Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Duy Tân

Câu 4: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r được tính bằng công thức nào dưới đây?. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?.A[r]

TRƯỜNG THPT DUY TÂN

Câu 3: Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân

lưu 11 m, theo thứ tự từ quả thứ nhất đến quả thứ năm

xa xb ab Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với $Ox$ tại điểm x a  x b cắt T theo thiết

diện S x (hình dưới) Giả sử   S x liên tục trên đoạn    a b Công thức tính thể tích của vật thể ; T giới hạn bởi hai mặt phẳng  P và  Q là

Câu 7: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số là

A y5

B x5.

C y 2

D x1

Câu 8: Cho ba số thực dương a b c a, ,  1,b1 và số thực  khác 0 Đẳng thức nào sau đây sai ?

A loga b c loga bloga c

a

c c

x C x

Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M2; 4  Phép vị tự tâm O, tỉ số k 2 biến điểm M thành

điểm M Tìm tọa độ của điểm ' M ? '

A.M' 4; 8   B M' 1; 2    C.M'4;8  D.M'1; 2 

Câu 13 Hình chiếu song song của một hình vuông không thể là hình nào trong các hình sau:

A Hình bình hành B Hình vuông C Hình thang D Đoạn thẳng

Câu 14 Cho tứ diệnABCD Trong tam giác ABD vẽ đường trung tuyến BI và trọng tâm G Lấy M

2

3

D 3

Câu 15 Khẳng định nào đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

B Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

Câu 16 Cho hàm số yax3bx2 cx d Hàm số luôn đồng biến trên khi nào?

Câu 19 Đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

 



 có đồ thị là ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C sao cho tiếp tuyến

đó song song với đường thẳng : 1 5

Câu 24 Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200.000.000VNĐ Số tiền này được bảo quản

trong một ngân hàng với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đã đủ

18 tuổi Biết rằng khi đủ18 tuổi, số tiền mà học sinh này được nhận sẽ là 228.980.000VNĐ Vậy lãi

suất kì hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu?

A 6%/ năm B 5% / năm C 7% / năm D 8% / năm

Câu 25 Phương trình 92x23x2.32x23x 3 0

A Chỉ có một nghiệm duy nhất B Có hai nghiệm phân biệt đều dương

C.Có hai nghiệm trái dấu D Có hai nghiệm phân biệt đều âm

Câu 26 Cho loga x2; logb x3; logc x4 Giá trị của biểu thức log 2

a b c x bằng:

A 6

24

1

12.13

Câu 27 Cho bất phương trình 9xm1 3 x m 0 1  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất

C. sinxdx cosx C D cosxdxsinx C

Câu 29 Cho biết   5,   2

Câu 33 Cho hàm sốf x  liên tục trên  0;3 và 1   3  

Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn 2z  z i là số thuần ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

đường nào sau đây:

Câu 38 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C    có thể tích là V Gọi I , J lần lượt là trung điểm hai

cạnh AA và BB Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC bằng

A 4

3

5

2

3V

Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đường cao SA2a , tam giác ABC vuông tại C , AB2a, CAB 30 Gọi Hlà hình chiếu củaA trên SC , Blà điểm đối xứng của Bqua mặt phẳng SAC Thể tích của khối chóp H AB B  bằng

A

3

3.7

a

Câu 40 Cho tứ diện SABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA , SB sao cho 1

2

SM

AM  , 2

Câu 42 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60o

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:

A

3

4

.3

a



Câu 43 Để làm cống thoát nước cho một khu vực dân cư người ta cần đúc 500 ống hình trụ có đường

kính trong và chiều cao của mỗi ống bằng 1m , độ dày của thành ống là 10cm Chọn mác bê tông là 250(tức mỗi khối bê tông là 7 bao xi măng) Hỏi phải chuẩn bị bao nhiêu bao xi măng để làm đủ số ống nói trên

A 1613(bao) B 1210(bao) C 403(bao) D 1430(bao)

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng , d có phương trình 1 2

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho đường thẳng điểm I  1; 1; 1 và mặt phẳng

 P : 2x y 2z0 Viết phương trình mặt cầu  S tâm I và tiếp xúc với  P

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ,  P : 2 xmz 2 0 và

 Q : x y 2 z 1 0  Tìm m để hai mặt phẳng  P và  Q vuông góc với nhau

A m1 B m 1 C m 2 D. m .

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độOxyz cho ba điểm , A3;0;0 , B 0; 4;0 ,  C 0;0; 4  Viết

phương trình mặt phẳng  R đi qua ba điểm A B C , ,

A  R :4x3y3z120 B  R :4x3y3z120

C.  R :3x4y4z120 D  R :3x4y4z120

Câu 48 Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A 2; 1;1 và song song với mặt phẳng

 P : 2x   y z 5 0,cắt trục tung tại điểm B Tìm tọa độ của B

A B0; 4;0  B B0; 2;0   C B0; 2;0  D. B0; 4;0  

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , M2;1; 3  và mặt phẳng

 P :x2y  z 3 0 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên  P

Câu 4: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2

4 a và độ dài đường cao bằng $2a.$ Tính bán kính đáy của hình trụ đó

A 3a

B a

C 4a

2 3

x y

4 3

Câu 13: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt

là O và O’ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A OO’ // (ABCD) B OO’ // (ABEF) C OO’ // (BDF) D OO’ // (ADF)

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD Khi đó giao tuyến của hai mặt

phẳng (SAB) và (SCD) là:

A Đường thẳng d đi qua S và d // AB

B Đường thẳng d đi qua S và d // BC

C Đường thẳng SO với O là giao điểm của AC và BD

D Đường thẳng SM với M là giao điểm của AB và CD

Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng nhau và I là trung điểm của B’C’ Khi

đó góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’C’B’) là góc nào sau đây ?

Câu 24: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm

số sau?

1

x y x

 



21

x y x





21

x y x





31

x y x

3

A

O

2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 là dộ dài đoạn cong AB

Câu 30: Cho hàm số   3 2 khi 0 1

Câu 31: Cho hàm số y x3 3x2m có đồ thị  C Biết đồ thị  C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A, B, C sao cho B là trung điểm của AC Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 33: Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối

thiểu 1m Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16 m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức v A t 16 4 t (đơn vị tính bằng m/s ), thời gian tính bằng giây Hỏi rằng để có 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu?

 Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm

số đã cho tại điểm có hoành độ x0 2018 bằng nhau và khác 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 38: Cho hàm số y x4 2m x2 2m2 có đồ thị  C Để đồ thị  C có ba điểm cực trị A, B, C sao

cho bốn điểm A, B, C , O là bốn đỉnh của hình thoi ( O là gốc tọa độ) thì giá trị tham số m là

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 1

 và điểm I1; 2;3 Gọi K là điểm đối xứng với I qua d Lập phương trình mặt cầu (S) tâm K cắt d tại hai điểm A và B, biết đoạn

 B V 3 a 3 C

36a

3

 D

33a

3



Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45o và khoảng cách từ chân đường

cao của chóp đến mặt bên bằng a.Tính thể tích hình chóp

Câu 2: Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất

1,85% một quý Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu quý để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi ?

A 19 quý

B 16 quý

C 15 quý

D 20 quý

Câu 3: Trên giá sách có 4 quyển Toán, 3 quyển sách Vật lí và 2 quyển sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên 3

quyển sách Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M5; 3; 2  và mặt phẳng  P có phương trình

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, SAa 2 Gọi M N, lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB SD,(tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa mặt phẳng AMN và đường thẳng SB bằng 

Câu 11.Mệnh đề nào sau đây sai?

A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng

B Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

C Phép vị tự tỷ số k là phép đồng dạng tỷ số k

D Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

Câu 12 Cho tập A{0;1; 2;3; 4;5;6} Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao

cho số đó chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh nhau là:

C Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc nhau

D.AM vuông góc với mặt phẳng (SBC)

Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SASBSCa Đặt

Câu 16 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S 2t318t2 2t 1, trong đó t tính bằng giây

và Stính bằng mét  m Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:

ln 2

x x

Câu 25 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu 5

rừng đó là 4% mỗi năm Tìm khối lượng gỗ của khu rừng đó sau 5 năm



B F(x)= 14

ln14

x C

B

1

16 9

x  y 

C 2 2 1 16 9 x  y 

D 2 2 1 4 3 x  y  Câu 36 Cho số phức thỏa mãn z 1 2i z  2 4i Tìm môđun của 2 wz z A 10 B 10 C 2 D 2 Câu 37 Điểm M biểu diễn số phức z 3 4i2019 i   có tọa độ là A M(4;3 ) B M3; 4  C M 3; 4 D M4;3 Câu 38 Số đỉnh của khối tứ diện đều là? A 4

B 3

C 6

D 8

Câu 39 Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh Câu 40 Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng: A 3 3 a

B 3 4 a

C 3 3 4 a

D

3

3

3

a

Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

SA=2a.Gọi B’, D’ lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’ Tính thể

tích khối chóp S.AB’C’D’ theo a

A

3

16

5

a

B 3 16 45 a C 3 6 5 a

D 3 6 25 a

Câu 42 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a, độ dài đường sinh bằng 2a Tính diện tích xung quanh của hình nón theo a A 2 a 2

B 6 a 2

C 4 a 2

D.a2

Câu 43 Cho hình trụ có bán kính r = a 2 và chiều cao h=2a Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đó theo a A 4 a 3

B 6 a 3

C 5 a 3

D.2 a 3

Câu 44.Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 2a Diện tích toàn phần của khối trụ theo a là: A S tp 5a2

B S tp 6a2

C S tp 7a2

D S tp 8a2

Câu 45 Cho hình nón có đường cao h và bán kính đáy R Tính thể tích của khối trụ nội tiếp trong hình

nón , biết rằng hình trụ này có thiết diện qua trục là một hình vuông

A

3 3 3

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(2;0;0), B(2;3;0) và mặt phẳng

(P):x+y+z-7=0 Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA2MB đạt giá trị nhỏ nhất

21B 22B 23B 24D 25A 26D 27A 28A 29A 30A

31D 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38A 39C 40C

41B 42A 43A 44B 45A 46D 47A 48B 49A 50B

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường 2

y x  x y x (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của  H bằng

Câu 4: Cho phương trình m5 9 x2m1 3 x  m 1 0 Biết rằng tập các giá trị của tham số m để

phương trình có hai nghiệm phân biệt là một khoảng  a b Tổng S;  a b bằng

D 2 309

Câu 9: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình bên Hàm số  2

y f xx nghịch biến trên khoảng

  cos sinx 2 4cos 22

A.Chỉ I B Chỉ II C Cả hai đều đúng D.Cả hai đều sai

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho v = (a; b) Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M(x; y) thành M’(x’;y’) Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là:

a x x

a x x

a x b x

a x b x

''

Câu 14: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A 'B' và CC' Khi đó CB' song

Câu 16: Cho hàm sốyx33x2 5 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng; 0 B Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng2; D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A y x4 2x2 2 B y x4 2x2 2 C y x3 3x2 2 D y x3

3x2 2

Câu 18: Cho hàm số

3 2

x

3

   có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến của

C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9

A y 16  9 x 3   B y 16  9 x 3   C y 9 x 3   D y 16  9 x 3  

Câu 19: Tiệm cận đứng của :đồ thị hàm số

3 2

x 3x 2y

x 3x 2



  là

Px x với x0

A

1 8

Px B

2 9

Px C P x D Px2 Câu 24: Cho log x a  1 và log ya 4 Tính  2 3

A I(3;-4); R=2 B I(4;-5); R=4 C I(5;-7); R=4 D I(7;-9) ; R=4

Câu 36: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i Tìm số phức z có môđun nhỏ

6

3

11aV

12

3

14aV

2

3

14aV

6

Câu 39: Cho lăng trụ tam giác đều có diện tích mặt bên và mặt đáy lần lượt là 2cm2 và 3cm Xác định 2

thể tích lăng trụ trên

3

Câu 40: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:

BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp

C.BDNM

A V 8a3 B

3

23

a

V  C

3

32

a

V  D V a3 Câu 41: Khối nón có góc ở đỉnh bằng 600 , bán kính đáy bằng a Diện tích toàn phần của hình nón là:

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;5;3 , B 3;7; 4 và C x y ; ;6 thẳng

hàng Giá trị của biểu thức xylà:

19 C

19

86 D

19 2

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình x2y z 4  0 và đường thẳng

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a ;0;0 ; B 0; ;0 ;b  C 0;0;c với  a b c, , là

những số dương thay đổi sao cho a2b2c2 3 Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất là:

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí