Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trư ng học trực tuyến inh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài gi ng đư c biên soạn công phu và gi ng dạy[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
I KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Bất phương trình mũ là bất phương trình có dạng: a x b hoặc a x b a; xb a; xb với 0 a 1
Ta xét bất phương trình a x b
TH1: Nếu b0 thì tập nghiệm của bất phương trình là
TH2: Nếu b0 thì bất phương trình tương đương với x loga b
+Với a1 thì nghiệm của bất phương trình là xloga b
+Với a1 thì nghiệm của bất phương trình là xloga b
hi gi i bất phương trình mũ t c n ch đến t nh đơn điệ củ hàm mũ
ương t với bất phương trình dạng
f x g x
f x g x
f x g x
rong trư ng h p cơ a có ch n thì a M a N a1MN0
ương t với bất phương trình dạng
f x
f x
f x
Ví dụ: Tập nghiệm của bất phương trình 34x2 27 là:
A 1;1
B ;1
C 7; 7
D 1;
Lời giải
Chọn A
Ta có: 34x2 27 4 2 3
3 x 3 2
1
x
1 x 1
II BÀI TẬP
Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3x1 là:
A ;log 32
B ; log 3
Trang 2C
D 2
3
log 3;
Lời giải
Chọn B
3
2
3
x
x
Câu 2 Gi i bất phương trình 1.33 1
9
x
A 2
3
x
B 2
3
C 3
2
x
D 3
2
Lời giải
Chọn A
Ta có 1.33 1 33 32 2
x
Câu 3 Bất phương trình 2
2 10
3 4 1 2
2
x
x x
A 2
B 4
C 6
D 3
Lời giải
Chọn D
Ta có 2
2 10
2
x
x x
Do đó nghiệm ng yên dương của bất phương trình là 1; 2;3
Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình 2x2x13x3x n1
Trang 3B x2;
C x ; 2
D 2;
Lời giải
Chọn A
2x2x 3x3x 3.2 4.3
3
x
Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình 3 x x254x5.3x 9x26 3x x45 là:
A ;1 2;
B ;1 2;5
C ;1 5;
D 1; 2 5;
Lời giải
Chọn D
Bất phương trình 3 x x254x5.3x 9x26 3x x45 tương đương với:
3 x x 9x 6 3x x54x 5.3x45 0 x 3x 9 6x 3x 9 5 3x 9 0
2
2
3 9 0
6 5 0
3 9 0
6 5 0
x
x
2 1
5 5
2
x x
x x
x x
x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1; 2 5;
2
0 2 2
x
x x là
A 0; 2
B ;1
C ; 0
Trang 4Lời giải
Chọn D
2
2 2
x
x x
2
2 1
2
2 0
2 (1 )
x x
2
x
Câu 7 Tìm tất c các giá trị th c của tham s m để bất phương trình 4sin2x5cos2x m.7cos2x có nghiệm
7
B 6
7
m
C 6
7
m
7
Lời giải
Chọn B
Ta có
cos cos
cos , 0;1
t x t thì BPT trở thành: 4 1 5
m
4
là hàm s nghịch biến trên 0;1 Suy ra: 6
7
Từ đó BP có nghiệm 6
7
m
Câu 8 Tìm tất c các giá trị th c của tham s m để bất phương trình 9x2m1 3 x 3 2m0
nghiệm đ ng với mọi x
A m tùy ý
B 4
3
m
Trang 5C .
2
m
D 3
2
Lời giải
Chọn D
Đặt t 3x, t0
Phương trình trở thành 2
t m t m
ta có 2
Nếu ' 0 m 2 khi đó từ 1 ta có 2 1
2 1 0,
2
Nếu m 2 ta có ' 0
khi đó 1 có hai nghiệm thỏa mãn ycbt khi và chỉ khi
2
3
3 0
2
m S
2
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trư ng học trực tuyến inh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài gi ng đư c biên soạn công phu và gi ng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trư ng Đại học và các trư ng chuyên
danh tiếng
xây d ng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trư ng PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trư ng Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư d y nâng c o thành t ch học tập ở trư ng và đạt điểm t t ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các kh i lớp 10 11 12 Đội ngũ Gi ng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Qu c Gia
III Kênh học tập miễn phí
các môn học với nội dung bài gi ng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn ph kho tư liệu tham kh o phong phú và cộng đồng hỏi đáp ôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất c các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn in Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
