Câu 31: Trong hình vẽ dưới đây, nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d có chứa điểm O và kể cả đường thẳng d là miền nghiệm của bất phương trình... Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam gi[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài 90 Phút; (Đề có 35 câu TN + 4 câu TL)
Họ tên: ……… Lớp:………… Số báo danh: ……
I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 35 CÂU – 7 ĐIỂM)
Câu 1: Bất phương trình
2 3 3 2
x
có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Câu 2: Cho tam giác ABC có tổng độ dài 3 cạnh a b c 10 và bán kính đường tròn nội tiếp 1
r Tính diện tích tam giác ABC
A S ABC 5 B S ABC 10 C S ABC 25 D S ABC 100
Câu 3: Trong EFG, chọn mệnh đề đúng
A EF2 EG2FG22EG FG .cosG B EF2 EG2FG22EG FG .cosE
C EF2 EG2FG22EG FG .cosE D EF2 EG2FG22EG FG .cosG
Câu 4: Trong hệ trục Oxy , đường thẳng 1
:
d
có phương trình tổng quát là
A 2x y 4 B 2xy 0 C x2y4 D x2y0
Câu 5: Cho tam giác ABC có BCa AC, b AB, , có c R r lần lượt là bán kính đường tròn , ngoại tiếp, nội tiếp và h là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh c C Chọn mệnh đề sai
A S ABC ab.sinC B 1
2
S c h C S ABC pr D
4
ABC
abc S
R
Câu 6: Bất phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A 2x 3 20 B 2x 2 3 1 0 C 4x2 1 D 4x 1 3
Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của biến x để biểu thức 10
x
f x
x
có giá trị lớn hơn 1?
Câu 8: Một đường thẳng xác định có bao nhiêu vectơ chỉ phương?
Câu 9: Bất phương trình f x g x tương đương với bất phương trình
A f x g x B f x g x C f x g x D f x g x
Câu 10: Cho hàm số yax2bx có đồ thị như hình vẽ, khi đó tập nghiệm bất phương trình c
2
0
ax bx là c
Mã đề 001
Trang 2Toán 10 – Mã đề 001 Trang 2/4
A S ;1 4; B S 1; 4
C S 1; 4 D S ;1 4;
Câu 11: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình xy2 ? 0
A 3;0 B 1;1 C 1; 4 D 0;1
Câu 12: Bất phương trình x2 có tập nghiệm x 6 0 S a b; Tính giá trị biểu thức
T a b
A T 1 B T 6 C T 6 D T 1
Câu 13: Điều kiện xác định của bất phương trình 3
1
x x
là
A x 1 B 3 x 1 C x và 1 x 3 D x và 3 x 1
Câu 14: Trong hệ trục Oxy , điểm H x y 0; 0 là giao điểm của hai đường thẳng 1: 3xy 4 0
và 2 :x10y Tính 9 0 S 2x0 y0
A S 2 B S 2 C S 1 D S 1
Câu 15: Tam thức bậc hai có bảng xét dấu như hình vẽ là biểu thức nào sau đây?
A f x( )x2 6x B 9 f x( ) x26x C 9 f x( ) x26x D 9 f x( )x2 6x 9
Câu 16: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A x2y 1 B 2xy 1 C 3x22y 0 D 3xy 20
Câu 17: Hệ bất phương trình 1 2 3
có tập nghiệm là
A 2;1 B 1; 2 C 2;1 D 1; 2
Câu 18: Tam giácABC có BCa AC, b AB, và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp Chọn c
mệnh đề đúng
A bR.sinA B a2 sinR A C aR.sinA D b2 sinR A
Câu 19: Biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị âm?
A x23x 1 B 3x22x 1 C x23x 1 D 3x22x 1
Câu 20: Bất phương trình x tương đương với bất phương trình 5
A x x 5 x B x 1 5 1
C xx2 5 x2 D x 2 25
Câu 21: Kết quả bảng xét dấu sau đây là của biểu thức nào?
A f x( ) 16x B ( )4 f x 4x16 C f x( )4x 1 D f x( ) x 4
Câu 22: Trong hệ trục Oxy , góc tạo bởi hai đường thẳng d1:x và 3 d2: 3xy2 bằng 0
Trang 3Câu 23: Cho tam thức bậc hai f x( )ax2bx , c b24ac Khi đó f x luôn cùng dấu với
hệ số a với mọi x thuộc khi và chỉ khi
Câu 24: Tam thức bậc hai f x( )ax2bx có bảng xét dấu như hình vẽ Chọn mệnh đề đúng c
Câu 25: Trong hệ trục Oxy , một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d: 5x3y2022 là 0
A n3;5
B n 30; 50
C n50;30
D n 5;3
Câu 26: Tìm số nguyên a nhỏ nhất sao cho biểu thức A3x22x luôn nhận giá trị 1 a
dương với mọi x
Câu 27: Bất phương trình 3x có tập nghiệm là 1 0
A ; 1
3
1
; 3
1
; 3
1
; 3
Câu 28: Bất phương trình
2 2
2 0 4
x
có một nghiệm là
A x 0 B x 1 C x 2 D x 2
Câu 29: Trong hệ trục Oxy , khoảng cách từ điểm M x y 0; 0 đến đường thẳng :by được c 0 tính bằng biểu thức
A 0
2
by c
b
2 2
bx c
b c
2
bx c b
2 2
by c
b c
Câu 30: Trong hệ trục Oxy , đường thẳng d đi qua hai điểm A2; 2 và B 1; 4 có phương trình
là 2xby c 0 Khi đó b c bằng
Câu 31: Trong hình vẽ dưới đây, nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d có chứa điểm O và kể cả
đường thẳng d là miền nghiệm của bất phương trình
A x2y4 B x2y 4 C x2y 4 D x2y4
Câu 32: Tìm tập nghiêm S của bất phương trình 3x2 7 2x5 4 x
6
S
7
; 6
S
11
; 2
S
11
; 2
S
Trang 4Toán 10 – Mã đề 001 Trang 4/4
Câu 33: Trong tam giác ABC , biết AB5, BC 7, AC Tính độ dài đường trung tuyến 6
BM của tam giác ABC
2
BM B BM 2 7 C BM 2 11 D 73
2
BM
Câu 34: Hệ bất phương trình 3 0
x x
tương đương với hệ bất phương trình
2
x
x
2
x x
2
x x
2
x x
Câu 35: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất theo biến x ?
A 3 1
5
f x x B f x x 3 C
2
1 1
x
f x
x
2
f x x x
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình 2 2
1 0
x x
Câu 2: (1điểm) Cho tam giác ABC có AB 4, AC 5 và BAC 600 Tính diện tích và độ dài
đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C của tam giác ABC
Câu 3: (0.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
2022
x y
có
tập xác định là
Câu 4: (0.5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: 2xmy2mvà
d mxy Đường thẳng d cắt tia Ox tại A , đường thẳng 1 d cắt trục Ox tại B và hai 2
đường thẳng d , 1 d cắt nhau tại C Tìm 2 m để diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất
- HẾT -
Trang 5SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài 90 Phút; (Đề có 35 câu TN + 4 câu TL)
I Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Trang 62
II Phần đáp án tự luận
Câu 1
(1.0đ)
Giải bất phương trình 2 2
1 0
Điều kiện 1
2
x x
2
0.25đ
0.5đ
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S S ;01; 23;.
0.25đ
Câu 2
(1.0đ)
Cho tam giác ABC có AB 4, AC và 5 BAC 600 Tính diện tích và độ
dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C của tam giác ABC
ABC
2 2 2
4
0.25đ
Câu 3
(0.5đ)
2022
x y
có tập xác định là
Hàm số
2022
x y
có tập xác định là
0.25đ
+ Với m không thỏa ycđb 1
+ Với m 1
1
m
Vậy 1 m thỏa yêu cầu đề bài 1
0.25đ
Câu 4
(0.5đ)
Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: 2xmy2m và
d mxy Đường thẳng d cắt tia Ox tại A , đường thẳng 1 d cắt 2
trục Ox tại B và hai đường thẳng d , 1 d cắt nhau tại C Tìm m để diện tích 2
tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất
Trang 7Gọi A m ;0d1 tia Ox , điều kiện m 0
B 1;0 d2
m
C0; 2d1d2
0.25đ
ABC
m
2
ABC
