2a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB bằng

OO r Một hình nón có đỉnhO và có đáy là hình tròn O r’;  Gọi S là diện tích xung quanh của 1

hình trụ và S là diện tích xung quanh của hình nón Tính tỉ số 2 1

Câu 43: Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, 2 người đàn bà , 1 đứa bé ngồi vào 6 cái ghế xếp thành hàng

ngang Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa và cạnh 2 người đàn bà này là

max g x  C min ( )g x  3 D max ( )g x  3

Câu 47: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1x2 Tính giá trị

a

3

312

a

3

324

a

3

33

Câu 50: Cho hai số thực dương ,x y thay đổi thỏa mãn

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí