Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Hồng Phong

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?.. Diện tích xung quanh của hình trụ này là: A.[r]

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

MÔN TOÁN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ 1

Câu 1 (NB) Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng

hàng Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

A C 103 B 3

Câu 2 (NB) Cho một cấp số cộng có u4 2, u2 4 Hỏi u1và công sai d bằng bao nhiêu?

A u16và d 1 B u11và d 1 C u1 5và d  1. D u1  1và d 1

Câu 3 (NB) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B  0;1 C 1;0 D ;0

Câu 4 (NB) Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x 1 B x1 C x0 D x0

Câu 5 (TH) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số không có cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x0

C Hàm số đạt cực đại tại x5 D Hàm số đạt cực tiểu tại x1

Câu 6 (NB) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

3

x y

A x 2 B x 3 C y 1 D y 3

Câu 7 (NB) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

x y

19 6

1 6

1 15

A x3cosx C B 6xcosx C C x3cosx C D 6xcosx C

Câu 15 (TH) Tìm họ nguyên hàm của hàm số   3

I  f x dx bằng

A I 5 B I 6 C I 7 D I 8

Câu 17 (TH) Giá trị của

2 0

A 2a3 B

3

23

Câu 29 (TH) Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức Xác suất để 3

người lấy ra là nam:

Câu 34 (TH) Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức  2

Câu 35 (VD) Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC ,  SA 2a, tam giác

ABC vuông cân tại B và AC2a (minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 

Câu 36 (VD) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A , ABa, ACa 3, SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng 

Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCD, cạnh bên SC tạo

với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD theo a

A V a3 2 B

3

33

a

3

23

a

3

26

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Câu 48 (VDC) Cho hàm số yx43x2m có đồ thị  C m , với m là tham số thực Giả sử  C m cắt

trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S , 1 S , 2 S là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Giá trị của m để 3

S S S là

11.C 12.A 13.A 14.C 15.D 16.B 17.B 18.C 19.B 20.B

21.B 22.B 23.A 24.A 25.B 26.B 27.B 28.D 29.B 30.A

31.C 32.C 33.D 34.D 35.B 36.B 37.D 38.D 39.B 40.A

41.B 42.A 43.C 44.A 45.C 46.B 47.C 48.B 49.B 50.B

Câu 3 Cho hàm số f x có bảng biến thiên:  

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Giá trị cực tiểu của hàm số là số

nào sau đây?

A 12 B 36 C 16 D 48 Câu 10 Cho hai số phức z1 2 3i và z2  1 i Tính z z1 z2

A f x 27xsinx1991 B f x 27xsinx2019

C f x 27xsinx2019 D f x 27xsinx2019

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;3;5 ,  B 2;0;1 ,  C 0;9;0  Tìm trọng

tâm G của tam giác ABC

A G1;5; 2 B G1;0;5 C G1; 4; 2 D G3;12;6 Câu 18 Đồ thị hàm số







A I 2; 4 B I 4; 2 C I2; 4  D I4; 2

Câu 20 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

3

 Câu 24 Số nghiệm của phương trình  2



5 12



1 7



5 4

ln 3

x y



1

3 ln 3'

1

x y

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 2, B3; 2;0  Một vectơ chỉ

phương của đường thẳng AB là:

Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC,SA2 ,a tam

giác ABC vuông tại B, ABa 3 và BCa(minh họa như hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

A 90  B 45 

C 30  D 60 

Câu 37 Cho tập hợp S 1; 2;3; ;17 gồm 17 số nguyên dương đầu tiên Chọn ngẫu nhiên một tập

con có 3 phần tử của tập hợp S Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia

Câu 38 Hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ' ' '

A ABa AC a Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng

ABC là điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng

A

3

312

a

B

3

38

a

C

3

348

a

D

3

324

a

Câu 40 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f  3x 9x trên đoạn 1 1;

Câu 42 Cho số phức z a bi a b,   thỏa mãn z  3 z 1 và z2  z i là số thực Tính

e x dx x

Câu 45 Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình

log2 x 2 log2xy0 chứa tối đa 1000 số nguyên

y f x như hình vẽ bên Hàm số   3

y f x  x  đồng biến trên khoảng:

7

52

32

A 1;3

A 133, 6dm 3 B 113,6dm3 C 143,6dm3 D 123,6dm3

ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.A 8.A 9.A 10.B

11.B 12.A 13.A 14.B 15.B 16.C 17.C 18.B 19.D 20.A

21.A 22.B 23.B 24.A 25.B 26.A 27.C 28.A 29.B 30.B

31.A 32.C 33.A 34.A 35.A 36.B 37.B 38.C 39.B 40.D

41.A 42.B 43.A 44.D 45.A 46.B 47.A 48.D 49.D 50.A

I Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và  3; 2

II Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 III Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 

IV Hàm số đồng biến trên ;5

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A 1 B 4 C 2 D 3

Câu 4 Cho hàm số đa thức bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x2 B x1 C x 1 D x 2

Câu 5 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và      2 

f x  x x x Số điểm cực trị

A 3 B 1 C 0 D 2

Câu 6 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

1

x y

yx  x  tại điểm có tọa độ x y0; 0 thì

A y0 3 B y0  3 C y0 1 D y0  2

Câu 9 Rút gọn biểu thức

11

3 7 37

a a A

a a

 với a0 ta được kết quả

m n

2 1

1d2

I   u u C

3 0

2 1

Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông tâm O , SAa 6, SA vuông góc với

đáy, mặt phẳng SBC tạo với đáy góc  sao cho tan  6 Gọi G là trọng tâm tam giác

SCD Tính thể tích khối tứ diện SOGC

A

3

636

a

3

66

a

3

612

a

3

624

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A1;5;3 và M2;1; 2  Tọa độ điểm

B biết M là trung điểm của AB là

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 1;5 , B1; 2;3  Mặt phẳng  

đi qua hai điểm A, B và song song với trục Ox có vectơ pháp tuyến n0; ;a b Khi đó tỉ số

 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d ?

A u2 2; 4; 1  B u1 2; 5;3  C u3 2;5;3 D u4 3; 4;1

Câu 29 Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vuA Mỗi bước di chuyển, quân vua được

chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng Bạn An di chuyển quân

vua ngẫu nhiên 3 bướC Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát

2

34

Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ABa, BC2a, SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA 15a

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

A 45 B 30 C 60 D 90

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm củaAB Tam giác

SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD, biếtSD2a 5, SC tạo

với mặt đáy ABCD một góc 60  Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đồ thị đạo hàm y f x như hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

C A

B S

là số thực và z 2 m với m Gọi m0 là một giá trị của

m để có đúng một số phức thoả mãn bài toán Khi đó m0 thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 43 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC bằng

a, góc giữa hai mặt phẳng ABC và BCC B bằng  với 1

cos

2 3

 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C

A

3

3 24

a

3

3 22

a

3

22

a

3

3 28

a

Câu 44 Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ Biết rằng

đường cong phía trên là một parabol, tứ giác ABCD là hình chữ nhật Giá của cánh cửa sau khi

hoàn thành là 900 000 đồng/m2 Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng

A 9 600 000 đồng B 15 600 000đồng

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có A1;1;6, B  3; 2; 4,

Câu 48 Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên

Các tứ giác ABCD , CDPQ là các hình vuông cạnh 2,5 cm Tứ giác ABEF là hình chữ nhật

có BE3,5cm Mặt bên PQEF được mài nhẵn theo đường parabol  P có đỉnh parabol nằm

trên cạnh EF Thể tích của chi tiết máy bằng

A 395cm3

3

50cm

3

125cm

3

425cm

Câu 49 Cho số phức z, z , 1 z thỏa mãn 2 z1 4 5i  z2 1 1 và z4i   z 8 4i Tính z1z2

N   

  C P1;6;1 D Q0;3;0 Câu 4: Với  là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

A S96 B S 12 C S48 D S24

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y z  Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S

C Số hạng đầu tiên là 1

2, công sai là

1.2

 D Số hạng đầu tiên là 0 , công sai là 1

Câu 11: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có bảng xét dấu f x như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số y f x có hai điểm cực trị B Hàm số y f x đạt cực đại tại x 1

C Hàm số y f x đạt cực tiểu tại x 1 D Hàm số y f x đạt cực trị tại x 2

Câu 12: Cho đồ thị hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;  B  0; 2 C ; 0 D 2; 2 Câu 13: Cho hàm f x  có đạo hàm liên tục trên  2;3 đồng thời f  2 2, f  3 5 Khi đó

A P B Q C M D N

Câu 15: Cho khối chóp S ABC có SA , SB , SC đôi một vuông góc và SA a, SBb, SCc Tính

thể tích V của khối chóp đó theo a , b , c

sau đây sai?

A Góc giữa 2 mặt phẳng ACD và  BCD là góc  AI BI ;  B BCD  AIB

x y

M

Q O

C Góc giữa 2 mặt phẳng ABC và  ABD là góc CBD  D ACD  AIB

Câu 22: Biết rằng có duy nhất một cặp số thực x y thỏa mãn ; x y x y i 5 3i Tính

2

S  x y

A S 5 B S 3 C S4 D S6 Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số

2

81

vuông góc với ABCD ,  0

a

3

.3

a

3

3.6

a

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA ABCD Gọi I là trung

điểm của SC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ABCD bằng độ dài đoạn thẳng nào?

A IB B IC C IA D IO

Câu 30: Với hai số thực dương a b, thỏa mãn 3 5

6 3

4x 32 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A 22 B 18 C 17 D 23

Câu 32: Giá trị của tích phân

1 0

d1

sinh Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là

Câu 36: 2Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z1, điểm B biểu diễn số phức z sao cho điểm 2

B đối xứng với điểm Aqua gốc tọa độ O Tìm z biết số phức z z1 3z2

Câu 39: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  và trục hoành gồm 2 phần, phần nằm

phía trên trục hoành có diện tích 1 8

3

S  và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích

2

512

A

1 301

Câu 42: S là tập tất cả các số nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình

4xm2x m 150 có nghiệm đúng với mọi x 1; 2 Tính số phần tử của S

A 6 B 4 C 9 D 7

Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và A BC 

hợp với mặt đáy ABC một góc 30 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

38

a

3

38

a

3

312

a

3

324

a

V 

Câu 44: Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh 20 cm bằng cách

khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng một nửa elip như hình bên Biết một nửa trục lớn 6cm

AB , trục bé CD8cm Diện tích bề mặt hoa văn đó bằng

Câu 45: Trên một cánh đồng có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau Biết khoảng cách giữa 2

cọc là 4 mét còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất

mà 2 con bò có thể ăn chung

A 2,824m 2 B 1,989m 2 C 1, 034m 2 D 1,574m 2

Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên   R và thỏa 3  

2 0

Câu 48: Cho phương trình: 2x3  x2 2x m2x2x x3 3x m 0 Tập các giá trị để bất phương trình có ba

nghiệm phân biệt có dạng a b Tổng ;  a2b bằng:

Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z 4 2 z 3 2i

A P2 5 B P 3 C P4 2 D P 2

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu    S1 , S2 lần lượt có phương trình là

16A 17B 18A 19B 20B 21C 22D 23D 24D 25D 26B 27D 28B 29D 30C

31C 32C 33B 34A 35C 36C 37C 38D 39C 40A 41A 42A 43B 44A 45B

46B 47D 48A 49C 50C

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí