Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m.. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42.. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 50.. Hãy tính góc BC
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA KÌ 1 LỚP 9 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
Trang 2Câu 12: Tam giác ABC vuông tại A; biết BC = 3; 3
.2
Trang 3x x
−o) 4x2− =9 2 2x+3
7 5
x
x x
Trang 4Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Cho biết BH =4cm CH, =9cm Gọi ,D E lần
lượt là hình chiếu của Hlên các cạnh AB AC,
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Các đường thẳng vuông góc với DEtại D E, lần lượt cắt BC tại M N, Chứng minh 1
2
c) Tính diện tích của tứ giác DEMN
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A phân giác , AD đường cao , AH Cho biết BD=15cm CD, =20cm.Tính độ dài đoạn thẳng HB HC ,
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Tính diện tích tam giác ABC biết thẳng
12 , 9
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại C đường cao CK ,
a) Cho biết AB 10 ,cm AC 8 cm Tính BC CK BK AK , , ,
b) Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của K lên BC và AC Chứng minh CB CH =CA CI
c) Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ K xuống IH Chứng minh 1 2 1 2 12
c) Chứng minh tam giác MAB và ABC đồng dạng Tìm tỉ số đồng dạng
Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC AB Đường cao AH Gọi D, E lần lượt là hình hiếu củ H trên AB, AC
Trang 5Bài 8 Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ
bằng 42 Tính chiều cao của cột đèn
Bài 9 Một cầu trược trong một công viên có độ dốc là 28 và có độ cao là 2,1cm Tính độ dài của một cầu trược ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 10 Một cột đèn có bóng trên mặt đất là 5m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ
bằng 50 Tính chiều cao của cột đèn
Bài 11 Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m Hãy tính góc BCA ( làm
tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất
Bài 12
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m
Gần đấy có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt
đất là 80m
Em hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng,
biết mỗi tầng cao 2m
Bài 13 Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34 , và bóng của một tháp trên mặt đất dài 68m Tính chiều cao của tháp ( làm tròn đến mét)
Bài 14 Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m Cần đặt chân thang cách chân tường một khaongr cách
bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đát một góc “ an toàn” là 65 ( tức là bảo đảm thang không bị đổ khi sử dụng)
+
=+ Tính giá trị của biểu thức A khi x =36
Trang 6Bài 3 Với x , cho hai biểu thức 0 A 2 x
Bài 4 ( TUYỂN SINH LỚP 10 HÀ NỘI 2014)
1) Tính giá trị của biểu thức 1
1
x A x
=
93
x x
+
=+
3) Tìm x để biểu thức P= A B có giá trị nguyên
Bài 6 ( TUYỂN SINH LỚP 10 TP HÀ NỘI -2017)
5
x A x
x
x x
−
−+
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9
2) Chứng minh 1
5
B x
Trang 7Bài 8 Cho biểu thức 2
b) Tính giá trị của B khi x = +3 8
c) Với giá trị nào của x thì B0?B0?B= 0
Bài 9 Cho biểu thức 3 3
a) Tìm điều kiện của a để B xác định và rút gọn B
b) Với giá trị nào của a thì B>1, B<1
b) Tính gái trị của A khi x = +7 4 3
c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 11: Cho biểu thức:
c) Tìm giá trị của x khi B = 4
d) Tìm giá trị nguyên dương của x để B đạt giá trị nguyên
Bài 12 1) Tìm giá trị biểu thức 2
1
x A x
x x
Trang 8HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU
Trang 9Câu 13: Cho ABC vuông tại A có BC =12cm, góc ABC =60 thì cạnh AC bằng
A 12 3 cm B 4 3 cm C 6 3 cm D 3 3 cm
Câu 14: Một con sông rộng khoảng 200 m Một chiếc đó dự định chèo vuông góc với dòng sông sang bờ
bên kia Nhưng vì nước chảy mạnh nên phải chèo lệch một góc 30 so với hướng ban đầu Như vậy chiếc đò đã chèo một khoảng l bằng:
Trang 12Lời giải a) 1 4 − x + 4 x2 = 5 2
Trang 1322
Trang 144 9 8 12 4 8 21 03
23
x x
x x
Trang 16b) Các đường thẳng vuông góc với DEtại D E, lần lượt cắt BC tại M N, Chứng minh 1
Mà BDM +MDH =90o, DBHvuông tại D nên: B+MHD=90o
Từ trên suy ra: B=BDM DBM cân tại M DM =BM( )2
Từ (1), (2), ta có: Điểm M là trung điểm cạnh BH
Tương tự: N là trung điểm cạnh HC
12
Trang 17c) Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ K xuống IH Chứng minh 1 2 1 2 12.
c) Chứng minh tam giác MAB và ABC đồng dạng Tìm tỉ số đồng dạng
Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC AB Đường cao AH Gọi D, E lần lượt là hình hiếu củ H trên AB, AC
a) Chứng minh AD AB =AE AC
b) Cho biết BH =2cm HC, =4,5cm Tính độ dài đoạn thảng DE
c) Tính số đo góc ABC
d) Tính diện tích tam giác ADE
Bài 8 Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ
bằng 42 Tính chiều cao của cột đèn
Bài 9 Một cầu trược trong một công viên có độ dốc là 28 và có độ cao là 2,1cm Tính độ dài của một cầu trược ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 10 Một cột đèn có bóng trên mặt đất là 5m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ
bằng 50 Tính chiều cao của cột đèn
Bài 11 Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m Hãy tính góc BCA ( làm
tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất
Bài 12
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m
Gần đấy có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt
đất là 80m
Em hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng,
biết mỗi tầng cao 2m
Bài 13 Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34 , và bóng của một tháp trên mặt đất dài 68m Tính chiều cao của tháp ( làm tròn đến mét)
Trang 18Bài 14 Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m Cần đặt chân thang cách chân tường một khaongr cách
bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đát một góc “ an toàn” là 65 ( tức là bảo đảm thang không bị đổ khi sử dụng)
+
=+ Tính giá trị của biểu thức A khi x =36
Trang 19x x
+
=+
+
2( x+ 1) 3 x (vì x )0 x 2 0 x 4 Đối chiếu với điều kiện, ta được 0 x 4
Bài 4 ( TUYỂN SINH LỚP 10 HÀ NỘI 2014)
1) Tính giá trị của biểu thức 1
1
x A x
Trang 20Bài 5 ( TUYỂN SINH LỚP 10 TP HÀ NỘI -2016)
Cho biểu thức 7
8
A x
=
93
x x
+
=+
3) Tìm x để biểu thức P= A B có giá trị nguyên
Bài 6 ( TUYỂN SINH LỚP 10 TP HÀ NỘI -2017)
5
x A x
x
x x
−
−+
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9
2) Chứng minh 1
5
B x
c) Với giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên
Bài 8 Cho biểu thức 2
b) Tính giá trị của B khi x = +3 8
c) Với giá trị nào của x thì B0?B0?B= 0
Bài 9 Cho biểu thức 3 3
a) Tìm điều kiện của a để B xác định và rút gọn B
b) Với giá trị nào của a thì B>1, B<1
Trang 21c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 11: Cho biểu thức:
c) Tìm giá trị của x khi B = 4
d) Tìm giá trị nguyên dương của x để B đạt giá trị nguyên
Giải a) Biểu thức B có nghĩa khi: x 1
x
x
x x
10 ( )1
x x
