Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Châu Phong

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng ABC , AH là đường cao trong tam giác SAB Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là.. Cho tứ diện SABC[r]

TRƯỜNG THPT CHÂU PHONG

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021

MÔN: TOÁN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0 và mặt phẳng

 Q : 4x2y6z 1 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A (P) và (Q) vuông góc với nhau

B (P) và (Q) trùng nhau

C (P) và (Q) cắt nhau

D (P) và (Q) song song với nhau

Câu 2: Cho 6 chũ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

F x   C

D

2

2( )

2 ln 2

x x

F x   C

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc:

A Mặt phẳng (Oxy)

B Trục Oy

Câu 7: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông

cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A S xq a2 2

B

2

22

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(2;0;-1) và có VTCP là u (2; 3;1)

Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

1

Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A y  x3 x22 B y x43x22. C yx42x23. D y x2 x 1

Câu 15: Cho hàm số f x( ) xác định trên và có đồ thị hàm số y f x( ) là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng  1;2

B Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (-2;1)

C Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 16: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ Gọi P là xác suất

để tổng ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ Khi đó P bằng?

A 1

100

231 C

118

231 D

115

231

Câu 17: Điểm cực tiểu của hàm số yx33x29x2

A x11 B x3 C x7 D x 1

Câu 18: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

x  -1 0 1 

y  0 + 0  0 +

y  3 

-2 -2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; B 1;1  C ;0  D  ; 2 

Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SAABCD và SB a 3 Thể tích khối chóp SABCD là:

A

3 2 2

a

3 2 6

a

C a3 2 D

3 2 3

a

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x2 x 3 tại điểm M 1;0 là:

A y  x 1 B y 4x4 C y 4x4 D y 4x1

Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số

2 31

y x

A    3 m 1 B m1 C m4 D m0

Câu 23: Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

x y

x y x





 C

2.1

x y x





 D

1.1

x y x

a

D 2a3 3

x

x x

3

Câu 30: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200m Đáy 3

bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m2 Chi phí thuê công nhân thấp nhất là:

A 50 triệu đồng B 75 triệu đồng C 46 triệu đồng D 36 triệu đồng

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số

   bằng bao nhiêu

A 1

1

1

  là trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng BC

đi qua điểm nào sau đây?

a

3

3.4

Câu 40: Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số 2 3

Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc của S trên

mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB Biết gọc giữa mặt (SCD) và mặt phẳng

đáy bằng 45 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là: 0

A 2 38

.17

a

B 2 13

.3

a

C 2 51

.13

a

D 3 34

.17





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số luông nghịch biến trên R

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

D Hàm số luôn đồng biến trên R

Câu 43: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

A

3

.3

a

3

3.4

a

3

3.3

a

3

3.12

a

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy

(ABCD) Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 Thể tích V của khối chóp S.ABCD 0

3 3.3

a

3 3.12

a

3 3.24

Câu 5: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn  a b; Thể tích V của khối nón tròn xoay thu được khi

cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của y f x x( ), a x, b a, ( b) khi quay xung quanh trục Ox tính

A a2;b 1

B a4;b 2

C a4;b2

D a 2;b4

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA2a, tam giác ABC vuông tại C có AB2 ,a CAB300

Khi đó cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:

Câu 14: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x  có đồ thị như hình bên Tìm tất

cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị

Câu 17: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số?



 có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Tính giá trị biểu thức

2 2

PM m

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên

mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45 Khoảng cách giữa SA và CI bằng:

A

2

a

B 32

a

C 7722

a

D 74

x x y

Câu 36: Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh

BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ

.2

V  B h D V 3 B h

Câu 38: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 1 4

1

x y

Câu 42: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình bên

Phương trình f x  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

a

B

3

34

a

C a3 3 D

3

36

a

Câu 45: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B Khối hộp là khối đa diện lồi

C Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 46: Khối đa diện đều loại  3; 4 có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là:





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng ;1 và 1;

B Hàm số đồng biến trên \ 1  

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ;1 và 1;

D Hàm số nghịch biến trên \ 1  

Câu 49: Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết

tối đa 5 hiệp) Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa) Tính xác suất P để đội A thắng trận

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số yx42m x2 21 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A m1 B m  1;1 C m  1;0;1 D m 0;1

ĐÁP ÁN 1-C 2-A 3-D 4-B 5-B 6-C 7-A 8-B 9-D 10-B

11-C 12-D 13-A 14-A 15-C 16-D 17-D 18-A 19-B 20-C

21-B 22-B 23-B 24-B 25-A 26-B 27-C 28-D 29-D 30-D

31-B 32-D 33-A 34-D 35-A 36-A 37-A 38-D 39-D 40-B

41-B 42-D 43-C 44-A 45-C 46-A 47-C 48-C 49-B 50-B

Câu 8: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB5km Trên bờ biển có một cái

kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với

vận tốc 4km h/ rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km h/ Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để

người đó đi đến kho nhanh nhất?

Câu 9: Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên ( ) 1;1

 , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A f x có giá trị cực đại là   3 B f x đạt cực đại tại   x2

C M 2; 2 là điểm cực đại D M 0;1 là điểm cực tiểu

Câu 12 Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 4 2

8 34

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 3; 2

B Giá trị cực đại của hàm số bằng 0

C Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 3; 2 bằng 0

D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm y f ' x liên tục trên và đồ thị của hàm số f ' x trên

đoạn 2; 6 như hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

y y m thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới

đây?

A  ; 1 B 2; 0 C  0; 2 D 2;

Câu 20 Xét đồ thị  C của hàm số yx33ax b với a, b là các số thực Gọi M, N là hai điểm phân

biệt thuộc  C sao cho tiếp tuyến với  C tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3 Biết khoảng cách từ gốc

tọa độ tới đường thẳng MN bằng 1, giá trị nhỏ nhất của 2 2

x y ax





 có đồ thị  C Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và

đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của  C một khoảng bằng 2 1

 1Tìm số nghiệm của phương trình 2 f x   1 0

Câu 25 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng  ; 2 và 2;, có bảng

biến thiên như hình trên

Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt

x y x

A 3

1

x y

x y x

 



31

x y x





21

x y x

y x x  x có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  C cắt trục hoành tại 3 điểm B  C cắt trục hoành tại 1 điểm

C  C cắt trục hoành tại 2 điểm D  C không cắt trục hoành

Câu 31 Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số y4x33x với đường thẳng y  x 2

A I 2; 2 B I 2;1 C I 1;1 D I 1; 2

Câu 32 Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đường cong 2 4

1

x y x

Câu 37 Cho hàm số   3 2

f x ax bx  cx d thỏa mãn a b c d, , ,  ; a0 và 2019

Câu 39 Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của

một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120 cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có

diện tích lớn nhất Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu?

A 40 cm B 40 3 cm C 80 cm D 40 2 cm

Câu 40 Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD Tìm giá trị của k thích hợp

điền vào đẳng thức vectơ MN k AD BC?

Câu 43 Hình lăng trụ tam giác đều không có tính chất nào sau đây

A Các cạnh bên bằng nhau và hai đáy là tam giác đều

B Cạnh bên vuông góc với hai đáy và hai đáy là tam giác đều

C Tất cả các cạnh đều bằng nhau

D Các mặt bên là các hình chữ nhật

Câu 44 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

C Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

Câu 45 Cho hình lập phương ABCD EFGH có các cạnh bằng a, khi đó AB EG bằng

A a2 2 B a2 3 C a 2 D

2

22

Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng SAB vuông góc mặt 

phẳng ABC ,  SASB , I là trung điểm AB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là 

A Góc SCA B Góc SCI C Góc ISC D Góc SCB

Câu 48 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa BC, a 2, AA'a 3 Gọi  là góc

giữa hai mặt phẳng ACD và ' ABCD (tham khảo hình vẽ) Giá trị  tan bằng

Câu 49 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 Gọi O là

tâm của đáy ABC, d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng 1 SBC và  d là khoảng cách từ O đến mặt 2

Câu 50 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA với mặt

phẳng ABC bằng 60° Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và 

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx24x4, trục tung, trục hoành Giá trị

của k để đường thẳng d đi qua A(0; 4) có hệ số góc k chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là

A k 6

B k 2

C k 8

D k 4

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2 ,a BCa SA, vuông góc với mặt

phẳng đáy và M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 0

 tại hai điểm phân

biệt A, B sao cho AB2 2 bằng

        

     

      có nghiệm thuộc

Câu 8: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O Trên đường tròn đó lấy hai điểm A và M Biết

góc AOM 600, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAM) và (OAM) có số đo bằng 0

B 2 5

C 6 5

D 5 5

Câu 10: Amelia có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là 1

3 và Blaine có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là 2

5 Amelia và Blaine lần lượt tung đồng xu của mình đến khi có người được mặt ngửa, ai được mặt ngửa trước thì thắng Các lần tung là độc lập với nhau và Amelia chơi trước Xác suất Amelia thắng là p

q , trong đó p và q là các số nguyên tố cùng nhau Tìm qp?

A 9 B 4

C 5 D 14

Câu 11 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

B Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông

góc với đường thẳng còn lại

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với

một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 12 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B SA vuông góc với mặt phẳng ,

(ABC AH), là đường cao trong tam giác SAB Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là

khẳng định sai?

A AH AC B AH BC C SABC D AH SC

Câu 13 Cho hàm số

3 2

3 23

a

V  D V 5a3

Câu 15 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều

B Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều

Câu 16 Hàm số 2sin 1

1 cos

x y

Câu 17 Cho hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng ( ; )a b Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số y f x( 1) đồng biến trên khoảng ( ; )a b

B Hàm số y f x( ) 1 nghịch biến trên khoảng ( ; )a b

C Hàm số y f x( ) 1 đồng biến trên khoảng ( ; )a b

D Hàm số y f x( ) 1 nghịch biến trên khoảng ( ; )a b

Câu 18 Đạo hàm của hàm số sin 3 4

2

y    x

 là:

A 4cos 4x B 4cos 4x C 4sin 4x D 4sin 4x

Câu 19 Phương trình:cosx m 0 vô nghiệm khi m là:

A   1 m 1 B m1 C m 1 D 1

1

m m





  

Câu 20 Cho hình chóp SABC có A, B lần lượt là trung điểm của SA, SB Gọi V , 1 V lần lượt là thể 2

tích của khối chóp SA B C  và SABC Tính tỉ số 1

Câu 21 Trong mặt phẳng Oxycho tam giác ABC có A(2;1), ( 1; 2), (3;0)B  C Tứ giác ABCE là hình

bình hành khi tọa độ E là cặp số nào sau đây?

A (6; 1) B (0;1) C (1; 6) D (6;1)

Câu 22 Cho đường thẳng Để phép tịnh tiến theo biến đường thẳng thành chính

nó thì phải là véc tơ nào sau đây:

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;0) và (1;)

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( , 1) và (0;1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;0) và 1;

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA, vuông góc với mặt đáy

,SA2a Tính theo a thể tích khối chópS ABC

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx 1

Câu 28 Cho cấp số nhân  u n cố công bội q và u10 Điểu kiện của q để cấp số nhân  u n có ba số

hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là :

A 0 q 1 B

2

51

Câu 32 Gọi S là tập các giá trị dương của tham sốm sao cho hàm số yx33mx227x3m2 đạt cực

trị tại x x thỏa mãn 1, 2 x1x2 5 Biết S a b;  Tính T 2b a

A T  51 6 B T  61 3 C T  61 3 D T  51 6

Câu 33 Cho hình hộpABCDA B C D   có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a Các điểm M N, lần lượt

nằm trên AD DB, sao cho AMDN x;(0 x a 2) Khi x thay đổi, đường thẳng MN

luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?