Kỹ thuật giải bài toán bằng phương pháp bảo toàn nguyên tố môn Hóa học 12 năm 2021

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu v[r]

Trang 1

KỸ THUẬT GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP BẢO TOÀN

NGUYÊN TỐ MÔN HÓA HỌC 12 NĂM 2021

I NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP

1 Nguyên tắc chung

Nguyên tắc chung của phương pháp này là dựa vào định luật bảo toàn nguyên tố:

“ Trong các phản ứng hóa học thông thường, các nguyên tố luôn được bảo toàn”

Điều này có nghĩa là:

Tổng số mol nguyên tử của một nguyên tố X bất kì trước và sau phản ứng luôn luôn bằng nhau

Điểm mấu chốt của phương pháp là phải xác định được đúng các hợp phần chứa nguyên tố X ở trước và sau phản ứng rồi áp dụng ĐLBT nguyên tố với X để rút ra mối quan hệ giữa các hợp phần → Kết luận cần thiết

2 Các trường hợp áp dụng và một số chú ý quan trọng

Phương pháp bảo toàn nguyên tố có thể áp dụng cho hầu hết các dạng bài tập, đặc biệt là các dạng bài hỗn hợp nhiều chất, xảy ra biến đổi phức tạp Dưới đây là một số dạng bài tập tiêu biểu:

Dạng 1: Từ nhiều chất đầu tạo thành một sản phẩm

Từ dữ kiện đề bài ta tính số tổng mol nguyên tố X trong các chất ban đầu → tổng số mol X trong sản phẩm tạo thành → số mol sản phẩm:

Cho hỗn hợp A gồm các chất rắn Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 ta hoàn toàn trong dung dịch HCl, dung dịch thu được cho tác dụng với dung dịch NaOH dư, lọc kết tủa, nung trong không khí đến khối lượng không đổi thu được m gam chất rắn Tính m ?

Ta thấy, chất cuối cùng là Fe2O3 vậy nếu tính được tổng số mol Fe có trong A ta sẽ tính được số mol

Fe2O3

Dạng 2: Từ một chất đầu tạo thành hỗn hợp nhiều sản phẩm

Dạng 3: Từ nhiều chất đầu tạo thành nhiều sản phẩm

Dạng 4: Bài toán đốt cháy trong hóa học hữu cơ

3 Một số chú ý để làm tốt phương pháp bảo toàn nguyên tố

- Hạn chế viết phương trình phản ứng mà thay vào đó là viết sơ đồ hợp thức(chú ý đến hệ số) biểu diễn các biến đổi cơ bản của các nguyên tố cần quan tâm

- Đề bài thường cho số mol của nguyên tố quan tâm, từ đó xác định được số mol hay khối lượng của các chất

4 Các bước giải

- Viết sơ đồ hợp thức

- Rút ra các mối quan hệ về số mol của các nguyên tố cần xác định theo yêu cầu của đề bài trên cơ sở dựa vào định luật bảo toàn nguyên tố

II BÀI TẬP MINH HỌA

Ví dụ 1: Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp gồm 0,2 mol Fe và 0,1 mol Fe2O3 vào dung dịch HCl dư thu được dung dịch A Cho dung dịch A tác dụng với NaOH dư thu được kết tủa Lọc kết tủa, rửa sạch sấy khô và nung trong không khí đến khối lượng không đổi được m gam chất rắn, m có giá trị là:

A 23 gam B. 32 gam C. 24 gam D. 42 gam

Trang 2

Hướng dẫn giải

Fe + 2HCl → FeCl2 + H2

Fe2O3 + 6HCl → 2FeCl3 + 3H2O HCl + NaOH → NaCl + H2O FeCl2 + 2NaOH → Fe(OH)2 + 2NaCl FeCl3 + 3NaOH → Fe(OH)3 + 3NaCl 4Fe(OH)2 + O2 + 2H2O → 4Fe(OH)3 2Fe(OH)3 → Fe2O3 + 3H2O Nhận xét: Trong m gam chất rắn có 0,1 mol Fe2O3 ban đầu Vậy chỉ cần tính lượng Fe2O3 tạo ra từ Fe theo mối quan hệ sau:

2Fe → Fe2O3

0,2(mol) → 0,1 (mol)

m = 0,2.160 = 32 (g)

→ Đáp án B

Ví dụ 2: Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp gồm 0,27 gam bột nhôm và 2,04 gam bột Al2O3 trong dung dịch

NaOH dư thu được dung dịch X Cho CO2 dư tác dụng với dung dịch X thu được kết tủa Y, nung Y ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi thu được chất rắn Z Biết hiệu suất các phản ứng đều đạt 100% Khối lượng của Z là:

A. 2,04 gam B. 2,31 gam C. 3,06 gam D. 2,55 gam

Sơ đồ phản ứng :

2 3

Al(Al O , Z) Al(Al) Al(Al O , ®Çu)

Al(Al O , Z) Al O (Z)

Z Al O (Z)

Theo BTNT : n = n + n

m m 0,025.102 2,55 gam

→ Đáp án D

Ví dụ 3: Cho 11,2 gam Fe và 2,4 gam Mg tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng dư Sau phản ứng thu được dung dịch A và V lit khí H2(đktc) Cho dung dịch NaOH dư vào dung dịch A thu được kết tủa B Lọc B nung trong không khí đến khối lượng không đổi được m (gam) chất rắn:

a/ V có giá trị là:

A. 2,24 lit B. 3,36 lit C. 5,6 lit D. 6,72 lit

b/ Giá trị của m là:

A. 18 gam B. 20 gam C. 24 gam D. 36 gam

Trang 3

Các phản ứng:

Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2

Mg + H2SO4 → FeSO4 + H2 FeSO4 + 2NaOH → Fe(OH)2 + Na2SO4 MgSO4 + 2NaOH → Mg(OH)2 + Na2SO4 4Fe(OH)2 + O2 → 2Fe2O3 + 4H2O Mg(OH)2 → MgO + H2O

a/ Ta có: H2 Mg Fe 2,4 11,2

n = n + n = 0,3( )

24  56  mol

→ V(H2) = 0,3.22,4 = 6,72 (lit)

→ Chọn D

b/ Dựa vào sự thay đổi chất đầu và chất cuối ta được sơ đồ hợp thức:

2Fe → Fe2O3 ; Mg → MgO

0,2 → 0,1(mol) 0,1 → 0,1 (mol)

m = 0,1.160 + 0,1.40 = 20(g)

→ Chọn B

Ví dụ 4: Thổi từ từ V lit hỗn hợp khí (đktc) gồm CO và H2 đi qua ống đựng 16,8gam hỗn hợp 3 oxit: CuO, Fe3O4, Al2O3 nung nóng, phản ứng hoàn toàn Sau phản ứng thu được m gam chất rắn và một hỗn hợp khí nặng hơn khối lượng của hỗn hợp V là 0,32 gam Tính V và m

A. 0,224 lit và 14,48 gam B. 0,672 lit và 18,46 gam

C. 0,112 lit và 12,28 gam D. 0,448 lit và 16,48gam

Thực chất phản ứng khử các oxit trên là:

CO + O → CO2

H2 + O → H2O Khối lượng hỗn hợp khí tạo thành nặng hơn hỗn hợp khí ban đầu chính là khối lượng của nguyên tử oxi trong các oxit tham gia phản ứng Do vậy:

mO = 0,32 (g) → nO = 0,32 0,02(mol)

→ n(CO) + n(H2) = 0,02 (mol) → V(CO + H2) = 0,02.22,4 = 0,448 (lit)

Áp dụng ĐLBTKL:

m(oxit) = m(chất rắn) + 0,32 → m(chất rắn) = 16,8 – 0,32 = 16,48 (g)

→ chọn D

Ví dụ 5: Thổi rất chậm 2,24 lit( đktc) một hỗn hợp khí gồm CO và H2 qua một ống sứ đựng hỗn hợp

Al2O3, CuO, Fe3O4, Fe2O3 có khối lượng là 24 gam dư đang được đun nóng Sau khi kết thúc phản ứng khối lượng chất rắn còn lại trong ống sứ là:

A 22,4g B. 11,2g C. 20,8g D 16,8g

Có thể làm nhanh:

Trang 4

m = 24 - 2,24* 16

22,4 = 22,4 (g)

→ Chọn A

Ví dụ 6: Cho m gam một ancol no, đơn chức X qua bình đựng CuO dư, nung nóng Sau khi phản ứng

hoàn toàn, khối lượng chất rắn trong bình giảm đi 0,32g Hỗn hợp hơi thu được có tỉ khối đối với H2 là 15,5 Giá trị m là:

A. 0,92gam B. 0,32gam C. 0,62gam D. 0,46gam

CnH2n+1CH2OH + CuO → CnH2n+1CHO + Cu + H2O Khối lượng chất rắn trong bình giảm chính là số gam nguyên tử O trong CuO phản ứng Do đó:

mO = 0,32(g) → nO = 0,32 0,02(mol)

→ Hỗn hợp hơi gồm: CnH2n+1CHO: 0,02 mol và H2O: 0,02 mol Vậy hỗn hợp hơi có khối lượng là: m(hỗn hợp) = 31.0,04 = 1,24 (g)

Ta có: m(ancol) + 0,32 = m(hỗn hợp) m(ancol) = 1,24 – 0,32 = 0,92 (g)

→ Đáp án A

Ví dụ 7: Đốt cháy hoàn toàn 4,04 gam một hỗn hợp bột kim loại gồm Al, Fe, Cu thu được 5,96 gam hỗn

hợp 3 oxit Hòa tan hết hỗn hợp 3 oxit bằng dung dịch HCl Tính thể tích dung dịch HCl 2M cần dùng

A. 0,5 lit B. 0,7 lit C. 0,12lit D. 1 lit

Ta có: mO = m(oxit) – m(kim loại) = 5,96 – 4,04 = 1,92 (g)

Hòa tan hết hỗn hợp 3 oxit bằng dung dịch HCl thực chất chỉ là phản ứng:

2H+ + O2- → H2O 0,24 ← 0,12 mol

→ Đáp án C

Ví dụ 8: Hoà tan hoàn toàn hỗn hợp gồm 0,12 mol FeS2 và a mol Cu2S vào axit HNO3 (vừa đủ), thu

được dung dịch X (chỉ chứa hai muối sunfat) và khí duy nhất NO Giá trị của a là:

A 0,04 B 0,075 C 0,12 D 0,06

Ta có sơ đồ sau:

2 FeS2 -> Fe2(SO4)3

0,12(mol) → 0,06 (mol)

Cu2S -> 2CuSO4

a (mol) → 2a (mol)

Bảo toàn nguyên tố S nên: 0,12.2 + a = 0,06.3 + 2a → a = 0,06

→ chọn câu D

Trang 5

Ví dụ 9: Cho 0,6 mol FexOy phản ứng nhiệt nhôm tạo ra 81,6g Al2O3.Công thức oxit sắt là:

A. FeO B Fe2O3 C Fe3O4 D. Không xác định được

Nhận xét: Al lấy oxi trong oxit sắt nên số mol nguyên tử O trong 2 oxit là bằng nhau

( tức là bảo toàn) nên: 0,6y = 81,6 * 3

102 → y = 4 → Fe3O4

→ Chọn C

Ví dụ 10: Cho tan hoàn toàn 8 gam hỗn hợp X gồm FeS và FeS2 trong 290 ml dung dịch HNO3 thu được khí NO và dung dịch Y Để tác dụng hết với các chất trong dung dịch Y cần 250 ml dung dịch Ba(OH)2 1M Kết tủa tạo thành đem nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi được 32,03 gam chất rắn Z Khối lượng mỗi chất trong X là:

A. 3,6g FeS và 4,4g FeS2 B. 2,2g FeS và 5,8g FeS2

C. 4,6g FeS và 3,4g FeS2 D. 4,4g FeS và 3,6g FeS2

FeS FeS 2

Fe3+

SO4

kk

toC 32,03g

Fe 2 O 3

x(mol) y(mol)

Nhận xét: Nguyên tố Fe và S được bảo toàn trong các quá trình phản ứng:

Bảo toàn Fe và S: 160

2

+ 233.(x + 2y) = 32,03 [2]

Giải [1] và [2] → x = 0,05 mol ; y = 0,03 mol

→ m(FeS) = 88.0,05 = 4,4 (g) và m(FeS2) = 8 – 4,4 = 3,6 (g)

→ Chọn D

III LUYỆN TẬP

Bài 1: Cho 4,48 lit khí CO2(đktc) tác dụng hoàn toàn với 200 ml dung dịch NaOH 1,5M Tính khối lượng muối thu được?

A. 8,4g B.10,6g C.19g D.15,2g

Bài 2: Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lit CO2 (đktc) vào 500 ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và Ba(OH)2 0,2M sinh ra m gam kết tủa Giá trị của m là:

A. 9,85g B. 11,82g C. 17,73g D. 19,7g

Bài 3: Cho 4,48 lít khí CO (ở đktc) từ từ đi qua ống sứ nung nóng đựng 8 gam một oxit sắt đến khi phản

ứng xảy ra hoàn toàn Khí thu được sau phản ứng có tỉ khối so với hiđro bằng 20 Công thức của oxit sắt

và phần trăm thể tích của khí CO2 trong hỗn hợp khí sau phản ứng là:

A. FeO;75% B. Fe2O3;75% C. Fe2O3;65% D. Fe3O4;75%

Bài 4: Đốt cháy hoàn toàn một thể tích khí thiên nhiên gồm metan, etan, propan bằng oxi không khí

(trong không khí, oxi chiếm 20% thể tích), thu được 7,84 lít khí CO2 (ở đktc) và 9,9 gam nước Thể tích không khí (ở đktc) nhỏ nhất cần dùng để đốt cháy hoàn toàn lượng khí thiên nhiên trên là:

A. 70 lit B. 78,4 lit C. 84 lit D. 56 lit

Bài 5: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm CH4, C3H6 và C4H10 thu được 4,4 gam CO2 và 2,52

Trang 6

gam H2O, m có giá trị là:

A. 1,48gam B. 2,48gam C. 14,8gam D. 24,7gam

Bài 6: Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol một axit cacboxylic đơn chức cần vừa đủ V lit O2(đktc), thu được 0,3 mol CO2 và 0,2 mol H2O Giá trị của V là:

A. 8,96lit B. 11,2lit C. 6,72lit D 4,48lit

Bài 7: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp hai rượu đơn chức cùng dãy đồng đẳng cần dùng vừa đủ V lít

khí O2 (đktc), thu được 10,08 lít CO2 (đktc) và 12,6 gam H2O Giá trị của V là:

A. 17,92 B. 4,48 C. 15,12 D. 25,76

Bài 8: Tiến hành crackinh ở nhiệt độ cao 5,8 gam butan Sau một thời gian thu được hỗn hợp khí X gồm

CH4, C2H6, C2H4, C3H6 và C4H10 Đốt cháy hoàn toàn X trong khí oxi dư rồi dẫn toàn bộ sản phẩm sinh

ra qua bình đựng H2SO4 đặc Tính độ tăng khối lượng của bình H2SO4 đặc là:

A. 9g B. 4,5g C. 18g D. 13,5g

Bài 9: Đun nóng 7,6 gam hỗn hợp A gồm C2H2, C2H4 và H2 trong bình kín với xúc tác Ni thu được hỗn

hợp khí B Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp B, dẫn sản phẩm cháy thu được lần lượt qua bình 1 đựng H2SO4 đặc, bình 2 đựng Ca(OH)2 dư thấy khối lượng bình 1 tăng 14,4 gam Khối lượng tăng lên ở bình 2 là:

Bài 10: Hỗn hợp khí A gồm một ankan, một anken, một ankin và H2 Chia A thành 2 phần có thể tích bằng nhau rồi tiến hành thí nghiệm sau:

Phần 1: Đem đốt cháy hoàn toàn rồi dẫn sản phẩm cháy lần lượt qua bình 1 đựng H2SO4 đặc, bình 2 đựng nước vôi trong dư Sau phản ứng cân thấy khối lượng bình 1 tăng 9,9 gam, bình 2 tăng 13,2 gam

Phần 2: Dẫn từ từ qua ống đựng bột Ni nung nóng thu được hỗn hợp khí B Đốt hoàn toàn B rồi rồi cho

sản phẩm cháy qua bình đựng nước vôi trong dư thấy bình tăng m gam Tìm giá trị của m ?

Bài 11: Đốt cháy 5,8 gam chất M ta thu được 2,65 gam Na2CO3; 2,25 gam H2O và 12,1 gam CO2 Biết

CTPT của M trùng với công thức đơn giản nhất Công thức phân tử của M là:

A. C9H11ONa B. C7H7ONa C. C6H5ONa D. C8H9ONa

Bài 12: Một hỗn hợp gồm anđehit acrylic và một anđehit no, đơn chức X Đốt cháy hoàn toàn 1,72 gam

hỗn hợp trên cần vừa hết 2,296 lít khí oxi (đktc) Cho toàn bộ sản phẩm cháy hấp thụ hết vào dung dịch Ca(OH)2 dư, thu được 8,5 gam kết tủa Công thức cấu tạo của X là:

A. HCHO B. C2H5CHO C. C3H7CHO D. CH3CHO

Bài 13: Đun hai rượu đơn chức với H2SO4 đặc, 140oC được hỗn hợp ba ete Lấy 0,72 gam một trong ba ete đem đốt cháy hoàn toàn thu được 1,76 gam CO2 và 0,72 gam H2O Hai rượu đó là:

A. CH3OH và C2H5OH B. C2H5OH và C3H7OH

C. C2H5OH và C4H9OH D. CH3OH và C3H5OH

Bài 14: Hỗn hợp X gồm hai anđehit no, đơn chức, mạch hở (tỉ lệ số mol 3 : 1) Đốt cháy hoàn toàn một

lượng X cần vừa đủ 1,75 mol khí O2, thu được 33,6 lít khí CO2 (đktc) Công thức của hai anđehit trong X

là

A. HCHO và CH3CHO B. CH3CHO và C2H5CHO

C.HCHO và C2H5CHO D. CH3CHO và C3H7CHO

Trang 7

Bài 15: Cho m gam một oxit sắt phản ứng vừa đủ với 0,75 mol H2SO4, thu được dung dịch chỉ chứa một muối duy nhất và 1,68 lít khí SO2 (đktc, sản phẩm khử duy nhất của S+6) Giá trị của m là:

Bài 16: Axit cacboxylic X hai chức (có phần trăm khối lượng của oxi nhỏ hơn 70%), Y và Z là hai ancol

đồng đẳng kế tiếp (MY < MZ) Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol hỗn hợp gồm X, Y, Z cần vừa đủ 8,96 lít khí

O2 (đktc), thu được 7,84 lít khí CO2 (đktc) và 8,1 gam H2O Phần trăm khối lượng của Y trong hỗn hợp trên là

A 15,9% B. 12,6% C. 29,9% D. 29,6%

Bài 17: Hòa tan hoàn toàn 24 gam hỗn hợp X gồm MO, M(OH)2 và MCO3 (M là kim loại có hóa trị không đổi) trong 100 gam dung dịch H2SO4 39,2% thu được 1,12 lít khí (đktc) và dung dịch Y chỉ chứa một chất tan duy nhất có nồng độ 39,41% Kim loại M là :

Bài 18: Hòa tan hỗn hợp X gồm 11,2 gam Fe và 2,4 gam Mg bằng dung dịch H SO2 4loãng (dư), thu được dung dịch Y Cho dung dịch NaOH dư vào Y thu được kết tủa Z Nung Z trong không khí đến khối lượng không đổi, thu được m gam chất rắn Biết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn Giá trị của m là

Bài 19: Cho X và Y là hai axit cacboxylic mạch hở, có cùng số nguyên tử cacbon, trong đó X đơn chức,

Y hai chức Chia hỗn hợp X và Y thành hai phần bằng nhau Phần một tác dụng hết với Na, thu được 4,48 lít khí H2 (đktc) Đốt cháy hoàn toàn phần hai, thu được 13,44 lít khí CO2 (đktc) Phần trăm khối lượng của Y trong hỗn hợp là

A. 28,57% B. 57,14% C. 85,71% D. 42,86%

Bài 20: Hỗn hợp X gồm 2 amino axit no (chỉ có nhóm chức –COOH và –NH2 trong phân tử), trong đó tỉ lệ mO : mN = 80 : 21 Để tác dụng vừa đủ với 3,83 gam hỗn hợp X cần 30 ml dung dịch HCl 1M Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn 3,83 gam hỗn hợp X cần 3,192 lít O2 (đktc) Dẫn toàn bộ sản phẩm cháy (CO2,

H2O và N2) vào nước vôi trong dư thì khối lượng kết tủa thu được là:

A 13 gam B 20 gam C 15 gam D 10 gam

Bài 21: Hỗn hợp X gồm axit fomic, axit acrylic, axit oxalic và axit axetic Cho m gam X phản ứng hết

với dung dịch NaHCO3 thu được 1,344 lít CO2 (đktc) Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần 2,016 lít O2 (đktc), thu được 4,84 gam CO2 và a gam H2O Giá trị của a là:

A 1,62 B 1,44 C 3,60 D 1,80

Bài 22: Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm Na2O và Al2O3 vào nước thu được dung dịch X trong suốt Thêm từ từ dung dịch HCl 1M vào X, khi hết 100 ml thì bắt đầu xuất hiện kết tủa; khi hết 300 ml hoặc 700 ml thì đều thu được a gam kết tủa Giá trị của a và m lần lượt là

C 23,4 và 56,3 D 15,6 và 55,4

Bài 23: Hỗn hợp M gồm một anken và hai amin no, đơn chức, mạch hở X và Y là đồng đẳng kế tiếp (MX

< MY) Đốt cháy hoàn toàn một lượng M cần dùng 4,536 lít O2 (đktc) thu được H2O, N2 và 2,24 lít CO2 (đktc) Chất Y là

Trang 8

Bài 24: Đốt cháy hoàn toàn 20 ml hơi hợp chất hữu cơ X (chỉ gồm C, H, O) cần vừa đủ 110 ml khí O2 thu được 160 ml hỗn hợp Y gồm khí và hơi Dẫn Y qua dung dịch H2SO4 đặc (dư), còn lại 80 ml khí Z Biết các thể tích khí và hơi đo ở cùng điều kiện Công thức phân tử của X là:

Bài 25: Cho 29 gam hỗn hợp gồm Al, Cu và Ag tác dụng vừa đủ với 950 ml dung dịch HNO3 1,5M, thu được dung dịch chứa m gam muối và 5,6 lít hỗn hợp khí X (đktc) gồm NO và N2O Tỉ khối của X so với

H2 là 16,4 Giá trị của m là:

Bài 26: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm hai ancol, thu được 13,44 lít khí CO2 (đktc) và 15,3 gam H2O Mặt khác, cho m gam X tác dụng với Na (dư), thu được 4,48 lít khí H2 (đktc) Giá trị của m là

Trang 9

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh

Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	827,75 KB