Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lương Văn Can

Câu 40: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3a2... Cạnh bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy.[r]

TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

Câu 4 Giá trị lớn nhất của y  x4 4x2 trên đoạn 1; 2 bằng:

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  Q1 :3x y 4z 2 0 và

 Q2 :3x y 4z 8 0 Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng  Q và 1

A a2 3

B a2

C a2 2

D

2

22

a



Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình   1

3 3

x x

A.Tăng lên tám lần B Không thay đổi C Giảm đi hai lần D Tăng lên hai lần

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

sin 1

x y

Câu 31: Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé ngồi và 6 cái ghế xếp thành

hàng ngang Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữu và cạnh hai người đàn bà này là:

A. 1

30 B

1

5 C

1

15 D

1

6 C

1

4 D

1

8

Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhất AB = a, ADa 2,SA(ABCD), góc

giữa SC và đáy bằng 60 Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: 0

A.3 2 a B 3 6 a C 3 3 a D 3 2 a 3

Câu 34: Giá trị của m để đồ thị hàm yx42mx21 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 là:

A.m = 2 B m 2. C m = -2 D m = -1

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, SD Tính khoảng cách giữa AP và

a

C 4a 15. D 5

.5

a

Câu 36: Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày) Người ta nhận thấy số

lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức 2 3 2

5

S t  t  t  t(tấn) với (1 t 60) Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất

a

B

3

7.2

A.4035 B 4037 C 4036 D 4034

Câu 41: Cho hàm số y f x( ) xác định trên và có đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( )f x vuông góc với đường thẳng x4y2018 0 là

A.4 B 3 C 2 D 1

Câu 42: Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quá cầu xanh kích thước giống nhau Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ

hộp, Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh

A.245 B 3480 C 246 D 3360

Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A BC D     Gọi I là trung điểm AB Mặt phẳng (IB D ) cắt hình

hộp theo thiết diện là hình gì?

A.Hình bình hành B Hình thang C Hình chữ nhật D Tam giác

Câu 44: Cho hàm số f x( )x3(2m1)x2 (2 m x) 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số

2

mx y

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A.

3

9 3

.2

a

B

3

.2

a

C

.3

a

D

3

3.2

a

Câu 49: Giá trị lớn nhất của m để hàm số 1 3 2

3

y x mx   m x m  đồng biến trên là?

A.m = -4 B m = 6 C m = -2 D m = 2

Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2y2 2x 4y25 0 và điểm M(2;1)

Dây cung (C) đi qua M có độ dài ngắn nhất là:

Câu 2 Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là:

Câu 3 Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức A=(1−x)10 là:

Câu 6 Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số

sau?

Câu 8 Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phần thực là 3, phần ảo là 2

B Phần thực là 3, phần ảo là 2i

C Phần thực là -3, phần ảo là 2i

D Phần thực là -3, phần ảo là 2

Câu 9 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 12: Cho hàm số y f x  có bảng biến

thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây

Câu 14: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x  có đồ thị như hình bên Tìm tất

cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị

Câu 17: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số?



 có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Tính giá trị biểu thức

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên

mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45 Khoảng cách giữa SA và CI bằng:

Câu 36: Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh

BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất

Câu 37: Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức:

.3

.2

1

x y

Câu 42: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình bên

Phương trình f x  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

a

B

3

34

a

3

36

a

Câu 45: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B Khối hộp là khối đa diện lồi

C Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 46: Khối đa diện đều loại  3; 4 có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là:





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng ;1 và 1;

B Hàm số đồng biến trên \ 1 

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ;1 và 1;

D Hàm số nghịch biến trên \ 1 

Câu 49: Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết

tối đa 5 hiệp) Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa) Tính xác suất P để đội A thắng trận

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x4 2 m x2 2 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 21 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] có đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 2 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng y=0;x=1;x=4 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) quanh xung quanh trục Ox

Câu 3 Một tổ học sinh có 6 nam và 4 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 người được

chọn đều là nữ:

Câu 4 Một quả cầu (S) có tâm I(−1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x−2y−2z−2=0 có phương trình là:

Câu 6 Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích V, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, AD, BD,

BC Thể tích khối tứ diện AMNPQ là:

Câu 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;5) Số mặt phẳng đi qua M và cắt các

trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho OA = OB = OC (A, B, C không trùng với gốc tọa độ O) là:

A 8 B 3

C 4 D 1

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD=600, có SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là:

Câu 9 Cho hàm số y=x3+3x2+m có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho B là trung điểm của AC Phát biểu nào sau đây đúng?

A m∈(0;+∞)

B m∈(−∞;−4)

C m∈(−4;0)

D m∈(−4;−2)

Câu 10 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua

trung điểm của SA Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC Góc giữa hai đường thẳng MN và

 , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A f x có giá trị cực đại là 3   B f x đạt cực đại tại   x2

C M 2; 2 là điểm cực đại D M 0;1 là điểm cực tiểu

Câu 12 Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 4 8 2 3

Câu 15 Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: yx33x21 trên  1; 2 Khi

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 3; 2

B Giá trị cực đại của hàm số bằng 0

C Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 3; 2 bằng 0

D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm y f ' x liên tục trên và đồ thị của hàm số f ' x trên

đoạn 2;6 như hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

  

Câu 18 Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ

yx  ax b với a, b là các số thực Gọi M, N là hai điểm phân

biệt thuộc  C sao cho tiếp tuyến với  C tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3 Biết khoảng cách từ gốc

tọa độ tới đường thẳng MN bằng 1, giá trị nhỏ nhất của a2b2 bằng

x y ax





 có đồ thị  C Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và

đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của  C một khoảng bằng 2 1

Câu 24 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Câu 25 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng  ; 2 và 2;, có bảng

biến thiên như hình trên

Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt

x y x

x y x

 



 C

31

x y x





 D

21

x y x

y x x  x có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  C cắt trục hoành tại 3 điểm B  C cắt trục hoành tại 1 điểm

C  C cắt trục hoành tại 2 điểm D  C không cắt trục hoành

Câu 31 Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số y4x33x với đường thẳng y  x 2

Câu 32 Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đường cong 2 4

1

x y x

A 3 B 2 C 4 D Vô số

f x ax bx  cx d thỏa mãn a b c d, , ,  ; a0 và 2019

Câu 39 Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của

một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120 cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có

diện tích lớn nhất Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu?

Câu 40 Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD Tìm giá trị của k thích hợp

điền vào đẳng thức vectơ MNk AD BC?

Câu 43 Hình lăng trụ tam giác đều không có tính chất nào sau đây

A Các cạnh bên bằng nhau và hai đáy là tam giác đều

B Cạnh bên vuông góc với hai đáy và hai đáy là tam giác đều

C Tất cả các cạnh đều bằng nhau

D Các mặt bên là các hình chữ nhật

Câu 44 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

C Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

Câu 45 Cho hình lập phương ABCD EFGH có các cạnh bằng a, khi đó AB EG bằng .

222

Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng SAB vuông góc mặt 

phẳng ABC , SA SB , I là trung điểm AB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là 

Câu 48 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' ABa BC, a 2, AA'a 3 Gọi  là góc

giữa hai mặt phẳng ACD và ' ABCD (tham khảo hình vẽ) Giá trị  tan bằng

Câu 49 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 Gọi O là

tâm của đáy ABC, d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng 1 SBC và  d là khoảng cách từ O đến mặt 2

Câu 50 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA với mặt

phẳng ABC bằng 60° Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A B A D A C C A C A C C B D B C C B B C D A D D D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A B B C B C B D B B A D C C B D C C 4 C A B A C B

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Số đo của góc giữa (BA’C) và (DA’C)

A 5 B 3

C 4 D 6

Câu 3 Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đền đỏ phải cách nhau tối

thiểu 1m Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hàm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu diễn bởi công thức v(t)=16−4t (đơn vị tính bằng m/s), thời gian tính bằng giây Hỏi rằng để có 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn thì ô tô A phải hãm phanh cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu?

A 33 B 12

C 31 D 32

Câu 4 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0);B(0;3;1);C(−1;4;2) Độ dài

đường cao đỉnh A của tam giác ABC

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

các cạnh AB, AD; H là giao điểm của CN với DM Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

và Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a

cầu Tìm số thực m để (β):2x−y+2z−8=0 cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8π

Câu 11: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có đạo hàm f x( )(x1)(x2) (2 x3)(x5) 4 Hàm

số y f x( ) có mấy điểm cực trị?

Câu 12: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên Hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

A Đồ thị hàm số y f x( ) có hai điểm cực trị B Đồ thị hàm số y f x( ) có 3 điểm cực trị C.Đồ thị hàm số y f x( ) có bốn điểm cực tri D Đồ thị hàm số y f x( )có 1 điểm cực trị Câu 13: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên dưới đây Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG? A Hàm số đạt cực đại tại x2 B Hàm số đạt cực đại tại x 2 C Hàm số đạt cực đại tại x4 D Hàm số đạt cực đại tại x3 x  2 4 

y + 0 - 0 +

y 3 

 -2

Câu 14: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y3x44x36x212x1 là điểm M x y 0; 0 Tính tổng

x y mx





 có hai tiệm cận ngang?

A P10 B.P9 C P 9 D P 10

4

mx y

Câu 23: Tìm các mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y f x( )2x a sinx b cosx

luôn tăng trên R?

Câu 24: Một ngọn hải đăng đạt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5 km Trên bờ biển có một

cái kho ở vị trí C cách B một khoảng bằng BC= 7km Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí

M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h Vị trí của điểm M cách B một

khoảng bao nhiêu để người đó đi đến C nhanh nhất?

A P 4 B P1 C 3

2

P 

D P 5

Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi M là trung điểm của SB, N là

điểm trên đoạn SC sao cho NS=2NC Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng

A

.16

a

V B

.24

a

V C

.18

a

V D

.36

Câu 30: Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2 Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt đa diện Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A S20 3 B S20 C S10 3 D S10

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA=3a và SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC 0

A 3a 3 B 27 a3 C 9 a3 D

3

3.2

Câu 34: Cho hình hộp ABCD A BC D     có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông Hình

chiếu của đỉnh A trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho

A

3

.3

a

V B V4a3 2 C V8 a3 D

3

8.3

a

V

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với góc 60 Gọi M 0

là trung điểm của SC Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB, SD lần lượt tại E và F và chia

khối chóp thành hai phần Tính thể tích V của khối chóp không chứa đỉnh S

A

.36

a

V B

.9

a

V C

.18

a

V D

.12

a

V

Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 21

,6

a tính theo a thể tích V của

hình chóp đã cho

A

.8

a

V B

.6

a

V C

.12

a

V D

.24

a

.2

a

.4

a

.3

a