Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Mai Hắc Đế

Câu 42: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh.. Biết viên bi là một khối cầu có đườ[r]

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng Oyz là 

Câu 9: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 3;1 

B 0;

C  ; 2 

51

A 100

3  B 125 C 100 D 25

Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 27 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ax b

x là

Câu 31: Trên tập hợp số phức, căn bậc hai của 9 là

Câu 32: Thể tích của khối cầu bán kính r bằng

7.3

Câu 34: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 35: Cho số phứcz 5 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z ?

A Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 2. B Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 2i.

C Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 2

Câu 36: Thể tích của khối lập phương có cạnh 3 bằng

Câu 40: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2xsinx là

A 2 cos x C  B 2 cos x C  C x2cosx C D x2cosx C

Câu 41 Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn có năm ghế Số cách xếp là :

Câu 44 Một khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3, 4, 5 Thể tích của khối hộp chữ nhật đã

Câu 50 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 1;1 B  ; 1 C 1; D 2;2

ĐÁP ÁN

11C 12C 13C 14A 15B 16A 17A 18A 19C 20C

21A 22A 23C 24A 25B 26A 27D 28D 29A 30B

31B 32B 33C 34A 35B 36D 37B 38D 39B 40C

41.D 42.A 43.B 44.C 45.A 46.A 47.B 48.C 49.D 50.A

2 1

n n

Câu 8: Cho z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2z26z 5 0, trong đó z có phần ảo âm 2

Phần thực và phần ảo của số phức z13z2 lần lượt là

A 6;1

B 1; 6. 

C.  6; 1

D 6;1

Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và A'B'C'D' Gọi V là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO' và đáy là đường tròn ngoại 1

tiếp hình vuông A'B'C'D', V là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hai hình 2

vuông ABCD và A'B'C'D' Tỷ số thể tích 1

Câu 13 Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 14 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình

Câu 17 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau :

Số nghiệm của phương trình 2 ( ) 5f x  0 là

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh bằng 2,

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB 4(minh họa như hình bên)

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng



 , nếu đặt t 1 3ln x thì 1 3ln d

e

x x x



SB

e t

2

1

2dt

2 2

1

2dt

3t

Câu 33 Cho hình vuông ABCD cạnh 2a , gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình

chữ nhật CDMN quanh đường thẳng AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

y xx và trục hoành Quay  H xung

quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 39 Xét tập hợp S gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3;

4; 5; 6; 7; 8 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S Xác suất để số được chọn không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau bằng

A 11

70 B

29

13

97.560

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng

đáy là 0

60 ( minh họa như hình bên ) Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AB, AC Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MN bằng

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số

m để hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 42 Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất mỗi tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A không rút tiền ra

A 9

5

0, 6%

Câu 46 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục trên và có

thực Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm

số yg x( ) đồng biến trên khoảng (5;6) Tổng tất cả các phần tử

Câu 3: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình sau Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình f x  m 20180 có bốn nghiệm phân biệt

Câu 4: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số   1

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, ADC600 Gọi O là giao điểm của

AC và BD, SO vuông góc với ABCD và  SOa Góc giữa đường thẳng SD và ABCD 

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A1; 2;3, B1;0; 1 , C2; 1; 2 , điểm D

thuộc tia Oz sao cho độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh D của tứ diện ABCD bằng 3 30

A Hàm số đạt cực tiểu tại x1 và đạt cực đại tại x5

B Giá trị cực đại của hàm số là 0

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

D Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x2

Câu 14: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình bên

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

Câu 15: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

222

x x y

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1: 2 35

A u10;3; 1  B u4 1; 2;5 C u2 1;3; 1  D u31; 3; 1  

Câu 25: Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm A1; 3;5 

A  P : 2x y 3z100 B  P : 3x   y z 5 0

C  P : 3x   y z 5 0 D  P : 2x y 3z200

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC đều, ABa , góc giữa SB và ABC 

bằng 60 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , SB Tính thể tích khối chóp S MNC

x x x

O

2 3 12 1

y x  x  x5

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 1;1  và mặt phẳng

 P : x 2y2z 11 0 Gọi  Q là mặt phẳng song song  P và cách A một khoảng bằng 2 Tìm phương trình mặt phẳng  Q

Câu 39: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ

nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10

Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C   có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Mặt phẳng

 P đi qua Bvà vuông góc với A C chia lăng trụ thành hai khối Biết thể tích của hai khối là

y m x  m x  x với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên

của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; ?

Câu 42: Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước khi tung ra sản phẩm và nhận thấy để sản

xuất ra một đơn vị sản phẩm loại A và B thì mất lần lượt là 2000 USD và 4000 USD Nếu

sản xuất được x sản phẩm loại A và y sản phẩm loại B thì lợi nhuận mà công ty thu được là

1 1

3 2( , ) 8000

L x y  x y USD Giả sử chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm A và B là

40000 USD Gọi x y lần lượt là số phẩm loại A và B để lợi nhuận lớn nhất Tính 0, 0 x02y02

A 210 B 64 C 100 D 36

Câu 43: Cho hàm số 2

2

x y x

Câu 44: Cho hình trụ  T có bán kính bằng 4 cm , mặt phẳng  P cắt hai đáy của hình trụ theo hai

dây AB và CD , ABCD5 cm  Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BC không là

đường sinh, góc giữa mp P và mặt phẳng đáy chứa đáy của hình trụ bằng 60 Thể tích của o

y x  x m trên đoạn 1; 2 khi x 1 bằng 5

A 5; 03

f x  x ax b , với a , blà tham số Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên

1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a2b

Câu 49: Cho hình chóp đều S ABCD có SA ABa O là giao điểm của AC và BD Gọi M N, lần

lượt là trọng tâm hai tam giác SBC SAD, Thể tích khối S.ABMOCDN bằng

A

3

5 272

a

3236

a

3272

a

3

5 236

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Cho hàm số y x ln 1 x Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 0 

B

3618

a

C

3327

a

D

3612

a

Câu 9: Cho bất phương trình  2   2 

log x 2x  2 1 log x 6x 5 m Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng  1;3 ?

A 35

B 36

C 34

D 33

Câu 10: Ông A đầu tư 150 triệu đồng vào một công ti với lãi 8% một năm và lãi hàng năm được nhập

vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 5 năm số tiền lãi ông A rút về gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này ông A không rút tiền ra và lãi không thay đổi ?

C ' 22 1

2

x y

Câu 13: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A x0 B y0 C y1 D y 1

Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  1 cosx là

A x cosx C  B xsinx C C x cosx C  D xsinx C

Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   x

Câu 17: Cho khối cầu T có tâm O bán kính R Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích

khối cầu Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Câu 20: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A  ; 1 B 1;3 C 0;  D 1;1

Câu 21: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x  9 0 là

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1] Tích M m .bằng

A 3 B 0 C 12 D 4

Câu 23: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

log 3x 4log x 4 0 Bằng cách đặt tlog3x phương trình đã cho trở

thành phương trình nào dưới đây?

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có AA 3a , đáy ABC là tam giác vuông tại A

và AC2 ,a ABa Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng  2

5 a Độ dài đường sinh l

của hình nón bằng

A l3a B l5a C l4a D l2a

Câu 28: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh

Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà không có viên bi nào màu vàng?

Câu 29: Cho hình chóp tam giác S ABC có SAABC,SAa 3, đáy ABC là tam giác vuông cân

tại A, biết BC3a 2 Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng ABC bằng

Câu 31: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x  là



y y' x

+

Câu 36: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền

bằng 2a Thể tích của khối nón theo a là

A

343

A 21 năm B 19 năm C 18 năm D 22 năm

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SAa 7 và vuông góc với

đáy ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

Câu 42: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy

; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của

cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh)

Câu 43: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  4x 2m 9 0 có nghiệm là

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, 3 , a BC4 a Cạnh bên SA

vuông góc với đáy Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60 Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng

cách giữa hai đường thẳng AB và SM

2 2



Q E F Biết thể tích khối S MNPQ bằng 1 Tính thể tích khối ABFEQM

A 73

154

207

29.5

Câu 49: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn log3 1 3 3 4

y f x ax bx cxd với a0 có hai hoành độ cực trị là x1 và x3

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  f m  có đúng ba nghiệm phân biệt là

A    0; 4 \ 1;3 B  0; 4

C  1;3 D f    1 ; f 3 

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí