Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Lam Sơn

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96.. Tính thể tích của khối lập phương đó là.[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

Câu 5: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.2; B.; 0  C.2; 2  D  0; 2

Câu 6: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3

4

x y x



 có phương trình là

Câu 7: Cho khối cầu có bán kính R3 Thể tích khối cầu đã cho bằng

Câu 8: Với a b, là các số thực dương, a1 Biểu thức  2

loga a b bằng

A 2 log a b B 2 log a b C.1 2log a b D 2 loga b

Câu 9: Tập xác định của hàm số ylog2021x3là

h r

2

4.3

Câu 29: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng Biết rằng nếu không

rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nàm dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

5 4

x y

y x

y x

x y x



2

1.1

x x y

log 3 log 1 2 log 4

2 x 2 x  x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

a

3

2.3

Câu 39: Đồ thị hàm số 4 2 2

yx  mx  m có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận G 0;7 làm

trọng tâm khi và chỉ khi

Câu 41: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt phẳng SAB 

và SAD cùng vuông góc với đáy Biết  AD2BC2a và BDa 5 Tính thể tích khối chóp

S ABCD biết rằng góc giữa SB và ABCD bằng  300?

A

3

3.8

S ABCD

a

3

3.6

S ABCD

a

3

4 219

S ABCD

a

3

2 213

a

D

3

3.4

a

Câu 43: Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi

qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng

16 11

Câu 44: Cho hàm số bậc ba   3 2

2

f x x ax bx với a b,  , biết a b 1 và 3 2 b b 0 Số điểm cực trị của hàm số g x  f x  là

A. 5.

1

2 5.5

1

46

1

18.5

Câu 50: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

BẢNG ĐÁP ÁN

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho giới hạn

2 2 4

3 4lim

A

3

.4

a

B.

3

2.3

a

C.

3

.3

a

D

3

.2

a

Câu 5: Gọi M x y 0; 0 là điểm thuộc đồ thị hàm số ylog3x Tìm điều kiện của x để điểm 0 M nằm phía trên đường thẳng y2

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O cạnh a SO, vuông góc với mặt phẳng

ABCD và  SOa Khoảng cách giữa SC và AB bằng:

A. 3

15

a

B.2 3.15

a

C.2 5.5

a

D 5.5

a

Câu 7: Cho dãy số  u n là cấp số nhân có số hạng đầu u11, công bội q2 Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là

Câu 8: Cho mặt cầu S O r , mặt phẳng  ;   P cách tâm O một khoảng bằng

Câu 10: Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58% / tháng (không kỳ

hạn) Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng?



C 5.3



D 4 3



Câu 12: Trên giá sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách văn khác nhau và 8 quyển sách

Tiếng anh khác Hỏi có bao nhiêu cách lấy 2 quyển thuộc 2 môn khác nhau?

Câu 15: Một hộp có 8 quả cầu đỏ khác nhau, 9 quả cầu trắng khác nhau, 10 quả cầu đen khác nhau Số

cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là?

A có hệ số góc bằng 1. B song song với trục hoành

C song song với đường thẳng x1 D có hệ số góc dương

Câu 22: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

Câu 29: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên   Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì đạo hàm đổi dấu khi 0 x qua x 0

B Nếu f ' x0 0 thì hàm số đạt cực trị tại x 0

C Nếu f ' x0  f" x0 0 thì hàm số không đạt cực trị tại x 0

D Nếu đạo hàm đổi dấu khi x qua x thì hàm số đạt cực tiểu tại 0 x 0

Câu 30: Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

Câu 31: Cho bất phương trình  2 

1 3

log x 2x6  2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn

B Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn

C Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng

D Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng

Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

a



Câu 34: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao gấp 2 lần đường kính đáy của hình trụ Tính

diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 36: Có bao nhiêu cách chọn một bạn lớp trưởng và một bạn lớp phó từ một lớp học gồm 35 học

sinh, biết rằng em nào cũng có khả năng làm lớp trưởng và lớp phó?

Câu 39: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên   Biết hàm số y f ' x có đồ thị như hình

vẽ Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m  2021; 2021 để hàm số g x  f x m nghịch biến trên   khoảng  1; 2 Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Câu 40: Ông X muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích 72m Đáy làm bằng bê tông giá 100 nghìn 3.đồng/m2, thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng/m2, nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng/m2 Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất?

f x  0 + 0 

 

f x 

5 3



3



Câu 44: Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng

1m và 1, 2 m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng

tổng thế tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới

a

C. 21.6

a

D 2 3

a

Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A B C D' ' ' ' và

M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO2MI Khi đó côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng MC D ' '

và MAB bằng 

A.17 13

6 85

6 13

7 85.85

Câu 47: Cho đa giác lồi A A1 2 A20 Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng

A.24

40

27

28.57

Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số

5

2

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1 Cho hàm số y f x  liên tục trên , có     2  3 

f x  x x  x Số điểm cực trị của hàm số y f x  là

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

x  1 1 

 '

f x + 0  0 +

 

f x 4 

 0 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

x y x





2 13

x y x

f x

 

f x 

3

0

1 

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt là

Câu 9 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có ABa BC; 2 a Hai mặt phẳng

SAB và mặt phẳng  SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh  SC hợp với mặt đáy góc 60 0

Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a

a

Câu 10 Một mi tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp

này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220 m Hỏi diện tích xung quanh của

kim tự tháp là bao nhiêu? (Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích các mặt bên)

Câu 12 Cho hai hàm số yloga x y, logb x với ,a b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là

   C1 , C như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây sai? 2

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Câu 15 Cho hàm số y  x4 2x2 có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tất cả các giá trị m để phương trình  x4 2x2 log2m có bốn nghiệm thực phân biệt

A.1 m 2 B 0 m 1 C m0 D m2

Câu 16 Cho hàm số f x xác định trên   , có đạo hàm     3  5 3

f x  x x x Số điểm cực trị của hàm số f  x là

Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Hình chiếu vuông góc của S lên cạnh AB là điểm H thỏa

mãn AH2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD

A.

3

29

a

3

23

a

3

39

a

3

26

Câu 20 Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong  C , biết đồ thị của f ' x như hình vẽ

Tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thị  C tại hai điểm A B, phân biệt lần lượt có hoành độ a b, Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

3

396

a

3

348

Câu 26 Ông An gửi 320triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền

thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15tháng Số tiền còn lại gửi

vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9tháng Biết tổng số tiền lãi ông

An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A 120 triệu đồng và 200 triệu đồng B 200 triệu đồng và 120 triệu đồng

C 140 triệu đồng và 180 triệu đồng D 180 triệu đồng và 140 triệu đồng

Câu 27 Giả sử trong trận chung kết AFF Cup 2018, đội tuyển Việt Nam phải phân định thắng thua trên

chấm đá phạt 11 m Biết xác suất để mỗi cầu thủ Việt Nam thực hiện thành công quả đá 11 m của mình

đều là 0,8 Gọi p là xác suất để đội tuyển Việt Nam thực hiện thành công từ 4 quả trở lên trong 5 lượt

sút đầu tiên Khẳng định nào sau đây đúng?

ABCD Qua M kẻ đường thẳng song song với SA và SB lần lượt cắt các mặt SBC và  SAD tại  N

và P Cho SAa SB, b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T MN MP2

a b

2

427

A Hàm số yh x  đồng biến trên khoảng  0; 4

B Hàm số yh x  nghịch biến trên khoảng  0;1

C Hàm số yh x  nghịch biến trên khoảng  2; 4

D Hàm số yh x  đồng biến trên khoảng 2;3

Câu 35 Cho , ,a b c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4a 25b10 c Tính giá trị biểu thức A c c

Câu 37 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình

lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương

nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Câu 40 Cho khối chóp S ABC , đáy ABC là tam giác có ABACa BAC, 60 ,0 SBASCA90 ,0

góc giữa SAB và  SAC bằng  0

60 Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A.

3

3 3

.4

a

B.

3

2 33

a

3

33

a

3

34

Câu 42 Cho phương trình:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m nguyên để phương trình đã cho có 6 nghiệm hoặc 7 nghiệm

hoặc 8 nghiệm Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S

Câu 44 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình 1

Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh AD2CD Biết hai mặt

SAC , SBD cùng vuông góc với mặt đáy và đoạn  BD6; góc giữa SCD và mặt đáy bằng  0

60 Hai điểm M N, lần lượt là trung điểm của SA SB, Thể tích khối đa diện ABCDMN bằng

a

C.2a 3 D.a 3

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Số đỉnh của một khối lăng trụ tam giác là

Câu 2: Đạo hàm của hàm số yx4 là

A.y'4 x 3 B y'0 C.y'4 x 2 D y'4 x

Câu 3: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên   và có bảng biến thiên sau:

x  0 1 

' y +  0 +

y 

0

 1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 B Hàm số có đúng một cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 D Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1 Câu 4:  3 1 lim 1    x x x bằng A.1 B 3 C.3 D 1 Câu 5: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B6 và chiều cao h3 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A 18 B 54 C 36 D 2 Câu 6: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau   x  2 0 2 

  ' f x  0 + 0  0 +

  f x  3 

1 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.2;0  B. 1;3 C. ; 2  D 0;

Câu 7: Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu  Gọi P A là xác suất của biến cố A liên quan  

đến phép thử Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 9: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên   và có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x1 và x 1

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y1 và y 1

C Hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y1 và y 1

D Đồ thị hàm số đã cho không có hai tiệm cận ngang

Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1

x là

h

2

h

3

h B

Câu 20: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt là

x m đồng biến trên

khoảng  ; 6 ?

Câu 25: Cho khối chóp ABCD Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD

B Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD

C Đường thẳng GE và đường thẳng AD cắt nhau

D Đường thẳng GE và đường thẳng CD chéo nhau

Câu 26: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai

con súc sắc đó bằng 7 là

A. 7

1

1

1.6

Câu 27: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh bằng a Góc giữa B D' ' và A D' bằng

 a

3

34

a

3

3.6

 a

3

3.2

a

B.

3

.3

a

C.

3

2.6

a

D

3

2.3

a

Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm      3

'  2 , 

f x x x x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 33: Đồ thị của hàm số yx33x29x1 có hai điểm cực trị là A và B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?







x y

1

2 1.2







x y x

Câu 35: Cho hàm số yx32x2 x 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

  D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x trên đoạn 2  4; 1 

Câu 37: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên   Hàm số y f ' x có đồ thị như hình dưới:

Hàm số yg x  f 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

A  ; 2  B 3; C  1;3 D 2;

Câu 38: Gọi m là tham số thực để giá trị lớn nhất của hàm số y x22x m 4 trên đoạn 2;1 đạt

giá trị nhỏ nhất Giá trị của m là

7

7.5000

Câu 40: Anh Thưởng dự định sử dụng hết 2

4m kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép không đáng kể) Bể cá có dung tích bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số phần trăm)

A 2a 2 B 3a 2 C.4 2.

3

a

D 3 2.4

Câu 47: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng a Gọi O là tâm của hình vuông ABCD

S là điểm đối xứng với O qua CD' Thể tích của khối đa diện ABCDSA B C D' ' ' ' bằng

A.5 3

3

7

3

7

3

13

Câu 50: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:  

x  2 2 

 '

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí