Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Đông Sơn 1

ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng A.. Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh 2a[r]

Câu 6: Cho hình nón có đường kính đáy bằng 4 Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng qua

trục, thiết diện thu được là một tam giác đều Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A.4 3 1  B.12  C.20

3



D 32 

Câu 7: Số giao điểm của đồ thị yx32x23x2 và trục hoành là

Câu 11: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (2;) B (0; 2) C ( 3; ) D (;1)

Câu 12: Trong khai triển ( )n

a b , số hạng tổng quát của khai triển là

A 1 1 1

k n k k n

x y x





1.2

x y x





1

x y x

2

a

315.3

a

Câu 26: Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 3 cán sự lớp Hỏi có bao nhiêu cách cứ 4 bạn đi dự đại hội

A 9855 B 27405 C 8775 D 657720

Câu 27: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây là đúng  

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có một điểm cực trị

C Hàm số đạt cực trị tại x1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

Câu 28: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập số thực bằng 0

B Giá trị cực đại của hàm số bằng 0

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0

D Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực bằng 1

6



Câu 29: Số điểm cực trị của hàm số y2x36x3 là

Câu 30: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm thực của phương trình 3f x  2 0 là

Câu 31: Cho hàm số 5 9

1

x y x





 khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên   ;1 1;  B Hàm số nghịch biến trên ;1 và

1;

C Hàm số nghịch biến trên   ;1 1;  D Hàm số nghịch biến trên \ 1  

Câu 32: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 42

Câu 37: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án

đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm

A 0, 25 0, 75 20 30 B 0, 25 0, 75 30 20 C 0, 25 0, 75 30 20C5030 D

Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại A Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác  ABC Biết khoảng cách giữa hai đường .thẳng AA' và BC bằng 17 ,

6 a cạnh bên AA' bằng 2 a Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ' ' '

ABC A B C biết ABa 3

A 34 3

3102

3102

334

18 a

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông và có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SAB là tam giác đều Gọi I và E lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC; H là hình chiếu vuông góc của I lên cạnh SC Khẳng định nào sau đây sai?

A Mặt phẳng (SIC) vuông góc với mặt phẳng (SDE)

B Mặt phẳng (SAI) vuông góc với mặt phẳng (SBC)

C Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SIC) là góc BIC

D Góc giữa hai mặt phẳng (SIC) và (SBC) là góc giữa hai đường thẳng IH và BH

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB3,BC4,SA2 Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 4 Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB)

Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông và ABBCa AA, 'a 2,M

là trung điểm BC Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B C'

Bất phương trình f x 2x m (m là tham số thực) có nghiệm đúng với mọi x 0; 2 khi và chỉ khi

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4 3 2 5

3cos sin cos

a

36.9

a

36.6

a

36.36

Câu 2: Cho các số thực x y, thỏa mãn  3 

lnyln x  2 ln 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 

1 2

Câu 4: Cho hàm số f x có đạo hàm trên   và có dấu của f ' x như sau

Hàm số y f 2x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 8: Tổng các giá trị nguyên âm của m để hàm số 3

5

15

A Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu

B Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu

C Một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

D Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

Câu 14: Một cấp số cộng có u2 5 và u3 9 Khẳng định nào sau đây đúng?

S  



  C S    ; 1 D S    1;  Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto a( ; 2;3)m và b(1; ; 2)n cùng phương thì 2m3n bằng

f x x  x m  Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m2018 sao cho với mọi bộ số thực a b c, ,   1;3 thì f a     ,f b ,f c là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn

Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh AC2 a Cạnh SA

vuông góc với mặt đáy ABC tam giác , SAB cân Tính thể tích hình chóp S ABC theo a

32.3

y x có tập xác định

A. \ 2 B.2; 2  C.  ; 2 2; D

Câu 27: Cho các phát biểu sau

(1) Đơn giản biểu thức

Câu 31: Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng 16 

Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

A.256

3



Câu 32: Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6% trên

1 tháng được trả vào cuối kì Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong quá trình gửi) Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông A tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng)

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , 17,

a

C. 3.25

a

D 3.45

a

Câu 36: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f x  4 0 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 37: Cho một hình trụ có chiều cao 20cm Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm Tính thể tích của khối trục được giới hạn bởi hình trụ đã cho

Câu 41: Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y f x  có đạo hàm cấp hai trên và đạt cực tiểu tại xx0 thì  

Câu 45: Cho hàm số yx33x1. Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 2

Câu 46: Trong Lễ tổng kết tháng thanh niên có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên

dương khen thưởng Các đoàn viên này được sắp xếp ngỗng nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu

để nhận giấy khen Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì hai bạn nữ nào đứng cạnh

nhau

A 1

1

5

25.252

Câu 47: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton

21

2

2

x x

Câu 50: Cho tam giác ABC có BCa CA, b AB, c Nếu a b c, , theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì

A.ln sin ln sinA C2ln sin B B.ln sinAln sinC2ln sin B

ln sin ln sinA C ln sinB D ln sin ln sinA Cln 2sin B

BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3-A 4-C 5-A 6-A 7-C 8-A 9-D 10-D 11-A 12-B 13-D 14-B 15-C 16-A 17-D 18-B 19-C 20-C 21-B 22-D 23-A 24-B 25-C 26-B 27-C 28-B 29-C 30-D 31-D 32-A 33-D 34-D 35-B 36-A 37-A 38-D 39-D 40-C 41-A 42-D 43-C 44-C 45-A 46-B 47-D 48-C 49-B 50-A

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M m, Giá trị biểu thức PM2m2 bằng

Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu như sau:  

Hàm số y f x đồng biến trong khoảng nào dưới đây?  

a

B.

36.12

a

C.

33.4

a

D

33.2

Câu 10: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A Mười sáu B Mười hai C Ba mươi D Hai mươi

Câu 11: Chọn hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt của hình chóp đó

Câu 12: Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 13: Tìm hệ số h của số hạng chứa 5

x trong khai triển

x có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

Câu 17: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn   4; 4 và có bảng biến thiên trên đoạn 4; 4 như sau

Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số không có GTLN, GTNN trên 4; 4 

A Nếu hàm số y f x đồng biến trên   K thì f ' x   0, x K .

B Nếu f ' x   0, x K thì hàm số y f x đồng biến trên   K

C Nếu hàm số y f x là hàm số hằng trên   K thì f ' x   0, x K

D Nếu f ' x   0, x K thì hàm số y f x không đổi trên   K

Câu 19: Cho hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có 5 ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ

ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ

A. 1

1

8

4.63

Câu 20: Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

.1

 





x y

2.1







x y

4

Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V Gọi E là điểm trên

cạnh SC sao cho EC2ES Gọi   là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD,  cắt hai cạnh SB SD, lần lượt tại M N, Tính theo V thể tích khối chóp S AMEN

A.

12

V

B. 27

V

C. 9

V

D 6

V

Câu 22: Cho hàm số y f x xác định trên   \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như  sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực

a

C. 15.5

a

D 7.7

a

Câu 27: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên   , có đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 28: Gọi M x M;y M là một điểm thuộc   3 2

:  3 2,

C y x x biết tiếp tuyến của  C tại M cắt

 C tại điểm N x N;y N (khác M) sao cho 2 2

Câu 32: Cho hàm số y f x liên tục trên   và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. f  1 là một giá trị cực tiểu của hàm số B.x0 0 là điểm cực đại của hàm số

C.x0 1 là điểm cực tiểu của hàm số D M 0; 2 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm

3

9 2.320

32.96

3

3 2.80

n A

n C

n k (với 1 k n).

Câu 36: Cho hình chóp S ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu S lên mặt phẳng

ABC là điểm  H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB150 ,0 BHC120 ,0 CHA90 0 Biết tổng diện tích các mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S HAB S HBC S HCA , , là 124

3  Tính thể tích khối chóp

S ABC

A 9

4

17

14

Câu 39: Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f ' x như hình bên dưới

Hàm số g x  f 3x đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau?

Đặt g x  f x x khẳng định nào sau đây là đúng? ,

sin x2sinx 3 2cos x m 2cos x m  2 2cos xcos x m Có 

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng một nghiệm 0;2 ?

Câu 45: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ

Trong đó AE2 cm AH, x cm CF , 3 cm CG,  y cm Tìm tổng   xy để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất

A.x y 7 B x y 5 C. 7 2

2

 

x y D x y 4 2

Câu 46: Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a 2, cạnh bên bằng 2 a Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng SAC và  SCD Tính  cos 

A. 21

21

21

21.7

Câu 47: Cho hàm số y  x4 2x có đồ thị như hình vẽ 2

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 4 2

có hai tiệm cận đứng?

Câu 50: Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện  H , khẳng định nào sau đây là sai?

A Các mặt của  H là những đa giác đều có cùng số cạnh

B Mỗi cạnh của một đa giác của  H là cạnh chung của nhiều hơn hai đa giác

C Khối đa diện đều  H là một khối đa diện lồi

D Mỗi đỉnh của  H là đỉnh chung của cùng một số cạnh

ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-A 4-B 5-C 6-D 7-A 8-B 9-C 10-D 11-C 12-B 13-D 14-D 15-C 16-A 17-C 18-B 19-C 20-A 21-D 22-B 23-C 24-B 25-C 26-C 27-C 28-D 29-B 30-D 31-A 32-D 33-C 34-A 35-A 36-B 37-D 38-C 39-B 40-B

41-C 42-A 43-A 44-A 45-C 46-D 47-A 48-D 49-A 50-B

Câu 11: Cho hàm số f x liên tục trên   0; Biết 12

0

1 2

u

0 2

1

I  u du

Câu 16: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và      4 3

f x  x x  x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

81.10



D 9 2

m m

 



 

Câu 21: Cho hình nón  N có đỉnh S, bán kính đáy r1 và độ dài đường sinh l2 2 Mặt cầu đi qua

S và đường tròn đáy của  N có bán kính bằng

A.4 7

8 7

4.3

Câu 22: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của một quốc gia X là 0,2% Năm 1998 dân số của quốc gia X là

125500000 người Hỏi sau bao nhiêu năm thì dân số của quốc gia X là 140000000 người?

Câu 23: Cho hàm số 1

1

x y x





 Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và  1; 

B Hàm số đồng biến trên   ;1 1; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 

D Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy r2 và độ dài đường sinh l4 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A 32  B 8  C 16  D 48 

Câu 25: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình dưới Số nghiệm thực của phương trình f x  1 là

Câu 26: Xét các số phức z thỏa mãn iz 3 2i 4 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w2iz 5 6i là một đường tròn có tâm I a b , bán kính  ; R Tính T   a b R

x x

Câu 34: Thể tích của khối cầu có bán kính r 3 là

a



C.

3.3

A.M0; 1; 2   B.M2; 5;3   C.M1;0; 2  D M2; 3;5  

Câu 48: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình  4 2 

3 4 2

2 x x 1 0

f     là

Câu 49: Cho các số thực a b c, , thỏa mãn log 7 3 log 11 7 log 25 11

V

C. 27

V

D 12

V

ĐÁP ÁN 1-D 2-B 3-C 4-C 5-D 6-A 7-C 8-A 9-D 10-A 11-D 12-B 13-B 14-A 15-A 16-A 17-C 18-A 19-C 20-B

21-A 22-C 23-C 24-B 25-A 26-C 27-D 28-A 29-B 30-C 31-A 32-B 33-B 34-D 35-C 36-D 37-A 38-D 39-D 40-D 41-B 42-A 43-D 44-A 45-A 46-C 47-D 48-B 49-C 50-C

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí