Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thủ Thiêm

Câu 7: Đường cong trong hình bên phải là đồ thị của hàm số nào dưới đây?.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.[r]

B Hàm số f x nghịch biến trên đoạn 1;1

C Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1;

D Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ; 2

Câu 4 (NB) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 B Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

C Hàm số có 2 điểm cực tiểu D Hàm số có ba điểm cực trị

Câu 5 (TH) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây :

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Câu 6 (NB) Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2

2

x y

dx4

A M B N C P D Q

Câu 21 (NB) Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

A 6a3 B 8a3 C 4a3 D 2a3

Câu 22 (TH) Khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác vuông tại A với AB a , AC2a 3

, cạnh bên AA 2a Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?



B 4 3



C 2 3.3

Câu 26 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 S :x2y2 z2 2x4y4z250 Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu  S

Q

P

N M

-3 -2

2 -3

3 2

O

Câu 28 (NB) Cho hai điểm A4;1;0, B2; 1; 2  Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của

y x  x   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 4 B Hàm số đồng biến trên khoảng  3 ; 4

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   3;  D Hàm số đồng biến trên khoảng 4;  

Câu 31 (TH) Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

1

x y x

Câu 35 (VD) Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với ABC Tam giác ABC là vuông cân tại B

Độ dài các cạnh SA ABa Khi đó góc giữa SA và mặt phẳng SBCbằng

4 3

A 600 B 300 C 900 D 450

Câu 36 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD và SA a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng: 

C

Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng SAB và 

SAD cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

ABCD bằng 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

A 3a3 B

369

a

363

a

D 3 2a 3

Câu 44 (VD) Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m

nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng/ m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền

để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)

  và mặt phẳng  P : 2 x  z 2 0 Viết phương trình đường thẳng  qua

M vuông góc với d và song song với  P

Câu 46 (VDC) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y f x 20182019 có bao nhiêu điểm cực trị?

3

x f' x ( )

f x ( )

1 +

+

+

A f c  f a  f b  B f c  f b  f a 

C f a  f b  f c  D f b  f a  f c 

Câu 49 (VDC) Xét các số phức z a bi, a b,  thỏa mãn    2

4 z z 15ii z z 1 Tính 4

11.D 12.C 13.A 14.A 15.A 16.A 17.B 18.A 19.A 20.D

21.B 22.D 23.A 24.B 25.B 26.A 27.D 28.A 29.B 30.D

31.D 32.B 33.B 34.C 35.D 36.C 37.A 38.D 39.D 40.B

41.A 42.A 43.C 44.D 45.C 46.D 47.A 48.A 49.A 50.D

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó

tham gia đội xung kích?

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 5: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên Biết rằng hàm số y f ' x có đồ thị như hình bên Đặt g x  f x x Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

A Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

B Hàm số không có điểm cực đại và có một điểm cực tiểu

C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

D Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu 6: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3

x y x



 và y x 1 là

A 1;0 B  3;1 C 2; 3  D  2; 2

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, log 3a bằng 3 

A.3log a 3 B.3 log a 3 C.1 log a 3 D 1 log a 3

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số ysin 2x3 x

Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình 25 

2

.3

Câu 19: Cho hai số phức z1  2 7i và z2   4 i Điểm biểu diễn số phức z1z2 trên mặt phẳng tọa độ

là điểm nào dưới đây?

A.Q 2; 6 B.P 5; 3 C.N6; 8  D M3; 11 

Câu 20: Điểm M trong hình bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

Câu 29: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng Xác suất

Câu 30: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

ln 7 ln 3 ln 21

Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB AA'a AC, 2 a Khoảng cách từ điểm D

a

C 10.5

a

D 21.7

i z

33.3

a

D

36.3

a

Câu 44: Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m

Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột

bằng sơn giả đá biết giá thuê là 380000 đồng/1m2

(kể cả vật liệu sơn và nhân công thi công) Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy  3,14159)

 P :x   y z 3 0 Đường thẳng  đi qua A1; 2; 1 , cắt d và song song với mặt phẳng  P có

phương trình là phương trình nào dưới đây?

của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 50: Hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với ABa ACB, 300 và

SASBSD với D là trung điểm BC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3

5.33

ĐÁP ÁN 1.D 6.D 11.D 16.A 21.D 26.B 31.C 36.D 41.C 46.B

2.A 7.A 12.A 17.C 22.B 27.D 32.D 37.D 42.C 47.C

3.D 8.A 13.C 18.B 23.A 28.C 33.D 38.A 43.B 48.C

4.B 9.C 14.D 19.A 24.D 29.C 34.A 39.D 44.A 49.A

5.D 10.D 15.B 20.C 25.A 30.A 35.B 40.D 45.D 50.C

Câu 4: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và có bảng xét dấu y' như sau

Hàm số y f x  đạt cực đại tại điểm

A.x2 B.x 2 và x2 C.x 2 D x0

Câu 5: Cho hàm số có đồ thị y f x  như hình vẽ bên dưới Trên đoạn 3;1 hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 6: Cho hàm số 2

5

y x

y x x  có đồ thị  C Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. C cắt trục hoành tại hai điểm B. C cắt trục hoành tại một điểm

C. C không cắt trục hoành D  C cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 9: Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 18: Cho số phức z 7 i 5 Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là

a

D

3

3.4

Câu 24: Cho tam giác SOA vuông tại O có SO3cm SA, 5cm Quay tam giác SOA xung quanh cạnh

SO được khối nón Thể tích khối nón tương ứng là

  C.1;0; 4   D 1; 4; 2 

Câu 26: Viết phương trình mặt cầu tâm I1; 2;3  và bán kính R2

Câu 29: Có 16 tấm bìa ghi 16 chữ “HỌC”, “ĐỂ”, “BIẾT”, “HỌC”, “ĐỂ”, “LÀM”, “HỌC”, “ĐỂ”,

“CHUNG”, “SỐNG”, “HỌC”, “ĐỀ”, “TỰ”, “KHẲNG”, “ĐỊNH”, “MÌNH” Một người xếp ngẫu nhiên

16 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC ĐỀ BIẾT HỌC ĐỂ LÀM HỌC ĐỂ CHUNG SỐNG HỌC ĐỂ TỰ KHẲNG ĐỊNH MÌNH”

C. 3.3

a

D 2.2

a

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I1;1;1  Một mặt phẳng  P cắt  S thep

giao tuyến là một đường tròn  C Biết chu vi lớn nhất của  C bằng 2 2 Phương trình của  S là

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho A1; 2;1  và B0;1;3  Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A B, là

a

B.

33.4

a

C.

33.15

a

D

33.12

a

Câu 44: Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước Nghiêng cốc

cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy Khi đó diện tích của

bề mặt nước trong cốc bằng

Câu 47: Giả sử Sa b;  là tập nghiệm của bất phương trình

5x 6x x x log x x x log x 5 5 6 x x Khi đó b a bằng

Câu 48: Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 và nửa đường tròn có phương trình

 

C.4 3.3

Câu 50: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của BC và

H là trung điểm của AM Biết HBHC HBC, 30 ;0 góc giữa mặt phẳng SHC và mặt phẳng 

HBC bằng  60 0 Tính cô-sin của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng SHC 

ĐÁP ÁN 1.A 6.C 11.C 16.D 21.B 26.A 31.D 36.C 41.A 46.B

4.D 9.A 14.A 19.C 24.A 29.D 34.A 39.D 44.B 49.A

5.B 10.A 15.A 20.C 25.A 30.A 35.B 40.B 45.C 50.C

f x ax bx  cx d có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

B Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

Câu 4: Cho hàm số y f x  liên tục trên Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào

sau đây đúng?

B Đồ thị hàm số y f x  có ba điểm cực trị

C Đồ thị hàm số y f x  có bốn điểm cực trị

D Đồ thị hàm số y f x  có một điểm cực trị

Câu 5: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A Có ba điểm B Có bốn điểm C Có một điểm D Có hai điểm

Câu 6: Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2

2

x y

Câu 11: Cho đẳng thức

2 3

12

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho điểm M2;1  Hỏi điểm M là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

1

13

Câu 30: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.yx42 x2 B y  x4 2 x2 C y  x3 3 x2 D yx32 x

Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1

1

x y

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z Viết phương trình mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm A3; 4;3 

1?

x dx

Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có ABa BC, a 3,mặt bên

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC Thể tích  V của khối chóp S ABC là

A

3

.12

a

3

6.6

a

3

6.12

a

3

6.4

a

V 

Câu 44: Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính

50 cm Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh, phần còn lại là một khối trụ có đường kính 45

cm Chiều dài phần trải ra gần với số nào nhất trong các số sau? (chiều dài tính bằng đơn vị mét)

Câu 49: Cho hai số phức 1 1 3 , 2 1 3

a

C 62.8

a

D 2 21.7

a

ĐÁP ÁN 1.B 6.D 11.D 16.B 21.A 26.B 31.B 36.D 41.B 46.B

2.A 7.D 12.A 17.C 22.B 27.C 32.D 37.B 42.D 47.B

3.B 8.A 13.C 18.C 23.C 28.A 33.C 38.B 43.C 48.A

4.B 9.B 14.A 19.B 24.C 29.A 34.B 39.D 44.A 49.A

5.D 10.A 15.D 20.B 25.C 30.A 35.B 40.B 45.A 50.C

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí