Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hoàng Mai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]

TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

Câu 2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 1  và hai mặt phẳng  P :2x y 3z 4 0,

 Q :x   y z 9 0 Mặt phẳng  R đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng    P ; Q có phương

Câu 3 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y  z 3 0 và điểm A1; 2;0 Viết

phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P

Câu 4 Cho hình ABCD cạnh a Điểm M thay đổi trong không gian sao cho AMB AMD900 Biết

rằng luôn tồn tại một đường tròn cố định đi qua điểm M Bán kính của đường tròn đó là:

x x

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 19 Mođun của số phức z 1 2i là:

Véc tơ nào dưới đây là một véc

tơ chỉ phương của ?

A u1 1; 1;1  B u2   2; 2;0 C u3 2; 1;1  D u3 2; 1;0 

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt

phẳng ABCD và  SCa 3(minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SBC và và mặt phẳng 

ABCD bằng 

Câu 32 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , ABa và AC 3a Tính độ dài

đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A la B l  2a C l  3a D l 2a

Câu 33 Xét tích phân

1

1ln

e xdx x

 .Nếu đặt lnxt thì

1

1ln

e xdx x



Câu 34 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y4x2x, y 1, x0 và x1

được tính bởi công thức nào sau đây?

A

1 2 0

2 2

2 0

S x  x x

Câu 35 Cho hai số phức z1   1 i và z2   2 3i Phần ảo của số phức z13z2 bằng

A 8 B 8i C 8 D 8i

Câu 36 Cho số phức z (1 i)(1 2 ) i Giả sử điểm M là điểm biểu diễn số phức z Điểm M

thuộc đường thẳng nào

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 2;0;1); (0; 2;3) B và mặt phẳng

 P : 2x   y z 1 0 Đường thẳng d qua trung điểm I của AB và vuông góc với mặt phẳng  P có

phương trình là

A

1 2

1 2

Câu 39 Trong buổi lễ phát thưởng cho các học sinh tiêu biểu, lớp 12A có 1 học sinh, lớp 12B có

4 học sinh, lớp 12C có 5 học sinh Các học sinh được xếp thành một hàng ngang sao cho học sinh lớp

12A luôn đứng giữa một học sinh lớp 12B và một học sinh lớp 12C Có bao nhiêu cách xếp như vậy?

A 1612800 B 2516030 C 2471000 D 10!

Câu 40 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có ' ' ' BB'a, góc giữa BB' và mặt phẳng ABC bằng 

30;Hình chiếu vuông góc của B' lên mp ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng 

Câu 42 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng

(vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với

số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

Câu 44 Cho hình trụ T Biết rằng khi cắt hình trụ T bới mặt phẳng P vuông góc với trục

được thiết diện là đường tròn có chu vi 6a và cắt hình trụ T bởi mặt phẳng Q song song với trục và

cách trục một khoảng bằng 2a, thiết diện thu được là một hình vuông Tính thể tích khối trụ T

232

Câu 46 Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f 1 x 3 x f m 1 có nghiệm

x , trong đó m là tham số thực Gọi S là tập hợp

tất cả các giá trị của m thỏa mãn

phẳng (α) qua , A K và song song với B D  chia khối lập phương trình hai phần Tính thể tích phần khối

đa diện chứa đỉnh C

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1 Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 3

Câu 2 Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, M là trung điểm của SA Biết mặt

phẳng (MCD) vuông góc với mặt phẳng (SAB) Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy,

SD tạo với đáy một góc 600 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Câu 9 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh

bằng 3a Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

tích xung quanh Sxq của hình nón là

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x2 B Hàm số đạt cực đại tại x3.

C Hàm số đạt cực đại tại x 2 D Hàm số đạt cực đại tại x4.

Câu 14 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

O

A 3 3 2

12

yx  x  B 3 3 2

12

Câu 17 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình sau

Số nghiệm của phương trình f x  3 0 là:

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu  S :

Câu 27 Cho hàm số y f x  xác định,liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:



338

a



334

a



3324

Câu 39 Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A,5 học sinh lớp 12B và

8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm,mỗi nhóm có 8 học sinh.Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:

góc với mặt phẳng đáy,góc tạo bởi hai mặt phẳng ABC và SBC bằng 60.Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

x m nghịch biến trên khoảng 3;

75%

3 3

V kem   a Câu 45 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;4 ,đồng biến trên đoạn  1;4 và thỏa mãn đẳng thức x2 x f x    2

f x

   , x  1; 4 Biết rằng   3

1 2

Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC A B C   .Gọi E là trọng tâm tam giác A B C  và F là trung điểm

BC Tính tỉ số thể tích giữa khối B EAF và khối lăng trụ ABC A B C.   

A 20 B 46 C 28 D 14

ĐÁP ÁN

1.C 2.D 3.A 4.D 5.C 6.A 7.A 8.D 9.B 10.D

11.C 12.C 13.A 14.D 15.B 16.A 17.C 18.A 19.C 20.B

21.A 22.B 23.C 24.B 25.D 26.B 27.C 28.D 29.D 30.C

31.D 32.A 33.B 34.C 35.B 36.C 37.C 38.B 39.A 40.B

41.C 42.A 43.D 44.A 45.A 46.A 47.C 48.C 49.D 50.C

Câu 5 Cho hàm số y f x  liên tục trên R, a b c, , R thỏa mãn c a b Phát biểu nào sau đây SAI?

A Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa x, b

là b  

a

S  f x dx

B Thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa x, b quanh trục Ox là 2   

Câu 6 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào ĐÚNG?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

Câu 7

2

1lim

1

x

x x

Câu 10 Giả sử

1

,1

2 a B 2 log a 3 C 4 log a 3 D 3log a 2

Câu 12 Diện tích xung quanh của hình trụ có đường sinh bằng 7 và bán kính đáy bằng 5 là

A 175

3



B 175 C 70 D 35

Câu 13 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình log2xlog28x là

A ;8 B 0; C  4;8 D

4;

Câu 17 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị trong hình vẽ bên dưới

Số nghiệm của phương trình f x  2 0 là

các điểm A B C D, , , dưới đây?

A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D

Câu 22 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A1; 2;5  trên trục Oz có tọa độ là

A 1; 2; 0  B 0;0;5  C 0; 2;5  D 1; 0; 0 

Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2

Câu 36 Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2

4z 4z 3 0 Giá trị của biểu thức

z  z bằng

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A1; 0; 0, B0; 2;0, C0;0;3 và đường thẳng

Câu 39 Sắp xếp ngẫu nhiên 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dãy 10 ghế Tính xác suất để

không có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau

Câu 42 Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng Mới đây các

nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu được thả nuôi trên

mặt nước Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết rằng cứ

sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau Sau bao nhiêu tuần bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

Câu 43 Cho hàm số

d cx

b ax y





 a b c d, , ,   có đồ thị như sau

Tìm mệnh đề đúng

A ad bc, cd ac B ad bc, cd ac

C adbc, cd ac D adbc, cd ac

Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 3 Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục

và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 46 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 0; 2 của phương trình f2sinx1 là

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông và SAABCD Trên đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng ABCD tại D lấy điểm  S thỏa mãn ' 1

2

S D SA và S S,  ở cùng phía đối với mặt phẳng ABCD Gọi  V là thể tích phần chung của hai khối chóp 1 S ABCD

và S ABCD Gọi V là thể tích khối chóp 2 S ABCD Tỉ số 1

xdx I

1 log

0

2 6

x x

Câu 5 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2m x2x 5 có nghiệm duy nhất là:

Câu 12 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r bằng

2rl

Câu 13 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 14 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới

A yx33x B y 2x36x C yx42x2 D y x4

Câu 15 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3

5

x y x

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y 3z 1 0 Véc-tơ nào dưới đây là một

véc-tơ pháp tuyến của (P)?

Câu 29 Biết loga b3, loga c 2 và 3 2

x a b c Giá trị của loga x , bằng

Câu 30 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục tungy x 3 2x5

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình 2x 5x là:

A (0;) B 1; C (;0) D ;1

Câu 32 Cho tam giác ABC vuông tai A biết AB = a, AC = b Xét hình nón (N) sinh bởi tam giác ABC

khi quay quanh đường thẳng AB Thể tích hình nón (N) bằng:

sin cosx xdx



 đặt u = sinx thì

2 3 0

sin cosx xdx



2

3 0

Câu 36 Trong không gian cho điểm A(1;3;-2) lập phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với hai

mặt phẳng (R1): x-2y+z-1 =0 và (R2):2x+y+3z+8=0có phương trình là

A.7x-5y-5z = 0 B.7x-5y-5z+20 = 0 C.7x-5y+5z-20 = 0 D.7x-5y-5z-20 = 0

Câu 37.Cho số phức z thỏa mãn z2 i z 1 17i Khi đó z bằng

A. z  146 B z 12 C z  148 D z  142

Câu 38.Trong không gian oxyz cho 2 mặt phẳng (P1): 2x-2y-z+1 = 0 và (P2): x+3y-z-3 = 0 Giả sử

hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến là (d) Hãy lập phương trình đường thẳng (d)

Câu 39 Hãy sắp xếp 10 em học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế kê thành hàng ngang

(Trong 5 bạn nam có một bạn tên Dũng).Tính xác suất sao cho 4 bạn nam luôn ngồi cạnh nhau và bạn Dũng không ngồi cạnh bạn nam nào?

Câu 40.Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yln(x2 4) mx12 đồng biến trên

Câu 42 Cho hàm số f(x) = ax3bx2 cx dTìm hệ số a,b,c biết f(0) = 0, f(1) = 1 và hàm số đạt cực

tiểu tại x = 0 và cực đại tại x = 1

A a = 2,b = 3,c = d = 0 B a = -2,b = - 3,c = d = 0

C a = 2,b = -3,c = d = 0 D.a = -2,b = 3,c = d = 0

Câu 43.Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ;

 C :y f x , trục hoành, hai đường thẳng xa x, b (như hình vẽ dưới đây)

Giả sử S là diện tích hình phẳng D Chọn công thức đúng trong các phương án cho dưới đây? D

Câu 44 Cho hình trụ  T có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn O r và ;  O r '; 

Gọi A là điểm di động trên đường tròn O r và B là điểm di động trên đường tròn ;  O r sao '; 

cho AB không là đường sinh của hình trụ  T Khi thể tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn '

nhất thì đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A 3r B 2 2 r C 6r D 5r

Câu 45 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0; Biết   f  0 2e và f x luôn thỏa mãn  

đẳng thức f ' x sinxf x cosxe coxs  x  0; Tính  

0

I f x dx



 (làm tròn đến phần trăm)

A I 6,55 B I 17,30 C I 10,31 D I 16,91 Câu 46 Cho hàm số y f x  liên tục trên có đồ thị như hình vẽ dưới đây Phương trình

 

f f x   có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A 7 B 5 C 6 D 4

Câu 47 Cho hàm số f x( ) 8x4 ax2 b , trong đó a , b là tham số thực Biết rằng giá trị lớn nhất của

hàm số f x( ) trên đoạn 1;1 bằng 1 Hãy chọn khẳng định đúng?

A a 0, b 0 B a 0, b 0 C a 0, b 0 D a 0, b 0 Câu 48 Cho a0,b0 thỏa mãn  2 2   

log   a b  log  a b  Giá trị của a2b bằng?

Câu 50 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng 1 Gọi E F, lần lượt là trung điểm

AA và BB, đường thẳng CE cắt đường thẳng C A  tại E, đường thẳng CF cắt đường thẳng C B  tại F Thể tích khối đa diện EFB A E F    bằng

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí