Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Triệu Sơn 3

Câu 49 VD: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa hai mặt phẳng SBC và SCD có số đo bằng..[r]

Câu 1:Cho hàm số yax4bx2 c a b c( , , R)có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng(; 0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)

Câu 11: Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên như sau:

x  2 0 2 

 '

Câu 13: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố 2x 1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x2

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại x 5

Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số 4

x trên đoạn [3;5] bằng

Câu 19: Rút gọn biểu thức

3 3

2

a a ta được:

x y

-2 1

9 4

Câu 24: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 25: Cho hàm số f x( )có đạo hàm 2

'( )( 1)( 2) , 

f x x x x R Số điểm cực trị của hàm số đã cho

là:

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB3a, BC4a, SA12a và SA

vuông góc với đáy Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;   B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng2;   D Hàm số đồng biến trên khoảng 0;  

Câu 32: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2và có bán kính đáy bằng a Độ dài đường

sinh của hình nón đã cho bằng:

3

Câu 35: Cho hàm số y f x Hàm số   y f x có đồ thị như hình bên

Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị ?

log x log 5x  1 log m (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m

để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D Cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy,ADDCa, AB2a , cạnh SC hợp với đáy một góc 300.Tính thể tích khối chóp S ABC theo a?

3

log 3x2 325

3

3

x

363

a

369

a

Câu 43: Hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x y

 

y f x

để phương trình 2 f x( ) 2m0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu 49: Cho hàm số   2018

ln1

Câu 50: Cho hàm số y f x có đồ thị của hàm số f '( )x như sau:

Trên khoảng ( 10;10) có tất cả bao nhiêu số nguyên của m để hàm số g x( ) f x( )mx2020 có đúng

một cực trị ?

BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-B 4-B 5-B 6-D 7-B 8-A 9-B 10-B 11-C 12-D 13-A 14-C 15-A 16-D 17-B 18-D 19-B 20-B 21-D 22-D 23-B 24-C 25-B 26-A 27-B 28-D 29-D 30-A 31-C 32-A 33-D 34-D 35-B 36-C 37-C 38-D 39-A 40-B 41-B 42-D 43-C 44-D 45-A 46-B 47-C 48-A 49-D 50-C

m

2 1lim

1

x

x x x

A 4 3

Câu 14 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hàm f x như hình vẽ '( )

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 15 Giá trị lớn nhất của hàm số f x( )2x43x21 trên đoạn  0;3 bằng:

Câu 16 Số cách chia 15 học sinh thành 3 nhóm A, B, C lần lượt gồm 4, 5, 6 học sinh là:

A C154 C155 C156 B C C C 154 115 66 C A A A 154 115 66 D C154 C115 C66

Câu 17 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

x  2 3 

 '

Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCD, SBa 3 Tính thể tích

V của khối chóp S ABCD theo a

A

326

a

V  B V a3 2 C

323

a

333

a

336

a

333

Câu 24 Cho hình chóp S ABC có SAvuông góc với mặt phẳng ABC SA a AB,  , a,AC2 ,a





2log 20

1

b a ab





1log 20

1

b ab ab



 D 15

2log 20

1

b ab ab





Câu 26 Cho hình chóp S ABC có ABC vuông tại B , BAa, BCa 3 Cạnh bên SA vuông góc

với đáy và SAa Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD , đáy là hình chữ nhật tâm O, ABa, ADa 3, SA3a, SO

vuông góc với mặt đáy ABCD Thể tích khối chóp  S ABC bằng

A a3 6 B 2a3 6 C

363

a

3

2 63

a  a C a 3 15

a

  D 20161 20171

a  a

Câu 32 Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07% Năm 2016, dân số của Việt Nam là

93.422.000 người Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?

A 122 triệu người B 115 triệu người C 118 triệu người D 120 triệu người

Câu 33 Cho hình lập phương ABCD A B C D    , góc giữa A D và ' CD'bằng:

a



Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật vớiACa 3và

y x Số giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để đường thẳng  cắt đường cong  H tại hai

điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị

C y m x mx  tại điểm có hoành độ x1

vuông góc với đường thẳng  d : 2x  y 3 0

Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A , gọi M là trung

điểm của cạnh AA , biết rằng ' AB2 ;a BCa 7 và AA '6a Khoảng cách giữa A'B và CM là:

Câu 42 Cho hàm đa thức y f x( ) Hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu giá trị của m 0;6 ; 2m để hàm số  2 

g x  f x  x  x m có đúng 9 điểm cực trị?

 C2 tại 3 điểm phân biệt

Câu 47 Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen

Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu

và luôn có bi màu xanh?

BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3-B 4-A 5-B 6-B 7-D 8-A 9-B 10-A 11-B 12-D 13-A 14-C 15-D 16-B 17-A 18-C 19-A 20-C 21-B 22-D 23-C 24-C 25-A 26-A 27-D 28-D 29-C 30-C 31-C 32-B 33-B 34-A 35-A 36-B 37-A 38-A 39-C 40-C 41-D 42-D 43-C 44-D 45-C 46-D 47-A 48-D 49-D 50-D

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1 (NB): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 2

Câu 2 (NB): Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ?

A 2 1

3

x y

A A 0; 2 B A 2;0 C A0; 2  D A 0; 0

Câu 8 (NB): Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

x y x

Câu 16 (NB): Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 Tìm số hạng thứ sáu của

Câu 20 (NB): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 21 (TH): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?







A A 3; 2 B B3; 2 C D1;3 D C1; 3 

Câu 24 (NB): Cho hàm số y f x  liên tục trên 2; 4 và có đồ thị như hình vẽ:

Phương trình 3f x  4 0 có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn 2; 4?

Câu 25 (TH): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

Câu 29 (NB): Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông

cân có cạnh huyền bằng a 2 Tính theo a thể tích của khối nón đã cho

A

3

24

Câu 30 (TH): Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng

qua trục của hình trụ, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32 Tính diện tích xung

quanh của hình trụ đã cho

Câu 32 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 6

5

x y





 có đồ thị (C) Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ là số

nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận

Câu 38 (TH): Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và mặt phăng (DBC’)

hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 0

60 Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’

a

D

3

63

a

Câu 39 (TH): Cho hình nón đỉnh S, O là tâm đường tròn đáy Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy

của hình nón sao cho tam giác OAB là tam giác vuông Biết ABa 2 và SAO300 Tính theo a thể

a



Câu 40 (VD): Cho hình trụ có hay đáy là hai hình tròn (O) và (O’), chiều cao bằng 2a Gọi   là mặt

phẳng đi qua trung điểm của OO’ và tạo với OO’ một góc 300 Biết   cắt đường tròn đáy theo một

dây cung có độ dài 2 6

3

y y Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A m0 B m4 C 0 m 2 D 2 m 4

Câu 44 (VD): Cho hàm số yyax3bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a0,b0,c0,d0 B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d 0

Câu 45 (VD): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số y3f sinxcosx4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm trên đoạn 9 ;

 

 

5log 7

Câu 47 (VD): Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

2

log x 1 log mx8 có hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 48 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B, C; AB = 3a, BC = CD = a, SA

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 300 Gọi M là điểm thuộc cạnh AB

Câu 49 (VD): Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính

AB = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) có số đo bằng

 sao cho cos 10

a

C

3

34

ta được thiết diện là một hình vuông Tính theo a thể

tích của khối trụ đã cho

A 3 a 3 B a3 3 C

334

a



D a3

Đáp án 1-D 2-C 3-B 4-C 5-A 6-B 7-A 8-B 9-C 10-C

11-D 12-A 13-D 14-D 15-A 16-B 17-B 18-B 19-A 20-C

21-B 22-D 23-A 24-D 25-D 26-C 27-C 28-A 29-C 30-A

31-D 32-C 33-B 34-B 35-C 36-C 37-D 38-A 39-D 40-C

41-C 42-A 43-B 44-B 45-B 46-A 47-A 48-A 49-A 50-A

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 3

x y

Câu 4: Cho x y z, , là ba số dương lập thành cấp số nhân; còn loga x;log a y;log3a z lập thành cấp số

cộng Tính giá trị của biểu thức Q 2017x 2y z

Câu 7: Đội văn nghệ của lớp 12A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học

sinh của đội văn nghệ sao cho 2 học sinh có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 3x1 27 là

A ; 4  B 1; C 4; D ; 4 

Câu 12: Cho hai số dương a b, thỏa mãn a b2 3 64 Giá trị của biểu thức P2log2a3log2b bằng

Câu 13: Cho biểu thức 3 4 5

Pa a với a0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 15: Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,3% một tháng Biết rằng nếu không

rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đều để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn 225 triệu đồng? (Giả định trong khoảng thời gan này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra)

a

B.

3

3.4

a

3

3.3

a

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD Góc giữa mặt phẳng  SBC và mặt đáy bằng  60 0 Tính thể tích của khối chóp

A.

3

.3

f x  0 + 0  0 + Hàm số y f 1 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1;3 B.3; C.2;0  D  0;1

Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

yx  x tại điểm M 2;7 là

A.a3 14 B a3 C 3 a3 D a3 13.

Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,A cạnh SA vuông góc với mặt đáy ABC Biết SA2 ,a BC2a 2. Bán kính R của mặt dầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

A.Ra B.Ra 3 C.Ra 5 D R3 a

Câu 30: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

x  1 3 

' y + 0  0 +

y 

4

2

 Giá trị cực tiểu của hàm số là A 4 B.2 C.1 D 3 Câu 31: Cho  u n là một cấp số cộng có u1 3 và công sai d2 Tìm u20? A 41 B 45 C 43 D 20 Câu 32: Hệ số của x5 trong khai triển 2  5 6 2 2 1 x x  x bằng A 152 B 232 C 232 D 152 Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 6.9x12.6x6.4x0 có dạng S  a b; Giá trị của biểu thức 2 2 a b bằng A 2 B 4 C 5 D 3 Câu 34: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:   x  1 0 1 

  ' f x  0 + 0  0 +

  f x  

3

2 2

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 18.

24

144

72.245

 là tham số) thỏa mãn min 1;2 y 2

   Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m3 B   1 m 1 C m 3 D    3 m 1

Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại ,B BC2 ,a BAa 3 Biết tam giác

SAB vuông tại A, tam giác SBC cân tại S SAB tạo với mặt phẳng ,  SBC một góc   thỏa mãn

a

Câu 39: Cho bất phương trình  3 2   2 

ln x 2x m ln x 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Câu 43: Cho hình lăng trụ có hai đáy là đường tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao bằng 4 a

Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm , ;A D trên đường tròn O'lấy điểm ,B C sao cho AB song song

với CD và AB không cắt OO' Tính độ dài AD để thể tích khối chóp O ABCD' đạt giá trị lớn nhất?

a

C. 6.2

a

D a 3

Câu 46: Cho phương trình 2   2

log x 2m1 log x m  m 0 Gọi S là tập họp các giá trị của tham số

thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2x1x2 thỏa mãn x11x2  3 48 Số phần

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 4 sinx m 3 0 có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng 0; 4 Tổng các phần tử của S bằng

5.4

BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-C 4-C 5-B 6-A 7-A 8-C 9-C 10-C 11-C 12-C 13-B 14-C 15-D 16-D 17-A 18-C 19-D 20-C 21-B 22-A 23-A 24-B 25-C 26-A 27-C 28-B 29-B 30-B

31-A 32-D 33-A 34-C 35-A 36-A 37-B 38-C 39-B 40-C 41-D 42-A 43-A 44-A 45-C 46-A 47-A 48-D 49-A 50-A

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ ăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HL đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ ăn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí