Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thành Nhân

Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng A.. Tìm phần thực của số phức z đó.[r]

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Câu 8 Số giao điểm của đồ thị của hàm số yx44x23 với trục hoành là

A 2 B 0 C 4 D 1

Câu 9 Với a là số thực dương tùy ý, log2 4

a bằng

A 1 log2

2 a B 2log a 2 C 2 log a 2 D log2a1

Câu 10 Đạo hàm của hàm số y3x là

1 3

2 3

cos 22

Câu 25 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1; 2;0 , (2; 1;3),  B  C0; 1;1  Đường trung tuyến

AM của tam giác ABC có phương trình là

A

122

Câu 34 Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 3a có thể tích bằng

A

334

a

B

3

3 32

a

C

3

3 34

a

D

332

Khoảng cách từ điểm Sđến mặt phẳng ABCDbằng

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A, B, C nằm trong mặt phẳng Oxz sao cho diện tích tam

giác ABC bằng 12 Với điểm S(1; 2; 3) thì thể tích tứ diện SABC bằng

Câu 39 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3), (S) cắt trục Oy tại 2 điểm A, B thỏa

AB = 4 Bán kính của (S) bằng

A 10 B 14 C 6 D 2

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y  z 4 0 Đường thẳng 

là giao tuyến của hai mặt phẳng  P và (Oxz) có phương trình là

Câu 43 Trong không gian Oxyz cho điểm B( ; ; )0 9 0 ; M( ; ; )1 5 4 Mặt phẳng ( )P qua hai điểm ,B M

( )P cắt chiều dương các trục Ox ; Oz lần lượt tại ,A C Thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất bằng

A 243

2 B 90 C.180 D

7292

x

-3 -1

3 1

0 3

-3

Câu 44 Cho phương trình tham số) Tập hợp các giá trị

của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng

A

     3;3

maxg x g 1

     3;3

maxg x g 3

C.

     3;3

maxg x g 3

     3;3

29

BẢNG ĐÁP ÁN

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 9 là

Câu 2: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 2 B  0; 2 C ;0 D 2;

Câu 3: Cho khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r Thể tích khối nón đã cho bằng

A

24

3

h r

23

F  B F 3 ln 2 1 C F 3 ln 2 1 D   1

32

A 2 a 3 B

333

a

333

Câu 11: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 có bảng biến thiên như hình vẽ  

Số nghiệm của phương trình 3f x  1 0 là



 có phương trình là

A x3 B y 4 C x 4 D y3

Câu 14: Với a, b là các số thực dương, a1 Biểu thức  2

loga a b bằng

A 1 2log a b B 2 log a b C 2 loga b D 2 log a b

Câu 15: Tập xác định của hàm số ylog2021x3 là

Câu 17: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 19: Cho hai số phức z1 1 2i;z2  2 3i Tổng của hai số phức là

Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là , , a b c Thể tích khối hộp chữ nhật là

Câu 30: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

phương trình f x 3m 5 0 có ba nghiệm phân biệt?

4

x y

Câu 36: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức SA e rt ; trong đó A là số vi khuẩn

ban đầu, r là tỷ lệ tăng trường r0, và t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban

đầu là 200 con và sau 3 giờ có 500 con Hỏi phải mất ít nhất mấy giờ thì số lượng vi khuẩn có được nhiều hơn gấp 10 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

A 5 giờ B 10 giờ C 7 giờ D 8 giờ

Câu 37: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4xm.2x13m 3 0 có hai nghiệm trái dấu là

2 x 2 x  x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a , O là giao điểm của AC và

BD Gọi M là trung điểm AO Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SCDtheoa?

Câu 42: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm , cắt đường thẳng

tại 2 điểm A, B sao cho Khi đó (S) có diện tích là

3

x

y f x  ax bx c có bảng biến thiên như sau :

Có bao nhiêu số dương trong các hệ số , ,a b c ?

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E1;1;3 ; F(0;1;0) và mặt phẳng

( ) :P x   y z 1 0 Gọi M a b c( ; ; ) ( ) P sao cho 2ME3MF đạt giá trị nhỏ nhất Tính T3a 2 b c

Câu 50: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C gọi , , ' ' ' I J K lần lượt là trung điểm của AB AA B C , ', ' '

Mặt phẳng IJK chia khối lăng trụ thành 2 phần Gọi V là thể tích phần chứa điểm 1 B', V là thể tích

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1 Hàm số   3

21

A 8! B A53 C C53 D 15

Câu 12 Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên: Hàm số đã cho đồng biến  

trên khoảng nào dưới đây?

A  2; 1  B  1; 2

C 2;0  D  0;1

Câu 13 Cho cấp số nhân  u n có u13 và công bội q2 Giá trị của u bằng 4

Câu 14 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  1; 7 và có bảng biến

thiên như hình bên: Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn  

Câu 16 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3

2

x y

A 1log

1log

Câu 29 Một lớp học có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên ba học sinh trong lớp đó

Xác suất để chọn được ba học sinh có cả nam và nữ bằng

A 24.

72

23

1.3

Câu 30 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?

A 1

3

x y x

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD và đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a SA vuông

góc với đáy, SBa 7 (tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng

C 3 13

3 13.13

Câu 39 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình bên Số

nghiệm thuộc đoạn 0; 2021 của phương trình

2 f(sin )x  5 0 là

Câu 40 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m.8x15.18x12.12x2 có

hai nghiệm trái dấu?

Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét hai điểm A B, lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z

và 1 2i z  Biết rằng diện tích của tam giác OAB bằng 8, môđun của số phức z bằng

Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ' ' ' C AB, 2a và góc

tạo bởi hai mặt phẳng ABC và ' ABC bằng 60 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của A C ' '

và BC Mặt phẳng AMN chia khối lăng trụ thành hai phần Thể tích của phần nhỏ bằng 

A

3

7 324

a

3

33

a

3

7 624

a

3

66

A

221

f x  x  x  m Có bao nhiêu giá trị nguyênm  20; 21 để với mọi bộ 3

số thực a b c, ,  0;3 thì f a     ,f b ,f c là độ dài của ba cạnh của một tam giác nhọn

Câu 48 Cho hàm số yx33x23 có đồ thị (C) Gọi E là một điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại

E cắt (C) tại điểm thứ hai F và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng EF với (C) bằng 27

Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a

Câu 6: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng 1 ( tham khảo hình vẽ) Khoảng cách

giữa hai đường thẳng AA' và BD' bằng

C

D

S

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 0;2 và mặt phẳng  P có phương

trình: x2y2z 4 0 Phương trình mặt cầu  S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P

D A

B

C

B'

A.   2

13

13

Câu 20: Trong hình vẽ dưới đây, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là

A 2 i B 1 2i C 1 2i D 2 i

Câu 21: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 2

3a và chiều cao bằng 2a Thể tích của khối chóp bằng

A 2 2 B 26 C 4 D 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M3; 4; 2  thuộc mặt phẳng nào trong các mặt

phẳng sau?

A  R :x  y 7 0 B  S :x   y z 5 0

C  Q :x 1 0 D  P :z 2 0

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường

thẳng đi qua hai điểm A1; 2; 2, B3; 2;0 ?

A u1  1; 2;1 B u2 1; 2; 1  C u3 2; 4; 2  D u4 2; 4; 2  Câu 29: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Xác suất sao cho 2 người được

Câu 33: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3

B Hàm số đồng biến trên khoảng   1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 1

D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1

Câu 34: Hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 B Hàm số đạt cực đại tại x0

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x2

Câu 35: Hàm số 2 5

1

x y x

Câu 38: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt

loglog xd ln 2

0d

A 2 B 3 C 0 D.1.

Câu 43: Cho hình hộp ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , BDa 3 Hình chiếu

vuông góc của B trên mặt phẳng A B C D    là giao điểm của A C và B D ( tham khảo hình ' 'vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng A B C D và ' ' ' ' ADD A bằng ' ' 60 0 Thể tích khối hộp

ABCD A B C D   bằng

A

334

a

Câu 44: Một bồn hình trụ đang chứa đầy nước, được đặt nằm ngang, chiều dài bồn là 4m, bán kính đáy

1, 2m Người ta rút nước trong bồn một lượng tương ứng như hình vẽ Thể tích của lượng nước còn lại trong bồn xấp xỉ bằng

A 12, 637m 3 B 14,558m3 C 12, 064m 3 D.13,571m3

Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 4;1 ,  B 0; 2;1 và mặt phẳng

 P :x2y  z 4 0 Đường thẳng d nằm trên  P sao cho mọi điểm của d cách đều 2 điểm , A B có phương trình là

A

4 3

Câu 46: Cho hàm số f x có f x x2 16 x 1 x2 4x m 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m thuộc 2021; 2021 sao cho hàm số g x f x2 có 5 điểm cực trị?

Câu 48: Ông An dự định làm một vườn hoa dạng elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol

có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ dưới Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là 16m và 8m , F F1, 2 là hai tiêu điểm của elip Phần A, B dùng để trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 200.000 đồng và 100.000 đồng Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn)

A 17.679.000 đ B 19.526.000 đ C 15.831.000 đ D 13.547.000 đ

Câu 49 Cho hai số phức z z1, 2thỏa mãn z1z2 3và z1 6 8i  7 z2 Gọi M m, lần lượt là giá trị

lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P z12z221 3 i Khi đó giá trị 2 2

M m bằng

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Ox ,yz cho A3; 1; 2 ,  B 1;1;8 và mặt phẳng

 P :x   y z 5 0 Mặt cầu  S đi qua hai điểm , A B và tiếp xúc với  P tại điểm C Biết

C luôn thuộc một đường tròn  T cố định, tính bán kính r của đường tròn  T

A r 33 B r5 C r 37 D r6

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí