Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàm Yên

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]

Câu 13: Cho hình chóp SABC có mp(SAB)mp(ABC), tam giác ABC đều cạnh 2a , tam giác SAB

vuông cân tại S Tính thể tích hình chóp SABC

A

3

33

a

3

36

a

Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA B C D có ' ' ' ' ABa BC, 2a AC'a Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D M' 2MD Mp A MN( ' ) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C '

Câu 19: Cho hình lăng trụ ABCDA B C D' ' ' ' Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A mp AA B B song song với ( ' ' ) mp(CC'D'D)

B Diện tích hai mặt bên bất ki bằng nhau

C AA'song song với CC'

D Hai mặt phẳng đáy song song với nhau

Câu 20: Cho hình chop SABC có SA(ABC), tam giác ABC đều cạnh 2a , SB tạo với mặt phẳng đáy

một góc 30 Khi đó mp(SBC) tạo với đáy một góc x Tính tan x

15 lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau

M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất Tìm mệnh đề đúng

Câu 23: Tính

3( 3 3)1

a a a a

Câu 27: Cho hàm số yx3x2(m1)x1 và y2x1 Có bao nhiêu giá trị nguyên m  10;10 để

hai đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại ba điểm phân biệt

A (C3), (C 2), (C1) B (C 2), (C3), (C1) C (C 2), (C1), (C3) D (C1), (C3), (C 2)

Câu 29: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Xác định hàm số trên

A 2 1

1

x y

a

3

36

a

3

33

Câu 36: Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5 học

sinh nam Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ

Câu 37: Cho cấp số cộng (u )n thỏa mãn 1 4

3 2

82

230

230

230

Câu 41: Cho a b c, , 0, ,a b1 Tình Alog (a b2).log (b bc) log ( ) a c

A loga c B 1 C loga b D loga bc

Câu 42: Cho hàm số y x  3 2018 x có đồ thị (C ) M1 thuộc (C ) và có hoành độ là 1, tiếp tuyến của (C ) tại M1 cắt (C ) tại M2, tiếp tuyến của (C ) tại M2cắt (C ) tại M3,… Cứ như thế mãi và tiếp tuyến của (C ) tại M n(x ; y )n n thỏa mãn 2019

Câu 45: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Tìm khoảng đồng biến của hàm số

A ( ; 2)và (0;) B ( 3; )

Câu 46: Cho hàm số

5 6



3



Câu 47: Tính giới hạn

2 1

3 2lim

1

x

x x x



 



Câu 48: Cho ba số a b c, , là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2 Nếu tăng số thứ nhất thêm

1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân Tính (a b c  )

Câu 50: Cho hình lăng trụ ABCDA B C D có hình chiếu' ' ' ' A'lên mp ABCD( )là trung điểm AB, ABCD

là hình thoi cạnh 2a, góc ABC60 , BB'tạo với đáy một góc 30 Tính thể tích hình lăng trụ

a

C 2a3 D a3

ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-A 4-D 5-A 6-D 7-C 8-A 9-B 10-B

11-A 12-A 13-A 14-C 15-C 16-C 17-A 18-D 19-B 20-D

21-B 22-D 23-C 24-B 25-B 26-B 27-B 28-B 29-C 30-A

31-D 32-D 33-D 34-C 35-D 36-B 37-A 38-C 39-B 40-A

41-C 42-C 43-A 44-B 45-A 46-B 47-D 48-D 49-D 50-C

x

x x L

a

3

33

a

3

26

a

3

22

y x

x y x





312

y x

Câu 19: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau

C Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng vuông

a

Câu 21: Tìm số hạng chứa 31

x trong khai triển

40 2

1

x x

2 1

ax bx x

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N K, , lần lượt là

trung điểm của CD , CD , SA H là giao điểm của AC và MN Giao điểm của SO với MNK là 

điểm E Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau:

A E là giao của MN với SO B E là giao của KN với SO

C E là giao của KH với SO D E là giao của KM với SO

Câu 26: Cho hàm số

1

y x





 có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A b 0 a B a 0 b C 0 b a D b a 0 Câu 27: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Nếu a   và ba thì b   B Nếu a   và ba thì b 

C Nếu a   và b  thì ab D Nếu a   và b a thì b  

Câu 28: Cho hai đường thẳng a và b Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

A a và b không nằm trên bất kì mặt phẳng nào

B a và b không có điểm chung

C a và b là hai cạnh của một tứ diện

D a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt

K

M

N O

A

B

C D

Câu 29: Cho tập hợp A2;3; 4;5;6;7;8 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác

nhau được lập từ các chữ số trong tập A Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S Xác suất để số được chọn

mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:

x y x

Câu 32: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên dưới đây  

Tất cả các giá trị của m để phương trình f x m

có ba nghiệm phân biệt là

A 12m s/ 2 B 17m s/ 2 C 24m s/ 2 D 14m s/ 2

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có SASBSCABACa, BCa 2 Số đo góc giữa hai đường

thẳng AB và SC bằng ?

Câu 36: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc và OBOCa 6, OAa Khi đó góc

giữa hai mặt phẳng ABC và  OBC bằng 

a

Câu 38: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên mặt

phẳng ABCD trùng với trung điểm của  AD M, là trung điểm của CD; cạnh bên SB hợp với

a

B.

3

15.12

a

C.

3

15.3

a

D.

3

15.4

a

Câu 39: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữadiện tích

của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nữa diện tích của đế tháp ( có diện tích là 12288 m ).Tính diện tích mặt trên cùng ? 2

A.8 m 2 B.6 m 2 C.10 m 2 D.12 m 2

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos 2x2m1 cos x m  1 0 có

nghiệm trên khoảng ;3

a

3

43

a

4a

Câu 42: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx42mx22m2m có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A Vô số B Không có C 1 D 4

Câu 43: Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn

ngẫu nhiên một toa Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = 2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D, AB 2a

Câu 45: Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ

Hàm số g x  f 1 2 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 48: Năm đoạn thẳng có độ dại 1cm , 3cm , 5cm , 7cm , 9cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong

năm đoạn thẳng trên Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là

Câu 49: Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A B, Hai thành phố này bị ngăn cách bởi một

con sông có chiều rộng r m Người ta cần xây   1 cây cầu bắc qua sông biết rằng A cách con

sông một khoảng bằng 2m , B cách con sông một khoảng bằng 4m Để tổng khoảng cách giữa

các thành phố là nhỏ nhất thì giá trị x m bằng :  

A x2m B x4m C x3m D x1m

Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , 17

2

a

SD , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của đoạn  AB Gọi K là trung điểm của đoạn AD ( tham khảo hình vẽ ) Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là :

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)

trùng với trung điểm của cạnh AB Cạnh bên 3

A 3 3

2

V R

C 3

4

V R

3 4lim

1

x

x x I

Câu 12: Tìm số nghiệm của phương trình x1 + 2 x4 + 2x9 + 4 x1 = 25

A 2 nghiệm B 3 nghiệm C 4 nghiệm D 1 nghiệm

A Đồng biến trên khoảng  2;  B Nghịch biến trên khoảng  ; 2

C Nghịch biến trên khoảng 2;3 D Đồng biến trên 2;3

Câu 14: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên Đồ thị hàm

số y f x  cắt đường thẳngy2019 tại bao nhiêu điểm?

Câu 15: Tam giác ABC có C150, BC 3, AC2 Tính cạnh AB

-1 -2

-1 -3 -2 O 1

2

Câu 22: Cho dãy số

B

11

114212

C 11

142212

6

Câu 23: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng

Sau hai năm 3 tháng (tháng thứ 28 ) người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Hỏi người

đó được rút về bao nhiêu tiền?

Câu 25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A 3, 5 và 4, 5 B 4 2 C 3 và 5 D 2

42

-1

3



 có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng : 3x  y 2 0 là

g x được cho như hình vẽ bên dưới

Biết rằng f  0  f 6 g   0 g 6 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số h x  f x   g x

trên đoạn  0; 6 lần lượt là:

A h 2 ,h 6 B h 6 ,h 2 C h 0 ,h 2 D h 2 ,h 0

Câu 41: Cho hàm số 2 1

2

x y x

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =SA = a, AD =a 2 , SA vuông góc với đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC Tỷ số AMNI

Câu 45: Cho hình bình hành ABCD tâm O, ABCD không là hình thoi Trên đường chéo BD lấy 2 điểm

M, N sao cho BM=MN=ND Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB Tìm mệnh đề sai:

Câu 46: Cho hình chóp S ABC , có AB5 cm , BC6 cm , AC7 cm  Các mặt bên tạo với đáy 1 góc 60 Thể tích của khối chóp bằng:

Câu 47: Cho hàm số y x22x3 có đồ thị  C và điểm A 1;a Có bao nhiêu giá trị nguyên của a

để có đúng hai tiếp tuyến của  C đi qua A?

A 1 B 3 C 2 D 4

ĐÁP ÁN 1-C 2-A 3-D 4-A 5-D 6-D 7-A 8-B 9-D 10-A

11-D 12-D 13-C 14-C 15-A 16-A 17-B 18-A 19-B 20-A

21-A 22-D 23-B 24-A 25-C 26-C 27-A 28-B 29-A 30-B

31-B 32-A 33-C 34-D 35-B 36-C 37-B 38-B 39-A 40-B

41-B 42-A 43-A 44-D 45-D 46-B 47-C 48-D 49-D 50-D

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy

ABCD;AD2 ;a SDa 2 Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB)

m m





  



Câu 14: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là

trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 15: Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 B Hàm số có đúng hai cực trị

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 D Hàm số không xác định tại x1

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 1

1

x y x

A Có giá trị lớn nhất là Max y = –1 B Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1

C Có giá trị lớn nhất là Max y = 3 D Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3

Câu 20: Trong khai triển nhị thức:

8 3

8

x x





 PT tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 0 là:

4 2 3

2lim



D

115

Câu 24: Hàm số y  x4 2x21 đồng biến trên

A 0; B 1;1 C ;0 D  ; 1 và  0;1

Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

A Không tồn tại m B 5

.2

m C Có vô số m D 5

6

m

Câu 30: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào

sau đây là sai ?

A f x  nghịch biến trên khoảng  ; 1 B f x  đồng biến trên khoảng  0;6

C f x  nghịch biến trên khoảng 3; D f x  đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 31:

3 2 1



Câu 32: Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300 m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

Câu 33: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Câu 37: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3

2

x y x





 chắn hai trục tọa độ một tam giác vuông cân

Câu 39: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A Hàm số ycosx đồng biến trên tập xác định

B Hàm số ycosxlà hàm số tuần hoàn chu kì 2

C Hàm số ycosx có đồ thị là đường hình sin

Câu 44: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 Người đó bắn hai

viên một cách độc lập Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là:

Câu 46: Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?

x x

Câu 49: Cho hàm số y x 12 3 x2 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại x 1 B Hàm số đạt cực đại tại x1

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x1

Câu 50: Cho hàm số f(x) = 4

x 1 Khi đó y' 1 bằng:

ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-C 4-B 5-D 6-C 7-A 8-A 9-A 10-C

11-D 12-B 13-A 14-C 15-C 16-A 17-B 18-C 19-A 20-A

21-B 22-C 23-B 24-C 25-C 26-B 27-B 28-C 29-D 30-B

31-C 32-C 33-C 34-A 35-A 36-B 37-A 38-C 39-A 40-B

41-D 42-A 43-A 44-A 45-D 46-D 47-C 48-D 49-B 50-A

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí