Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thạch Thành 1

Câu 46: Cắt hình nón có chiều cao 2 3 bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng C.. Câu 47: Đồ thị của hàm số nào dướ[r]

Câu 2: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A \ 0   B.0; C.0; D

Câu 7: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm 

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.2 3 3

33

33

33

5

7

Câu 17: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp

thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

A. 1

14

1

2.3

Câu 18: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3

x x x có bao nhiêu nghiệm nguyên?

y

Câu 23: Gọi a là giá trị nhỏ nhất của   log 2 log 3 log 4 log5  5  5   5 

,3

f x x x với mọi x là số thực Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

A 2; B 1; 0  C  0; 4 D 2;1 

Câu 25: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

A.1; B. ; 1  C.;0  D 1;1 

Câu 26: Cho phương trình log22x2 logm 2x2m 2 0 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x164x2 4096 ?x1

Câu 27: Cho hai hàm số 2x

y và ylog2x lần lượt có đồ thị  C và 1  C2 Gọi

Câu 31: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

x  2 1 1 2

   f x

 5

4

4

5



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên đoạn 1; 2 phương trình  2 

3f x 2x 1 m có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 32: Cho hàm số yax3bx2 cx d đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A.a0,b0,c0,d 0. B.a0,b0,c0,d 0

C.a0,b0,c0,d0. D a0,b0,c0,d0

Câu 33: Diện tích mặt cầu có bán kính r2 bằng

3



D.16 

Câu 34: Cho hình nón có độ dài đường sinh l5 và bán kính đáy bằng r 3 Diện tích xung quanh của

hình nón đã cho bằng

Câu 35: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

1







x y

x là

A.y 2 B.x2 C.x 1 D y1.

Câu 36: Cho hình trụ có bán kính bằng 5 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song

song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được là một hình vuông Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

a

33.6

a

3

2 3.3

a

D

33.3

Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 ,a SA vuông góc với đáy và SAa.

Gọi I là trung điểm của AC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng SBC bằng 

A. 15

10

a

B. 3.4

a

C. 15.5

a

D 3.2

a

Câu 45: Hình hộp có bao nhiêu mặt?

Câu 46: Cắt hình nón có chiều cao 2 3 bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện

là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

36.4

a

C.

33.12

a

D

36.12

Câu 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 23: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng a Khối trụ tròn xoay có hai

đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và A B C' ' ' có thể tích bằng

33.3

a



B.

3.9

a



3.3

a

C.

33.2

a

D

33.6

3

2.3

a

B.

32.6

a

C.

3.3

a

D

3.6

4 3

a

Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy?

Câu 35: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở điỉnh bằng 0

90 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

f x  x x  x với mọi x Có bao nhiêu giá

trị nguyên dương của tham số m để hàm số  2 

A 60 0 B 90 0 C 45 0 D 30 0

Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số 3   2

yx  a x  x cắt trục hoành tại đúng một điểm?

A.a6;7  B.a2;3  C.a   6; 5  D a8;

Câu 45: Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình x 9 1

a  x nghiệm đúng với mọi x Mệnh đề nào sau đây đúng?

2



Câu 47: Cho một mô hình tứ diện đều ABCD cạnh 1 và vòng tròn thép có bán kính R Hỏi có thể cho

mô hình tứ diện trên đi qua vòng tròn đó (bỏ qua bề dày của vòng tròn) thì bán kính R nhỏ nhất gần với

số nào trong các số sau?

Câu 48: Cho phương trình sin 2xcos 2x sinxcosx  2cos2 x m  m 0 Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực?

Câu 49: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên 1;3  Bảng biến thiên của hàm số y f ' x

được cho như hình vẽ sau Hàm số 1

A. 4; 2  B.2; 0  C. 0; 2 D  2; 4

Câu 50: Một mặt cầu tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều S ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, các đỉnh A B C, , thuộc mặt cầu Biết bán kính mặt cầu là 1 Tính tổng độ dài l, các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn?

Câu 7: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng?

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình

11

1282

x

  

 

  là?

A 6; B 8; C ;8  D  ; 6 

Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số ylog2x1 là

Câu 10: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

x



1

2 1

x y x





1

2 1

x y x





3

2 1

x y x

Câu 15: Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 2 3 a Thể tích khối lăng trụ

đã cho bằng

Câu 16: Cho hàm số y f x  xác định trên , có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  đạt cực đại tại điểm

A.4a3 B.

34.3

a



332.3

2.3

Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham sốm để hàm số 3 2  2 

yx  mx  m  x đồng biến trên khoảng 12;?

1

A.4

7

a

B.12 7

a

C.6 7

a

D 3 7

a

Câu 31: Ông X gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng là 8% trên

năm Sau 5 năm ông X tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông X đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay đổi qua các năm ông X gửi tiền)

Câu 32: Hàm số   1

ln1

 có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a b c, , có bao nhiêu số âm?





      Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để giá trị của P không vượt quá 26?

C. 6.9



D 6.12



Câu 44: Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó Xác

suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 là

A.16

14

1

17.45

Câu 45: Cho x y, 0 thỏa mãn log6 xlog9 ylog42x2y Tính x

y

Câu 46: Đồ thị của hàm số 2 1

x y

a

3

2 23

a

Câu 50: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên Đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực tiểu của hàm số g x 2f x   2 x 1x3 là

Câu 2 (NB): Cho hàm số y f x  bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x  1 0 là:

x y x

C 6

V

D 12

  B logab c  loga b.loga c

C loga b loga b loga c

Câu 13 (TH): Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a 3 Tính thể tích Vcủa khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A

332

a

V  

B

352

a

V  

C

392

a

V  

D

372

Câu 17 (NB): Cho biểu thức 4 2 3

P x x , x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?



C 6.12



D 4 6.9



Câu 19 (NB): Tập nghiệm của phương trình S của bất phương trình 5 2 1

25

x x

Câu 24 (NB): Cho hình chóp S ABCD có chiều cao bằng a, đáy là tam giác ABC đều cạnh a Thể tích

của khối S ABC bằng:

A 3 3

31

33

3

3.a

Câu 25 (TH): Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy, ABa AD, a 3 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A

23

.2

a

3.6

Câu 27 (TH): Cho hàm số 3 2

yax bx  cx d có đồ thị như hình bên dưới

Trong các số a b c d, , , có bao nhiêu số dương?

a

C 6.2

a

D 6.4

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 31 (VD): Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh

này thành một hàng dọc Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau

Câu 35 (VD): Cho hình nón  N đỉnh S có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh S xq 2a2

Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy của khối nón  N

A V 2 3a3 B

3

2 33

a

3

2 53

a

3

2 23

a

Câu 36 (VD): Ông An muốn xây một bể nước chứa dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống

một ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi

chiều rộng, bể có thể chứa tối đa 10m3 nước và giá tiền thuê nhân công là 500000 đồng/m2 Số tiền ít

nhất mà ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây?

A 14 triệu đồng B 13 triệu đồng C 16 triệu đồng D 15 triệu đồng

Câu 37 (NB): Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 B Hàm số nghịch iến trên khoảng 1;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2; D Hàm số đồng biến trên khoảng ;3

Câu 38 (TH): Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Phương trình tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 có đồ thị  C Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt  C tại hai

điểm phân biệt mà hoành độ và tung độ của hai giao điểm này đều là các số nguyên?

Câu 42 (VD): Tìm S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số

12

mx

x m y





 nghịch biến trên 1

  

Câu 43 (TH): Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD ,  SAa 2, ABCD

là hình vuông tâm O cạnh 2a Góc giữa hai mặt phẳng SBD và  ABCD bằng: 

Câu 44 (NB): Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  1; 

B Hàm số đồng biến trên \ 1

C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  1; 

D Hàm số nghịch biến trên \ 1

Câu 45 (VDC): Cho hai khối cầu đồng tâm có bán kính là 1 và 4 Xét hình chóp S A A A A A A có đỉnh 1 2 3 4 5 6

S thuộc mặt cầu nhỏ và các đỉnh A i i 1;6 thuộc mặt cầu lớn Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp

Câu 47 (VDC): Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Mặt bên BB C C  là hình

thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa CC và mặt phẳng ABB A  bằng

a

C

338

a

D

3217

a

Câu 48 (VDC): Cho hàm số đa thức bậc năm y f x  có đồ thị như hình bên dưới:

Số nghiệm của phương trình     2 2 

9

f xf x  x f x là:

Câu 49 (VDC): Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và f x có bảng biến thiên như sau:

  Hình chiếu vuông góc của

S lên mặt phẳng ABC là một điểm thuộc cạnh  BC Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC 

bằng 45 Thể tích khối chóp 0 S ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A

3

312

a

B

338

a

C

336

a

D

333

31-C 32-A 33-D 34-A 35-B 36-A 37-D 38-B 39-B 40-D

41-C 42-C 43-A 44-A 45-D 46-D 47-B 48-B 49-A 50-B

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí