Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thiên Hộ Dương

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a... Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai?[r]

Câu 3 Cho đồ thị hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

A 2; 2 B ; 0 C  0; 2 D 2; 

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số y f x  bằng:

Câu 5 Cho hàm sốy f x  có bảng xét dấu như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

x y x

 



2 22

x y x





Câu 7 Cho hàm số y f x  như hình vẽ dưới đây

Hỏi f x là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?  



b I a



b I a



b I a

Câu 10 Đạo hàm của hàm số y32x là:

23

log a logb

P b a có giá trị bằng bao nhiêu?

A 18 B 24 C 12 D 6 Câu 14 Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x1

12

720

x y x

82

32

43

340

4 i z  0

Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt , , lần

lượt là , , Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

C'

D' B'

C B

A'

1tan

3

(1; 1;0)

I ( ) :P x2y2z 6 0

Câu 40 Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn điều kiện là?

Câu 43 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt phẳng cân tại và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt bên tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp bằng

Câu 44 Một công ty mỹ phẩm muốn thay đổi mẫu mã lọ nước tẩy trang gồm phần hình trụ và chỏm

cầu như hình vẽ ở dưới Lọ nước tẩy trang có bán kính đáy bằng , phần cổ và nắp lọ được tính riêng Chi phí phần thân lọ gần nhất với số tiền nào sau đây biết phần thân hình trụ có giá

Câu 45 Trong không gian , cho đường thẳng ;

Phương trình đường thẳng cắt 3 đường thẳng lần lượt tại

sao cho là trung điểm của có véc tơ chỉ phương Tỉ số thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 46 Cho hàm số có tập xác định là và có đạo hàm xác định trên , đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 47 Biết rằng trong đó Tính giá trị biểu thức

Câu 48 Một chiếc ly bằng thủy tinh đang chứa nước bên trong được tạo thành khi quay một phần đồ thị

hàm số xung quanh trục Người ta thả vào chiếc ly một viên bi hình cầu có bán kính thì mực nước dâng lên phủ kín viên bi đồng thời chạm tới miệng ly Biết điểm tiếp xúc của viên bi và chiếc ly cách đáy của chiếc ly (như hình vẽ) Thể tích nước có trong ly gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A B C D

Câu 49 Cho số phức và là hai nghiệm của phương trình: , thỏa mãn:

Giá trị của biểu thức: tương ứng bằng

Câu 50 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm Xét

các điểm thuộc sao cho đôi một vuông góc với nhau Thể tích của khối tứ diện lớn nhất bằng

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.D 9.B 10.D 11.B 12.B 13.B 14.B 15.C 16.C 17.B 18.A 19.B 20.B

21.B 22.A 23.C 24.D 25.B 26.A 27.C 28.C 29.B 30.A

Câu 4: Bạn An thả quả bóng từ độ cao 6m so với mặt đất xuống theo phương thẳng đứng sau đó bóng

nảy lên rồi lại rơi xuống cứ như vậy cho đến khi bóng dừng lại trên mặt đất Tính quãng đường mà bóng

đã di chuyển biết rằng sau mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên đến độ cao bằng 3

4 độ cao của lần ngay

trước đó

A 30 m B 18 m C 24 m D 48 m

Câu 5: Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông tại A AB, a AC, a 3,SA vuông góc với

đáy, SC tạo với đáy một góc 0

45 Mặt phẳng   qua A và vuông góc với SC chia khối chóp thành hai

phần Tính tỷ số thể tích của hai phần đó

A 3

1

1

Câu 6: Tập xác định của hàm số y 3 x13 là:

A D  ;3  B D  ;0  C D  ;3  D D3;

Câu 7: Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ 2 

Câu 8: Tính thể tích của bát diện đều có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương cạnh a

A

3

.3

a

B

3

2.3

a

C

3

.6

a

D

3

.12

a

x y

O

Câu 9: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số

a

38

a

V , ,

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Gọi ,

, lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ ) của mặt cầu và các trục tọa độ , , Phương trình mặt phẳng là:

Câu 22 Cho hàm số thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A đạt cực tiểu tại B không có cực trị

loga b loga b loga c

2



3cos

3



2cos

C đạt cực tiểu tại D có hai điểm cực trị

Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt phẳng và đường

thẳng Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 37 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm

Câu 39 Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ Số

nghiệm của phương trình là

Câu 41 Cho hàm số có đạo hàm Với a và b là các số dương thỏa mãn ,

giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Câu 42 Cho hàm số có đồ thị Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt tại hai điểm phân

biệt mà hoành độ và tung độ của hai giao điểm này đều là các số nguyên?

Câu 43 Cho một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng a Gọi AB và CD là hai

đường kính tương ứng của hai đáy Biết góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng Tính thể

tích khối tứ diện ABCD

, , ,

A B C D

 

2log 2

2log

y x

1 2log

y x

2log



030

A B C D

Câu 44 Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn Tổng bằng:

Câu 45 Cho khối lăng trụ tam giác mà mặt bên có diện tích bằng 4 Khoảng cách

giữa cạnh và bằng 7 Thể tích khối lăng trụ bằng:

Câu 47 Cho hình nón đỉnh , đáy là đường tròn nội tiếp tam giác

Biết rằng , , góc tạo bởi hai mặt phẳng

Câu 48 Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình

vẽ Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để hàm

số nghịch biến trên khoảng Tổng giá

log 5

log 45log 3

b a c

V  a

39

V  a

327

V  a

312

Câu 49 Giả sử là các số thực sao cho đúng với mọi số thực dương

thỏa mãn và Giá trị của bằng:

Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba điểm và Gọi

là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ sao cho giá trị nhỏ nhất của

2

292

312

2

,

Oxyz A3;0;0 , B 3;0;0 C0;5;1

MC

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB, a AC, a 3, tam giác SBC

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng SAC và 

SBC 

A 1

2

3

3.39

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y 3 x13 trên tập xác định của nó

4

x y

Câu 5: Tính đạo hàm hàm số ycos 3 x

Câu 6: Cho các số thực , Giá trị của biểu thức bằng giá trị của biểu thức nào

trong các biểu thức sau đây?

A ab B a b C ab D  a b

Câu 7: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại cân tại A AB, a,SA vuông góc với

đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC 

Câu 10: Vòng loại World Cup 2022 khu vực Châu Á tại bảng G Việt Nam cùng bảng với các đội Thái

Lan, Malaysia, Indonesia và UAE thi đấu theo thể thức mỗi đội gặp nhau hai lần Hỏi kết thúc vòng đấu bảng ban tổ chức phải tổ chức bao nhiêu trận đấu ở bảng G?

Câu 11 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại

Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng các giá trị nguyên của để đường

thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng

Câu 13 Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm và tiếp xúc với trục

Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 15 Trong không gian , gọi là góc giữa hai vectơ và , với và khác , khi đó

bằng

Câu 16 Rút gọn biểu thức với

Câu 17 Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây?

a b

a b

yx  x

243

x y

y x

Câu 28 Cho tích phân Thực hiện phép biến đổi , ta có thể đưa về

dạng nào sau đây?

2 Hàm số đơn điệu trên khoảng

3 Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng

m m

m m

m m

m m

2

2

2 19

2

2

229

I  t  dt

2 2

1

229

A B

Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm như hình vẽ bên là điểm

biểu diễn của số phức Tính

Câu 34 Cho hình chóp có , vuông góc với mặt phẳng , tam giác

vuông tại , tam giác cân Thể tích khối chóp bằng

36

a

273

a

76

a

75

a

37

Câu 40 Cho khối lăng trụ có thể tích bằng , đáy

là hình vuông tâm Thể tích của khối chóp

Câu 43 Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo

thành một khối trụ có đường kính Người ta trải ra vòng

để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại là một khối trụ có đường

kính Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng

Câu 44 Cho hàm số (với là tham số thực) Tập tất cả các giá trị của tham số để

đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng tại bốn điểm phân biệt, trong đó có một điểm có hoành độ lớn hơn còn ba điểm kia có hoành độ nhỏ hơn , là khoảng (với ; ,

là phân số tối giản) Khi đó, nhận giá trị nào sau đây?

ABCD A B C D    12

14

A B C D

Câu 45 Cho hàm số có đồ thị , biết rằng đi qua điểm

Biết tiếp tuyến tại của cắt tại hai điểm có hoành độ lần lượt là và ; đồng thời diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đường thẳng , đồ thị và hai đường thẳng , có

bằng (phần tô màu trong hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi d, và hai đường thẳng , bằng

Câu 46 Cho tứ diện , trên các cạnh , , lần lượt lấy các điểm , , sao cho

, , Mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là , với là thể tích khối đa diện chứa đỉnh B Tính tỉ số

Câu 47 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và

Tìm giá trị lớn nhất của

Câu 48 Trong không gian , cho hai điểm Một mặt cầu bán kính luôn

tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ và đoạn thẳng luôn nằm trong (mọi điểm thuộc đoạn thẳng đều nằm trong ) Giá trị nguyên lớn nhất của đạt được là:

Câu 49 Cho ba số thực dương thỏa mãn Biết giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng với nguyên dương và tối giản Tổng bằng

25

142

9

15

1

2

2613

V

2

2619

V

2

319

V

2

1519

như hình vẽ Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x   1 m có 4 nghiệm phân biệt

x  x D 2

2 12

1

;2

Câu 13 Cho ( với ) Tính

a b

x y x





21

x y x





21

x y x





21

x y x

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 32 Ông A vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số

tiền giống nhau sao cho sau đúng năm thì hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao

nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu

đồng

Câu 33 Cho hình chóp có đôi một vuông góc với nhau Tính thể tích khối chóp

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ Tìm tọa độ của véctơ

, biết rằng vectơ cùng phương với vectơ

2

d ln 2 ln 54

49

19

59

S ABC SAa 3, ABBCa

3

39

Tổng các giá trị nguyên của để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt

Câu 38 Cho hình thang cân , , , Khi quay hình thang quanh trục

thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng Diện tích hình thang bằng:

Câu 44 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh

tiến theo vectơ

Câu 50 Chọn khẳng định sai

A Hàm số không có cực trị trên

B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng

C Hàm số luôn đồng biến trên

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí