Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Kim Sơn A

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.. Có tất cả bao nhiêu Câu 47: Cho phương trình m.2 giá trị của m để phương trình có đúng ba [r]

Câu 1: Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có

4 màu khác nhau Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Câu 2: Cho cấp số nhân  x n có 2 4 5

10.20

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

B Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0

D Hàm số đã cho có tập xác định là D 0,

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

-2 -2

21

x y

1 21

x y

2 11

x y

x

Câu 9: Cho các mệnh đề sau:

(I) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương

(II) Chỉ số thực dương mới có logarit

(III) lnA B lnAlnB với mọi A0, B0

(IV) loga b.logb c.logc a1, với mọi a b c, , 

3

2.4

a

V  C V a3 2. D

3

2.3

 a

Câu 22: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB AC, và AD đôi một vuông góc với nhau;

6 , 7

AB a AC  a và AD4 a Gọi M N P, , tương ứng là trung điểm các cạnh BC CD BD Tính , ,

thể tích V của tứ diện AMNP

7

Câu 23: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a 2, góc ở đỉnh bằng 60 Diện tích xung quanh 0của hình nón bằng:

a

C

3

.3

a

D

3

.4

a

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;1 và mặt phẳng P :x2y2z 1 0

Gọi B là điểm đối xứng với A qua  P Độ dài đoạn thẳng AB là

C ( )C có tâm đối xứng là điểm I 1;1

D ( )C không có điểm chung với đường thẳng d y: 1

Câu 31: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình sau:

1136

16

2536

1536

x y

1

2

-1 O

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa

đường thẳng này và song song với đường thẳng kia

B Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc

với cả hai đường thẳng đó

C Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường

thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

D Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

D Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một

đường thẳng thì song song nhau

Câu 37: Cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  và mặt phẳng  P : 3x2y6z 1 0 Gọi  C là đường tròn giao tuyến của  P và  S Viết phương trình mặt cầu cầu  S' chứa  C và

điểm M1, 2,1  

A x2y2z25x8y12z 5 0 B x2y2z25x8y12z 5 0

C x2y2z25x8y12z 5 0 D x2y2z25x8y12z 5 0

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm A1; 2; 0

và vuông góc với đường thẳng : 1 1

Câu 42: Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn az2bz c 0, a0 Gọi z và 1 z lần lượt là hai 2

nghiệm của phương trình đã cho Tính giá trị của biểu thức 2 2  2

a

3

33

a

3

62

a

V  D V a3 3

Gọi lần lượt là trung điểm của , , và Tính thể tích của vật thể tròn xoay

khi quay hình tứ giác quanh trục

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng ,

, Viết phương trình đường thẳng cắt ba đường thẳng

lần lượt tại các điểm sao cho

yx  m x m với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để đồ

thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

Câu 48: Cho là hình phẳng giới hạn bởi parabol và nửa đường tròn có phương trình

với (phần tô đậm trong hình v ) Diện tích của bằng

F E

C

D

M B

-2

2

2 5 33

Câu 49: Cho hai số thực b và c c0 Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai

nghiệm phức của phương trình 2

z  bz c Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ)

A b2 2c B c2b2 C bc D b2 c

Câu 50: Trong không gian cho ba điểm , và Biết mặt phẳng qua B

, C và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện có một vectơ pháp tuyến là Tổng là

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1 (NB) Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt

thuộc tập A là:

Câu 2 (NB) Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486 Tìm công

bội q của cấp số nhân đã cho

Câu 3 (NB) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;1 B ; 0 C 1; D 1; 0

Câu 4 (NB) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số có cực đại là

Câu 5 (TH) Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn 2;3 và có đồ thị là đường cong trong

hình v bên Tìm số điểm cực đại của hàm số y f x  trên đoạn 2;3

++

0

A f x( )x42x2 B f x( )x42x2

C f x( )  x4 2x21 D f x( )  x4 2x2 Câu 8 (TH) Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3 3x 1 và trục hoành là

Pa a bằng

A

7 3

5 6

11 6

10 3

S    

32

a C 4a3 D 16a3

Câu 22 (TH) Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a Tính thể tích

của khối lăng trụ đó

A

3

612

a

3

64

a

3

312

a

3

34

tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng

là

A 4x5y 4 0 B 4x5z 4 0 C 4x5y 4 0 D 4x5z 4 0

Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1: 2 35

Câu 35 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc mặt đáy

và SA a Gọi  là góc tạo bởi SB và mặt phẳng ABCD Xác định cot?

C Độ dài đoạn AH trong đó H là hình chiếu vuông góc của A trên SB

D Độ dài đoạn AM trong đó M là trung điểm của SC

Câu 37 (TH) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 và B3; 2;1 Phương trình mặt cầu

Câu 38 (TH) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A1;3; 2, B2;0;5 và

Câu 41 (VD) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên R Đồ thị hàm số y f x như hình v

bên Khi đó giá trị của biểu thức 4   2  

Câu 43 (VD) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng

, góc giữa với mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp là

Câu 44 (VD) Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét,

chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là:

Câu 45 (VD) Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M1; 2; 2, song song với mặt phẳng

   Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để

phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;log 9 ? 5 

Câu 48 (VDC) Cho hàm số f x  có đạo hàm f x liên tục trên và đồ thị của f x trên đoạn

2;6 như hình bên dưới Khẳng định nào dưới đây đúng?

1

Câu 50 (VDC) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z 4 0 và mặt cầu

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1 (NB) An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có bốn

con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

21





x y

x C

2 11







x y

1 21







x y

2

m m





  

Câu 9 (NB) Cho các số dương a,b, c, và a 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A loga bloga clogabc B loga bloga cloga bc

C loga bloga cloga bc D loga bloga clogabc

Câu 10 (NB) Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Câu 20 (NB) Điểm M trong hình v bên là điểm biểu diễn của số phức z

Câu 22 (TH) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có CC 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B

và ACa 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Câu 24 (NB) Cho hình trụ có bán kính đáy r5 cm  và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm  Diện

tích xung quanh của hình trụ là

A 35π cm 2 B 70π cm 2 C 120π cm 2 D 60π cm 2

Câu 25 (NB) Trong không gian Oxyz, cho A1;1; 3 , B3; 1;1  Gọi M là trung điểm của AB, đoạn

OM có độ dài bằng

Câu 26 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  Tính bán kính r của mặt cầu

Câu 28 (NB) Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là

một vectơ chỉ phương của ?

Câu 34 (TH) Cho số phức z a bi, với a b, là các số thực thỏa mãn a bi 2i a bi   4 i, với i là

đơn vị ảo Tìm mô đun của 2

1 z z

  

A   229 B   13 C  229 D  13

Câu 35 (VD) Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác

vuông tại , và (minh họa như hình v bên) Góc giữa đường thẳng

A B C D

Câu 36 (VD) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến bằng? (minh họa như hình v sau)

2128

Câu 41 (VD) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Biết và , khi đó

bằng:

Câu 42 (VD) Cho M là tập hợp các số phức z thỏa mãn 2z  i 2 iz Gọi z z1, 2 là hai số phức thuộc

tập hợp M sao cho z1z2 1 Tính giá trị của biểu thức P z1z2

2

Câu 43 (VD) Cho khối lăng trụ ABC A B C có thể tích bằng 1 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của

các đoạn thẳng AA và BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A tại P, đường thẳng

CN cắt đường thẳng C B tại Q Thể tích khối đa diện lồi A MPB NQ bằng

P yx  và đường thẳng d y: mx2 với m là tham số Gọi m là 0

giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P và d là nhỏ nhất Hỏi m nằm trong khoảng nào? 0

A ( 2; 1)

2

( 1; )2

Câu 47 (VDC) Cho hai số thực a1,b1 Biết phương trình a b x x21 1 có hai nghiệm phân biệt x x 1, 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 2  

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 2; B 3;1 C  0; 2 D ; 2

Câu 4 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình v bên dưới

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

1

Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1

1

x y

3 2

1 6

1

∞

f ' x ( ) x

f x dx x  x C

33

f x dx x  C

33

f x dx x C

cos 33

Câu 20 Cho hai số phức z1 1 i và z2  2 i Trên mặt phẳng tọa độ, giả sử A là điểm biểu diễn của

số phức z , 1 B là điểm biểu diễn của số phức z Gọi 2 Ilà trung điểm AB Khi đó, I biểu diễn cho số phức

A z3  3 2i B 3 3

2

z  i C 3 3

22

z   i D z3  3 2i

Câu 21 Một hình nón có diện tích đáy bằng 16 (đvdt) có chiều cao h3 Thể tích hình nón bằng

Câu 25 Trong không gian Oxyz cho ABC, biết A1; 4; 2 , B2;1; 3 , C3;0; 2  Trọng tâm G

của ABC có tọa độ là

Câu 31 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?

2

x y

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD

y x

Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều, Mặt phẳng cách

một khoảng bằng và hợp với mặt phẳng một góc 30 Thể tích của khối chóp

S ABC bằng

A

3

89

a

3

83

a

3

312

a

3

49

a

Câu 44 Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang AB4m, ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là

một phần của đường tròn  C (hình v ) Vì phía trước vướng cây tại vị trí Fnên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB BiếtAF2m,

 Phương trình đường thẳng  đi qua điểm A1; 2; 1 , cắt mặt phẳng

 P và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là

A

1 18

2 31

F

Câu 48 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình dưới Biết hàm số f x đạt  

cực trị tại hai điểm x x1, 2 thỏa mãn x2  x1 2 ; f x 1  f x 2 0 và 1  

1

1

5d4

x x

f x L

Câu 50 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;3;0, B0; 3;0  Mặt cầu  S nhận AB

là đường kính Hình trụ  H là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thể

tích lớn nhất Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?

A  3; 0; 0 B  3; 3; 0 C  3; 2;1 D  3; 2; 3

BẢNG ĐÁP ÁN

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí