Hãy cho biết trong các hàm số bên dưới, hàm số nào là hàm số chẵn: A.. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan 3x tan x= trên đường tròn lượng giác là?... Một phương trình có
Trang 1301 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11– CÓ ĐÁP ÁN TXĐ CỦA HÀM SỐ LG
Câu 3 Hàm số nào sau đây xác định với mọi x ?
A y=sinx B y=tan x C y=cot x D y 1 2 cos x
Trang 4Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin x= + 5 cos x
Câu 35 Hàm số nào sau đây có chu kỳ là :
A y=sin x B y=sin 4x C y=tan x D y=cot 2x
Câu 36 Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y=sin xlà
Câu 39 Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ là ?
A y=sin x+cos x B y=sin 2x+cos x C y=sin 2x+tan x D y tanx cos x
Câu 42 Hàm số y=sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ:
A B 2 C 3 D 4
HÀM SỐ CHẴN LẺ
Câu 43 Chọn phát biểu đúng
A Các hàm số y=sin x, y=cos x, y=cot x đều là hàm số chẵn
B Các hàm số y=sin x, y=cos x, y=cot x đều là hàm số lẻ
C Các hàm số y=sin x, y=cot x, y=tan x đều là hàm số chẵn
D Các hàm số y=sin x, y=cot x, y=tan x đều là hàm số lẻ
Câu 44 Chọn phát biểu đúng:
A Các hàm số y=sin x, y=cos x đều là hàm số lẻ
B Các hàm số y=tan x, y=cot x đều là hàm số chẵn
Trang 5C Các hàm số y=tan x, y=cos x đều là hàm số chẵn
D Các hàm số y=tan x, y=sin x đều là hàm số lẻ
Câu 45 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A y=tan 3x.cos x B y=sin x2 +sin x C y=sin x2 +cos x D y=sin x
Câu 46 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A y=sin x cos 3x B y=cos 2x C y=sin x D y=sin x+cos x
Câu 47 Hãy cho biết trong các hàm số bên dưới, hàm số nào là hàm số chẵn:
A y= +x cos x B y=3x+cot x C y=2 cos x 1+ D y=x2+tan x
Câu 48 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A y=sin x B y=tan x C y=sin x.cos x D y=sin x.cos x.2
Câu 49 Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A Hàm số y=cos x là hàm số lẻ B Hàm số y=cot x là hàm số lẻ
C Hàm số y=sin x là hàm số lẻ D Hàm số y=tan x là hàm số lẻ
Câu 50 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
A y= −1 sin x B y= sin x C y cos x
Câu 51 Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng?
A y=x tan x B y=x cos x.2 C y x sin2 x
Câu 52 Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O?
A y=sin x B y= +3 cos 2x. C y=tan x+2sin x D y=cos x
Câu 53 Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?
A y=sin x cos 2x B y sin x.cos x3
1 sin x
=
Câu 55 Cho các hàm số sau: (I) : y=sin x, (II) : y=sin 2x, (III) : y=tan x Mệnh đề nào đúng?
A Chỉ (I) là hàm số tuần hoàn
B Chỉ (I), (III) là hàm số tuần hoàn
C Cả (I), (II), (III) đều là hàm số tuần hoàn
D Cả (I), (II), (III) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=
Câu 56 Cho hàm số y=sin x Khẳng định nào sau đây không đúng ?
Trang 6Câu 58 Hàm số y=cos x đồng biến trên khoảng
A y=sin x B y=cos x C y=tan x D y=cot x
Câu 60 Hàm số nào đồng biến trên khoảng ;3
A y=sin x B y=cos x C y=tan x D y=cot x
Câu 61 Hàm số y tan x= đồng biến trên tập nào sau đây?
Câu 62 Trong các hàm số y=cos x , y=cos 2x , y=sin x , y=sin 2x , có bao nhiêu hàm số nghịch
biến trên khoảng 2 ;7
Câu 64 Khẳng định nào sau đây sai?
A y=tan x nghịch biến trong 0;
Câu 66 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số y=sinx tăng trong khoảng 0;
Trang 7Câu 68 Hàm số y=sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
ĐIỀU KIỆN DỂ PHƯƠNG TRINH CÓ NGHIỆM, VÔ NGHIỆM
Câu 69 Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
Câu 70 Phương trình nào sau đây có nghiệm?
2
=
Câu 71 Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A 2
2 cos x−cos x 1− =0 B tan x 3+ = 0 C 3sin x 2− = 0 D sin x 3 0+ =
Câu 72 Phương trình nào sau đây có nghiệm?
A 3 sin x=2 B 1cos 4x 1
cot x−cot x+ =5 0 D 2sin x+3cos x=1 Câu 73 Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
A 3sin x 2cos x− = B sinx cosx 25 − = C 3 s inx−cos x=3 D 3 s inx−cos x =2
Câu 74 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A 3 sin 2x−cos 2x=2 B 3sin x 4cos x− = 5
Trang 8Câu 82 Phương trình cos x m 0− = vô nghiệm khi giá trị tham số mthỏa mãn
Câu 85 Điều kiện để phương trình: 2
m cos x=3m 1+ vô nghiệm là :
Câu 95 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
2sin x+m sin 2x=2m vô nghiệm
A 0 m 4
3
m 04m3
Câu 96 Điều kiện của m để phương trình: 2 2
m cos x+sin x+m sin x cos x=0 có nghiệm là :
C m[0; 4] D m −( ; 0)(4;+)
Trang 9PHƯƠNG TRÌNH LG TƯƠNG ĐƯƠNG
Câu 99 Phương trình cos 2x cos x 2 0− − = tương đương với phương trình nào sau đây:
cos x−3sin x+ =3 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A cos x2 −3cos x+ =3 0 B sin x2 +3sin x− =4 0
sin x−4sin xcosx+3cos x=0 Đặt t=tan x, ta được phương trình nào sau đây?
Câu 104 Khi giải phương trình 2
cos x−cos x+ =2 0 bằng phương pháp đặt ẩn phụ t=cos x, t − 1;1 ta thu được phương trình nào sau đây?
BIỂU DIỄN NGHIỆM
Câu 105 Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan 3x tan x= trên đường tròn lượng giác là?
Trang 10Câu 107 Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N
trong hình dưới đây
Phương trình đó là
Câu 108 Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình 2
sin 2x−cos 2x 1+ =0 trên đường tròn lượng giác
1
1
Trang 12Câu 114 Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A y= +1 sin 2x B y=cos x C y= −sin x D y= −cos x
Câu 115 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A y= cos x B y= −cos x C y=cos x D y= −cos x
Câu 116 Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A y=cos x 1+ B y= −2 sin x C y=2 cos x D y=cos x 12 +
Câu 117 Hàm số y=f(x)=cos x có đồ thị là hình nào bên dưới đây?
A
B
Trang 14Câu 122 Giải phương trình sinx 1
Trang 15Câu 130 Phương trình 2cos x+ 2 = có nghiệm là: 0
A
4
, k3
Trang 16Câu 136 Phương trình :cosx 3
Trang 17Câu 145 Phương trình sin x= − có một nghiệm thuộc khoảng 1 (−; 0) là
3sin 2x+8cos x−cos 2x+3sin x+2sin x+ =2 0 trên đoạn [0;4π] là :
Trang 18Câu 157 Giải phương trình 2 1
Câu 158 Phương trình lượng giác: 2
sin x−3cos x− =4 0 có nghiệm là:
Câu 161 Nghiệm của phương trình: 2 2
sin x−5sin x cos x−6 cos x=0 là :
Trang 19Câu 169 Nghiệm của phương trình 2 1
5
x k2 , k Z6
Câu 172 Một bạn học sinh giải phương trình như sau:
(2 cos x 1)(2sin x+ +cos x)=sin2x+sinx
(bước 1) (2 cos x 1)(2sin x+ +cos x)=sinx(2 cos x 1)+
(bước 2) sin x cos x=0+
4
= − + Chọn khẳng định đúng:
A Lời giải trên sai từ bước 1 B Lời giải trên sai từ bước 2
C Lời giải trên hoàn toàn đúng D Lời giải trên sai ở bước 3
Câu 173 Các họ nghiệm của phương trình sin 2x− 3 sin x=0 là:
Câu 174 Tất cả các nghiệm của phương trình 2
cos x−sin x cos x=0 là:
Câu 175 Tất cả các nghiệm của phương trình: 2 2
sin x+sin 2x−3cos x=1
Trang 20Câu 176 Biết các nghiệm của phương trình cos 2x 1
Câu 183 Một họ nghiệm của phương trình 2 2
2sin x−5sin x cos x−cos x= −2là
Trang 21Câu 185 Tập nghiệm S của phương trình sin 2x+ 3 cos 2x= 3 là:
Câu 192 Cho phương trình ( ) 2 ( ) 2
2 1 sin x sin 2x− + + 2 1 cos x+ − 2= Trong các mệnh đề sau, 0
mệnh đề nào sai?
A x 7
8
B Nếu chia hai vế của phương trình cho 2
cos x thì ta được phương trình 2
tan x−2 tan x 1− =0
C Nếu chia hai vế của phương trình cho 2
sin x thì ta được phương trình 2
cot x+2 cot x 1− =0
D Phương trình đã cho tương đương với cos 2x sin 2x 1− =
Trang 22Câu 193 Phương trình cos 6x 2
72 3
k
11 kx
72 3
k
13 kx
Câu 196 Một họ nghiệm của phương trình 2 2
2sin x−5sin x cos x−cos x= −2 là
Câu 198 Giải phương trình 2
2sin 2x−5sin 2x+ =2 0 ta được nghiệm là
A
65
Trang 23Câu 201 Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình dưới Hỏi có bao nhiêu
cách đi từ A đến D rồi quay lại B?
Câu 202 Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo một trong k phương án A , A , , A1 2 k Phương
án A1 có thể thực hiện theo n1 cách, phương án A2 có thể thực hiện theo n2 cách,…, phương
án Ak có thể thực hiện theo nk cách Khi đó công việc có thể thực hiện theo
Câu 205 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Gọi A là biến cố “số chấm xuất hiện ở lần
gieo thứ nhất lớn hơn lần gieo thứ hai” Tính số phần tử của biến cố#A
Trang 24Câu 206 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất để số chấm xuất hiện ở lần gieo
thứ nhất lớn hơn lần gieo thứ hai
Câu 207 Thầy giáo chủ nhiệm có 19 quyển sách khác nhau và 9 quyển vở khác nhau Thầy chọn ra một
quyển sách hoặc một quyển vở để tặng cho học sinh giỏi Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác
Câu 211 Cho tập A=1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau Lấy ngẫu nhiên một số từ các số lập được Số phần tử của biến cố “chọn được số có tổng 3 chữ số bằng 9” là:
Câu 215 Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu Xác suất để
được 3 quả cầu toàn màu xanh là:
Câu 216 Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy
được cả hai quả trắng là:
Trang 25Câu 217 Một lớp học có 20 nam và 25 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người
Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất một nam?
Câu 218 Số hạng không chứa x trong khai triển
6 2
x 2x
B NếuA = thì B A và B đối nhau
C Nếu A, B đối nhau thì A = B
D Nếu A là biến cố không thể thì A là chắc chắn
Câu 220 Gieo một con súc sắc hai lần Tập ( ) ( ) ( ) ( )1;3 ; 2; 4 ; 3;5 ; 4;6 là biến cố nào dưới đây?
A P: “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.”
B N : “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.”
C M: “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.”
D Q: “Số chấm hai lần gieo hơn kém2.”
Câu 221 Gieo con súc sắc hai lần Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm:
Trang 26Câu 231 Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công
cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?
Câu 232.Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có
điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
Câu 236 Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Gọi X là tập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 7 chữ số
trên Chọn ngẫu nhiên một phần tử trong tập X Tính số phần tử của biến cố “số được chọn có tích các chữ
số là lẻ “
Câu 237 Một nhóm gồm 7 nam, 10 nữ, trong đó có anh Bình và chị An Người ta muốn thành lập một tổ
công tác gồm 3 nữ và 4 nam Tính số phần tử của biến cố “anh Bình và chị An không ở cùng tổ”
Câu 241 Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường
từ A đến C (quaB) và trở về từ C đến A (qua B) và không đi lại các con đường đã đi rồi?
Trang 27Câu 246 Một hộp đựng 8 quả cầu màu trắng, 12 quả cầu màu đen Xét phép thử: Lần thứ nhất lấy ngẫu
nhiên một quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại Gọi A là biến cố: “ hai lần lấy được hai quả cầu cùng màu” Số kết quả thuận lợi của biến cố A là
Câu 249 Yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A Ba điểm phân biệt B Một điểm và một đường thẳng
C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm phân biệt
Câu 250 Một hộp đồ chơi có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 1 viên ?
Câu 251 Một tổ có 7 nam và 5 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra một học sinh làm trực nhật Hỏi
giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn ?
Câu 252 Trên giá sách có 8 quyển sách tiếng Anh khác nhau, 10 quyển sách tiếng Việt khác nhau và 6
quyển sách tiếng Pháp khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba quyển sách tiếng khác nhau ?
Câu 260 Ban chấp hành chi Đoàn có 7 bạn Hỏi có bao nhiêu cách cử 3 trong 7 bạn này giữ các vị trí Bí
thư, Phó bí thư, Ủy viên, biết mỗi bạn chỉ đảm nhiệm một chức vụ?
Trang 28Câu 261 Lớp 10I của trường THPT X có 21 học sinh nam, 15 học sinh nữ Giáo viên cần chọn 3 học sinh
đi dự đại hội Đoàn trường Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh mà trong đó chỉ có 1 học sinh nữ ?
n!
Ck!
k! n k !C
n!
Ak! n k !
=
Câu 265 Trong loạt đá luân lưu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan, ông Park HangSeo phải lập danh
sách 5 cầu thủ từ 10 cầu thủ trên sân (trừ thủ môn) và thứ tự đá luân lưu của họ Hỏi ông Park có bao nhiêu
cách lập danh sách biết ông sẽ để Quế Ngọc Hải là người sút phạt đầu tiên của đội tuyển Việt Nam
Câu 266 Bạn Bình đặt mật khẩu cho máy tính của mình bằng dãy có 7 ký tự được hoán vị từ các chữ cái
có trong từ SUCCESS Hỏi có bao nhiêu cách để bạn có thể đặt mật khẩu như vậy?
Câu 270 Trong không gian cho bốn điểm phân biệt không đồng phẳng Có thể xác định được nhiều nhất
bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
n!
Ak!
Câu 274 Trên kệ sách nhà bạn Lan có 7 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Vật lý khác nhau và 9
quyển sách Lịch sử khác nhau Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?
Trang 29Câu 275 Từ thành phố A có 10 con đường đi đến thành phố B, từ thành phố A có 9 con đường đi đến
thành phố C, từ B đến D có 6 con đường, từ C đến D có 11 con đường và không có con đường nào nối B
với C Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D?
Câu 283 Một giá sách có 10 quyển sách Văn khác nhau, 9 quyển sách Sử khác nhau, 8 quyển sách Địa
khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 2 quyển sách khác môn từ giá sách?
Câu 288 Tổ Một có 6 bạn nam và 3 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng ngang sao cho các
bạn nam đứng cạnh nhau và các bạn nữ đứng cạnh nhau?
Trang 30Câu 289 Một đa giác có 7 cạnh thì có bao nhiêu đường chéo?
Câu 290 Số hạng không chứa biến số x trong khai triển
45 2
2xx
Câu 292 Lớp 11A có 35 học sinh Trong đó, có 15 em học giỏi Toán, 12 em học giỏi Văn, 5 em học giỏi cả
Toán và Văn Hỏi lớp 11A có bao nhiêu em không giỏi cả Toán và Văn?
Câu 293 Một đội văn nghệ trường THPT Xuân Phương chuẩn bị được 3 vở kịch, 2 điệu múa và 5 bài hát
Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được biểu diễn một trong các tiết mục vở kịch, điệu múa hoặc bài hát Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như
nhau?
Câu 294 Một đội thanh niên tình nguyện có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân
công đội thanh niên tình nguyện gồm 1 nam và 1 nữ về giúp đỡ các tỉnh miền Trung bị lũ lụt?
