Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Ấp Bắc

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt A.. Số phức liên hợp của z là.[r]

Câu 9 Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số

nghiệm thực của phương trình f x  f  0 là

f x  x  mx  m x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m để hàm số đã cho nghịch biến trên ?

Câu 16 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB2a và ACa Khi quay tam giác

ABCxung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) S : x2 (y 1)2 (z 1)2 4 và mặt phẳng ( )P :

2x y 2z 1 0 Khoảng cách từ tâm I của ( ) S đến ( ) P bằng

A 2

4

3

Câu 20 Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx2 x 6 và

trục hoành quay quanh trục hoành được tính theo công thức

e

x x x

 , nếu đặt ulnx thì

1

lnd2

e

x x x

Câu 25 Cho khối lăng trụ đều ABC A B C    có AB2a, M là trung điểm BC và A M 3a Thể tích

của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2;0;0 , B 0; 3;0 ,  C 0;0;6 Tọa độ một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng ABC là 

A n2; 3;6  B n1; 2;3  C n3; 2;1  D n3; 2;1

Câu 30 Ký hiệu z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 0 z24z 13 0 Trên mặt phẳng toạ

độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức iz0?

Câu 34 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1; 2;3 và B3;3; 4 và mặt phẳng  P :x2y z 0

Gọi A B , lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B lên mặt phẳng  P Tính độ dài đoạn

Câu 35 Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính

theo công thức nào dưới đây?

Câu 36 Cường độ trận động đất M (Richter) được cho bởi công thức MlogAlogA0, với A là biên

độ rung chấn tối đa và A là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San 0Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Cũng trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam

Mỹ có cường độ 9,3 độ Richter Hỏi trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn tối đa gấp

mấy lần biên độ trận động đất ở San Francisco?

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB2AD2a Tam giác SAB

đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD bằng 

Câu 42 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3a 2 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng

song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

A 108 3

3 a B 54 a 3 C 216 a 3 D 108 a 3

Câu 43 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số   2 4  

14

Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết rằng góc giữa SBC và  ABC bằng  60 Tính thể tích khối chóp S ABC

A.

3

34

a

3

316

a

3

38

Câu 47 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S Xác suất để

số lấy được có tận cùng là 3 và chia hết cho 7 (làm tròn đến chữ số phần nghìn) có dạng 0, abc

Câu 49 Cho mặt cầu ( ) :S x2y2z22x2y2z0 Điểm A2; 2;0 Viết phương trình mặt phẳng

OAB biết điểm B là một điểm thuộc mặt cầu   S , có hoành độ dương và tam giác OAB đều

Câu 6 Cho hàm số y f x  liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A.x4 B.x2 C.x3 D.x 2

Câu 7 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D     có cạnh bên AA h và diện tích tam giác ABC bằng S

Thể tích của khối hộp ABCD A B C D     bằng:

Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A B, như hình vẽ bên Trung

điểm của đoạn thẳng AB là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A 1 2

2 i

 C 16 a 3 D

3

83

Câu 14 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Đồng biến trên khoảng  0; 2

B Nghịch biến trên khoảng 3;0

C Đồng biến trên khoảng 1;0

D Nghịch biến trên khoảng  0;3

Câu 15 Kí hiệu z , 1 z , 2 z , 3 z là bốn nghiệm của phương trình 4 4 2

6 0

z z   Tính S  z1  z2  z3  z4

Câu 17 Tìm tập nghiệm S của phương trình  2   

log x 2x 3 log x 1 1

A S 0;5 B S  5 C S  0 D S 1;5

Câu 18 Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N , P, Q theo thứ tự là trung điểm của SA , SB , SC , SD

Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S MNPQ và S ABCD bằng

7 61

y x

Câu 23 Cho hàm số bậc bốn y f x( ) có đồ thị như hình bên dưới, số

nghiệm của phương trình 2f x  1 0 là

Câu 27 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a , M là trung điểm cạnh SD

Giá trị tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng 

Câu 33 Khi quay một tam giác đều cạnh bằng a (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của

nó ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay đó theo a

S  x  x  x x

Câu 35 Cho khối lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3, cạnh bên AA a,

góc giữa AA và mặt phẳng đáy bằng 30 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a

a

3

34

a

3

32

Câu 38 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: 3m1x 3 m vuông góc với đường

thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x21



Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 10;10 để hàm số 10

2

mx y

Câu 41 Cho biết

0

d1

x n x

Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu của S lên mặt phẳng

đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích của khối chópS ABCD

A

3

153

a

3

1527

a

3

159

Câu 43 Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một bộ xét

nghiệm COVID19 Giả sử cứ sau n lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm thì tỷ lệ chính

xác của bộ xét nghiệm đó tuân theo công thức   0,01

1

1 2020.10 n

 Hỏi phải tiến hành ít

nhất bao nhiêu lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó đạt trên 90%?

A 426 B 425 C 428 D 427

Câu 44 Cho hình trụ  T có O , O lần lượt là tâm hai đường tròn đáy Tam giác ABC nội tiếp trong

đường tròn tâm O , AB2a, sin 1

3

ACB và OOtạo với mặt phẳng O AB  một góc o

30(tham khảo hình bên dưới) Thể tích khối trụ  T bằng

Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang AB2 ,a ADDCCBa và SA vuông góc

với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ dưới đây) Gọi M là trung điểm của cạnh AB

Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SD bằng

D a 3

Câu 47 Cho hàm số   3 3

log log

f x  x x m (m là tham số thực) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị

của m sao cho

1;4 1;4

max f x min f x 6 Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A10;6; 2 , B5;10; 9  và mặt phẳng

  : 2x2y z 120 Điểm M di động trên   sao cho MA, MB luôn tạo với   các góc bằng nhau Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn  C cố định Hoành độ của tâm đường tròn

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   2  2 2

S x  y z  Trong các điểm cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu  S ?

A M1;1;1 B N0;1;0 C P1;0;1 D Q1;1;0

Câu 2 Cho hàm số f x xác định trên   và có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hỏi hàm số có bao

nhiêu điểm cực trị dương?

a

3

32

a

3

212

a

3

26

2

x

x x

A n1; 2;1  B n1; 2;1 C n   1; 2;1 D n  1; 2;1

Câu 9 Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

A 2 2

1

x y x





21

x y x

x y x





12

y x

A 2 log a b B 2 log a b C 1 2 log a b D 2 loga b

Câu 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị yx24x và trục hoành

Câu 18 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy bằng 2 3a Tính thể tích

V của khối lăng trụ đã cho



34

x x



3 11

x y x





2 12

x x

a

3

33

a

Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn:    2

3 2 i z 2 i  4 i Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là

Câu 26 Cho khối lăng trụ ABCD A B C D     có thể tích bằng 12 , đáy ABCD là hình vuông tâm O Thể

tích của khối chóp A BCO bằng

   Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua

M và vuông góc với hai đường thẳng  và ?

A

2 72

a

3

3 34

a

3

34

A 2x3y  z 12 0 B 2x3y z 120

C 2x y 5z 12 0 D 2x y 5z120

Câu 36 Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z ; iz và z i z tạo thành

một tam giác có diện tích bằng 18 Mô đun của số phức z bằng

Câu 37 Số nghiệm của phương trình log 2 2 3 logx 5 3

x  x x   x là:

Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P :x2y2z 6 0 và  Q :x2y2z 3 0

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P và  Q bằng

A 1 B 3 C 9 D 6

Câu 39 Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0 và x , biết rằng thiết diện của vật

thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x  là một tam

giác đều cạnh 2 sin x

Câu 41 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC1cm, AB2cm, M là trung điểm của AB Quay tam

giác BMC quanh trục AB , gọi V là thể tích khối tròn xoay thu được, khi đó V bằng:

Câu 43 Một bức tường cao 2m nằm song song với tòa nhà và cách

tòa nhà 2m Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ

mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào

tòa nhà (xem hình vẽ) Hỏi chiều dài tối thiểu của thang bằng

Câu 46 Cho tập hợp A1; 2;3; ;10 Chọn ngẫu nhiên ba số từ A Tìm xác suất để trong ba số chọn ra

không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp

B A B B D D C D B C

A 2 1

3

x y x





11

x y

Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I của mặt cầu

Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2,AD4; SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA6 Tính thể tích của khối chóp

A  là số thực,  là số thực B  là số ảo,  là số thực

C  là số thực,  là số ảo D  là số ảo,  là số ảo

Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

Câu 25 Trên đồ thị hàm số 2 1

3 4

x y x

Câu 27 Cho khối chóp S ABC có thể tích V , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần

thì thể tích khối chóp thu được là

Câu 28 Số phức z2 3 i1icó phần ảo bằng:

Câu 29 Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số   3 2

Câu 31 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a Hình chiếu vuông

góc của A trên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt phẳng đáy bằng o

30 Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo a

A

3

34

Câu 35 Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm , bán kính đáy bằng 6 cm Cắt hình nón đã

cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón  N đỉnh S có đường sinh bằng 4cm Tính thể tích của khối nón  N

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết mặt phẳng  P :ax by   cz d 0 với c0 đi qua

hai điểm A0;1; 0, B1; 0; 0 và tạo với mặt phẳng yOz một góc 60 Khi đó giá trị a b c thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;3; 1  và mặt phẳng  P :x2y2z1 Gọi N là hình

chiếu vuông góc của M trên  P Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN

Câu 44 Cho hàm số f x  liên tục trên tập số thực thỏa mãn

r h V

y x a (a là tham số thực dương) Gọi S S lần lượt 1, 2

là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo

 Hai mặt phẳng  P ,  P chứa d và tiếp xúc với  S tại T và T Tìm tọa

độ trung điểm H của TT

Câu 50 Cho hệ bất phương trình

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí