Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn

Đồ thị của hàm số nào dư i đây có dạng như đường cong trong hình bên.. Cho hàm f x có bảng biến thiên như sau:.[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên \ 2  

C Hàm số nghịch biến trên \ 2  

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 và  2; 

Câu 5 ho ba số dư nga , b , c a1,b1 và số thực  Đẳng thức nào sau đây sai?

A log log

log

a b

b

c c

a

C loga b loga b loga c

c  D loga bc loga bloga c Câu 6 ho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

àm số y f  x nghịch biến trên hoảng nào dư i đây ?

A 2; 0 B  0; 2 C 2; 2 D 2;  Câu 7 ho hai số phức z1 1 2i và z2   2 2i ìm môđun của số phức z1z2

Câu 14 ho hàm số y f x  có đạo hàm trên và có bảng xét dấu f x như sau:

àm số đạt cực đại tại điểm

A.x0 B x 2 C x1 D.x2

Câu 15 ho một hối chóp có chiều cao bằng h và di n tích đáy bằng B Nếu giữ nguyên chiều cao

h , còn di n tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một hối chóp m i có thể tích là

Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm M2 ; 0 ; 1 và có véc t chỉ

phư ng a2 ; 3 ;1  Phư ng trình tham số của đường thẳng  là

A

31

Câu 27 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông và SAABCD Gọi M N lần lượt là ,

trung điểm của CD và BC rong các m nh đề dư i đây, m nh đề nào đúng?

y x

Câu 30 Trong không gian v i h tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;1 và đường thẳng

Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc v i đường thẳng d

và cắt trục hoành Tìm một vect chỉ phư ng của đường thẳng 

Câu 35 Viết phư ng trình tổng quát của mặt phẳng   qua ba điểm A B C, , lần lượt là hình chiếu

của điểm M2;3; 5  xuống các trục Ox Oy Oz, ,

A 15x10y6z300 B 15x10y6z300

C 15x10y6z300 D 15x10y6z300

Câu 36 Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao 20 cm, đường tròn đáy có bán ính 8cm Bạn An

muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính 4 cm Hỏi bạn An

có thể làm ra được tối đa bao nhiêu hối cầu?

A 30 khối B 20 khối C 15 khối D 45 khối

Câu 37 Khi tính nguyên hàm 3 d

1

x x x





 , bằng cách đặt u x1 ta được nguyên hàm nào?

Câu 41 ho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình chữ nhật và ABa AD, a 3 Hình

chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng A B C D trùng v i giao điểm của ' ' ' ' A C' ' và ' '

B D Khoảng cách từ điểm B đến AB D bằng ' '

A. 32

Câu 43 ho hàm số ymxx2 0 m 4 có đồ thị là  C Gọi S1S là di n tích của hình phẳng 2

gi i hạn b i  C , trục hoành, trục tung và đường thẳng x4 phần tô đậm trong hình vẽ bên

Giá trị của m sao cho S1S2 là

Câu 44 Một chất điểm chuyển động theo phư ng trìnhS  t3 12t230t10 trong đó t tính bằng

 s và S tính bằng  m Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị l n nhất là

A.t2s B.t4s C.t6s D.t5s

Câu 45 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 1

2

x y

Câu 48 Cho hình lập phư ng ABCD A B C D có độ dài cạnh bằng     1 Gọi M , N , P , Q lần lượt là

trung điểm của các cạnh AB , BC , C D và   DD Tính thể tích khối tứ di n MNPQ

và hai điểm A2;1; 3 ,  B 4;0; 2  Xét mặt phẳng ( )P đi qua A B, cắt mặt cầu ( )S theo thiết

di n là một đường tròn  C Gọi  N là khối nón đỉnh I (tâm mặt cầu ( )S ) nhận ( )C là đường tròn đáy hể tích của khối nón  N l n nhất khi  P :x by cz   d 0 Tổng

b c d  bằng

Câu 3: Cho hàm f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A 3 B 5 C 0 D 2

Câu 4: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dư i đây ?

Câu 8: Cho khối cầu có bán kính r4 Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A 256

3

 B 64 C 64

3

 D 256

Câu 9: V i a b là các số thực dư ng tùy ý và , a1, loga5b bằng

 B 10 C 50

3

 D 50

Câu 13: Nghi m của phư ng trình log3x 1 2 là

Câu 16: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình

bên Số nghi m thực của phư ng trình f x( ) 1 là

A 3 B 1

C 0 D 2

Câu 17: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A3; 2;1 trên trục Oxcó tọa độ là

Câu 18: Cho khối chóp có di n tích đáy B6 và chiều cao h2 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

 Vect nào dư i đây là một

vect chỉ phư ng của d?

B S

 D 36

Câu 30: Trong không gian Oxyz,cho điểm M2; 2;3  và đường thẳng d: 1 2 3

Câu 31: Gọi z là nghi m phức có phần ảo dư ng của phư ng trình 0 z26z130 Trên mặt phẳng

tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 z 0 là

A N2; 2 B M 4; 2 C P4; 2  D Q2; 2 

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 0;1, B1;1;0 và C3; 4; 1  Đường thẳng đi

qua A và song song v i BC có phư ng trình là

Câu 33: Cho hàm số f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của f x( ) như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 1: Cho hai số phức z 1 2i và w 3 i Môđun của số phức z w bằng



22

x

C x

x x

C x

Câu 41: rong năm 2019, di n tích rừng trồng m i của tỉnh A là 600 ha Giả sử di n tích rừng trồng

m i của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so v i di n tích rừng trồng m i của năm liền

trư c Kể từ sau năm 2019, năm nào dư i đây là năm đầu tiên tỉnh A có di n tích rừng trồng

m i trong năm đó đạt trên 1000 ha?

A Năm 2028 B Năm 2047 C Năm 2027 D Năm 2046

Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a, SA vuông góc v i mặt phẳng đáy, góc

giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy bằng 60 Di n tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

A

21723

a



2763

a

 C 84 a 2 D

21729

a



Câu 43: ho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a

Gọi M là trung điểm của CC (tham khảo hình bên) Khoảng cách

Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số

liên tiếp nào cùng chẵn bằng

Câu 47: ho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy

Gọi M , N, P , Q lần lượt là các điểm đối xứng v i O qua trọng tâm của các tam giác SAB,

SBC, SCD, SDA và S' là điểm đối xứng v i S qua O Thể tích của khối chóp S MNPQ '.bằng

A.

3

20 1481

a

3

40 1481

a

3

10 1481

a

3

2 149

Câu 50: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường

cong trong hình bên Số nghi m thực phân bi t của phư ng trình  3 

Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dư i đây?

Câu 5: Cho hàm số y f x  xác định trên có đạo hàm     2 2 

Câu 6: Ti m cận ngang của đồ thị hàm số 1 1

1

y x

 

 là đường thẳng:

A x1 B y 1 C y1 D y0

Câu 7: Đường cong hình dư i đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dư i đây àm số đó là hàm

số nào ?

x

e y

5 3

f x x x C

d cos 33

f x x  x C

Câu 22: Cho khối hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao khối hộp bằng một nửa chu vi

đáy hể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A1;1;3 , B 1; 4;0 , C   3; 2; 3 Trọng

tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P có phư ng trình 2x   y z 3 0 Điểm nào sau

Câu 29: Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ Tính xác

suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3

yx  x Gọi M m, lần lượt là giá trị l n nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn  0; 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc v i mặt

phẳng ABCD, SAa Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD là  Khi đó, tannhận giá trị nào trong các giá trị sau ?

A tan  2 B tan 2

2

  C tan 3 D tan1

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , đáy có tâm là O và SAa AB, a Khi đó, hoảng

cách từ điểm O đến mặt phẳng SAD bằng bao nhiêu ?

Câu 38: Trong không gian v i h tọa độ Oxyz, cho điểm M2;3; 4 Viết phư ng trình đường thẳng

 d qua điểm M và vuông góc v i mặt phẳng Oxy

Câu 39: Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số / 

y f x là đường cong như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất

của hàm số g x  f 2x 1 6x trên đoạn 1; 2

Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có ABa BC, a 3 Mặt

bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc v i mặt phẳng ABC Tính thể 

tích V của khối khóp S ABC

A

3

2 612

a

366

a

3612

a

364

a

Câu 44: Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ Phần dư i là một phần của khối cầu bán kính

20 cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm Phần phía trên làm bằng l p vỏ kính trong suốt Biết giá tiền của 1 m2 ính như trên là 1 500 000 đồng, giá triền của 3

1 m gỗ là 100 000 000 đồng Hỏi số tiền làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật li u để làm đồ trang trí là bao nhiêu

A 2 B 3 C 1 D 10

Câu 48: Cho parabol   2

P y  x cắt trục hoành tại hai điểm A , B và đường thẳng d y: a

0 a 4 ét parabol  P đi qua A , B và có đỉnh thuộc đường thẳng y2 a Gọi S1 là

di n tích hình phẳng gi i hạn b i  P1 và d S2 là di n tích hình phẳng gi i hạn b i  P2 và trục hoành iết S1S2 tham hảo hình vẽ bên

B A

O

1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B

11.C 12.A 13.C 14.B 15.B 16.C 17.A 18.D 19.D 20.A

21.B 22.A 23.C 24.A 25.C 26.B 27.B 28.D 29.A 30.B

31.C 32.C 33.A 34.B 35.D 36.C 37.D 38.C 39.C 40.A

41.C 42.C 43.C 44.D 45.A 46.B 47.B 48.B 49.C 50.D

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, hi đó số cách chọn là:

A A303 B 330 C 10 D C303 Câu 2: Cho cấp số cộng  u n , biết u2 3 và u4 7 Giá trị của u bằng 15

A 27 B 31 C 35 D 29

Câu 3: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên khoảng  ; , có bảng biến thiên như hình

sau:

M nh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

Câu 4: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình

-2

2

O

yx  x  C 3 2

33

3 5

1 7



Câu 16: Cho

3

2( )d 2

f x x 

 Tính

1

3 2

34

x x



3 11

x y x

f x x  x  x trên đoạn  0;3 Khi đó 2M m có giá trị bằng

Câu 32: Tập nghi m của bất phư ng trình  2

3log 25x 2 là

Câu 34: Cho số phức z 2 3i Gọi a b, lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w  1 2i z

Khi đó giá trị của biểu thức P  a b 2021 bằng

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A0;1; 2 ,  B 3; 2;1  và C1;5; 1 

Phư ng trình tham số của đường thẳng CD là:

A

151

Câu 39: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên Bảng biến thiên của hàm số y f '( )x được

cho như hình vẽ Trên 4; 2 hàm số 1

Câu 43 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SAABC, ABa Biết

góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng SBC bằng  30  Thể tích khối chóp S ABC. bằng

a

Câu 44: Cổ động viên bóng đá của đội tuyển Indonesia muốn làm một chiếc mũ có dạng hình nón s n

hai màu Trắng và Đỏ như trên quốc kỳ Biết thiết di n qua trục của hình nón là tam giác vuông cân Cổ động viên muốn s n màu Đỏ bề mặt phần hình nón có đáy là cung nhỏ MBN , phần còn là của hình nón s n màu rắng Tính tỉ số phần di n tích hình nón được s n màu Đỏ v i phần di n tích s n màu rắng

Câu 46 Cho hàm số f x  và có y f x là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình

bên Số điểm cực đại của hàm số    3

Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong  C trong hình bên Hàm số f x đạt  

cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa f x 1  f x 2 0 Gọi A B là hai điểm cực trị của đồ thị ,

 C ;M N K là giao điểm của , ,  C v i trục hoành; S là di n tích của hình phẳng được gạch

trong hình, S2 là di n tích tam giác NBK Biết tứ giác MAKB nội tiếp đường tròn, hi đó tỉ

số 1 2

S

S bằng

B O

A

S

M

N

đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm , ,A B I là  P : 2x by c   z d 0 Tính

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy b i những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các rường Đ và P danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chư ng trình oán Nâng ao, oán huyên dành cho các em S THCS l p 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường và đạt điểm tốt các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối l p 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghi m: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi LV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ l p 1 đến l p 12 tất cả

các môn học v i nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luy n tập trắc nghi m mễn phí, ho tư

li u tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ l p 1 đến l p 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, in ọc và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí