Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế

ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?.. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A.[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

( ) :S x1  y1  z 4 36 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với ( ) và

đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Biết rằng phương trình của mặt phẳng (P) khi đó là ax by   cz 1 0 ( , ,a b c ) Tính giá trị biểu thức T   a b 2c

3 2

5 3

a

Câu 8: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây có dạng như đường cong sau?

Câu 13: Cho hàm số f x xác định trên   và có bảng xét dấu của đạo hàm f ' x như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A x0 B x1 C x 3 D x4

Câu 14: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200 m3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/m2

Chi phí thuê công nhân thấp nhất (làm tròn đến hàng nghìn) là

A 67.221.071 đồng B 84.693.000 đồng C 28.231.080 đồng D 21.124.612 đồng

Câu 15: Với a là số thực dương tùy ý, 1 

2

log 4a bằng

A  2 log a2 B  2 log a2 C 2 log a 2 D 2 log a 2

Câu 16: Giá trị của

3

cos dx x



Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;3; 2 và mặt phẳng  P :x2y  3z 5 0 Phương

trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với  P là

Câu 23: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có tất cả các cạnh đều bằng a Cosin của góc giữa cạnh

bên SA và mặt phẳng đáy ABC là 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 33: Cho số phức z 1 2i Mô đun của số phức w2i z bằng

Câu 35: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 38: Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số / 

y f x là đường cong như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất

của hàm số g x  f 2x 1 6x trên đoạn 1;1

Câu 39: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 4i 3 và  z  3 i   z  3 là số thực?

3

y x

Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC A B C có thể tích bằng V Gọi    M là trung điểm cạnh BC , điểm N

thuộc cạnh CC sao cho  CN 2C N Tính thể tích khối chóp  A CMN theo V

 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d ?

Câu 50: Hàm số yx33x25 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;3lần lượt là Mvà

m Khi đó giá trị của biểu thức Mm là

ĐÁP ÁN Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A y  x3 3x1 B yx4x21 C y  x4 x21 D yx33x1

Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A x4 x3 5x C B

4 354

Câu 19: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

3e xC D 1 3 1

.3

Câu 32: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

2



.5

Câu 34: Nếu thì bằng

Câu 35: Cho tập hợp X 1, 2, 3, , 20 Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp X Tính xác suất để số

được chọn chia hết cho 3

A 1

1

7

3.10

Câu 38: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song và cách

trục của hình trụ một khoảng bằng , ta được thiết diện là một hình vuông Gọi lần lượt

là diện tích xung quanh của hai phần hình trụ được cắt ra Tính

1

34

A B C D 2

Câu 40: Trong không gian , cho đường thẳng , điểm và mặt phẳng

Đường thẳng cắt và lần lượt tại và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng Phương trình của đường thẳng là

Câu 41: Số giá trị nguyên dương của để bất phương trình có tập nghiệm chứa

không quá 6 số nguyên là

Câu 42: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy

và , góc giữa với đáy bằng Thể tích khối chóp bằng

Câu 44: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại đỉnh , cạnh , ,

các cạnh bên Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt phẳng đáy

Câu 45: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh , , vuông góc với mặt phẳng đáy óc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng tính theo bằng

Câu 48: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới Tìm số giá trị

.3

.19

.3

với mọi và Tính

ĐÁP ÁN Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 4

x y

Câu 3 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  1 sinx là

A 1 cos x C  B 1 cos x C  C xcosx C D xcosx C

Câu 4 Cho a là một số thực dương, biểu thức

5 6

7 6

a

Câu 5 Số nghiệm thực của phương trình 2x2x 1 là

Câu 6 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x4 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x3 D Hàm số đạt cực đại tại x2

Câu 7 Cần chọn ra 3 người từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là

Câu 10 Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

x

e C

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên 1;1 B Hàm số nghịch biến trên 1;1

C Hàm số nghịch biến trên  1;  D Hàm số đồng biến trên  ; 1

Câu 16 Cho hai số phức z1 1 3i và z2  3 4i Môđun của số phức 1

2

z

z bằng

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , cạnh bên

vuông góc với mặt phẳng đáy và Số đo của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

518

56

Câu 26 Cho hai hàm số f x g x liên tục trên đoạn    ,  1; 2 và thỏa mãn ,

Câu 29 Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z26z 5 0 Điểm nào dưới đây

là điểm biểu diễn của số phức iz0?

Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và

Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

117

57







13

x y x

.2

.8

.4

Câu 38 Chu kì bán rã của Cacbon 14 C là khoảng 5730 năm Một vật có khối lượng Cacbon 14 C ban

đầu là m thì sau một khoảng thời gian 0 t năm, khối lượng Cacbon 14 C còn lại của vật đó là

  Các nhà khảo cổ tìm được một mẫu xương bò và xác định nó đã mất 50,5% lượng

Cacbon 14 C ban đầu của nó Mẫu xương bò đó có tuổi là bao nhiêu năm? (kết quả làm tròn đến hàng

đơn vị)

A 5814 năm B 5812 năm C 5813 năm D 5811 năm

Câu 39 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 1 và phần thực của số phức z4i  z2 bằng 4 ?

Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và ABa, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa Gọi D E F, , lần lượt là điểm đối xứng của A qua C , của S

qua B và của A qua mặt phẳng (SBC) Thể tích của khối tứ diện ADEFbằng

Oxyz

A

32

a

33

a

3

33

Câu 43 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  0; 6 Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên đoạn  0; 6 bằng

A f  2 B f  0 C f  5 D f  6

Câu 44 Cho hình phẳng  H được giới hạn bởi các đường x

ye , y0, x0 và xln 4 Đường thẳng xk k , 0 k ln 4 chia hình phẳng  H thành hai phần có diện tích là S , 1 S (xem hình 2

Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD Khoảng cách từ điểm  B đến mặt phẳng SCD 

2



Số điểm cực tiểu của hàm số y f f  x  là

Hàm số   2 1

2ln2

10;

Câu 4 Cho hàm số f x  liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới:

Số nghiệm của phương trình 2f x  1 0 là

Câu 6 Một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ Có bao nhiêu cách chọn 2 bạn gồm 1 nam và 1 nữ

để thể hiện một tiết mục song ca?

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có mặt đáy là hình thoi tâm O cạnh , a và góc BAD120 , đường cao

Câu 11 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;1 B 1; 0 C 0; D 2; 0

Câu 12 Cho hai hàm số f x , g x  liên tục trên đoạn [ ; ]a b và số thực k0 Trong các khẳng định

sau, khẳng định nào sai?

Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài

đường cao không đổi thì thể tích S ABC tăng lên bao nhiêu lần?

A 3 B 1

Câu 21 Với ,a b là các số thực dương tuỳ ý,  5 10

log a b bằng

A 10 log ab  B 1log log

2 a b C 5log ab  D 5loga10logb

Câu 22 Giả sử F x  là một nguyên hàm của hàm số   1

Câu 30 Cho số phức z 3 4i Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Số phức đối của z là 3 4i  B Điểm biểu diễn của z là M 4;3

C Môđun của số phức z là 5 D Số phức liên hợp của z là 3 4i

Câu 31 Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi Xác suất để chọn được 2

Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên

ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC Biết tam giác SBC là tam giác đều Tính số đo của góc

giữa SA và ABC

A 75 B 45 C 30 D 60

Câu 36 Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số

3 23

x

y mx mx m luôn đồng biến trên

?

A m0 B m 1 C m 6 D m 5

Câu 37 Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x Đồ thị của hàm số y f x được cho như hình vẽ

bên Biết rằng f  0  f  1 2f  2  f  4  f  3 Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của

 

f x trên đoạn  0; 4 ?

ABC Biết tứ giác BCC B là hình thoi có   B BC nhọn Biết BCC B  vuông góc với ABC và

ABB A  tạo với ABC góc 45 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng   

a

37

Câu 44 Cho các số thực x0,y0 thỏa mãn đẳng thức log2 2 2 4 1

Câu 45 Người ta chế tạo một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên chế tạo ra

hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2 60 bằng thủy tinh trong suốt Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy của hình nón (hình vẽ) Biết rằng chiều cao của hình nón bằng 9cm Bỏ qua bề dày của các lớp vỏ thủy tinh, tổng diện tích bề mặt của hai quả cầu bằng

Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A2; 0;1, B3;1;5, C1; 2;0, D4; 2;1 Gọi  

là mặt phẳng đi qua D sao cho ba điểm A, B , C nằm cùng phía đối với   và tổng khoảng cách từ các điểm A, B , C đến mặt phẳng   là lớn nhất Giả sử phương trình   có dạng:

Câu 49 Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình Elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường

Parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của Elip như hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của Elip lần lượt là 8 m và 4 m;F F1, 2 là hai tiêu điểm của Elip Phần A B, dùng để trồng hoa; phần ,

C D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mỗi mét vuông trồng hoa và trồng cỏ lần lượt là 250.000đồng

và 150.000đồng Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn)

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí