Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG VỀ KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN
MỘT MẶT PHẲNG
I KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Dạng 1: Khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường vuông góc với đáy
1 Từ điểm đó kẻ 1 đường thẳng vuông góc với giao tuyến của và mặt đáy
2 Khoảng cách chính là đường vuông đó
Dạng 2: khoảng cách từ hình chiếu vuông góc ở đỉnh tới một mặt phẳng bênSA là mặt đáy
1 Xác định giao tuyến d của mặt bên với mặt đáy
2 Từ hình chiếu dựng đường vuông góc với giao tuyến d AH d tại H
3 Từ hình chiếu A dựng AKSH khi đó khoảng cách chính là AK
Dạng 3: Khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ tới một mặt phẳng bên
1 Dựa vào tỷ lệ ta lập luận đưa khoảng cách từ một điểm bất kỳ về Dạng 2 khoảng cách từ hình chiếu tới
mp bên
2 Làm giống Dạng 2, kết quả cuối phải dựa vào tỷ lệ rồi suy ra
Dạng 4: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau a, b
1 Dựng mp chứa a/ /b Khi đó khoảng cách giữa a, b chính là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ thuộc
b đến mp
2 Từ điểm bất kỳ đó ta lại lập luận dựa vào tỷ lệ đưa về Dạng 2
Dạng 5: Ta có thể dựa vào thể tích để tính toán 1
3
V h S
Dạng 6: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa ta làm, khi đó ta làm như hình học tọa độ Oxyz
Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên)
Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD
A 7
B 1
Trang 2C 7
D 11
Lời giải
Chọn A
Ta có: ACBD O O là trung điểm của AC, BD
SO BD
2
2
2
AC
SO SA
II BÀI TẬP
Câu 1 Cho hình chóp SABC, SAABC, SAa 3,đáy là tam giác đều cạnh a Tính khoảng cách từ
C đến mặt phẳng SAB
2
a
3
a
3
a
Trang 3Chọn B
2
a
CH
,
2
CH SAB d C SAB CH
CH SA
Câu 2 Cho hình chóp SABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B và có BCa, Tính khoảng
cách từ C đến mặt phẳng SAB
A a
B a 2
C 2a 3
2
a
Lời giải
Chọn A
Trang 4Ta có: CB AB CB SAB d C SAB , CB a
CB SA
Câu 3 Cho hình chóp SABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại C và có BCa, Tính khoảng
cách từ B đến mặt phẳng SAC
A 2a 2
B a 2
C a 3
D a
Lời giải
Chọn D
Trang 5Câu 4 Cho tứ diện ABCD, DAABC và ABC90 , BAa 3,BCa Tính khoảng cách từ C
đến mặt phẳng DAB
A.a 3
B 2a
C a
D
2
a
Lời giải:
Chọn C
CB DA
Câu 5 Cho hình chóp SABC, SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng
cách từ C đến mặt phẳng SAB biết
3 3 6
a
V
A 2a
B 2a 2
C a 3
D.3
2
a
Lời giải:
Chọn A
Trang 6Ta có:
3
2
3 3
4
SAB
SAB
a V
Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCD SA, a 5 Tính khoảng
cách từ D đến mặt phẳng SAB
A a
B 2a
C a 3
D a 5
Lời giải:
Chọn A
DA SA
Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCD SA, a 5 Tính khoảng
cách từ C đến mặt phẳng SAB
A.a 2
B.a 5
C2a
D.a
Lời giải:
Chọn D
CB SA
Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABa BC, 2a, SAABCD SA, a 5
Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAD
A 2a
a
Trang 7Chọn C
CD SA
Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có V a3 3 Đáy là hình vuông cạnh a , hãy tính khoảng cách từ Sđến mặt phẳng ABCD
A 2a
B 3a
C.a 5
D 3a 3
Lời giải:
Chọn D
2
3
V a
AB a
Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , ABa, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng
A 2 5
5
a
B 5
3
a
C 2 2
3
a
D 5
5
a
Lời giải
Chọn A
BC SA
AH là khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC
Trang 8Ta có 1 2 12 12 12 12 52
AH SA AB a a a 2 4 2 2 5
Trang 9Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn
Đức Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
