Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT An Lương Đông

Câu 24: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?.A. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai.[r]

TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 2   Bán kính

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC là

f x dx

2

0[ ( ) 1]f x  dx

Câu 15: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = 1 + 3i,

z2 = - 2 + i Gọi C là điểm sao cho tứ giác OABC là một hình bình hành Khi đó C là điểm biểu diễn số

phức

 Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SAa và SAABC,

ABBCa Tính góc giữa SB và ABC 

Câu 20: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A 2 3

1

x y

x B

2 11

x y

x C

1

x y

x D

1

x y

x

Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x 2m có ba nghiệm phân biệt ?

Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần 6 a 2 Diện tích của thiết diện của

hình trụ cắt bởi (P) đi qua trục của hình trụ bằng

A  ; 1 B  ; 1 C 1;1 D 1;

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa AD; a 3;SAABCDvà SC

tạo với đáy một góc 0

45 Gọi M là trung điểm cạnh SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho

12

SN  NC Tính thể tích khối chóp S AMN

A

3318

a

B

339

a

C

3312

a

336

a

Câu 40: Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu tăng tốc với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng

đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới

Biết rằng sau 10s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc

đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A 1000

m

3 B

2000m

3 C 250m D 50 m

Câu 41: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2AD Lần lượt quay hình chữ nhật quanh các trục AB, AD ta

được hai khối trụ lần lượt    H1 , H2 Tính tỉ số thể tích của khối trụ  H1 và khối trụ  H2

Số nghiệm thực của phương trình f f x  0là

Câu 48: Cho hình lập phương có tâm O Gọi I là tâm hình vuông A B C D    và M là một điểm thuộc

A 1011

2 B

1007

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 3   Gọi H là trực

tâm của tam giác ABC, thì độ dài đoạn OH là



 Tìm m để đường thẳng y x m cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A B, sao

cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ

Câu 15 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   :x3y2z 6 0 Vecto nào

không phải là vecto pháp tuyến của   ?

Câu 23 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Câu 25 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất

0, 6% mỗi tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T người đó

gửi hàng tháng là bao nhiêu? (Chọn đáp án gần đúng nhất)

A 643.000 B 535.000 C 613.000 D 635.000

Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình thoi cạnh 2a , AA 2a, góc giữa B D

và mặt đáy bằng 30 (minh họa như hình bên dưới) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A

3

2 33

a

3

4 33

a

Câu 27 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

Câu 28 Cho hàm số yx3bx2d b d,   có đồ thị như hình dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  8 16i B 8 16i C 8 16i D  8 16i

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z  (1 2 )(4 3 )i  i Điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là

điểm nào dưới đây?

Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;0;6 , B 0; 2; 1 ,  C 2; 4;3 Vectơ nào dưới đây là

một vectơ chỉ phương của đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC ?

A u12;3;7 B u2 0; 3;5  C u3 2;1;8 D u4 0;1; 4 

Câu 36 Cho 100 tấm thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 100 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ Xác suất để

chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là

ADCDCB AB a, SAa 3 (minh họa hình dưới đây) Khoảng cách giữa hai đường

thẳng SD và CB bằng

1 1

x f

x



  với mọi x0 Số nghiệm của phương trình (x) 2020f  là

Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số mđể hàm số 4

x m y

10;

3

x y

x y

Câu 42 Gọi S tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x4 8x2m

trên đoạn  1;3 bằng 24 Tổng các phần tử của S bằng

A.7 B 4 C 4 D 7 Câu 43 Cho phương trình 2   2

Câu 45 Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

I  f x x

A 4

415

5

Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 8, SABSCB 90 , hai mặt phẳng

SAB , SCB vuông góc với nhau Thể tích của khối chóp S ABC là (đơn vị thể tích):

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cho hàm số yx33x2 có đồ thị là  C Tổng các hệ số góc của tiếp tuyến với  C tại các

giao điểm của  C với trục hoành bằng

x x y





 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2;

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2;.

D Hàm số đồng biến trên khoảng \ 2  

Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD Khi tăng độ dài cạnh tứ diện đều lên 2 lần, khi đó thể tích của khối tứ diện

đều tăng lên bao nhiêu lần ?

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x2y z 140 Gọi H x y z là  ; ; 

hình chiếu của O trên mặt phẳng  P thì x y z là

Câu13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu14 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của

hàm số nào dưới đây?

A.y  x3 3x1

1

x y

x







D.yx33x21

Câu15 Đồ thị hàm số 24 4

2 1

x y

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x   y z 1 0 Trong các vectơ sau, vectơ nào

không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A n1     3; 1; 1 B n4 6; 2; 2  C n3   3;1; 1  D n2 3; 1;1 

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng

a Hai mặt phẳng SAB và  SAC cùng vuông góc với đáy Tính 

khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC ?

Câu 27 Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1

1

x y

 D 5

Câu 29 Choa b c, , là số thực dương a b c, , khác 1 thỏa mãn loga clogb clog 2020.loga b c.Mênh đề

nào dưới đây đúng?

A abc2020 B ac2020 C bc2020 D ab2020

Câu 30 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau  

Số nghiệm của phương trình 2f x  3 0 là

A 3 B 1 C 2 D 0

Câu31 Tập nghiệm của bất phương trình 5x51x 6 0

là

A  0;1 B ;0  1;  C 1; D  1;5

Câu32 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có 2 ADAB4a Khi quay hình chữ nhật

ABCD xung quanh cạnh AD thì tạo thành một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó

Câu33 Xét  

1

2 0

d1

d1

Câu34 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x , 2 y x , x1 và x2 được

tính bởi công thức nào dưới đây?

i

1317

Câu37 Trong không gian Oxyz, cho điểm M2;1; 1  ;N 3;0;1 Mặt phẳng đi qua M N và song ;

song với trục Oz có phương trình là

A x5z 3 0 B x5y 3 0 C x5y 3 0 D x5z  z 8 0

Câu38.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;0;1 Đường thẳng đi qua A vuông góc với mặt phẳng

 P : 2x3y  z 7 0có phương trình tham số là

A

1 231

Câu39.Một lọ hoa hồng gồm 6 bông hoa màu đỏ; 5 bông hoa màu vàng và 4 bông hoa màu trắng Lấy

ngẫu nhiên từ lọ ra 4 bông hoa Xác suất để 4 bông hoa được lấy có ít nhất một bông hoa màu trắng bằng

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật cóADa BD,  5 ,a SA2a vuông góc với

mặt phẳng đáy ( minh hoạ như hình bên) Gọi M là trung điểm của AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BD bằng

Câu 42 Thầy A vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe Nếu cuối mỗi

tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất thầyA trả 7triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,85%mỗi tháng

(biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy A trả hết số tiền trên?

Tổng các số a3b c thuộc khoảng nào sau đây

Câu 44 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng

Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60 Diện tích của thiết diện qua đỉnh bằng

A

2

23

a

2

24

a

2

22

Câu 46 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y f x 20172018 có bao nhiêu điểm cực trị?

29

Câu 49 Cho hình hộp ABCD A B C D     có đáy là hình chữ nhật với AB 3, AD 7 Hai mặt bên

ABB A  và ADD A  lần lượt tạo với đáy một góc 45 và 60 Tính thể tích của khối hộp nếu biết

11.A 12.B 13.D 14.B 15.A 16.A 17.D 18.D 19.D 20.D

21.C 22.A 23.A 24.A 25.B 26.A 27.A 28.D 29.D 30.A

31.A 32.B 33.C 34.D 35.D 36.A 37.C 38.D 39.A 40.B

41.A 42.A 43.A 44.A 45.A 46.B 47.B 48.D 49.A 50.A

Câu 5: Với cách đổi biến u 4x5 thì tích phân

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 14 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

.16

.25

Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy, cho số phức z 2 3i Điểm biểu diễn số phức w  iz (i 2)z là

điểm nào sau đây ?

A M(2;6) B M(2;-6) C M(3;-4) D M(3;4)

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;0; 2 ,   B 2;1; 1   Tìm tọa độ trọng

tâm G của tam giác OAB

A 1

1; ;13

11; ;13

11; ; 13

Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCDvà SAa 6 Tính góc

 giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD

A  45  B 60  C   30 D   90

Câu 27 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của f ' x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 31 Tìm tập nghiệm của bất phương trình log22x 3 log2x1

A ; 2  B  1; 2 C 3

; 2 2

  D 2;.

Câu 32 Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2 Cắt bỏ đi 1

4 hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh

của hình nón như hình vẽ Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

ln( 1) 21

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm

Câu 39 Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có

12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu

nhiên 2 cán bộ coi thi lên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi Xác suất để 2 cán bộ coi thi được

chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau bằng

Câu 40 Cho hình lăng trụ ABCA B C   có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ lên

(ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ ABCA B C   bằng 3a3 Khoảng

cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng

Câu 41 Hỏi có tất cả bao giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số y2x3x2mx2m1

nghịch biến trên đoạn 1;1 ?

Câu 42 Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t (ngày) so với thời điểm t0 là

( ) kt,

P t P e P là số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t 0, k là hằng số tăng trưởng của bầy

ruồi Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có 1600

Câu 44 Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuôngABCDcạnh a có hai đỉnh

liên tiếpA B, nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại

nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ như hình vẽ Mặt phẳng (ABCD)

tạo với đáy hình trụ góc 0

45 Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ

A

2

3.2

Câu 46 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Hỏi có tất cả bao giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 1 2sin x f m  có nghiệm

-2

+∞

22

A

B

C D

O O'

Câu 49.Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh đều bằng a Mặt phẳng    qua A’B’

và trọng tâm G của tam giác ABC cắt AC, BC lần lượt tại điểm E, F Tính thể tích V của khối đa diện

a

3

318

log 3x 6x 9 y  2 3y x 2x với x0;600 Hỏi

có bao nhiêu số nguyêny thỏa mãn phương trình trên ?

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí