Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thuận Thành Số 1

Câu 41: Một khối nón có chiều cao bằng 12 , đặt trên đáy một hình trụ các đáy của chúng nằm trên cùng một mặt phẳng, như hình vẽ bên dưới, biết đường kính đáy khối nón bằng bán kính đáy[r]



 có đồ thị  C Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của  C Biết rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị  C sao cho tiếp tuyến tại M của  C tạo với đường tiệm cận của một tam giác có chu vi nhỏ nhất Tổng hoành độ của hai điểm M là:

Câu 7: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu

tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian

gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra

A 38 tháng B 36 tháng C 40 tháng D 37tháng

Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số   3 2

f x x  x  x trên đoạn 4;3 Giá trị Mm bằng

A 8 B 32 C 33 D 25

Câu 9: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x m y

x





 trên đoạn  1; 2 bằng 8 (m là tham số thực) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 12: Cho hàm số f x  xác định trên thỏa mãn f ' x 4x3 và f  1  1 Biết rằng phương

trình f x 10 có hai nghiệm thực x x1, 2 Giá trị của tổng log2 x1 log2 x2 là

Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA a và SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC bằng )

Câu 15: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0 là

Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực đại?

( )x1

f x d

8ln

7ln

9

Câu 24: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P :x2y  z 3 0 có tọa độ là

A 1; 2;1  B 1;1; 3  C 1; 2; 3   D 2;1; 3 

Câu 25: Tích phân

2

0

1d

3

Câu 26: Cho hàm số f x  có đạo hàm   3  

f x x x x  x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

B

3

3.2

a

C

3

3.3

a

D

3

3.12

A yx4 x2 1 B y x3 3x22 C 1

1

x y x

a

3

63

a

Câu 46: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên dưới Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình f x log2m có hai nghiệm phân biệt

A m0 B 0 m 1, m16 C m1, m16 D m4

Câu 47: Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài Tính xác suất để các

quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau

A 4 B 8 C 4 D 8

Câu 49: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log26 2 x 1 x bằng

Câu 50: Cho tứ diện OABC , có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau, kẻ , , OH vuông góc với mặt

phẳng ABC tại H Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A H là trực tâm tam giác ABC B AH OBC

C 1 2 12 12 12

OH OA OB OC D OABC

ĐÁP ÁN Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a

Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 11: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào?  

Câu 15: Phương trình log22x4x  2 x 0 có nghiệm là

1.4

Câu 16: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 20: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng xét dấu f ' x như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 21: Hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 24: Cho hàm số y f x  xác định trên , liên tục trên và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

B Hàm số có đúng một cực trị

C Hàm số đạt cực đại tại x0 và cực tiểu tại x1

3

3.2

a

3

3.4

a

3

3.6

a

3

6.12

a

C

3

3.6

a

3

3.3





 và đường thẳng d y: ax b cắt nhau tại hai điểm A và B có

hoành độ lần lượt bằng 0 và 2 Lúc đó giá trị a b bằng

Câu 35: Cho hàm số bậc ba f x có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số   m để phương

trình f x  1 m có 3 nghiệm phân biệt là

Câu 36: Ông A đã gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép

Số tiền thứ nhất ông gửi vào ngân hàng Y với lãi suất cố định là 0,37% một tháng trong 9 tháng Số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng X với lãi suất cố định là 1,7% một quý trong thời gian 15 tháng Tổng số tiền lãi ông đã thu được từ hai ngân hàng khi chưa làm tròn là 27866121,21 đồng Tính số tiền gần nhất

mà ông A đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng X và Y

A 400 triệu đồng và 100 triệu đồng B 300 triệu đồng và 200 triệu đồng

C 200 triệu đồng và 300 triệu đồng D 100 triệu đồng và 400 triệu đồng

Câu 37: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A 2 B 4 C 1 D 3

Câu 38: An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, trong đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật lí và

Hóa học Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên Xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là

A 5

13

5

31

36

Câu 39: Cho hình nón 1 có đỉnh S, chiều cao h Một hình nón 2 có đỉnh là tâm của đáy 1 và có đáy là một thiết diện song song với đáy của 1 như hình vẽ Khối nón 2 có thể tích lớn nhất khi chiều cao x bằng

A 3

3

h

B 2

h

C 3

h

D 2 3

Câu 46: Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x , biết hàm số có ba điểm cực trị x 3,x3,x5 Có

tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số    3 2 

Câu 49: Cho hình chóp S ABC , đáy là tam giác ABC có ABa AC; a 2 và CAB135 ,0 tam giác

SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A Biết góc giữa hai mặt phẳng SAC và  SAB bằng 

a

B.

3

.3

a

C.

3

6.3

a

D

3

.6

ĐÁP ÁN Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a

Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy ABCD ,

62

a

3

616

a

3

68

A I4; 1;0 ,  R2 B I4; 1;0 ,  R4 C I4;1;0 , R4 D I4;1;0 , R2

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2x1

A   2 

2 1 2 1 3

f x dx x x C

2 1 2 1 3

f x dx x x C



2 1 3

f x dx  x C

2 1 2

Câu 20: Một hộp đựng 9 viên bi kích thước giống nhau đánh số từ 1 đến 9 Trong đó có 4 viên bi xanh,

3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hai viên bi Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là

Câu 21: Cho đồ thị hàm số ya x và ylogb x như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 22: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 53x2 5x2 bằng

Câu 23: Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án , , ,A B C D Hỏi đó là hàm

số nào?

A y  x3 2x1 B yx32x1 C yx32x21 D yx32x1

Câu 24: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng   : 3x2y2z 7 0và

  : 5x4y3z 1 0 Phương trình mặt phẳng đi qua O đồng thời vuông góc với cả   và   có phương trình là

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;1) và đường thẳng : 1 2 3.

d     

Đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là

A

1 301

Câu 29: Cho hàm số y f x  liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận

B Hàm số có hai điểm cực trị

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 4

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 , 2;  

Câu 30: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  là

Câu 40: Cho hàm số y f  x có đạo hàm trên và có bảng biến thiên của f x như hình vẽ:

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0; 0; 1 , B1;1;0, C1;0;1 Tìm điểm M sao cho

Câu 45: Cho phương trình  2  2 2  

1 2

Câu 49: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường yx2, y0, x0, x4 Đường thẳng yk

0 k 16 chia hình  H thành hai phần có diện tích S , 1 S2 (hình vẽ)

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng

3

3.4

a

C

3

32

a

6a

Câu 20: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0 B  ; 1 C 1;1 D 1;

Câu 21: Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm f '( )x như sau:

Hàm số f x( )có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A3; 2;5 ,  B 2;1; 3 và C5;1;1 Trọng

tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A 1 i B 5 5i C 5 2i D 5 4i

Câu 27: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y

Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 512x2 125 là

A 3;  B 1;1 C 3;3 D ;1

Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng

Câu 37: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ,  P :x2y3z 4 0 và

 Q : 3x2y5z 4 0 Giao tuyến của  P và  Q có phương trình tham số là

A

2 2

1 74

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

Câu 41: Một khối nón có chiều cao bằng 12 , đặt trên đáy một hình trụ ( các đáy của chúng nằm trên

cùng một mặt phẳng, như hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bằng bán kính đáy hình trụ

Hình trụ được đổ nước vào cho đến độ cao bằng 12 Độ cao của nước khi đã lấy khối nón ra ngoài hình

Câu 45: Cho hàm số f x( ), đồ thị của hàm số y f x( )là đường cong trong hình vẽ bên dưới Giá trị

lớn nhất của hàm số g x( ) 12 (2 ) 32 f x  x312x212x2021 trên đoạn 3 1;

Câu 47: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới f(1)0; 2 0

ĐÁP ÁN Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí