Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Văn Thiêm

3 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng 45 0.. Tính [r]

TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THIÊM

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

yx  x có đồ thị  C Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị  C

song song với đường thẳng d y: 6x4

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy Gọi H, I, K lần lượt

là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SC và SD Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A Ba đường thẳng AK, AH, AI đồng phẳng

B Bảy điểm A, B, C, D, H, I, K cùng thuộc một mặt cầu

C BID là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SBC)

D Đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng (AKH)

Câu 8: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  a b Phát biểu nào sau đây là đúng? ;

A Hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b;

B Hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b;

C Hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b;

D Hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b; trong đó

  0

f x  tại hữu hạn giá trịx a b;

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log0,3xlog0,33 là:

A. 1; 3

B.; 3

C.3;

D. 0; 3

Câu 10: Cho hàm số yloga x với 0 a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Nếu 0 a 1 thì hàm số đồng biến trên 0;

B Nếu a1 thì hàm số đồng biến trên 0;



3

S R V



A y  x3 3x1 B yx33x1 C yx33x1 D y  x3 3x1

Câu 17 Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là

A

333

a

332

a

V  C V a3 3 D

334

a a



Câu 19 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị  C là đường cong như hình vẽ bên

Diện tích của hình phẳng giới hạn bới đồ thị  C trục Ox và hai đường thẳng , x0, x2

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 2 B ; 0 C  2; D 0; 2 

Câu 22 Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

a a a

a

332

a

366

a

362

a

Câu 27 Cho hình chóp S ABC có SAABC, ABC vuông cân tại A, SABCa. Tính theo a thể

tích V của khối chóp S ABC

A

3.12

a

3.4

a

V  C V 2 a3 D

3.2

a

V 

Câu 28 Đồ thị hàm số 1

2

x y x

A 26 B 3 C 24 D 2 Câu 31 Cho 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số?

Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A1;1; 2, B2; 2;1 , C2;0;1

Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A y2z 5 0 B 2x  y 1 0 C  y 2z 3 0 D 2x  y 1 0 Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho các điểmA1;3; 2 ; B 5; 4;0 Tìm toạ độ điểm C để tứ giác

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A 1 và 2 song song với nhau B 1 và 2 chéo nhau và vuông góc nhau

C 1 cắt và không vuông góc với 2 D 1 cắt và vuông góc với 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho ba điểmA1; 2;1, B2;1;3, C0;3; 2 Tìm tọa độ trọng tâm

G của tam giác ABC

1d2

(I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD) Số

đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

22020log

2

1log2021

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A x2y 1 B x2y 1 C x2y 1 D x2y 1

Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy O là trung điểm của AB Điểm M di động trên cạnh SB đặt

SM x

SB  Mặt phẳng qua A,M song song với OC cắt SC tại N Thể tích khối chóp ABMN

Câu 49 Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng

bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau Phần không gian còn

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M1; 2; 3 , N 2; 3;1 ,  P 3;1; 2  Tìm tọa độ

điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, log a5 2 bằng

A 2 log5a B 2 log 5a C 1 log5

Câu 12: Thể tích của khối trụ tròn xoay có chiều cao h3 và bán kính đáy r5là

A 25 B 45 C 15 D 75

Câu 13: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC,SA2 ,a tam giác ABC vuông

tại B, ABa 3 và BCa (minh họa như hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại , A AB6 và AC8 Khi quay tam giác ABC

xung quanh cạnh góc vuông AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tích

xung quanh của hình nón đó bằng

A 120 B 80 C 60 D 160

Câu 33: Cho

9 3 01

I x xdx Đặt t 31x , ta có :

A

1

3 3 2

I   t t dt D

1

3 3 2

Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2, y x 2, x 1 và x2 được

tính bởi công thức nào dưới đây?

2 1



Câu 36: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình: z2  2z 5 0 Tính P z12 z22

A P2 5 B P20 C P10 D P 5

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 0; 4  và mặt phẳng  P :2x y 3z 1 0 Mặt phẳng

đi qua A và song song với  P có phương trình là

Câu 40: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách giữa hai

đường thẳng BC và AB bằng

A 21

.7

a

.7

a

.4

a

.2

a

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 2019;2020 để hàm số

Câu 42: Dân số thế giới được tính theo công thức S A e ni trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc

tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng

80.902.400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47% một năm Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì đến năm 2019 số dân của Việt Nam sẽ gần với số nào nhất sau đây?

A 99.389.200 B 99.386.600 C 100.861.100 D 99.251.200

Câu 43: Tìm m để hàm số 



22

32

33

29

5

Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 49: Cho lăng trụ ABC A B C có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N và   

P lần lượt là tâm các mặt bên ABB A ACC A ,   và BCC B Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là  

các điểm A, B, C, M, N, P bằng

40 33

Câu 50: Xét các số thực dương x,y thỏa mãn 1 2

1-A 2-C 3-A 4-C 5-D 6-B 7-A 8-A 9-D 10-B

11-A 12-D 13-C 14-C 15-B 16-C 17-B 18-A 19-D 20-A

21-C 22-B 23-B 24-D 25-D 26-B 27-C 28-B 29-B 30-D

31-B 32-C 33-D 34-D 35-D 36-C 37-B 38-A 39-A 40-A

41-B 42-A 43-A 44-A 45-D 46-C 47-B 48-D 49-A 50-A

Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a Hình nón (N) có đỉnh A, đáy là đường tròn ngoại tiếp

tam giác BCD Tính theo a diện tích xung quanh S xq của (N)

Câu 8: Cho hàm số yx44mx2 4 có đồ thị hàm số  C m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để các điểm cực trị của  C m thuộc các trục tọa độ

A.m0

2

m 

Câu 13 Nghiệm của phương trình log2x 3 là

Câu 14 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) 3x2 1 là

A x3 C B

33

f x x và

2

0( )d 7

Câu 20 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và

có bảng biến thiên như hình bên Tìm số nghiệm

thực của phương trình f x( ) 1 0

A 0 B 1

C 2 D 3

Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

b b Khẳng định nào sau đây đúng?

A a 1 & 0 b 1 B a 1 &b 1 C 0 a 1 &b 1 D 0 a 1 & 0 b 1

Câu 25 Tìm tập xác định của hàm số y (x x2) 3

Câu 26 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) 2x3 3x2 1 trên đoạn [ 1; 1]

Câu 27 Tìm công sai d của cấp số cộng (u biết n) 1 1

s t t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong

khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 216 (m s/ ) B 30 (m s/ ) C 400 (m s/ ) D 54 (m s/ )

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm M(2;2;2) Mặt cầu đường kính OM có phương trình là

Câu 38 Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có năm viên bi màu xanh được đánh số

từ 1 đến 5; bốn viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và ba viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến

3 Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp đó Tìm xác suất để lấy được hai viên bi vừa khác màu, vừa khác

Câu 39 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C biết đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng a ,

cạnh bên AA a 3 và hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của

AB

A

33

4

a

3338

a

3114

a

33324

A 48 phút B 19 phút C 7 phút D 12phút

Câu 42 Cho biết đồ thị hàm số y x4 8m x2 2 1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64, (với m là tham số thực) Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 43 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình bên Tìm

m để phương trình f(cos )x m có nghiệm x (0; )

13

22



Câu 45 Cho hàm số y f x xác định trên và hình bên là đồ thị của ( )

hàm số y f x Tìm điểm cực tiểu trên đoạn ( ) [ 3; 1] của hàm số

Câu 46 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và hình bên là đồ thị của

hàm số y f x Hàm số ( ) y f x( )2 đồng biến trên khoảng nào dưới

đây?

Câu 47 Tính thể tích của khối chóp S ABC biết SA 1, SB 2, SC 3 vàASB 60 , o ASC 90o,

o120

Câu 48 Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn

bằng 16m và độ dài trục bé bằng10m Ông muốn trồng hoa trên

một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng

(như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng /1 m2

Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó (số tiền

Câu 50 Cho các số thực x y, thỏa mãn log 2 2(2 3 ) 1

x y x y Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (2x y)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)

cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450

Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a Các góc SAB, SCB vuông M là

trung điểm SA Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBC) bằng 6

Câu 10: Ông Kiệm muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể

tích bằng 288 m3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân để xây bể

là 500.000 đồng/m2 Nếu ông Kiệm biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê công nhân

sẽ thấp nhất Hỏi ông Kiệm trả chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?

Câu 13: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ,  P : 2x3y4z20200 Véctơ nào sau đây là

một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Câu 16: Cho hàm số y  f x  là hàm số bậc ba và có đồ thị trong hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình f x 1 là

Câu 17: Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh ?

A 8 ! B A 83 C C 83 D 8 3

x y

1 2

-1 O

-2

Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 19: Cho cấp số nhân u n

với u1 1 và u2 3 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Câu 27: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 1 2 z22z 2 0 Khi đó giá trị của biểu thức

A z  z bằng:

A 2 B 2 2 C 0 D 2

Câu 28: Cho hai số phức z1 5 3i và z2  7 i Tính   z1 5z2 ?

A  30 2i B 30 2i. C  30 2i D 30 2i.

Câu 29: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx , 2 y2, x0 và x1 được tính bởi công thức nào dưới đây ?

A

1 2 0

2 d

  

2 2 0

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , đáy ABCD là hình

vuông (hình minh họa) Chọn khẳng định sai

Câu 43: Có 9 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang Xếp ngẫu nhiên 9 học sinh, gồm 4 học sinh

nam và 5 học sinh nữ Xác suất để 5 học sinh nữ đứng cạnh nhau

A 1

1

5040 C.

1

5.126

Câu 44: Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y x m cắt

đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng A B ngắn nhất ?

B A

11

x y x







Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ', đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh AB a và góc

a

3

2 33

a

332

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí