Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Năm học 2019 - 2020 Môn: TOÁN 12
Đề dành cho lớp 12 không chuyên Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Một khách hàng có 100 triệu đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,69%/một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau ít nhất bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
A 34 quý B 33 quý C 25 quý D 40 quý
Câu 2: Biết x e dx 2x axe2x be2x C a b, ,C Tính tích a b
8
4
4
8
ab
Câu 3: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số
2
1 cos
y
x thỏa F 0 1 Khi đó, ta có F x là
A tan x B tanx 1 C tanx 1 D tanx 1
Câu 4: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 2
3
log x 7 2 là
A 4; 4 B 1;0 C 4;1 D 4
Câu 6: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
y f x như hình vẽ bên, hãy chọn câu
khẳng định đúng
A Hàm số f x không xác định tại x 3 B Hàm số f x có 1 cực trị
C Hàm số f x không có cực trị D Hàm số f x có 2 cực trị
Câu 7: Hàm số y2x41 đồng biến trên khoảng nào ?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề: 115
Trang 2A 1
;
1
;
Câu 8: Tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 3m 1 45x 2 m 15x 5x 0 nghiệm đúng x 0 là
;
1 2;
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số 1
sin
A
2
1 cosx C
x B lnx cosx C . C lnx cosx C. D lnx cosx C .
Câu 10: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số 1
3
x
f x
e
thỏa 1
3
F Tập nghiệm S
của phương trình 3 ln x 3 2
A S 1; 2 B S 2;1 C S 2; 2 D S 2
Câu 11: Tìm giá trị của a để hàm số yloga x 0 a 1 có đồ thị là
hình bên
A a 2 B a2
C 1
2
2
a
Câu 12: Cho hình chóp S ABC có SAABC, đáy ABC là tam giác đều Tính thể tích khối chóp
S ABC, biết ABa, SAa
A 3
3
3 12
a
C
3
3 4
a
D
3
3
a
Câu 13: ường th ng y 3x 1 c t đồ thị hàm số 4 2
1
x y
x tại hai điểm ph n biệt có tung độ y1 và 2
y nh y1 y2
A y1 y2 8 B y1 y2 2 C y1 y2 9 D y1 y2 10
Câu 14: ìm giá trị lớn nhất của hàm số y2x33x21 tr n đoạn 1;1
Trang 3A
1
;1 2
maxy 5
1
;1 2
maxy 3
1
;1 2
maxy 4
1
;1 2
maxy 6
Câu 15: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
9x 6x 4 y
x 2
A x 2 và y3 B x 2, y 3 và y3
C x2 và y3 D x 2, y 9 và y9
Câu 16: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng 2a ường th ng A B tạo với mặt đáy một góc 0
60 Tính thể tích khối lăng trụ đó
Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến
thi n như hình vẽ Mệnh đề nào sau đ y
đúng?
A Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2; 2 B Hàm số f x đồng biến trên khoảng ;1
C Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0; 2 D Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2;
Câu 18: Một khối nón có đường k nh đáy là 2a 3, góc ở đỉnh là 1200 Tính thể tích của khối nón theo
a
A 3
a
Câu 19: Cho hàm số y x3 2x2 1 m x m có đồ thị C Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để C c t trục hoành tại 3 điểm phân biệt x x x sao cho 1, ,2 3 x12 x22 x32 4
A
1
1 4
0
m
1
1
1
1
4 m
Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thi n như sau:
Trang 4Hàm số đạt cực đại tại điểm x bằng 0
Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số f x x3 x là 2
A 1 4 1 3
4x 3x C B
2
3x 2x C C x4 x3 C D 4x4 3x3 C
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 2
y x x m có tập xác định là
A 0 m 3 B m0 C m 1 hoặc m0. D m0
Câu 23: Hàm số 2
2
f x x x có đạo hàm là
2 2 ln 2
2
x
f x
1
2 ln 2
f x
C 2
ln 2 2
f x
D 2
2 2
2 ln 2
x
f x
Câu 24: Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 2
3 4 16
y x
Câu 25: Bất phương trình log2x 3 log2x21 có bao nhiêu nghiệm nguy n dương ?
Câu 26: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
cos
f x m có nghiệm thuộc khoảng ;
2 2 là
A 1;3 B 1;3
C 1;1 D 1;1
Câu 27: Cho phương trình 4.4x9.2x1 8 0 Gọi x x là hai nghiệm của phương trình trên Khi đó, 1, 2
Trang 5Câu 28: ường cong trong hình vẽ b n là đồ thị của hàm số nào dưới đ y?
1
x y x
1
x y x
Câu 29: ìm điểm cực đại x của hàm số 0 yx312x1
A x0 2 B x0 1 C x0 2 D x0 0
Câu 30: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng nào dưới đ y?
A 1;1 B 0;1
C 1;0 D ; 1
Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục tr n đoạn 2; 4 và có đồ thị như
hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho
tr n đoạn 2; 4 bằng
Câu 32: Thể tích của một khối cầu có bán kính bằng a là
A 4a3 B
3
4 3
a
C
3
4 3
a
D
3
3
a
Câu 33: Cho một khối nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán k nh đáy bằng 3 Thể tích của khối nón
đã cho là
16 3
Câu 34: Cho a b, 0; ,a b1 thỏa mãn 2 3 8
log 8log
3
a b b a b Tính giá trị
3
A P2022 B P2021 C P2019 D P2018
Trang 6Câu 35: ường cong trong hình b n là đồ thị của hàm số nào?
A y x3 3 x B y x3 3 x
C y x4 2 x 2 D y x4 2 x 2
Câu 36: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác vuông tại A với
AB a AC a , cạnh bên AA 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C theo a
A 2a3 3 B a3 3
C
3
2 3
3
a
D 4a3 3
Câu 37: C t một khối trụ tròn xoay bởi một mặt ph ng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB 4 ,a AC 5a Tính thể tích khối trụ đó
A 8 a 3 B 16 a 3 C 12 a 3 D 4 a 3
Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, tâm O SAB là tam giác đều có trọng tâm G và nằm trên mặt ph ng vuông góc với mặt ph ng ABCD Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
6
a
3
a
6
a
2
a R
Câu 39: Một hình hộp chữ nhật có ba k ch thước là a b c Gọi , , ( )S là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình
hộp chữ nhật đó Tính diện tích của mặt cầu ( )S theo a b c , ,
A 2 2 2
2 a b c B 2 2 2
C 2 2 2
a b c
4 a b c
Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0
Tính theo a thể tích khối chóp S ABC
3 3 3
a
3
3
a
Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC A B C có A ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB 1, cạnh bên AA 2 Thể tích khối chóp A BB C C là
Trang 7A 11
2 6
2 3
15 3
Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC A B C có P là trọng tâm tam giác A B C và Q là trung điểm của
BC Gọi V V lần lượt là thể tích hai khối tứ diện 1, 2 B PAQ và A ABC Tính tỉ số 1
2
V
V
A 1
2
1
1 2
Câu 43: Cho a 0,b 0,a 1, Mệnh đề nào sau đ y đúng ?
loga 1
a B loga b log a b C log 1 a 1 D log1 log a
a
Câu 44: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, ADa 3, SA vuông góc
với đáy và SC tạo với mặt ph ng SAB một góc 0
30 Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A
3
4 3
a
3
6 3
a
V C V 2 6 a3 D
3
3
a
V
Câu 45: Cho một hình trụ có bán k nh đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng 8 a Tính chiều cao của 2
hình trụ đó
Câu 46: Cho hàm số y f x x3 2m 1 x2 3 m x 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y f x có ba điểm cực trị
1
3
Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên Hàm số y f x có bảng biến thi n như sau:
Bất phương trình f x 2e x m đúng với mọi x 1;1 khi và chỉ khi
A m f 1 2 e B m f 1 2 e C m f 1 2 e D m f 1 e
Trang 8Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 2 cot 1
cot
x y
x m đồng biến trên khoảng
;
4 2
; 1 0;
2
; 1 0;
2
m
; 1 0;
2
; 2
m
Câu 49: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
0; ln 2
1
ln 2;
1
; ln 2 2
Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có thể tích là V Gọi M là một
điểm trên cạnh AB sao cho MA x, 0 x 1
AB Mặt ph ng qua M và song song với SBC chia
khối chóp S ABCD thành hai phần, trong đó phần chứa điểm A thể tích bằng 4
27V Tính giá trị của biểu thức 1
1
x P
x
A 1
1
1
3 5
- HẾT -
Trang 9Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường ại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: ội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các rường H và HP danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình oán N ng Cao, oán Chuy n dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, n ng cao thành t ch học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 ội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập tr c nghiệm mễn ph , kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuy n đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - ịa, Ngữ Văn, in Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí