Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Liên

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi tr ng học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng đ ợc biên soạn công phu và giảng dạy[r]

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

P ymx  m x m  m luôn tiếp x c với đ ng thẳngd c đ nh

khi m thay đ i ng thẳng d đó đi qua đi m nào d ới đây

A 0; 2  

B  0; 2

C  1;8

D 1; 8  

Câu 5: Cho các s thực d ơng x y, thoả mãn điều kiện  2 2

logx y x y 1 Giá tr lớn nhất của bi u

A xy  xy  xy  là

A 29

y  x Kết luận nào sau đây sai

A àm s ngh ch biến trên khoảng ; 0

B àm s đồng biến trên khoảng 0;

x x

B y x sin x

C 3 2

x y

bán đ ợc khoảng 40 quả b ởi Cửa hàng này dự đ nh giảm giá bán, ớc tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5.000 đồng thì s b ởi bán đ ợc tăng thêm là 50 quả Xác đ nh giá bán đ cửa hàng đó thu đ ợc lợi

nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng

A 44.000đ B 43.000đ C 42.000đ D 41.000đ

Câu 17 Tập xác đ nh của hàm s y 2019x 1 là

O

x y

1

1

2



2

Câu 20 Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận đ ợc một l ợng nhỏ cacbon 14 Khi một

bộ phận của cây b chết thì hiện t ợng quang hợp của nó cũng ng ng và nó sẽ không nhận thêm cacbon

14 nữa L ợng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy cách chậm chạp, chuy n hóa thành nitơ 14 Biết rằng nếu gọi P t  là s phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của cây sinh tr ởng từ t năm tr ớc đây thì P t  đ ợc tính theo công thức:   100 0,5   5750 %

t

P t  Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc c , ng i ta thấy l ợng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65% Niên đại của công

trình kiến tr c đó gần với s nào sau đây nhât:

A 3574 năm B 4000 năm C 41776 năm D 6136 năm

Câu 21 S giá tr nguyên âm của m đ ph ơng trình log 7x 1 log7mx4x có nghiệm

C f' x 0, x a b; D f' x không đ i dấu trên a b;

Câu 24 Xác đ nh phần ảo của s phức z18 12 i

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai vector aa a a1, 2, 3,bb b b1, 2, 3 khác 0 Tích có h ớng của a và b là c Câu nào sau đây đ ng

Câu 30 Cho lăng trụ ABC A B C    Gọi M, N lần l ợt là trung đi m của A B  và CC Khi đó CB

song song với

A BC M  B AC M  C AM D A N

Câu 31 i m cực ti u của đồ th hàm s yx33x2019 là đi m ?

A Q3; 2043 B M1; 2017 C P0; 2019 D N1; 2021

Câu 32 Chi phí về nhiên liệu của một tàu đ ợc chia làm hai phần Trong đó phần thứ nhất không phụ

thuộc vào vận t c và bằng 480 ngàn đồng/gi Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập ph ơng của vận t c, khi

v km h thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/gi ãy xác đ nh vận t c của tàu đ t ng chi phí

nguyên liệu trên 1 km đ ng là nhỏ nhất?

Câu 35 Cho hai s phức z z1, 2 thoả mãn z1 6, z2 2 Gọi M N, là các đi m bi u diễn cho z1và iz2

Biết MON  60 Tính T  z129z22

A T 18 B T 24 3 C T 36 2 D T 36 3

Câu 36 Cho hàm s y f x  có bảng biến thiên nh hình vẽ bên Mệnh đề nào d ới đây đ ng

A maxy4 B y C Ð 4 C miny3 D y CT 0

Câu 37 Một đoàn tàu chuy n động thẳng khởi hành từ một nhà ga Quãng đ ng S đi đ ợc của đoàn

tàu là một hàm s của th i gian t , hàm s đó là S6t2t3 Th i đi m t mà tại đó vận t c v của

Câu 41 Cho hai đi m A, B là hai đi m bi u diễn hình học s phức theo thứ tự z , 0 z1 khác 0 và thỏa mãn đẳng thức 2 2

z z z z Hỏi ba đi m O , A, B tạo thành tam giác gì? (O là g c tọa độ)? Chọn

ph ơng án đ ng và đầy đủ nhất

A Cân tại O B Vuông cân tại O

Câu 42 Cho hàm s y f x  có đồ th Khi đó f x ngh ch biến trên các khoảng :  

E F lần l ợt là hình chiếu của A lênSB SD, Khẳng định nào sau đây đúng?

A SCAED  B SCAFB  C ACSBD  D SCAEF 

Câu 47 Một c ng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m, chiều rộng chân đế 12 m Ng i ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng th i chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Gọi M , N là hai đi m di động trên đồ th  C của hàm s y  x3 3x2 x 4 sao cho tiếp tuyến của  C tại M và N luôn song song với nhau Khi đó đ ng thẳng MN luôn đi qua đi m c đ nh nào d ới đây

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M3; 4;5 và mặt phẳng  P :x y 2z 3 0 Hình

chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng  P là

A H1; 2; 2

B H2;5;3

B 2000 m  

C 500 m  

D 4000 

m3

Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB ACa, góc BAC120, AA a Gọi M , N

lần l ợt là trung đi m của B'C' và CC' S đo góc giữa mặt phẳng AMN và mặt phẳng  ABC bằng 

đ ng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh h họa vào đáp án mà Anh cho là đ ng Mỗi câu đ ng đ ợc 0,5

đi m Tính xác suất đ Anh đ ợc 9 đi m ?

2 Câu 23 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng 2 ;a O là trọng tâm tam giác ABC và

2 6

.3

A 3

34.3

a

C

32.3

a

D 3

4a

Câu 24 Biết z là nghiệm phức có phần ảo d ơng của ph ơng trình 0 z24z 8 0 Trên mặt phẳng tọa

độ, đi m nào d ới đây bi u diễn s phức wz0. 3 5 ?i

A P 4; 16  B M2; 2 C N16; 4  D Q16; 4  

Câu 25 Ông Anh mu n mua một chiếc ô tô tr giá 700 triệu đồng nh ng ông chỉ có 500 triệu đồng và

mu n vay ngân hàng 200 triệu đồng theo ph ơng thức trả góp với lãi suất 0, 75% tháng Hỏi hàng tháng

ông Anh phải trả s tiền là bao nhiêu đ sau đ ng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

D ng thẳng x2 là tiệm cận đứng của đồ th hàm s

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P và  P lần l ợt có ph ơng trình

x y z  và x2y2z 1 0 Gọi  S là tập hợp các đi m cách đều hai mặt phẳng  P và

 P Mệnh đề nào d ới đây đ ng

A Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng Oxy 

B Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục Oz

C Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các trục Ox và Oy

D Mọi mặt cầu đó đi qua g c tọa độ O

Câu 32 Cho hàm s y f x có đạo hàm trên ( )  a b Phát bi u nào sau đây là đúng ? ;

A Hàm s y f x không đ i khi và chỉ khi ( ) f x( )  0, x  a b ;

B Hàm s y f x đồng biến khi và chỉ khi ( ) f x( )  0, x  a b và ; f x'( )0 tại hữu hạn giá tr

 ;

x a b

C Hàm s y f x ngh ch biến khi và chỉ khi ( ) f x( )  0, x  a b ;

D Hàm s y f x( )đồng biến khi và chỉ khi f x( )  0, x  a b ;

Câu 33 Tìm tất cả các giá tr thực của tham s m đ hàm s

3 223

m m





 

 D 0 m 1

Câu 36 Cho z12mm2i và z2  3 4mi, với m là s thực Biết z z là s thuần ảo Mệnh đề 1 2

nào d ới đây đ ng

ln x x log x x e Tính giá tr nhỏ nhất Smin của S5a3 b

A Smin 102 B Smin 101 C Smin 96 D Smin 99

Câu 49 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2 a Một

hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và A B C   Diện tích xung quanh của

D A C A B B C B A D B C C A C B C D B C A C A A D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

C B D B D B B A D C A A B D C D C D D D A A C A A

D Giá tr cực đại của hàm s là 0

Câu 3: Gọi A và B là hai đi m di động và thuộc hai nhánh khác nhau của đồ th 2 1

2

x y x

  Kết luận nào sau đây là đ ng

A Ph ơng trình g x 0 có đ ng hai nghiệm thuộc 3;3

B Ph ơng trình g x 0 có đ ng một nghiệm thuộc 3;3

C Ph ơng trình g x 0 không có nghiệm thuộc 3;3

D Ph ơng trình g x 0 có đ ng ba nghiệm thuộc 3;3

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với: AB  1; 2;2;

3; 4;6

AC   ộ dài đ ng trung tuyến AM của tam giác ABC là

Câu 12 Tìm đ ng tiệm cận đứng và đ ng tiệm cận ngang của đồ th hàm s 2 1

Câu 13 Cho hàm s f x xác đ nh, liên tục trên   và có bảng biến thiên nh sau:

Mệnh đề nào d ới đây là mệnh đề đ ng?

f x dx

3

1( ) 7

Câu 18 Bạn Huy trúng tuy n vào tr ng đại học kinh tế, nh ng vì không đủ tiền nộp học phí nên bạn

Huy quyết đ nh vay ngân hàng trong b n năm, mỗi năm vay 4.000.000 đồng với lãi suất 3% / năm Sau khi t t nghiệp đại học, bạn Huy phải trả góp hàng tháng với s tiền T với lãi suất 0, 25% /tháng trong vòng 5 năm.Tính s tiền T mà bạn Huy phải trả cho ngân hàng mỗi tháng

A 330367 đồng B 287275 đồng C 309718 đồng D 308945 đồng

Câu 19 Hàm s nào sau đây ngh ch biến trên tập xác đ nh của nó?

A

3log

A

3

52

a

3

54

a

3

512

a

3

53

4x m.2x  4 0 có hai

nghiệm phân biệt

A T   ; 2  B T     ; 2 2; 

C T   2; 2  D T 2; 

Câu 23 Nhà Lan có ba anh ch em Hôm nay Mẹ đi chợ mua về cho một chiếc bánh kem hình trụ có bán

kính R30cm,chiều cao h4cm Mẹ mu n Lan chia chiếc bánh thành ba phần có th tích bằng nhau bằng cách cắt hai nhát nằm trong hai mặt phẳng song song và vuông góc với mặt đáy Hỏi khoảng cách

d giữa hai mặt phẳng chứa hai nhát cắt là bao nhiêu?

Câu 25 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   đi qua đi m M1; 2;1 và cắt các tia Ox , Oy, Oz lần

l ợt tại A, B, C sao cho độ dài các đoạn thẳng OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp s nhân có

công bội bằng 2 Tính khoảng cách từ g c tọa độ O tới mặt phẳng  

A S 4a2 3 B

2

32

a

2

34

a

S  D S a2 3

Câu 27 Cho hàm s yx3bx2 cx d, biết đồ th hàm s đã cho có hai đi m cực tr và đ ng thẳng

n i hai đi m cực tr ấy đi qua đi mA 0;1 , hãy tìm giá tr nhỏ nhất của bi u thức

2 3 20

T bcd bc d

A minT 14 B minT 2 C minT 14 D minT 2

Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ' ' ' A ACB, 30 0 Tính s đo góc  hợp bởi hai đ ng thẳng AB và B C ' '?

kh i gỗ thành kh i chóp tứ giác đều sao cho kh i chóp đó có th tích lớn nhất Biết rằng kh i gỗ ban đầu

có kh i l ợng riêng là 0,9gam cm/ 3 Kh i l ợng cục chặn giấy đ ợc tạo thành có giá tr gần nhất với giá

tr nào sau đây

A m96 gam B m111gam C m90gam D m133gam

Câu 33 Cho hàm s y f x  có đạo hàm   2

1

f x x  Khẳng đ nh nào sau đây đ ng

A Hàm s ngh ch biến trên ;1 B Hàm s ngh ch biến trên   ; 

C Hàm s ngh ch biến trên 1;1 D Hàm s đồng biến trên   ; 

Câu 34 Có bao nhiêu giá tr nguyên của m đ đồ th hàm s 3 5 2 2 1

Câu 36 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2 a Tính th tích V của

kh i cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

Câu 37 Trong không gian Oxyz cho ba đi m ( ;0;0), (0; ;0), A a B b và C(0;0; ), (c abc0) Viết ph ơng trình mặt phẳng qua ba đi m A B và , C

y x x Trung đi m của đoạn thẳng n i hai đi m cực tr của đồ th hàm

s nằm trên đ ng thẳng nào d ới đây

Câu 40 Cho hàm s y f x  có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ th là đ ng cong  C Viết

ph ơng trình tiếp tuyến của  C tại đi m M a f a ;   , aK

Câu 46 Giả sử hàm s f liên tục trên đoạn  0; 2 thỏa mãn

2

0( ) 6

f x dx

 Tính tích phân / 2

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho H1;1; 3  Ph ơng trình mặt phẳng  P đi qua

H cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần l ợt tại A , B , C (khác O ) sao cho H là trực tâm tam giác ABC

Có bao nhiêu mệnh đề đ ng trong s các mệnh đề sau đ i với hàm s g x  f 2 x 2?

àm s g x đồng biến trên khoảng    4; 2 

àm s g x  ngh ch biến trên khoảng  0; 2

Câu 9: Cho một đa giác  H có 60 đỉnh nội tiếp một đ ng tròn  O Ng i ta lập một tứ giác tùy ý có

b n đỉnh là các đỉnh của  H Xác suất đ lập đ ợc một tứ giác có b n cạnh đều là đ ng chéo của  H

gần với s nào nhất trong các s sau

Câu 12 Cho hàm s yx33x22x3 có đồ th ( )C Viết ph ơng trình tiếp tuyến của đồ th ( ),C

biết tiếp tuyến có hệ s góc nhỏ nhất

Câu 16 Một kỹ s mới ra tr ng làm việc với mức l ơng khởi đi m là 5.000.000 đồng/tháng Cứ sau 9

tháng làm việc, mức l ơng của kỹ s đó lại đ ợc tăng thêm 10% ỏi sau 4 năm làm việc t ng s tiền

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD ng thẳng nào d ới đây là giao .

tuyến của hai mặt phẳng và?

A ng thẳng đi qua S và song song với AC B ng thẳng đi qua S và song song với AB

C ng thẳng đi qua S và song song với BD D ng thẳng đi qua S và song song với AD

Câu 20 Tìm tập nghiệm S của bất ph ơng trình 1 1

log (x 3) log 4

Câu 21 Cho hàm s y f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên nh sau

Mệnh đề nào sau đây đ ng

A Hàm s y f x( ) đạt cực đại tại x 1

B Hàm s y f x( ) đạt cực ti u tại x 2

C Hàm s y f x( ) đạt cực đại tại x1

D Hàm s y f x( ) không đạt cực tr tại x 1

Câu 22 Cho s phức z thỏa mãn 3iz  z 1 5i Môđun của z bằng

A 65

5 2

65

( 1) ln 2

x y



2 ln 2'

1

x y x



( 1) ln 2

x y

Câu 27 Cho a là s thực d ơng tùy ý Mệnh đề nào sau đây đ ng

A log3 9a  2 log3a B log3 9a 2log3a

C log3 9a  2 log3a D log3 9a 9log3a

Câu 28 Cho hàm s y f x( ) có bảng biến thiên nh sau

Hàm s y f x( ) đồng biến trên khoảng nào d ới đây

Câu 29 Cho hàm s y f x( ) có đồ th trong hình bên Ph ơng trình f x( ) 1 có bao nhiêu nghiệm

thực phân biệt nhỏ hơn 2

Câu 33 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang Xác

suất đ trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng th i Hoàng và

Lan không đứng cạnh nhau bằng

A 1

8

1

4.1575

Câu 34 Tìm

2

1

dx x

x x

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều,

mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S Gọi M là đi m thuộc đ ng thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA Th tích kh i chóp S BDM bằng

A

3

3.48

a

B

3

3.24

a

C

3

3.32

a

D

3

3.16

m x y

Câu 45 Tìm tất cả các giá tr thực của tham s m đ tập nghiệm của bất ph ơng trình

Oy Oz lần l ợt tại các đi m B C, khác O Th tích kh i tứ diện OABC bằng

16.3

Câu 47 Cho hàm s y 2x 1

x m





 với m là tham s Có bao nhiêu giá tr nguyên của m đ hàm s ngh ch

biến trên khoảng (2; )?

1 3

5 6

1 6

Aa

Website HOC247 cung cấp một môi tr ng học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng đ ợc biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các tr ng ại học và các tr ng chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

tr ng PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các tr ng Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát tri n t duy, nâng cao thành tích học tập ở tr ng và đạt

đi m t t ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các kh i lớp 10, 11, 12 ội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi LV đạt thành tích cao HSG Qu c Gia

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho t liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - a, Ngữ Văn, Tin ọc và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí