Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nhân Chính

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]

x

x x

A D = 1

;2

 

Câu 12: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 4 và bán kính của đường tròn đáy bằng 3

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A 24  B 12  C 6  D 36 

Câu 13: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số không có giá trị cực đại

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 5

Câu 14: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng ?

2x 2 là

A ;3 0; B 0;3 C ;3 D  0;3

Câu 17: Cho hàm số f x có đồ thị như

trong hình bên Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho 3 điểm A(-1;2;0), B(3;-2;-1), C(2;0;2) Tìm tọa độ

điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( ) : 2P x4y2z 5 0 Vectơ n nào sau đây không phải là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

Câu 26: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a 3, SASBSC2a

Tính góc  giữa SA và ABC 

A  45 B. 60 C   30 D  90

Câu 27: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x trên

Đồ thị của hàm số 'f x trên khoảng

có dạng như đường cong trong hình bên Tìm số điểm

Câu 32: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB

và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 8a, AC = 10a Thể tích của khối trụ là

A V 90a3 B V 384a3 C V 160a3 D V 96a3

Câu 33: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số  

12

Câu 34 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường y 1 x2 và trục Ox

Câu 39: Một cuốn sách nâng cao: “Xác suất thống kê” dày 185 trang Hai bạn An và Bình lần lượt và

độc lập mở một trang (mở xong gấp lại đưa cho người sau mở tiếp) Tính xác suất sao cho cả hai bạn đều

Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D AB ADa, CD2a

Cạnh bên SD vuông góc với đáy ABCD và SD2 a Tính khoảng cách d từ A đến (SBC)

Câu 44: Cho một hình cầu có bán kính bằng 5, một hình nón nội tiếp trong hình cầu đã cho có chiều cao

bằng x (0 < x < 10) Với giá trị nào của x thì khối nón có thể tích lớn nhất ?

Câu 48: Cho một tấm gỗ hình vuông cạnh 300 cm

Người ta cắt một tấm gỗ có hình một tam giác vuông ABC từ

tấm gỗ hình vuông đã cho như hình vẽ bên Biết AB x

( 0 x 80cm) là một cạnh góc vuông của tam giác ABC

và tổng độ dài cạnh góc vuông AB với cạnh huyền BC bằng

150 cm Tìm x để tam giác ABC có diện tích lớn nhất

Câu 49: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

C’B’ và C’D’ Mặt phẳng (AMN) chia khối lập phương đã cho thành hai phần Thể tích của phần nhỏ

hơn bằng

A 35

25

47

37

Câu 5: Tất cả các nguyên hàm của hàm số   1

Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )3x28sinxlà

A 6x8cosx C B 6x8cosx C C x38cosx C D x38cosx C

Câu 12 Số phức liên hợp của số phức z 2 i là

A z   2 i B z   2 i C z  2 i D z  2 i Câu 13 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A3; 1;1 trên mặt phẳng Oyz là

A I1;3;0; R3 B I1; 3;0 ; R9 C I1; 3;0 ; R3 D I1;3;0; R9

Câu 16: Trong không gian Oxyz,vectơ chỉ phương đường thẳng d:x8 y5 z

 có tọa độ là

Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ABBCa,

BB a Tính góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng BCC B 

A 30  B 45  C 60  D 90 

Câu 18 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của f x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 19: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1

2

x y x

A x10 B x10 C 0 x 10 D x10

Câu 22: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O và  O , chiều cao R 3 và bán kính đáy R Một

hình nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn O R Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và ; 

Câu 25: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 6%/tháng Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu

để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A 17 tháng B 18 tháng C 16 tháng D 15 tháng

Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a Góc giữa đường thẳng A B

và mặt phẳng ABC bằng  45 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

324

a

3

34

a

3

36

a

3

312

x y x





 có đồ thị như hình vẽ Tính T  a b

A T 0 B T 2 C T 1 D T 3

Câu 29 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y3x2, y 2, x0 và x1 được

tính bởi công thức nào sau đây?

A 1 

2 0

2 0

S  x  x

C 1 

2 2 0

2 0

S x  x

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 0; 2  và mặt phẳng  P có phương

trình: x2y2z 4 0 Phương trình mặt cầu  S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P

Câu 36 Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12 A, 5 học sinh lớp 12 B và 8

học sinh lớp 12 C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều

có học sinh lớp 12 A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12 B là

A I 4 B I 3 C I 1 D I 0

Câu 39: Cho hàm số 2

2

x m y

Câu 40: Một hình trụ có đường cao 10 cm và bán kính đáy bằng 5 cm Gọi    P là mặt phẳng song

song với trục của hình trụ và cách trục 4 cm Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi  

Gọi m là số nghiệm của phương trình f f x  1 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 46: Với tham số thực k thuộc tập S nào dưới đây để phương trình   2

log x 3 log x k có một nghiệm duy nhất?

A S   ;0 B S 2; C S 4; D S 0;

Câu 47: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x trên , phương trình f x 0 có 4 nghiệm thực và

đồ thị hàm số f x như hình vẽ Tìm số điểm cực trị của hàm số  2

A

D S

m f   B 1  

0 2 3

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cho biết   1 3 1

23

D 3 a 2

Câu 9 Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m Người ta căng sợi

dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên) Tỉ số AB

Câu 13: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 6 Thể tích của khối nón đó

 bằng bao nhiêu?

Câu 15 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm

số trong bốn hàm số được cho dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A y  x3 3x1 B yx33x

C y  x3 3x D yx4x21

Câu 17: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình

Vẽ Phương trình f x ( ) 3   0 có mấy nghiệm?

A 0 B 1 C 2 D 3

x y

-2

2 -1

1 O

Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z   4 3 i là

Câu 29: Biết log 32  , log 53   Tính theo log 102 theo  và  ta được kết quả là

A  4;   B  4;   C   ;4  D.  ;4 

Câu 32: Trong không gian cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2 Nếu ta quay xung quanh cạnh BC

thì đường gấp khúc BAC tạo thành hình tròn xoay Thể tích của khối tròn xoay tương ứng bằng

0( t  t dt )

 B.

1 2

0( t  t dt )

 C.

1 3

0( t  t dt )

 D

1 3

0( t  t dt )

1

4

V    x dx B

2 3

1

2

V    x dx C

2 6

1

4

V   x dx D.

2 6

Câu 39: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và không có chữ số 0 Chọn

ngẫu nhiên một số của tập S Xác suất để số được chọn sao cho chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số đứng

A 7 B 8 C 5 D 6

Câu 42: Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo

mẫu như hình vẽ Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x cm, chiều

cao h cm và có thể tích 500 cm3 Giá trị của x để diện tích của mảnh





 có đồ thị là  C Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị  C tại những

điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng d: 3x4y 2 0 bằng 2

h

Câu 48: Cho khối lập phương ABCD A B C D    .Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD Mặt

phẳng (C MN )chia khối lập phương thành hai khối đa diện Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích là thể tích các khối đa diện được chia ra, giả sử V1V2 Tính tỉ số 1

V

V  B. 1

2

1323

V

V  C 1

2

13

V

V  D. 1

2

25

V

V 

Câu 49: Cho dãy số (u n) được xác định 1

2 1

01C 02A 03D 04B 05A 06D 07A 08B 09C 10A

A 8a + d

B d – 16a

C d – 11a

D 2a + d

Câu 3 Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu sanh sách lớp lên

bảng trả lời câu hỏi Biết rằng các học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9; 0,7 và 0,8 Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên

A 0,504

B 0,216

C 0,056

D 0,272

Câu 4 Sau 1 tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể dục của trường X đã thực hiện được

một khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình

tháng thứ 2, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi công trình sẽ hoàn thành

ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

Câu 7 Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua được di

chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về đúng ô xuất phát

Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;3; 2 ;  B 3;7; 18  và mặt phẳng

 P :2x   y z 1 0 Điểm M a b c thuộc (P) sao cho mặt phẳng (ABM) vuông góc với (P) và  ; ; 

Câu 10 Cho hàm số y  x3 mx2mx1 có đồ thị  C Có bao nhiêu giá trị của m để tiếp tuyến có

hệ số góc lớn nhất của  C đi qua gốc tọa độ O ?

Câu 16 : Trong không gian Oxyz,phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và đi qua điểm A(2;-1;3) có

phương trình tổng quát là

A y+2z=0 B x+2z=0 C x-2y=0 D x +2y=0

Câu 17 : Trong không gian Oxyz khoảng cách từ điểm M(2;3;-4) đến mặt phẳng (Oyz) bằng

A 5 B 6 C.7 D √

Câu 18 : Trong không gian Oxyz ,mặt phẳng(P) song song với hai đường thẳng

d: = = và = = Biết (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) :

Câu 22 : Trong không gian Oxyz đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng

d: = = và = = có vec tơ chỉ phương ⃗ =(-3 ;b ;c) thì b+c bằng

A -8 B 8 C 4 D -2

Câu 23 : Số phức z thỏa mãn (3+4i).z +1-4i = (1+i).| ̅| thì mô đun của z bằng

A 4 B 3 C 1 D 2

Câu 24 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,có SA (ABC) và

SA= √ thì góc tạo bởi (SBC) và (ABC) có số đo bằng

Câu 27 : Biết ∫ = a.ln2 +b.ln3 thì + bằng

A 4 B 8 C 10 D.6

Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , có SA=a√

Và SA (ABCD) thì bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A √ B a√ C a√ D.a

Câu 29: Biểu thức + bằng

A B C D

Câu 30 : Trong không gian Oxyz,mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1 ;0 ;-2) sao cho

khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất thì phương trình của (P) là

A y-2z -5 = 0 B x-2z -5 = 0 C x+2z -5 = 0 D x-2z +5 = 0

Câu 31 : Cho số phức z thỏa mãn | | =2 khi đó điểm biểu diễn số phức

w=2z +3i thuộc đường tròn có bán kính r bằng

A 8 B 2 C 4 D.6

Câu 32 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi (C):y=√ và trục hoành Ox

Khi quay (S) quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích bẳng

A B C D

Câu 33 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA (ABCD) có AB=a , BC= √ và khoảng cách từ A đến (SBD) bằng √ thì thể tích khối chóp đã cho bằng

A √ B √ C √ D √

Câu 34 : Hàm số y= đồng biến trên khoảng (- ;0) Khi đó tổng tất cả các giá trị số nguyên m

thỏa mãn bài toán bằng

A 6 B 3 C 0 D 5

Câu 35 : Hàm số y=f(2-x) có đạo hàm liên tục trên R và đồng biến trên (1 ;5) và nghịch biến trên từng

khoảng còn lại.Khi đó hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A (- ;-3) B (-6 ;0) C (-3 ;1) D (1;+ )

Câu 36 : Ông A xây một bể nước hình hộp chữ nhật không nắp có chiều dài đáy gấp 3 lần chiều rộng

đáy,dự kiến chứa đầy được 9 ( nước sao cho tổng diện tích xung quanh và đáy bể là nhỏ nhất Khi đó diện tích đáy bể tính theo ( bằng

A 9 B 3 C 6 D 12

Câu 37 : Ông B gởi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép(tiền lãi trở thành vốn) với 0,5%

Câu 38 : Hai đồ thị (C) :y= -3 +x+2 và d : y=2m – mx cắt nhau tại 3 điểm phân biệt Khi đó giá trị

của tham số m thuộc khoảng nào

A (- ;1) B.(- ;-1) (-1; ) C (-1 ;2) D (-1; )

Câu 39 : Một hội thao đại diện một trường 9 em học sinh tham dự gồm 2 em khối 10, 3em khối 11 và 4

em khối 12 xếp thành một hàng ngang.Xác suất để 4 em khối 12 đứng cạnh nhau là

Câu 45 : Cho khối hộp ABCD. ,gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của cạnh

AB,BC,CD,DA.Khi đó tỉ lệ thể tích của khối đa diện ABCDMNPQ và khối hộp đã cho là

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí