Đề thi thử TN THPT năm 2022 môn Toán trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là một đường tròn C trong mặt phẳng Oxy.. Gọi S là mặt cầu có tâm là điểm I và cắt mặt phẳng P theo một đường tròn có chu vi bằng 8π.[r]

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

Đề thi có 50 câu, gồm 6 trang

Mã đề thi 101

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THI TN THPT

Năm học: 2021-2022 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

2(2x) > −2là

A S = (2; +∞) B S = (0; 1) C S = (0; 2) D S = (−∞; 2)

Câu 2.

Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên

Hỏi hàm số y= f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

−1 3

định số hạng tổng quát của cấp số nhân (un) là

f(x)dx= 10 và5

vuông góc với mặt phẳng (P) : 2x − y+z−10 = 0 Đường thẳng d có phương trình tham

một véc-tơ pháp tuyến là→−n = (2; −3; 5) Phương trình mặt phẳng (P) là

Trang 2

Câu 12. Đội thanh niên tình nguyện của nhà trường gồm 20 học sinh Có bao nhiêucách chọn ra 3 học sinh trong đội thanh niên tình nguyện của nhà trường đi làmcùng một nhiệm vụ?

A 57 cách B 6840 cách C 1140 cách D 60 cách.

2x + log3(9 − x) là

A D= (0; 9) B D= R C D= (−∞; 9] D D= (−∞; 9)

Câu 14. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x)= ex+ 2 sin x − 1 là

A ex+ 2 cos x − x + C B ex− 2 cos x+ C C ex− 2 cos x − x+ C D ex+ 2 cos x + C

Câu 15. Cho 0 < a , 1 Tính giá trị của biểu thức T = loga(a3)

đi qua điểm A(1; 0; 4) Phương trình mặt cầu (S ) là

A (x+ 1)2+ (y − 2)2+ (z − 3)2= 16 B (x+ 1)2+ (y − 2)2+ (z − 3)2= 5

C (x+ 1)2+ (y − 2)2+ (z − 3)2= 9 D (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z + 3)2= 9

Câu 18.

Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với

nhau (tham khảo hình vẽ bên) Biết AB = a, AC = 2a và AD = 3a

Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD

Trang 3

Câu 24.

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a

Biết S A ⊥ (ABCD) và S A= √2a(tham khảo hình vẽ bên) Tính

góc φ tạo bởi hai mặt phẳng (S BD) và (ABCD)

Hình bên là đồ thị của một trong các hàm số cho ở các phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

y= (50 − x)ex trên đoạn [0; 50] Tính giá trị của M+ m

khối lăng trụ ABC.A′

Trang 4

Câu 31. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn

2R0

A Stp= 5πa2 B Stp = 8πa2 C Stp = 4πa2 D Stp = 6πa2

b3

Câu 34. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 0; 1), B(1; 2; 3) và C(2; −1; 4)

Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A.→−n4= (1; 1; −1) B.→−n2 = (1; 0; 1) C.→−n3 = (1; −1; −1) D.→−n1 = (1; 0; −1)

ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp bi đó Tính xác suất để hai viên bi chọn được là hai viên

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình

vẽ bên Hỏi phương trình f3 − f (x) = 0 có bao nhiêu nghiệm

log22x −(m+ 1) log2x −2m+ 3 ≥ 0nghiệm đúng với mọi x ∈ [1; 32]?

khoảng cách từ điểm B đến∆ là nhỏ nhất Phương trình của đường thẳng ∆ là

Câu 39. Cho hàm số f (x)=(2 sin2x+ 1 khi x < 0

2x khi x ≥ 0 Giả sử F(x) là một nguyên hàmcủa hàm số f (x) trên R và thỏa mãn điều kiện F(1) = 2

|w − 3 − 4i|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z − w − 1 − i|

A min P= 3√2 − 1 B min P= 3√2 C min P = 5√2 D min P= 5√2 − 1

Trang 5

Câu 41.

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′có đáy ABC là tam giác vuông

tại A, AB = a, AC = 2a và AA′ = a (tham khảo hình vẽ bên)

Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB′ và A′C

A d = 2a

3 B d=

√3a

2 C d=

√2a

C′

Câu 42. Cho số phức z thay đổi thỏa mãn |z − 1+ 3i| = 2 và số phức w = (1 − 2i)z Biếtrằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là một đường tròn (C) trong mặt phẳngOxy Tìm bán kính R của đường tròn (C)

A R = 5 B R= √10 C R= 6 D R= 2√5

Câu 43.

Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= ln x,

trục hoành và hai hai đường thẳng x = 1 và x = m, với

m> 1 Khi hình phẳng D có diện tích bằng 1, giá trị của

m thuộc khoảng nào dưới đây?

2; 3

i D. 2;5

A (x+ 3)2+ (y − 3)2+ (z − 1)2= 52 B (x+ 3)2+ (y − 3)2+ (z − 1)2= 64

C (x − 3)2+ (y + 3)2+ (z + 1)2= 64 D (x − 3)2+ (y + 3)2+ (z + 1)2= 52

Câu 45.

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= 2

và AD= 1 Gọi M là trung điểm của DC Biết S A ⊥ (ABCD) và

S A= 2 (tham khảo hình vẽ bên) Tính bán kính mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp S BC M

A R = √3 B R= 3

√3

2 C R=

√11

2 D R=

√13

2

S

AD

B

CM

Câu 46. Cho hàm số f (x) xác định trên R, có đạo hàm f′(x)= (x2− 4)(x − 5) ∀x ∈ R và

f(1) = 0 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f(x2+ 1) − m

có nhiều điểm cực trị nhất?

Câu 47. Cho x, y, z ∈ [0; 2] và thỏa mãn x+ 2y + z = 6 Tìm giá trị lớn nhất của biểuthức P= 32x−x2 + 52y−y2 + 3z+ 2x2+ 4y2

A max P= 25 B max P= 27 C max P = 26 D max P= 30

2 = y −1

2 = z+ 1

1 vàhai điểm A(6; 0; 0), B(0; 0; −6) Khi điểm M thay đổi trên đường thẳng d, hãy tìm giá

Trang 6

Gọi M, N và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AA′,

C′D′ và CC′ (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V

của khối tứ diện BMNE

B

C

D

C′E

- Học sinh không được sử dụng tài liệu.

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 7

cách chọn ra 3 học sinh trong đội thanh niên tình nguyện của nhà trường đi làm

cùng một nhiệm vụ?

A 60 cách B 6840 cách C 1140 cách D 57 cách.

Câu 5.

A V = 2a3 B V = a3 C V = 3a3 D V = 6a3

D

C

Câu 6. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) có tâm là điểm I(−1; 2; 3) và đi

qua điểm A(1; 0; 4) Phương trình mặt cầu (S ) là

A (x+ 1)2+ (y − 2)2+ (z − 3)2= 5 B (x+ 1)2+ (y − 2)2+ (z − 3)2= 16

C (x+ 1)2+ (y − 2)2+ (z − 3)2= 9 D (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z + 3)2= 9

A x − 2y+ 3z − 23 = 0 B 2x − 3y+ 5z − 11 = 0

C 2x − 3y+ 5z + 23 = 0 D 2x − 3y+ 5z − 23 = 0

Câu 8. Cho f (x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên đoạn [1; 5] Biết

5R1

f(x)dx= 10 và5

−1 3

Trang 8

Câu 10. Cho 0 < a , 1 Tính giá trị của biểu thức T = loga(a3).

A T = 3

3

A S = (2; +∞) B S = (0; 1) C S = (0; 2) D S = (−∞; 2)

Câu 17. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x)= ex+ 2 sin x − 1 là

A ex− 2 cos x − x+ C B ex− 2 cos x+ C C ex+ 2 cos x − x + C D ex+ 2 cos x + C

A M+ m = e50 B M+ m = 50 + e48 C M+ m = e48 D M+ m = e49

Trang 9

Câu 24.

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a

Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn (1+ 2i)z + 3z = 4 − 2i Tính |z|

A |z|= 5 B |z|= 3 C |z|= 7 D |z|= 4

Câu 27.

Cho khối lăng trụ đều ABC.A′

B′C′ có cạnh đáy bằng 2a, cạnhbên bằng 3a (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V của

khối lăng trụ ABC.A′B′C′

A V = 3√3a3 B V = √3a3 C V = 3

√3a3

2 D V = 3

√3a3

Trang 10

Câu 32. Một hình trụ có thiết qua trục là một hình hình vuông cạnh 2a Tính diệntích toàn phần của hình trụ đó.

Câu 33. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R và có đạo hàm tại mọi điểm x ∈ R \ {0; 2}.Biết bảng xét dấu của hàm số f′(x) như sau

2; 3

i D. 7

A R = 5 B R= √10 C R= 2√5 D R= 6

Câu 38.

Trang 11

Câu 40. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y+ 2z − 11 = 0 và điểmI(−3; 3; 1) Gọi (S ) là mặt cầu có tâm là điểm I và cắt mặt phẳng (P) theo một đườngtròn có chu vi bằng 8π Phương trình của mặt cầu (S ) là

A (x+ 3)2+ (y − 3)2+ (z − 1)2= 64 B (x − 3)2+ (y + 3)2+ (z + 1)2= 64

C (x − 3)2+ (y + 3)2+ (z + 1)2= 52 D (x+ 3)2+ (y − 3)2+ (z − 1)2= 52

A d = 3a

2 B d= 2a

3 C d=

√3a

2 D d=

√2a

C′

A min P= 3√2 − 1 B min P= 5√2 − 1 C min P = 3√2 D min P= 5√2

Câu 45.

tiếp hình chóp S BC M

A R = √3 B R= 3

√3

2 C R=

√13

2 D R=

√11

2

S

AD

B

CM

Câu 46. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f′

(x)liên tục trên R và thỏa mãn các điều kiện

f(x) > 0 ∀x ∈ R, f (0) = 1 và f′(x)= −4x3.

f(x)2 ∀x ∈ R Tính I =

1R0

Trang 12

Câu 48. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x −1

2 = y −1

2 = z+ 1

1 vàhai điểm A(6; 0; 0), B(0; 0; −6) Khi điểm M thay đổi trên đường thẳng d, hãy tìm giátrị nhỏ nhất của biểu thức P= MA + MB

A min P= 9 B min P= 6√2 C min P = 6√3 D min P= 12

Câu 49.

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a

B

C

D

C′E

Trang 13

của khối nón đó

A V = 1

3πr2h B V = πr2h C V = r2h D V = 2πr2h

Câu 2.

A V = 2a3 B V = 3a3 C V = 6a3 D V = a3

D

C

Trang 14

f(x)dx= 10 và5

đi qua điểm A(1; 0; 4) Phương trình mặt cầu (S ) là

A (x+ 1)2+ (y − 2)2+ (z − 3)2= 9 B (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z + 3)2= 9

C (x+ 1)2+ (y − 2)2+ (z − 3)2= 5 D (x+ 1)2+ (y − 2)2+ (z − 3)2= 16

Câu 16.

−1 3

cách chọn ra 3 học sinh trong đội thanh niên tình nguyện của nhà trường đi làmcùng một nhiệm vụ?

Trang 15

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a.

Cho khối lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh

bên bằng 3a (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V của

khối lăng trụ ABC.A′

B′C′

A V = √3a3 B V = 3

√3a3

4 C V = 3√3a3 D V = 3

√3a3

Câu 27. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn

2R0

Câu 29. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R và có đạo hàm tại mọi điểm x ∈ R \ {0; 2}

Biết bảng xét dấu của hàm số f′(x) như sau

Trang 16

Câu 30. Một hình trụ có thiết qua trục là một hình hình vuông cạnh 2a Tính diệntích toàn phần của hình trụ đó.

Câu 31. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 0; 1), B(1; 2; 3) và C(2; −1; 4).Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A.→−n3= (1; −1; −1) B.→−n4 = (1; 1; −1) C.→−n1 = (1; 0; −1) D.→−n2 = (1; 0; 1)

b3 D x= a2b3c12

A R = √10 B R= 6 C R= 2√5 D R= 5

Câu 37.

2 C R=

√13

2 D R= √3

S

AD

B

CM

Câu 38. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y+ 2z − 11 = 0 và điểmI(−3; 3; 1) Gọi (S ) là mặt cầu có tâm là điểm I và cắt mặt phẳng (P) theo một đườngtròn có chu vi bằng 8π Phương trình của mặt cầu (S ) là

Trang 17

Câu 40.

C′

2; 3

i D. 3;7

A min P= 3√2 − 1 B min P= 3√2 C min P = 5√2 D min P= 5√2 − 1

Câu 46.

Trang 18

Cho hình lập phương ABCD.A′

B′C′D′ có cạnh bằng a

B

C

D

C′E

A max P= 26 B max P= 30 C max P = 25 D max P= 27

Câu 48. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f′(x)liên tục trên R và thỏa mãn các điều kiện

f(x) > 0 ∀x ∈ R, f (0) = 1 và f′(x)= −4x3.

f(x)2 ∀x ∈ R Tính I =

1R0

A min P= 12 B min P= 6√3 C min P = 9 D min P= 6√2

HẾT

—————————-Ghi chú:

Trang 19

Câu 1. Cho 0 < a , 1 Tính giá trị của biểu thức T = loga(a3)

Câu 3. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = ex+ 2 sin x − 1 là

A ex + 2 cos x + C B ex− 2 cos x+ C C ex− 2 cos x − x+ C D ex+ 2 cos x − x + C

số phức z ?

A E(5; 4) B M(4; 5) C F(−5; 4) D N(4; −5).

Câu 5. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) có tâm là điểm I(−1; 2; 3) và đi

qua điểm A(1; 0; 4) Phương trình mặt cầu (S ) là

A (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z + 3)2= 9 B (x+ 1)2+ (y − 2)2+ (z − 3)2= 16

C (x+ 1)2+ (y − 2)2+ (z − 3)2= 5 D (x+ 1)2+ (y − 2)2+ (z − 3)2= 9

A V = a3 B V = 3a3 C V = 2a3 D V = 6a3

D

C

Đề thi có 50 câu, gồm trang

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THI TN THPT< /b>

Năm học: 2021 -2022 Mơn: Tốn... NỘI

Đề thi có 50 câu, gồm trang

Năm học: 2021 -2022 Mơn: Tốn... THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

Đề thi có 50 câu, gồm trang

Năm học: 2021 -2022 Mơn: Tốn

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	337,4 KB