Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thạch Bàn

Câu 5: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a.. Diện tích xung quanh hình trụ bằng A.[r]

V 

C

32

.3

Câu 5: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh

2a.Diện tích xung quanh hình trụ bằng

A 16a2

B 4a2

C 8a2

D 2a2

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1; 2) và mặt phẳng ( ) : 2P x   y 3z 1 0 Đường thẳng

đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( )P có phương trình là

1 1

x

x x





  bằng

A 0

Câu 12 (VD): Hệ số của số hạng chứa 5

x trong khai triển  12

Câu 17 (VD): Cho SABCD có đáy ABCD là là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và SAa Tính

thể tích của khối chóp SABCD

a

V 

x y x

Câu 21 (TH): Cho hình bình hành ABCD Tổng các vecto AB  AC  AD là

Câu 22 (VD): Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3), B(4;0), C(2;-5) Tọa độ điểm M thỏa mãn

MA MB  MC là:

A M(1;18) B M(-1;18) C M(1;-18) D M(-18;1)

Câu 23 (VD): Cho tam giác ABC có A (1;-2), đường cao CH: x – y + 1 =0, đường thẳng chứa cạnh BC

có phương trình 2x + y+ 5 =0 Tọa độ điểm B là:

A (4;3) B (4; -3) C (-4;3) D (-4;-3)

Câu 24 (TH): Cho cấp số nhân  u n :u11,q2 Hỏi 2048 là số hạng thứ mấy?

Câu 25 (TH): Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình bên

Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn

2?

77

A.    0

B 0      1

C 0      1

D 1    

Câu 33 (VD): Cho hàm số f (x) Đồ thị hàm số y f ' x như

hình vẽ bên Hàm số g x  f 3 2 x nghịch biến trên khoảng

nào trong các khoảng sau?

Câu 35 (VD): Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) trong đó a P Trong các mệnh

đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(I) Nếu / /b a thì b P (II) Nếu b P thì / /b a

(III) Nếu ba thì b/ / P (IV) Nếu b/ / P thì ba

Câu 36 (VD): Tập nghiệm của bất phương trình 1  3 

3log x 1 log 2x là S    a b,  c d; với

  

Câu 38 (VD): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAABCD SA, a 2

Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD)





 có đồ thị  C biết cả hai đường thẳng d1:ya x b1  1; d :2 a x b2  2

đi qua điểm I(1;1) và cắt đồ thị  C tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật Khi 1 2 5

2

a a  ,giá trị biểu thức Pb b1 2 bằng:

Câu 44 (VD): Cho hình chóp SABCD có SCx0 x 3 các cạnh còn lại đều bằng 1 Thể tích lớn

nhất của khối chóp SABCD bằng:

Câu 45 (VD): Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán , 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa

Các cuốn sách đôi một khác nhau Thầy chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phầnt hưởng cho một học

sinh Tính xác suất để số cuốn sách còn lại thầy Tuấn còn đủ 3 môn

Câu 46 (VDC): Cho a,b,c là các số thực dương khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức



 sao cho tam

giác ABC vuông cân tại đỉnh A(2; 0), khi đó giá trị biểu thức Tab cd bằng:

Câu 50 (VDC): Cho khối chóp SABCD có đáy là hình bình hành,AB3,AD 4, BAD1200 Cạnh bên SA2 3 vuông góc với đMNP áy Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC, 

 là góc giữa hai mặt phẳng SAC và Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây 

Câu 5: Cho hình phẳng ( )D được giới hạn bởi các đường x0,x,y0 và y sin x Thể tích V

của khối tròn xoay tạo thành khi quay ( )D xung quanh trục Ox được tính theo công thức

A

0sin

y  x  x

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA 5 ,a mặt bên SAB

là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

Câu 14 (NB): Công thức nào sau đây là sai:

A x dx3  1x4C B  dx cot xC C.sin xdx cos xC D 1dxln x C

Câu 15 (TH): Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt

đáy Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO Mệnh đề nào sau đây đúng?

A AC(SBD) B DN(SAB) C AN(SOD) D AM(SBC)

Câu 16 (TH): Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

2

x m 2my

x 2



 trên đoạn  3; 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A B 19

2

 

A m 1; m  3 B m 1; m3 C m 3 D m 4

Câu 17 (TH): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong mặt phẳng đồng quy

B Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt

phẳng

C Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng

D Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt

Câu 20 (TH): Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB

và CD thuộc hai đáy hình trụ, AB4a; AC5a Tính thể tích khối trụ:

A V 8 a3 B V 16 a  3 C V 12 a  3 D V 4 a3

Câu 21 (TH): Cho hàm số 1

2

ylog x Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung

D Hàm số đã cho có tập xác định là DR \ 0 

Câu 22 (VD): Cho x là số thực dương, khai triển nhị thức

12

2 1xx

Câu 23 (VD): Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x 1 4

A S 4 B S 1 C S 3 D S 2

Câu 24 (VD): Cho tứ diện ABCD có (ACD)(BCD), ACADBCBDa, CD2x Giá trị của x

để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là:

Câu 25 (VD): Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAC

2  vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V của khối chóp SABCD

3

V24

3

V24



D -1 Câu 30 (NB): Cho hai góc lượng giác a và b Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định

sai?

A sin(ab)sinacosb cos asinb B sin(ab)sinacosb cos asinb

Câu 31 (VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a(1; 2;3) và b(2; 1; 1)  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Vecto a không vuông góc với b B Vecto a cùng phương với b

Câu 40 (VDC): Cho một tập hợp A gồm 9 phân tử Có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau

Câu 42 (VD): Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 12 đội bóng thi đấu vòng tròn hai lượt tính điểm (2

đội bất kì thi đấu với nhau đúng 2 trận) Sau mỗi trận đấu, đội thắng 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm Sau giải đấu ban tổ chức thống kê được 60 trận hòa Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu là

Câu 43 (VD): Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không dổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ

lớn Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h bằng:

Câu 45 (VDC): Cho tứ diện ABCD có AD(ABC), ABCcó tam giác vuông tại B Biết

BC2a, AB2a 3, AD6a Quay tam giác ABC và ABD (bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được hai khối tròn xoay Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng:



3

64 3 a2



D

3

4 3 a2



Câu 46 (VDC): Cho hàm số yf (x) xác định và liên tục trên

R, có đạo hàm f '(x) Biết rằng đồ thị hàm số f '(x) như hình

vẽ Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)f (x)x

A Không có giá trị

B x0

C x1

D x2

Câu 47 (VDC): Cho hàm số yf (x) thỏa mãn  2 3

f '(x) f (x).f ''(x)x   2x x R và f (0)f '(0)2 Tính giá trị của Tf (2).2

Câu 48 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, cạnh bên SA vuông

góc với mặt đáy Biết AB2AD2DC2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 Độ dài cạnh SA là:

 Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của

đồ thị hàm số tại điểm A(1; 4) song song với đường thẳng d : 7x  y 4 0 Khi đó giá trị của a 3bbằng:

Câu 50 (VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng

(P) : x2y z 1 0;(Q) : x   2y z 8  0;(R) : x2y z 4  0 Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C Tìm giá trị nhỏ nhất của 2

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Đồ thị hàm số

2

11

x y x

Câu 2: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện

của hai con xúc sắc đó không vượt quá 5 bằng

x x y

x

 



 trên đoạn [0; 2] Giá trị của aA bằng

f x x f x x 

  Giá trị của 2

Câu 10: Cho số phức z Gọi ,A B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và

(1i z) Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8

A z 4

B z 2 2

C z 4 2

D z 2

Câu 11 (VD) : Cho khối chóp SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a, SB = b, SC = c Tính thể

tích V của khối chóp đó theo a, b, c

A x0  1 là điểm cực tiểu của hàm số

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 và 1;

C M 0; 2 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

D f 1 là một giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 16 (VD): Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

12

2 1

x x

a

3312

a

336

a

333

Câu 23 (VD): Tính độ dài đường cao của tứ diện đều có cạnh a

a

336

a

332

Câu 29 (TH): Việt Nam là quốc gia nằm ở phía Đông bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam Á

Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam là quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và

là quốc gia đông dân thứ 8 Châu Á, tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,2% Giả sử tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 không thay đổi thì dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu:

A.118,12 triệu dân B 106,12 triệu dân C 128,12 triệu dân D 108,12 triệu dân

Câu 30 (TH): Dãy số nào là cấp số cộng?

Câu 33 (TH): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho tam giác ABC với

x x y

x

 



 trên [-2;1] TínhT  M  2m

Câu 38 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D và AB = AD = a, DC =

2a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên

AC và M là trung điểm HC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chop S.BDM theo a

A

27

a



2133

a



273

a



Câu 39 (VD): Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vớiA1; 2;0 ;  B 3; 2; 1 ;   C  1; 4; 4 Tính tập

hợp tất cả các điểm M sao cho MA2MB2MC252

A Mặt cầu tâm I(-1;0;-1) bán kínhr2 B Mặt cầu tâm I(-1;0;-1) bán kính r  2

C Mặt cầu tâm I(1;0;1) bán kính r  2 D Mặt cầu tâm I(1;0;1) bán kính r2

Câu 40 (VDC): Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y ’ f  x như hình bên Hàm số y f 3 –x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  2; 1 B 1; 2 C 2; D  ; 1

Câu 41 (VDC): Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh a Trên đường thẳng qua A và vuông goác

vói mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a Mặt cầu đường kính AC cắt các đường thẳng SB, SC, SD lần lượt tại M ≠ B, N ≠ C, P ≠ D Tính diện tích rứ giác AMNP ?

A

2

62

a

2212

a

C

224

a

D

236

a

Câu 42 (VDC): Gọi K là tập nghiệm của bất phương trình 72x x1 72 12018x2018 Biết rẳng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm sốy2x33(m2)x26(2m3)x3m5 đồng biến trên K là a b;

  với a, b là các số thực Tính S  a  b

A S = 14 B S = 8 C S = 10 D S = 11

Câu 43 (VDC): Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác nhọn Hình chiếu vương góc của S lên mặt phẳng

(ABC) trùng với trực râm của tam giác ABC Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về tứ diện đã cho ?

A Các đoạn thẳng nối các trung điểm các cặp cạnh đối của tứ diện bằng nhau

B Tổng các bình phương của mỗi cặp cạnh đối của tứ diện bằng nhau

C Tồn tại một đỉnh của tứ diện có ba cạnh xuất phát từ đỉnh có đôi một vuông góc với nhau

D Tứ diện có các cặp cạnh đối vuông góc với nhau

Câu 44 (VDC): Cho hàm số y = f(x) lien tục trên R thoả mãn f '( )x 2 ( )x f x ex2 x R và (0)f 0 Tính (1)f

a

C

343

a

D

3

4 33

a

Câu 46 (VDC): Cho hàm số yx33(m3)x23có đồ thị (C) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A(-1;1) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C), Một tiếp tuyến là 1:y 1 và tiếp tuyến thứ 2 là thoả

A Không tồn tại m thoả mãn B m2

Câu 48 (VDC): Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1, điểm M là trung điểm CD Cho hình vuông ABCD (tất

cả các điểm trong của nó) quay quanh trục là đường thảng AM ta được một khối tròn xoay Tinh thể tích của khối tròn xoay đó

Câu 49 (VD): Trong truyện cổ tích Cây tre trăm đốt (các đốt được tính từ 1 đến 100), khi không vác được cây

tre dài tận 100 đốt như vậy về nhà, anh Khoai ngồi khóc, Bụt liền hiện lên, bày cho anh ta : “Con hãy hô câu

thần chú Xác suất, xác suất thì cây tre sẽ rời ra, con sẽ mang được về nhà” Biết rằng cây tre 100 đốt được

tách ra một cách ngẫu nhiên thành các đoạn ngắn có chiều dài là 2 đốt (có thể chỉ có một loại) Xác suất để có

dố đoạn 3 đốt nhiều hơn số đoạn 5 đốt đúng 1 đoạn gần với giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?

A.0,142 B 0,152 C 0,132 D 0,122

Câu 50 (VDC): Cho hàm số y f x( )liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số y  f f x   có bao nhiêu điểm cực trị ?

ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A 9.B 10.A

11.A 12.D 13.A 14.A 15.C 16.C 17.B 18.C 19.A 20.C

21.B 22.B 23.C 24.A 25.C 26.B 27.B 28.B 29.D 30.B

31.D 32.A 33.D 34.B 35.A 36.C 37.C 38.D 39.C 40.B

41.D 42.A 43.C 44.D 45.A 46.A 47.C 48.B 49.D 50.D

A

27

.6

a



B

27

.3

a



C

23

.2

a



D

23

.6

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Phương trình f x( )g x( ) không có nghiệm thuộc khoảng (;0)

B Phương trình f x( )g x( )m có nghiệm với mọi m

C Phương trình f x( )g x( )m có 2 nghiệm với mọi m0

D Phương trình f x( )g x( ) 1 không có nghiệm

Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có ABa và AA  2 a Góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

1: 2 ,

D ( 3; 2). 

Câu 11: Cho bất phương trình: 1 

2log x  1 2 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên SCDhợp với đáy một góc bằng 60, M là trung điểm của BC Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng

333

a

323

a

333





21

x y

x y x

n

n u n

x

  (với x0) là:

Câu 25: Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5

người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:

A 420 cách B 120 cách C 252 cách D 360 cách

Câu 26: Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t46t2 3t 1 với t tính bằng giây (s) và S

tính bằng mét (m) Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t3( )s bằng bao nhiêu?

Câu 29: Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có

hoành độ lần lượt Khi đó là:

Câu 32: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 1 Gọi N P lần lượt là trung điểm của , BC CD ; , M là

điểm thuộc cạnh AB sao cho BM2AM Mặt phẳng MNP cắt cạnh AD tại Q Thể tích của khối đa diện lồi MAQNCP là

Câu 33: Phương trình 9x3x1 2 0 có hai nghiệm x x với 1; 2 x1x2 Đặt P2x13x2 Khi đó:

A P0 B P3log 23 C P2log 23 D P3log 32

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 vectơ a1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong các mệnh

đề sau, mệnh đề nào sai:

A a  2 B bc C c  3 D ab

Câu 35: Cho hàm số y f x , chọn khẳng định đúng?

A Nếu f x0 0 và f x0 0 thì x không phải là cực trị của hàm số 0

B Hàm số y f x  đạt cực trị tại x khi và chỉ khi 0 f x0 0

C Nếu hàm số y f x có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu

D Nếu f x đổi dấu khi x qua điểm x và 0 f x  liên tục tại x thì hàm số 0 y f x  đạt cực trị tại điểmx 0

Câu 36: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây:

A 212 triệu B 210 triệu C 216 triệu D 220 triệu

Câu 37: Một khối nón có thể tích bằng 30 Nếu tăng chiều cao lên 3 lần và tăng bán kính mặt đáy lên 2 lần thì thể tích khối nón mới bằng:

 

  D 

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1; 1;0); (3;1; 1)  B  Điểm M thuộc trục

Oy và cách đều hai điểm ; A B có tọa độ là:

 