Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ.. Khi đó cạnh của hình vuông bằng bao nhiêu?[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

dsin

x I

x





 Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức log3x3log 2 log 25 log3  9  33

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V Điểm P là trung điểm

của SC , một mặt phẳng qua AP cắt các cạnh SD và SB lần lượt tại M và N Gọi V là thể 1

tích khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ nhất của V1

Câu 6: Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

A cosx 3 0 B sinx2 C 2sinx3cosx1 D sinx3cosx6

Câu 7: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

A

o

34

Câu 8: Cho hàm số y f x  xác định và có đạo hàm trên \ 1 Hàm số có bảng biến thiên như

hình vẽ dưới đây Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu tiệm cận?

A Không thay đổi B Tăng lên hai lần C Giảm đi ba lần D Giảm đi hai lần

Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, log a3 2 bằng

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A 0 B 2 C 1 D 1

Câu 14 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

.16

.25

P

Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy, cho số phức z 2 3i Điểm biểu diễn số phức w  iz (i 2)z là

điểm nào sau đây ?

A M(2;6) B M(2;-6) C M(3;-4) D M(3;4)

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;0; 2 ,   B 2;1; 1   Tìm tọa độ trọng

tâm G của tam giác OAB

A 1

1; ;13

G 

11; ;13

G  

11; ; 13

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y3z 5 0 Vectơ nào sau đây là một

vectơ pháp tuyến của (P) ?

Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCDvà SAa 6 Tính góc

 giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD

A  45  B 60  C   30 D   90

Câu 27 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của f ' x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật

cạnh ABa, ADa 2, SAABCD góc giữa SC và đáy

bằng 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A 2a 3 B 3 2a 3

C 3

Câu 36: Khối đa diện đều loại  5;3 có tên gọi là

A Khối lập phương B Khối bát diện đều

C Khối mười hai mặt đều D Khối hai mươi mặt đều

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB BC 1AD a

2

   Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD

A

3 S.ACD

aV

3

3 S.ACD

aV

2

3 S.ACD

V

6



Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu vuông góc

của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450 Thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B'C' bằng

Câu 39: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a 2, góc ở đỉnh bằng 0

60 Diện tích xung quanh của hình nón bằng

C

D

B

A

Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao hình trụ Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ Khi đó cạnh của hình vuông bằng bao nhiêu?

a

B

3

4 9

a

3

4 27

a

3

2 3

a

Câu 42: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a Cạnh bên SA 2a

và vuông góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. là

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 3y 4z  2016 Véctơ nào sau đây là một

véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A n   2; 3; 4 B n  2;3; 4 C n  2;3; 4  D n2;3; 4 

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S : x y  z 8x 10y 6z 49   0 Tìm tọa độ tâm I

Câu 15: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = 1 + 3i,

z2 = - 2 + i Gọi C là điểm sao cho tứ giác OABC là một hình bình hành Khi đó C là điểm biểu diễn số

phức

A -3 - 3i B -1 + 4i C -3 - 2i D 1 4

3 3i

 Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SAa và SAABC,

Câu 20: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A 2 3

1

x y

x B

2 11

x y

x C

1

x y

x D

1

x y

x

Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x 2m có ba nghiệm phân biệt ?

77

x x





  D y'2x3 ln 3. Câu 28: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f ( )x   3 5sinx và f(0)  20 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần 2

6 a Diện tích của thiết diện của

hình trụ cắt bởi (P) đi qua trục của hình trụ bằng

A  ; 1 B  ; 1 C 1;1 D 1;

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa AD; a 3;SAABCDvà SC

tạo với đáy một góc 450 Gọi M là trung điểm cạnh SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho

12

SN  NC Tính thể tích khối chóp S AMN

A

3

318

a

B

3

39

a

C

3

312

a

3

36

a

Câu 40: Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu tăng tốc với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới

Biết rằng sau 10s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc

đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A 1000

m

3 B

2000m

Câu 42 Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo

Hiểm MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu

về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân

 D a3

Câu 45 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  1; 4 , đồng biến trên đoạn  1; 4 và thỏa

Câu 50 Giả sử a, b là các số thực sao cho x3y3a.103zb.102z đúng với mọi các số thực dương x

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và

CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB4a,AC5a Tính thể tích khối trụ

A V 16a3 B V 12a3 C V 4a3 D V 8a3

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

B Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

C Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau

D Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau

Câu 3: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB3a, BC4a và

a

5 379

a

10 379

a

Câu 4: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Kết luận nào sau đây

đúng

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x1

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x2

Câu 5: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp

B Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp

C Hình có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp

D Hình có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 6: Khoảng cách từ điểm A5;1 đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

12

x y



Câu 8: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm giữa A và B , điểm N nằm giữa C và D Bằng

hai mặt phẳng CDM và  ABN , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây? 

A MANC, BCDN , AMND , ABND B MANC, BCMN , AMND , MBND

C ABCN, ABND , AMND , MBND D NACB, BCMN , ABND , MBND

Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sinx8x

A cosx 4x2 C B cosx 4x2 C C cosx 4x2 C D cos x C

Câu 12 Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức  2

Câu 15 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   :x3y2z 6 0 Vecto nào

không phải là vecto pháp tuyến của   ?

Câu 23 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 2   

Câu 25 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi

suất 0, 6% mỗi tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T

người đó gửi hàng tháng là bao nhiêu? (Chọn đáp án gần đúng nhất)

A 643.000 B 535.000 C 613.000 D 635.000

Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình thoi cạnh 2a , AA 2a, góc giữa

B D và mặt đáy bằng 30 (minh họa như hình bên dưới) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Câu 28 Cho hàm số y x3 bx2d b d,   có đồ thị như hình dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z  (1 2 )(4 3 )i  i Điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là

điểm nào dưới đây?

Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;0;6 , B 0; 2; 1 ,  C 2; 4;3 Vectơ nào dưới đây là

một vectơ chỉ phương của đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC ?

A u12;3;7 B u2 0; 3;5  C u3 2;1;8 D u4 0;1; 4  Câu 36 Cho 100 tấm thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 100 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ Xác suất để

chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là

ADCDCB AB a, SAa 3 (minh họa hình dưới đây) Khoảng cách giữa hai

đường thẳng SD và CB bằng

1 1

x f

x



  với mọi 0

x Số nghiệm của phương trình (x) 2020f  là

đúng?

A 1 1;

3 2

x y

 

  B 1 2;

2 3

x y

 

  C 0;1

3

x y

 

  D 2;1

3

x y

Câu 45 Cho hàm số y f x liên tục trên   và có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

5

Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 8, SABSCB 90 , hai mặt phẳng

SAB , SCB vuông góc với nhau Thể tích của khối chóp S ABC là (đơn vị thể tích):

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Cho tứ diện OABC biết OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA3,OB4 và

thể tích khối tứ diện OABC bằng 6 Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng: 

gian chuyển động) Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, vận tốc nhỏ nhất của chất

điểm là bao nhiêu?

a

3

98

a

V 

Câu 4: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Mặt cầu ngoại tiếp khối chópS ABCD có diện tích  2

Câu 6: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h và đường sinh l

Kết luận nào sau đây sai?

A 1 2

3

Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của BC Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào

sau đây có giá trị bằng 3

6

Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa 3 và ADa Đường thẳng SA vuông

góc với đáy và SAa Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S BCD bằng

4

13.2

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

A 2 1.

1

x y

x y

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SAmp ABCD  và SAa 6

(hình vẽ minh họa bên dưới) Góc giữa đường thẳng SC và mp ABCD bằng  

A 3 B.3. C 15 D 4

Câu 28 Hàm số 2 3

1

x y x

Câu 29 Cho log 32 a;log 52 b Tính log 153 theo a và b

u du u



3 2 2

2

u du u

Câu 34.Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y f x , trục hoành và hai

đường thẳng x 1,x2 (như hình vẽ bên)

Câu 39 Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ được xếp đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để

tham dự chào cờ Tính xác suất để không có bất kỳ hai học sinh nữ nào xếp đứng cạnh nhau

A. 1

7

7

1

792 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a.SAABCDvà SAa 7.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SBvà AC.(hình vẽ minh họa)

A. 105

7

a

B. 115.5

a

C. 7.15

a

D. 105.15

Câu 42 Các nhà khoa học đã tính toán được rằng khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm 2 C thì 0

mực nước biển tăng lên 0, 03( )m Nếu nhiệt độ tăng lên 5 C thì mực nước biển tăng lên 0,1( )0 m và

người ta đưa ra công thức tổng quát như sau: Nếu nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên 0

t C thì nước

biển dâng lên f t k a m t trong đó ,k a là hằng số dương Hỏi nếu mực nước biển tăng lên 0,2 (m) thì

nhiệt độ trung bình của trái đất khi đó tăng lên gần với số nào nhất trong các số sau?

Câu 43 Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ sau Khẳng định nào sau đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0. B.a0,b0,c0,d 0

C.a0,b0,c0,d 0. D.a0,b0,c0,d 0

Câu 44 Cho hình nón có chiều cao bằng 2a Thiết diện đi qua đỉnh của hình nón cách tâm đường tròn

đáy của hình nón một khoảng bằng a là một tam giác đều Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình

4 5.3

Câu 48.Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ sau:  

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

2 2

11

x y

D  Hai điểm P Q; di động trong không gian thỏa mãn PAQB PB, QC PC, QD,

PDQA Biết rằng mặt phẳng trung trực của đoạn PQ luôn đi qua điểm cố định có tọa độ a b c ; ; 

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí