Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thiệu Hóa

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh a, khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần: A.. Câu 4: Chọn[r]

TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

Câu 10: Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện” Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:

yx  x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; D Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y2x33x2102020 trên đoạn 1;1 là:

Câu 17: Một lớp học có 40 học sinh, chọn 2 bạn tham gia đội “Thanh niên tình nguyện” của trường, biết

rằng bạn nào trong lớp cũng có khả năng để tham gia đội này Số cách chọn là:

Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai:

A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

D Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Câu 19: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên dưới

Khi đó

A Hàm số không liên tục tại x0 B Hàm số liên tục trên

C Hàm số liên tục trên  0;3 D Hàm số gián đoạn tại 1

a

B.

3

66

a

C.

3

64

a

D

3

156

a

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD, a 2, đường thẳng SA

vuông góc với mp ABCD Góc giữa   SC và mp ABCD bằng   60 0 Tính thể tích khối chóp S ABCD

Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB'a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AB, a.

Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 31: Cho hàm số y x 16x2 a có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là m M Biết , ,

3 2lim

2

x

x I

3 2

x x y

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M N; lần lượt là trung điểm của

SA và BC Biết góc giữa MN và mặt phẳng ABCD bằng  60 0 Khoảng cách giữa hai đường thẳng

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật Biết ABa 2,AD2 ,a SAABCD

và SAa 2 Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có ABAC5 ;a BC6 a Các mặt bên tạo với đáy góc 60 Tính thể 0tích khối chóp S ABC.

2

  

 

Câu 44: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình chữ nhật, AB 3,AD 7 Hai mặt bên

ABB A và ' ' ADD A lần lượt tạo với đáy góc ' ' 0

45 và 60 , biết cạnh bên bằng 1 Tính thể tích khối 0hộp

Câu 47: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Trong đoạn 20; 20, có bao nhiêu số nguyên m để hàm số   11 2 37

10

y f x m  m  m có 3 điểm cực trị?

Câu 49: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SAx và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1 Khi thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn nhất thì x nhận giá trị nào sau đây?

Câu 50: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C

thành một hàng ngang Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nahu bằng

BẢNG ĐÁP ÁN

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho hình chóp S ABC có SAABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC Khi đó

BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N, lần lượt là trung điểm AD

và BC Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và  SAC là 

C Hàm số có 2 điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x2

Câu 12: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 13: Cho hàm số yx33x29x15. Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1 

5

7.9

Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2

x y

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?







Câu 21: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f ' x trên khoảng  ;  Đồ thị của hàm số y f ' x

như hình vẽ Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

18 9

k x

.2

9 9

k x

.2

18 9

k x

Câu 30: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S   t3 3t22, trong đó t tính bằng giây và S

tính theo mét Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

a

B.

3

.6

a

C.

3

.2

a

D

3

.4

a

Câu 32: Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 50000 đồng và kể từ

mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được 50 m giếng gần bằng số nào sau  

Câu 34: Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a 3 Tính khoảng cách từ điểm A đến SBC 

biết thể tích khối chóp S ABC bằng

3

6.4

a

C 5.6

a

D 30.6

a

Câu 36: Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y f x m   đồng biến trên khoảng 2020; Số phần tử của tập S là

Trong các số a b c d, , , có bao nhiêu số dương?

Câu 40: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 3  

y x  m x m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Câu 42: Ông An mua một chiếc vali mới để đi du lịch, chiếc va li đó có chức năng cài đặt mật khẩu là

các chữ số để mở khóa Có 3 ô để cài đặt mật khẩu mỗi ô là một chữ số Ông An muốn cài đặt để tổng các chữ số trong 3 ô đó bằng 5 Hỏi ông có bao nhiêu cách để cài đặt mật khẩu như vậy?

Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh đều bằng a Hình chiếu H của A trên

A B C là trung điểm của ' ' ' B C' ' Thể tích của khối lăng trụ là

A.

3

6.8

a

B

3

3.8

a

C

3

3.8

a

D

3

3.12

a

Câu 44: Cho phương trình 2  

2cos x m2 cosx m 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

A 4048 B 24 C 0 D 12

Câu 46: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

x  4 2 0 

' y  0 + 0  0 +

y  

2

-2

-3

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình  2  4 f x  x m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; là A 0 B 3 C 5 D 6 Câu 47: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: x  1 2 3 4 

  ' f x + 0  0 + 0  0 +

  f x 

3

2

1

0



Hàm số 1   3    2

3

y f x  f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.;1  B. 3; 4 C. 2;3 D  1; 2

Câu 48: Tìm giá trị nhỏ nhất của

2

15 ,

P

x z

y xz y z xz y



  biết 0  x y z.

, 0

f x ax bx cx dx e a  có đồ thị của đạo hàm f ' x như hình vẽ

Biết rằng en Số điểm cực trị của hàm số y f 'f x 2x bằng

a

C 2.3

Câu 3: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên

ABC trùng với trung điểm của cạnh  BC Biết tam giác SBC là tam giác đều Số đo của góc giữa SA

a a a

2 3 43

f x x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên  ;  B Hàm số nghịch biến trên ;1 

C Hàm số nghịch biến trên  ;  D Hàm số nghịch biến trên 1;1 

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y x2 2

Câu 10: Cho các số phức 0 a 1,x0,y0,a0. Mệnh đề nào sau đây sai?

C loga x loga x loga y

y   D loga xy loga x.loga y

Câu 11: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh

B Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh

C Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó

D Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó

Câu 12: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6

Câu 13: Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

2

mx y

a

3

.3

a

3

2.3

a

V 

Câu 15: Cho đồ thị hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 17: Đường thẳng đi qua A1; 2 , nhận n2; 4  làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

Câu 19: Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?

A Tất cả các cạnh bên bằng nhau B Tất cả các mặt bằng nhau

C Tất cả các cạnh bằng nhau D Một cạnh đáy bằng cạnh bên

Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hinh vuông có cạnh bằng 4 Hỏi thể tích khối





2 2

3 2.2

x x y

a

C 4 a 3 D 2 a 3

Câu 25: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong  C Hệ .

số góc của tiếp tuyến của  C tại điểm M a b   ;  C là

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  1;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 

Câu 27: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số không có cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x0

C Hàm số đạt cực đại tại x5 D Hàm số đạt cực tiểu tại x1

b a

Câu 33: Hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;3  B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là  1;1

C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1   D Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1;1 

Câu 34: Tập nghiệm S của phương trình 2x  3 x 3 là:

Câu 39: Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

200 m3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2

(chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể) Hãy xác định chi

phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng)

A 46 triệu đồng B 51 triệu đồng C 75 triệu đồng D 36 triệu đồng Câu 40: Cho tam giác ABC có AB: 2x  y 4 0;AC x: 2y 6 0 Hai điểm B và C thuộc Ox

Phương trình phân giác góc ngoài của góc BAC là

1

3

1

a

C 3.2

a

D 2.3

a

Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' trên các cạnh AA BB', ' lấy các điểm M N, sao cho

' 4 ' , ' 4 '

AA  A M BB  B N Mặt phẳng C MN chia khối lăng trụ thành hai phần Gọi '  V là thể tích 1

khối chóp C A B MN' ' ' và V là thể tích khối đa diện 2 ABCMNC' Tính tỷ số 1

2

V V

A. 1

2

2.5

V

2

3.5

V

2

1.5

V

2

1.5

a

C. 4 3

a

D 3.2

m m

m m

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

a

B

3

3.4

a

C

3

3.2

a

D

3

3.6





 có đường tiệm cận ngang là

Câu 9: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f x 3 là

Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và ABa Tam giác SAB

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A.

3

3.4

a

3

3.3

a

3

3.12

a

B.

3

.12

a

C.

3

.6

a

D

3

.3

27 2

27 3.4

Câu 16: Biểu thức Q a2.3 a4 (với a0;a1) Đẳng thức nào sau đây là đúng?

3

2.6

a

3

2.4



Câu 23: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại tại điểm x3

C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số đạt cực đại tại điểm x0

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y2x33x212x2 trên đoạn 1; 2 là

Với giá trị nào của m thì phương trình f x  m 0 có 3 nghiệm phân biệt

Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA, vuông góc với mặt phẳng đáy

và SAa Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Câu 33: Đồ thị của hàm số 2 1

2 3

x y

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD và  SA3 a Mặt phẳng  P chứa cạnh BC và cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ

giác có diện tích

2

2 5.3

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A SB, 12,SB vuông góc với

ABC Gọi  D E lần lượt là các điểm thuộc các đoạn , SA SC sao cho , SD2DA ES, EC Biết

288

5 D

192.5

Câu 40: Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được

giám sát bởi bác sĩ Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ

được cho bởi công thức   2  / 

m m

Câu 44: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn   4; 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của m  4; 4 để hàm số    3   

2 3

g x  f x  x  f m có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 bằng 8?

11

9.11

Câu 46: Cho hàm số yx33x21 có đồ thị  C và điểm A 1;m Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị

nguyên của tham số m để qua A có thể kể được đúng ba tiếp tuyến tới đồ thị  C Số phần tử của S là

Câu 47: Cho hình chóp S ABC có SASBSC3, tam giác ABC vuông cân tại B và AC 2 2.Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên hai cạnh SA SB, lấy các điểm P Q, tương ứng sao cho SP1,SQ2 Tính thể tích V của tứ diện MNPQ .

Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có AB ACa, góc BAC120 ,0 AA'a Gọi M N,

lần lượt là trung điểm của B C' ' và CC' Số đo góc giữa mặt phẳng AMN và mặt phẳng  ABC bằng 

3arcsin

4

Câu 49: Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp tất cả các tam

giác có 3 đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho Chọn 1 tam giác trong tập hợp X Xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân bằng

A. 3

144

23

11.68

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí