Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nghĩa Dân

Câu 7 NB Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Hỏi đó là hàm số nào?..[r]

TRƯỜNG THPT NGHĨA DÂN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

Câu 3 (NB) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ; 2 B 1; C 1;1 D  ; 2

Câu 4 (NB) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x0 B 0; 3  C y 3 D x 3

Câu 5 (TH) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Tìm số cực trị của hàm số y f x 

A 3 B 4 C 2 D 1

Câu 6 (NB) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

x y x

Câu 7 (NB) Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A 1

1

x y x





2 1.1

x y x

 



1.1

x y x





2.1

x y x

m b n

  D .ln 5x

Câu 11 (TH) Cho a là một số dương, biểu thức

2 3

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A

4 3

5 6

7 6

6 7

C  ex2sinx xd ex2cosx C D  ex2sinx xd ex2cosx C

Câu 15 (TH) Tất cả nguyên hàm của hàm số   1

Câu 29 (TH) Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên một học sinh Tính xác

suất chọn được một học sinh nữ

A 1

10

9

19.9

Câu 30 (TH) Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên 1;

x y

Câu 37 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hai điểm A( 1;1; 2) , M(1; 2;1) Mặt cầu tâm A

đi qua M có phương trình là

A (x1)2 (y 1)2 (z 2)2 1 B (x1)2 (y 1)2 (z 2)2 6

C (x1)2 (y 1)2 (z 2)2 6 D 2 2 2

(x1) (y1)  (z 2)  6

Câu 38 (TH) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  

Câu 44 (VD) Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10 m và chia nó thành 2 phần như hình

vẽ sau Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên 1m ở phần bể giới hạn bởi 2

đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O Gọi S là phần

nguyên của diện tích phần thả cá Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể

cắt d và song song với mặt phẳng  

Câu 46 (VDC) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y f x 20172018 có bao nhiêu điểm cực trị?

A 4 B 3 C 2 D 5 Câu 47 (VDC) Cho 0 x 2020 và log (22 x  2) x 3y8y Có bao nhiêu cặp số ( ; )x y nguyên thỏa

mãn các điều kiện trên ?

Câu 48 (VDC) Cho parabol   2

:

P yx và một đường thẳng d thay đổi cắt  P tại hai điểm A, B sao cho AB2018 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P và đường thẳng d Tìm giá trị lớn nhất S max của S

A

3

2018 16

max

320183

max

3

2018 16

max

320183

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.C 8.D 9.B 10.C

11.C 12.B 13.A 14.C 15.A 16.A 17.B 18.B 19.B 20.B

21.A 22.B 23.C 24.C 25.A 26.B 27.D 28.A 29.C 30.A

31.B 32.C 33.C 34.D 35.A 36.C 37.C 38.C 39.B 40.A

41.A 42.A 43.B 44.D 45.C 46.B 47.D 48.D 49.B 50.B

Câu 3 (NB) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  2;  B 0; C  ; 2 D. 3

;2

Hàm số đồng biến trên  ; 3 và   1;  hàm số đồng biến trên 0;

Câu 4 (NB) Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 6 (NB) Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

2

x y

5 8

1 16

log x 5x7 0

Câu 14 (NB) Họ các nguyên hàm của hàm số   3

x

F x   x  x C

Câu 15 (TH) Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 6 x

a

343

a

323

Câu 35 (VD) Cho hình chóp S ABC có SASBCBCA, hình chiếu vuông góc của S lên mặt

phẳng ABC trùng với trung điểm I của cạnh AB Góc giữa đường thẳng  SC và mặt phẳng

ABC bằng 

A 45 0 B 90 0 C 60 0 D 30 0

Câu 36 (VD) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có đáy là hình vu ng cạnh a Gọi M là trung điểm

của SD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAC bằng 

Câu 37 (TH) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1; 2 3  ;  và

 S đi qua điểm A3;0; 2

Câu 39 (VD) Cho đồ thị hàm số có dạng hình vẽ bên Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để

Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABC có mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng  ABC , SAB là 

tam giác đều cạnh a 3, BCa 3 đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ABC góc 60  Thể tích của khối chóp S ABC bằng

A

3

33

a

3

62

a

3

66

 P :x3y z 0 Đường thẳng   đi qua M1;1; 2, song song với mặt phẳng  P đồng

thời cắt đường thẳng  d có phương trình là

Câu 46 (VDC) Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y f x

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 1 m có 5 điểm cực trị?

hai phần có diện tích bằng nhau

A k  4 B k 8 C k  6 D k  2

Câu 49 (VDC) Cho số phức z và w thỏa mãn z  w 3 4i và z w 9 Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức T  z w

A maxT  176 B maxT14 C maxT 4 D maxT  106

Câu 50 (VDC) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

S x y z  x y z và điểm M0;1; 0 Mặt phẳng  P đi qua M và cắt  S

theo đường tròn  C có chu vi nhỏ nhất Gọi N x y z( ;0 0; 0) là điểm thuộc đường tròn  C sao cho ON  6 Tính y 0

A 2 B 2 C 1 D 3.

ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.A 9.D 10.C

11.C 12.B 13.C 14.B 15.B 16.D 17.B 18.A 19.B 20.B

21.A 22.B 23.B 24.A 25.A 26.B 27.D 28.A 29.D 30.B

31.A 32.D 33.C 34.A 35.A 36.B 37.C 38.C 39.C 40.A

41.A 42.C 43.C 44.D 45.D 46.B 47.B 48.C 49.D 50.B

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B  3;5 C ;3 D ;1

Câu 4 (NB) Cho hàm số y f x  xác định,liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

-∞

y y' x

f x

x D

1'

f x

x

Câu 11 (TH) Rút gọn biểu thức

5 3



4 3





4 3

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực

Câu 14 (NB) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) x cosx

A

2( )d sin

Câu 18 (NB) Số phức liên hợp của số phức 1 5

a



338

Câu 25 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 2;3, B3;0;1,

Câu 30 (TH) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?

2

x y

22

x y

22

x y

22

x y

A z 5 B z 3 C z  3 D z  5

Câu 35 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a có SA vuông góc

với mặt phẳng ABCD và  SA2a Khi đó góc giữa SB và SAC bằng: 

A 60 0 B 30 0 C 90 0 D 45 0

Câu 36 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SAABCD Gọi I là

trung điểm của SC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ABCD bằng độ dài đoạn thẳng nào? 

x y

y z

Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với .

đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60  Tính thể tích khối chóp S ABCD

Câu 44 (VD) Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách

đều hai đáy có diện tích là  2

1600 cm , chiều dài của trống là1m Biết rằng mặt phẳng chứa

trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?

  và mặt phẳng  P : 2x z  2 0 Viết phương trình đường thẳng 

qua M vuông góc với d và song song với  P

Câu 46 (VDC) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình sau

g x  f x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 S là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A , B sao cho OI nhỏ nhất M a b c là điểm thuộc  ; ; 

 S , giá trị lớn nhất của biểu thức T2a b 2c là

A 18 B 7 C 156 D 6

ĐÁP SỐ

1.A 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.A 8.A 9.C 10.C

11.D 12.A 13.D 14.A 15.A 16.C 17.C 18.D 19.A 20.A

21.D 22.D 23.B 24.B 25.D 26.B 27.B 28.D 29.A 30.C

31.D 32.B 33.B 34.D 35.B 36.D 37.D 38.D 39.D 40.B

41.A 42.C 43.C 44.A 45.C 46.B 47.B 48.A 49.C 50.A

Câu 3 (NB) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 và 1;

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 4 (NB) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Tìm kết luận đúng?  

A Hàm số f x có điểm cực tiểu là   x2 B Hàm số f x có giá trị cực đại là   1

C Hàm số f x có điểm cực đại là   x4 D Hàm số f x có giá trị cực tiểu là 0  

x

y

-1 -1 3

0 1

Câu 5 (TH) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

3

Pa a với a0

A

2 9

1 8

Câu 13 (TH) Tập nghiệm của phương trình  2 

Câu 22 (TH) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A , ABa, AC2a SA vuông góc

với mặt phẳng đáy ABC và  SAa 3 Tính thể tích V của khối chóp S ABC



B 2 a 3 C

323

3

x

y x x trên đoạn 4;0 lần lượt là M và n Giá trị của tổng M n bằng

Câu 35 (VD) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB AAa AD, 2a Gọi góc giữa đường

chéo A C và mặt phẳng đáyABCD là  Khi đó tanbằng

Câu 36 (VD) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa , BCa 2, đường

thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

Câu 37 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I1; 0;1 và A2; 2;3 Mặt cầu  S tâm I và

đi qua điểm A có phương trình là

Câu 38 (TH) Trong kh ng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 1;3  và mặt phẳng

 P : 2x3y  z 1 0 iết phương trình đường thẳng d đi qua A và vu ng góc với  P

Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vu ng cạnh a Hình chiếu của S trên mặt phẳng

ABCD trùng với trung điểm của cạnh  AB Cạnh bên 3

-1

1

Câu 45 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 4;0 ,B3;0;0 Viết phương trình đường

trung trực   của đoạn AB biết   nằm trong mặt phẳng   :x  y z 0

y = 20x

y = 1

20x2

Câu 47 (VDC) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m 10 để phương trình

1 4

2x log 2 

x m m có nghiệm ?

A 9 B 10 C 5 D 4 Câu 48 (VDC) Cho hàm số f x( )ax4bx3cx2dx e Hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

11.D 12.A 13.C 14.C 15.D 16.D 17.B 18.B 19.A 20.B

21.B 22.C 23.C 24.D 25.A 26.B 27.A 28.A 29.D 30.B

31.B 32.C 33.A 34.D 35.A 36.D 37.D 38.A 39.A 40.C

41.A 42.B 43.A 44.B 45.A 46.B 47.A 48.A 49.C 50.B

Website HOC247 cung cấp một m i trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ ăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đ i HL đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp s i động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ ăn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí