Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Một mặt phẳng đi qua trọng 4 tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy ABCD chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?.. phẳng vuông góc với mặt đáy ABCD[r]

TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

B SAB  ABC C SAC  ABC D SAB  SBC

Câu 2 Phương trình 2cosx 1 0 có một nghiệm là

B IJ // ABC  C IJ//ABD  D IJ//BIJ 

Câu 6 Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

x y x

 

D logx xln10

Câu 8 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C    biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng

A a 3 B

3

312

3 4lim

Câu 12: Tìm số nghiệm của phương trình x1 + 2 x4 + 2x9 + 4 x1 = 25

A 2 nghiệm B 3 nghiệm C 4 nghiệm D 1 nghiệm

A Đồng iến tr n hoảng  2;  B Nghịch iến tr n hoảng  ; 2

C Nghịch iến tr n hoảng 2;3 D Đồng iến tr n 2;3

Câu 14: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thi n như hình n Đồ thị hàm

số y f x  cắt đường thẳngy2019 tại ao nhi u điểm?

-1 -2

-1 -3 -2 O 1

2

Câu 23: Một người g i tiết iệm ngân hàng, mỗi tháng g i 1 triệu đồng, với l i suất ép 1% tr n tháng

Sau hai năm 3 tháng tháng thứ 28 người đó có công việc n n đ rút toàn ộ gốc và l i về Hỏi người

đó đư c rút về ao nhi u tiền?

Câu 25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

E   và điểm M nằm trên  E Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các

khoảng cách từ M tới 2 ti u điểm của  E bằng:

A 3, 5 và 4, 5 B 4 2 C 3 và 5 D 2

42

Câu 28: Phương trình x2481 3 4 x2481 10 có hai nghiệm  , Khi đó tổng   thuộc đoạn nào sau đây?

A  2;5 B 1;1  C 10; 6   D  5; 1 

Câu 29: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thi n như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị

Câu 32: Cho cấp số cộng  u n có u4  12;u1418 Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:





 có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng : 3x  y 2 0 là

Câu 40: Cho hai hàm số y f x , yg x  có đạo hàm là f x , g x  Đồ thị hàm số y f x và

 

g x đư c cho như hình vẽ n dưới

Biết rằng f  0  f  6 g   0 g 6 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số





 có đồ thị  C Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận Tiếp tuyến

 của  C tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có

diện tích nhỏ nhất Khi đó tiếp tuyến  của  C tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn

nhất thuộc khoảng nào ?

A M là trọng tâm tam giác ABC B P và Q đối xứng qua O

C M và N đối xứng qua O D M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 46: Cho hình chóp S ABC , có AB5 cm , BC6 cm , AC7 cm  Các mặt bên tạo với đáy 1 góc 60 Thể tích của khối chóp bằng:

Câu 47: Cho hàm số y x22x3 có đồ thị  C và điểm A 1;a Có bao nhiêu giá trị nguyên của a

để có đúng hai tiếp tuyến của  C đi qua A?

ĐÁP ÁN

1-A 2-C 3-B 4-B 5-A 6-C 7-C 8-D 9-C 10-A

11-D 12-D 13-C 14-C 15-A 16-A 17-B 18-A 19-B 20-A

21-A 22-D 23-B 24-A 25-C 26-C 27-A 28-B 29-A 30-B

31-B 32-A 33-C 34-D 35-B 36-C 37-B 38-B 39-A 40-B

41-B 42-A 43-A 44-D 45-D 46-B 47-C 48-D 49-D 50-D

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1 Hàm số yx24x4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A ; 2 B  ;  C 2;

D  2; 

Câu 2 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA3a và SA vuông góc với

đáy Thể tích khối chóp S ABCD là

A

22

12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

A 36 B 320 C 1220 D 630 Câu 7 Hàm số yx2 x 1 có đạo hàm trên là

O 1 -1

Câu 9 Trong hông gian cho hai đường thẳng song song a và b Kết luận nào sau đây đúng?

A Nếu c cắt a thì c cắt b

B Nếu c chéo a thì c chéo b

C Nếu c cắt a thì c chéo b

D Nếu đường thẳng c song song với a thì c song song hoặc trùng b

Câu 10 Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

Câu 13: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B Biết SA = AB =

BC Tính góc giữa đường thẳng SB và SAC

Câu 15: Cho hình chóp đều SABCD có tất cả các cạnh ằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM =

2MC Mặt phẳng P chứa AM và song song với BD Tính diện tích thiết diện của hình chóp SABCD cắt

Câu 17: Trong hông gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hai mặt phẳng phân iệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai đường thẳng phân iệt cùng song song một đường thẳng thì song song với nhau

C Hai đường thẳng phân iệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân iệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình log22 xlog 9.log2 3x3 là:

A 2 B 8

C 17

2 D - 2

Câu 19: Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với l i suất 1% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số

tiền giống nhau sao cho sau đúng 2 năm thì hết n Hỏi số tiền phải trả hàng tháng là ao nhi u? làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy

Câu 22: Cho hàm số 2 1

2

x y x

Câu 23: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhi n 2 người Tính xác suất sao cho 2 người

đư c chọn không có nữ nào cả

D

115

Câu 24: Hàm số y  x4 2x21 đồng biến trên

A 0; B 1;1 C ;0 D  ; 1 và  0;1

Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

m C Có vô số m D 5

6

m

Câu 30: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thi n như hình vẽ bên Khẳng định nào

sau đây là sai ?

A f x  nghịch biến trên khoảng  ; 1 B f x  đồng biến trên khoảng  0;6

C f x  nghịch biến trên khoảng 3; D f x  đồng biến trên khoảng 1;3



Câu 32: Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300 m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

Câu 33: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp

12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh đư c chọn?

Câu 37: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3

2

x y x





 chắn hai trục tọa độ một tam giác vuông cân

Câu 39: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A Hàm số ycosx đồng biến trên tập xác định

B Hàm số ycosxlà hàm số tuần hoàn chu kì 2

C Hàm số ycosx có đồ thị là đường hình sin

Câu 44: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một vi n đạn là 0,6 Người đó ắn

hai viên một cách độc lập Xác suất để một viên trúng và một vi n trư t mục tiêu là:

Câu 45: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ cho dưới đây để sau hi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở

thành mệnh đề đúng:

“Số cạnh của một hình đa diện luôn ………… …… số mặt của hình đa diện ấy.”

Câu 46: Có thể chia hình lập phương thành ao i u tứ diện bằng nhau?

x x

y x  x Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại x 1 B Hàm số đạt cực đại tại x1

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x1

Câu 50: Cho hàm số f(x) = 4

x 1 Khi đó y' 1 bằng:

ĐÁP ÁN

1-C 2-A 3-B 4-D 5-D 6-B 7-D 8-C 9-D 10-D

11-C 12-C 13-A 14-B 15-C 16-B 17-D 18-C 19-D 20-A

21-B 22-C 23-B 24-C 25-C 26-B 27-B 28-C 29-D 30-B

31-C 32-C 33-C 34-A 35-A 36-B 37-A 38-C 39-A 40-B

41-D 42-A 43-A 44-A 45-D 46-D 47-C 48-D 49-B 50-A

sin 2

y x trên là ?

A y  2sin 4x B y 2sin 4x C y  2cos 4x D y 2cos 4x

Câu 3 Cho số thực a1 và các số thực ,  Kết luận nào sau đây đúng?

C

2

34

m

y 

B

4 1.4

m

y 

C

2 1.2

m

y 

D

2 1.2

là

A 1283 B 1285 C 1284 D 1287

Câu 11: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn  C có tâm I3; 2 và một tiếp tuyến của nó có phương trình là: 3x4y 9 0 Viết phương trình của đường tròn  C

x y x





 tại hai điểm phân biệt A,

B với mọi giá trị của tham số m Tìm hoành độ trung điểm của AB?

Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A sin sin 2 cos sin

a b a b

B cosa b cos cosa bsin sina b

C sina b sin cosa bcos sina b D 2cos cosa bcosa b  cosa b 

Câu 20: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Phương trình 1 2. f x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

x mx khi x

khi x x

C  x4 2x23

34

Câu 27 Tính thể tích của hối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB = AA’ = a

D y = x + 1

Câu 31: Tính giới hạn lim 2 12

2

n I

A CDSBC B SAABC C BCSAB D BDSAC

Câu 33: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số

Câu 42: Cho hình lập phương ABCD A B C D với ' ' ' ' O là tâm hình vuông ' A B C D Biết rằng tứ ' ' ' 'diện O BCD có thể tích bằng ' 6a Tính thể tích V của khối lập phương 3 ABCD A B C D ' ' ' '

A V 18a3 B V 54a3 C V 12a3 D V36a3

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt đáy ABCD) và có diện tích bằng 27 3

4 đvdt Một mặt phẳng đi qua trọng

tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích

V của phần chứa điểm S?

Câu 49: Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy ằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a

Tính thể tích V của lăng trụ đ cho?

ĐÁP ÁN

1-B 2-B 3-B 4-D 5-A 6-AB 7-C 8-D 9-A 10-C

11-D 12-C 13-B 14-C 15-A 16-D 17-D 18-A 19-B 20-A

21-B 22-C 23-B 24-A 25-C 26-A 27-A 28-A 29-A 20-B

31-D 32-A 33-A 34-C 35-A 36-C 37-A 38-C 39-B 40-B

41-D 42-D 43-C 44-A 45-C 46-D 47-A 48-B 49-B 50-D

Câu 3 Hàm số f x( )có đạo hàm trên là hàm số f '( )x Biết đồ thị hàm số f '( )x đư c cho như hình

vẽ Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng

A

1

;13

cạnh A B , k k B C , k k C D , k k D A (với k k k1, 2, ) Chu vi của hình vuông A2018B2018C2018D2018

bằng

A 2018

2

2

2

2.2

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2  

yx  x  m xm có hai điểm cực trị và điểm M9; 5  nằm tr n đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị

A m 5 B m3 C m2 D m 1

Câu 6 Cắt khối hộp ABCD A B C D     bởi các mặt phẳng AB D , CB D , B AC , D AC  ta

đư c khối đa diện có thể tích lớn nhất là

A A CB D   B A C BD  C ACB D  D AC B D  

Câu 7 Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông,

chứa đư c thể tích thực là 180ml Chiều cao của hình hộp bằng ao nhi u để nguyên liệu sản

Câu 9 Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh ' ' ' a Hình chiếu của A lên mặt

phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng B C  và

AA biết góc giữa hai mặt phẳng ABB A  và A B C   bằng 60

a

d 

C

34

a

d 

34

2

n n

Câu 12: Tính góc giữa hai đường thẳng và ?

Câu 13: Cho hàm số xác định tr n đoạn

và có bảng biến thi n như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 14: Cho hàm số có đồ thị là (C) Gọi là điểm trên (C có hoành độ Tiếp tuyến của (C) tại cắt (C) tại điểm khác , tiếp tuyến của (C) tại cắt (C) tại điểm khác , , tiếp tuyến của (C) tại cắt (C) tại điểm khác Gọi là tọa độ của điểm Tìm n sao cho

A n = 675 B n = 673 C n = 674 D n = 672

' ' ' '

ABCD A B C D O' A B C D' ' ' ''

312

Câu 15: Tr n đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt Từ các điểm đ cho có thể tạo đư c bao nhiêu tứ

giác nội tiếp đường tròn tâm O?

Câu 18: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 19: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thi n như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

A B C D

Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị của hàm số

cắt trục hoành tại a điểm phân biệt?

Câu 22: Đồ thị hàm số có ao nhi u đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Câu 23: Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích

, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy ằng 2 H y xác định diện tích của đáy hố

ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

Câu 24: Hàm số có đạo hàm trên khoảng Nếu f’ = 0 và

f’’ > 0 thì là

A Điểm cực tiểu của hàm số B Giá trị cực đại của hàm số

C Điểm cực đại của hàm số D Giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên

A 2 B 4

C 3 D 1

Câu 35 Cho hối tứ diện ABCD có thể tích là V Gọi G G G G1, 2, 3, 4 là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD Thể tích hối tứ diện G G G G là: 1 2 3 4

Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông cân tại B, iết SA = AC

= 2a Tính thể tích hối chóp S.ABC

Câu 40 Cho hàm số y  x3 3x2 1 Chọn hẳng định đúng trong các hẳng định sau:

Câu 41: Trong các hình dưới đây hình nào hông phải đa diện lồi?

A Hình (III) B Hình (I) C Hình (II) D Hình (IV)

Câu 42: Cho tập h p X gồm các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau có dạng Từ tập

h p X lấy ngẫu nhiên một số Xác xuất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn là

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt đáy ABCD) và có diện tích bằng đvdt Một mặt phẳng đi qua trọng

tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích

V của phần chứa điểm S?

1.2430

31.68040

29.68040

A B C D

Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật có Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho , điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm

Câu 50: Cho ba số là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2 Nếu tăng số thứ nhất

th m 1, tăng số thứ hai th m 1 và tăng số thứ a th m 3 thì đư c ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp

số nhân Tính

3

3.3

1

1

2



2

ĐÁP ÁN

1-A 2-D 3-D 4-B 5-B 6-C 7-D 8-A 9-A 10-C

11-B 12-C 13-D 14-B 15-A 16-A 17-B 18-D 19-D 20-B

21-A 22-C 23-C 24-A 25-C 26-B 27-D 28-A 29-D 30-D

31-D 32-B 33-C 34-A 35-A 36-C 37-B 38-A 39-B 40-D

41-D 42-C 43-D 44-B 45-C 46-B 47-C 48-B 49-D 50-D

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng đư c biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuy n dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, s a bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, ho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuy n đề, ôn tập, s a bài tập, s a đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- S - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh