Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x 1 ?... Một chất điểm chuyển động có phương trình điểm t0 2 giây bằng A.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: Toán 11
Chủ đề
MỨC ĐỘ
Tự luận Trắc
nghiệm Tự luận
Trắc nghiệm Tự luận
Trắc nghiệm Tự luận
Trắc nghiệm
I Đại số và giải tích
4 Định nghĩa và ý
II Hình học
1 Quan hệ vuông góc
Tổng số điểm 2,0 4,0 điểm 2,0 2 3,2 điểm 1,2 0,5 1,9 điểm 1,4 0,5 0,9 điểm 0,4
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
Phần 1 Tự luận
Bài 1: Tìm các giới hạn sau
1 lim 2 1
2
n
n
2
3 2
lim
lim
lim
2 2
lim
2
n
lim n n n 1
Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số
Trang 21
2
3
x
x
tại x 3
2
3
1
, khi 1 1
1 , khi 1
x
x
x
tại x 1
4 khi 2
x
x
x
trên TXĐ
Bài 3 Tìm m để hàm số
2 4
2
2
x
khi x
m khi x
liên tục tại x 2
Bài 4 Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với ABCvà tam giác ABC vuông tại B Chứng minh rằng:
a BC SAB
b Gọi AH là đường cao của tam giác SAB Chứng minh rằng AH SBC
Bài 5 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC
Gọi I là trung điểm SC
a) Chứng minh SBC SAC
b) Chứng minh ABI SBC
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại B và BC = a Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho 6
2
a
SA
a CMR tam giác SBC là tam giác vuông
b Tính góc giữa SC và mp ABC( )
Trang 3Phần 2: TNKQ
Câu 1 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu limu n và limvn a 0 thì limu v n n
B Nếu limu n a 0 và limvn thì lim n 0
n
u v
C Nếu limu n a 0 và limvn 0 thì lim n
n
u v
D Nếu limu n a 0 và limvn 0 và v n 0 với mọi n thì lim n
n
u v
Câu 2 Cho các dãy số u n , v n và limu n a, limv n thì lim n
n
u
v bằng
Câu 3 lim 3 1
3
n L
n
Câu 4 lim2018
n
Câu 5 lim2
1
n n
Câu 6 2019 2018
lim( 2 n 3n 4)
Câu 7
3 2
2 lim
L
A L B L 0 C 1
3
Trang 4Câu 8 2
lim n 3n 1 n
2
lim n n 4n
Câu 10 Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0
A lim 2
3
n
5 lim 3
n
4 lim 3
n
Câu 11
1
100 3.99 lim
10 2.98
100 D 0 Câu 12 lim 3 n 4n
Câu 13 Cho các giới hạn:
0
0
0
Câu 14 2
1
Câu 15
2 1
2x 3 lim
1
x
x x
Trang 5Câu 16
1
lim
1
x
x x
3
Câu 17
2 1
lim
1
x
x
A 1
8
Câu 20 lim 2 1
x
x x
A 1
4
2
Câu 21 Cho bảng biến thiên hàm số: 3
2
x y
x
, phát biểu nào sau đây là đúng:
Trang 6A lim
x
B lim
x
C
1
lim
x
y b
x
Câu 22
2 2
2018 3 lim
x
2018
lim 2x
Câu 24
2
2 2 lim
2
x
x x
Câu 25
2 3 lim
3
x
x x
Câu 26 Cho hàm số
7
3 2
f x
x
Tính lim
Câu 27 Cho hàm số
2
3
x
x
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại x0 3
B Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại x0 3
Trang 7C Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại x0 3
D Hàm số liên tục và có đạo hàm tại x0 3
Câu 28 Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x 1?
Câu 29 Để hàm số
2
y
x a x liên tục tại điểm x 1 thì giá trị của a là
Câu 30 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
x y x
tại điểm có hoành độ x0 1 có hệ số góc bằng
Trang 8Câu 31 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 3 2
3
y x x x tại điểm 1;1
3
là:
A y 3x 2 B y 3x 2 C 2
3
3
y x
Câu 32 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
yx x tại điểm có hoành độ x 1.
A y 4x 6. B y 4x 2. C y 4x 6. D y 4x 2.
Câu 33 Cho hàm số 3
y x x có đồ thị C .Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung
A y 2x 1 B y 2x 1 C y 3x 2 D y 3x 2
Câu 34 Cho hàm số 1
1
x y x
có đồ thị ( ).C Gọi d là tiếp tuyến của ( )C tại điểm có tung độ bằng 3 Tìm hệ số góc k của đường thẳng .
d
A 1
2
2
Câu 35 Cho đồ thị hàm số 3
3
yx x C Số các tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng y 3x 10 là
Câu 36 Cho hàm số 3 2
y x x có đồ thị C Số tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng 1 2017
9
Câu 37 Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị 1 3 2
:
C y x x sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng 1 2
A 1;
3
B M 2;0 C 2;
3
D M 2; 4
Trang 9Câu 38 Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2
s t t t , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t 3 là
A 24 m/s2 B 12 m/s2 C 17 m/s2 D 14 m/s2
Câu 39 Một chất điểm chuyển động có phương trình 2
s t t( t tính bằng giây, s tính bằng mét) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2(giây) bằng
A 22m s/ B 19m s/ C 9m s/ D 11m s/
Câu 40 Một chất điểm chuyển động có phương trình 4 2
S t t t với t tính bằng giây s và S tính bằng mét m Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3 s bằng bao nhiêu?
A 88m s/ 2 B 228m s/ 2 C 64m s/ 2 D 2
76 m s/
Câu 41 Một chất điểm chuyển động có phương trình s 2t2 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Vận tốc của chất điểm tại thời
điểm t0 2 (giây) bằng
A 22 m s/ B 19 m s/ C 9 m s/ D 11 m s/
Câu 42 Cho hàm số y 4
x 1
Khi đó y 1 bằng
Câu 43 Tính đạo hàm của hàm số 2 7
4
x
f x
x
tại x2 ta được:
A 1
2 36
2 6
2 2
2 12
Câu 44 Tính đạo hàm của hàm số y x x tại điểm x0 4 là:
Trang 10A 4 9
2
2
4
Câu 45 Đạo hàm của hàm số y 5sinx 3cosx tại 0
2
là:
2
y
Câu 46 Cho 5 3
Tính f ' 1 f ' 1 4f ' 0 ?
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 47 Đạo hàm của hàm số 3 2 2 3 2
y x mx m x m m (với mlà tham số) bằng
3x 6mx 3 3m B 2
x mx m
x mx m
Câu 48 Tính đạo hàm của hàm số 3
5
A 7 5 2 5
x
x
3 2
x
3 2
x
Câu 49 Cho hàm số 2
y x x Đạo hàm y' của hàm số là
A
2
'
x y
'
x y
C
2
'
x y
'
x y
Trang 11Câu 50 Đạo hàm của hàm số 2 7
y x x là
y x x x
Câu 51 Cho hàm số 1 3 2
3
y x x x Tập nghiệm của bất phương trình y 0 là
A 1;5 B C ; 1 5; D ; 1 5;
Câu 52 Cho hàm số 3 2
f x x mx x với m là tham số thực Số giá trị nguyên của m để f x 0 với x là
Câu 53 Cho hình chóp S ABC. có BCa 2, các cạnh còn lại đều bằng a Góc giữa hai vectơ SB và AC bằng
A 60 B 120 C 30 D 90
Câu 54 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' '. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và A B'
Câu 55 Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng:
A 45 B 60 C 30 D 90
Câu 56 Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc giữa hai đường thẳng A C và BD bằng
A 60 B 30 C 45 D 90
Câu 57 Cho hình lập phương ABCD A B C D Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC?
A A D B AC C BB D AD
Câu 58 Cho hai đường thẳng phân biệt a b, và mặt phẳng P Chọn khẳng định đúng?
A Nếu a P và ba thì b P B Nếu a P và b P thì ba
Trang 12C Nếu a P và ba thì b P D Nếu a P và b P thì b a
Câu 59 Cho hình chóp S ABC. có SAABC; tam giác ABC đều cạnh a và SAa (tham khảo hình vẽ bên) Tìm góc giữa đường
thẳng SCvà mặt phẳng ABC
A o
90 Câu 60 Cho hình chóp S ABC. có cạnh SA vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường
thẳng nào dưới đây?
A SB và AB B SBvà SC C SAvà SB D SBvà BC
Câu 61 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy và SAa 3 Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng
(ABCD)bằng:
A arcsin3
30
Câu 62 Cho hình chóp S ABCD. đáy là hình vuông cạnh a SA, ABCD SA, a 2. Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD.
A 0
90
Câu 63 Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng ABC,SA 2a, tam giác ABC vuông tại B, ABa 3và BCa (minh
họa hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SCvà mặt phẳng ABC bằng
S
A
B
C
Trang 13A 90 B 45 C 30 D 60
Câu 64 Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a, tam giác ABC vuông tại B, AB a và BC 3a
(minh họa như hình vẽ bên)
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng
Câu 65.Cho hình hộp ABCD A B C D (xem hình dưới), tổng của DA DC DD là vectơ nào dưới đây?
Trang 14A BD B DB C BD D DB.
B'
C'
