20 đề luyện thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán dành cho học sinh TB – Khá

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây... NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ, NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG.[r]

Trang 1

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA

BỘ 20 ĐỀ

8+

LƯU HÀNH NỘI BỘ

NĂM HỌC 2021 − 2022

Trang 4

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ, NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Thời gian làm bài: 90 phút

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022

d Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trang 5

d Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = sin 5x + 2 là

5cos 5x + 2x + C.

d Câu 6 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

x y

O

4

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại x = 2 B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

C Hàm số đạt cực đại tại x = 4 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Ê Lời giải.

Điều kiện: x > 3

2log0,5(2x− 3) > 0 ⇔ 2x − 3 < 1 ⇒ x < 2

Trang 6

Trang 7

d Câu 15.Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào trong

4 số phức được liệt kê dưới đây?

A z = 4− 2i B z = 2 + 4i C z = 4 + 2i D z = 2− 4i

12x + 1 có tiệm cận ngang là đường thẳng có phươngtrình y = 0

−1

Trang 8

4 .Vậy thể tích của hình chóp S.ABC là

Trang 10

d Câu 27 Nguyên hàm của hàm số f (x) = x2 là

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Trang 11

○ log2(x− 1)2+ 2 log2(x + 1) = 6 ⇔ 2 log2(x− 1) + 2 log2(x + 1) = 6 sai.

○ log2(x2+ 1)≥ 1 + log2|x|, ∀x ∈ R sai khi x = 0

Gọi I là trung điểm của AC Ta có IM = IN = a

Áp dụng định lý cô-sin cho 4IMN ta có

Trang 12

√10

10 .

Trang 13

10 .

CD

10.Xác suất cần tìm P = P1P2 = 7

Trang 14

MỤC LỤC NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ, NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG

√

2 +√6

4

2√2

Ta thấy f (t)≤ 4 với mọi t ∈ (0; 6] Do đó để bất phương trình đã cho có nghiệm thì m ≤ 4

Bởi vậy trung điểm I của đoạn thẳng M N có tọa độ I(1; 0) Như vậy yI = 0

HẾT

Trang 15

d Câu 1 Cho số phức z = 3 + 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −2 B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −2i

d Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−2x+4y−6z+9 =

0 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S)

Trang 16

C

Z

Zsin x dx = cos x + C

Ta có

Zsin x dx =− cos x + C

Trang 17

Biểu thức (x2+ x− 2)−2 có nghĩa khi x2+ x− 2 6= 0 ⇔®x 6= 1

ò

d Câu 12 Cho hai số phức z1 = 2− 2i, z2 =−3 + 3i Khi đó z1− z2 bằng

Trang 18

Vậy hàm số đã cho có tất cả 2 tiệm cận

O

Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số trùng phương dạng y = ax4+ bx2+ c nên loại phương án C

Dựa vào đồ thị, hàm số đồng biến trên (1; +∞) ⇒ a > 0 nên loại phương án A

Đồ thị đi qua điểm (0;−3) nên loại phương án D

Trang 19

Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng, suy ra điểm N (3; 2;−1) thuộc đường thẳng.

−4

−3

−4

+∞+∞

Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực tiểu tại x =−4

B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = 0

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

D Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(0;−3)

Trang 20

ãcos 2x

m

0

=−2 cos 2x

Trang 21

x + 1− 2

√

x− 1 (x − 3) = +∞ nên đường thẳng x = 1 làtiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy số tiệm cận của đồ thị hàm số là 2

d Câu 32 Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C Các điểm M , N , P ,

Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC, CD Góc giữa M N và P Q bằng

Trang 22

Ta có M N là đường trung bình tam giác ABC nên M N ∥ BC, do đó

M

DN

QP

1 0

√5

ã2

+Å 15

ã2

=

√5

5 .

d Câu 36

Trang 23

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a,

19 . B √2a

√5

√57

a√

3ä2 ⇒ AK = 2

√57a

19 .

Vậy d (C, (SBD)) = 2

√57a

−2 Phương trình đường thẳng đi qua M , đồng thời vuông góc với d1 và d2 là

Trang 24

d Câu 40 Biết đường thẳng y = (3m− 1)x + 6m + 3 cắt đồ thị hàm số y = x3− 3x2 + 1 tại

ba điểm phân biệt sao cho một điểm cách đều hai điểm còn lại Khi đó m thuộc khoảng nào dướiđây?

A m∈ (0; 1) B m ∈ (−1; 0) C m∈

Å1;32

ã D m ∈Å 3

2; 2

ã

Vì x1, x2, x3 là các nghiệm của phương trình (1) nên(x− x1)(x− x2)(x− x3) = 0⇔ x3

Trang 26

Trang 27

f (x) dx =

Z(3x2− 1) dx = x3

B Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

C Phương trình f (x) = 0 vô nghiệm

log2(2x− 1) > log2x⇔

®2x− 1 > x

Trang 28

d Câu 11 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] (a, b ∈ R, a < b) Gọi D là hình phẳng giớihạn bởi các đường y = f (x), x = a, x = b và trục hoành Quay hình phẳng D quanh trục Ox tađược một khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức

Trang 29

d Câu 15 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của sốphức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

1− 2x

Trang 30

○ lim

x→+∞y = +∞ nên a > 0;

○ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2;

○ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x = 1, x =−2 hay phương trình y = 0

Trang 31

d Câu 22 Đạo hàm của hàm số y = log (1− x) là

y0 = (1− x)0(1− x) ln 10 =

−1(1− x) ln 10 =

1(x− 1) ln 10.

Trang 32

d Câu 27 Nguyên hàm của hàm số f (x) = x3+ x là

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Cực đại của hàm số là 4 B Cực tiểu của hàm số là 3

Từ bảng biến thiên ta thấy lim

x→+∞f (x) =−∞ nên hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên R

d Câu 29 Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x− 3

x + 1 trên đoạn [0; 1] lầnlượt là a, b Khi đó giá trị của a− b bằng

Trang 33

log 5

2 log 3 = 1 +

n2m.

Ta có BC0 ∥ AD0 nên (AB0, BC0) = (AB0, AD0) = ÷B0AD0

Do tam giác B0AD0 đều nên ÷B0AD0 = 60◦

Trang 34

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 2a,

AC = 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 4a Khoảngcách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

√61

61 . B 2a

√11

11 . C a

√43

12 . D 6a

√29

29 .

B S

Trong tam giác ABC dựng đường cao AK, kẻ AH ⊥ SK

Ta có ®AB ⊥ AC

AB⊥ SA (do SA ⊥ (ABC)) ⇒ AB ⊥ (SAC).

Hơn nữa®AH ⊥ SC

√61

A8 3

Trang 35

Ta có f0(t) = 10t− 7, f0(t) = 0⇔ t = 7

10.Bảng biến thiên của f (t)

Từ bảng biến thiên ⇒ bất phương trình (1) có nghiệm

−4920

+∞+∞

d Câu 40 Gọi (C) là đồ thị hàm số y = x3− 3x + 3 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đồ thị (C) nhận điểm I(0; 3) làm tâm đối xứng

B Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 5

C Đồ thị (C) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt

D Đồ thị (C) cắt trục Oy tại một điểm

Trang 36

MỤC LỤC NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ, NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG

Xét hàm số y = x3− 3x + 3 có y0 = 3x2− 3, y00 = 6x

○ Cho y00 = 0⇒ x = 0 ⇒ y = 3 nên đồ thị nhận I(0; 3) làm tâm đối xứng

○ Giao điểm của đồ thị với trục tung tại A(0; 3)

○ Đồ thị hàm số có yCĐ= 5 > 0, yCT = 1 > 0 nên cắt trục Ox tại duy nhất một điểm

○ Đồ thị hàm số y = x3− 3x + 3 có điểm cực đại là A(−1; 5) nên đồ thị tiếp xúc với đường thẳng

y = 5

HẾT

Trang 37

Mặt cầu (S) : (x− a)2+ (y− b)2+ (z− c)2 = R2 có tọa độ tâm là I(a; b; c)

Vậy mặt cầu (S) : (x− 2)2+ (y + 4)2+ (z− 6)2 = 25 có tọa độ tâm là I(2;−4; 6)

d Câu 3 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x4− 2x2+ 2

A Điểm M (2; 0) B Điểm N (0;−2) C Điểm P (0; 2) D Điểm Q (1; 0)

Chọn C

d Câu 4 Diện tích mặt cầu có bán kính a bằng

ln|2x − 1|

2 + C.

Trang 38

d Câu 6 Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình bên Hàm số có baonhiêu điểm cực trị?

Trang 39

d Câu 12 Cho hai số phức z1 = 2− 2i, z2 =−3 + 3i Khi đó số phức z1− z2 là

A #»n =Å

1;1

2;

13

ã B #»n = (2; 3; 6). C #»n = (6; 3; 2). D #»n = (3; 2; 1).

2; 3

ã D G(2;−1; 2)

⇒ G (2; 1; 2)

Trang 40

d Câu 15 Cho số phức z = 3 + i Điểm biểu diễn của z có tọa độ là

Trang 41

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) nên đồng biến trên khoảng (−1; 0).

Trang 42

Diện tích toàn phần của hình nón là Stp= Sxq+ Sđ = πrl + πr2

Trang 43

d Câu 28.Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình

bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Vậy tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 3] bằng 20

Trang 44

○ Xét hàm số y = x + 2

x− 1.Tập xác định của hàm số làD = R \ {1}

y0 = 1− x92 < 0 và y0 = 0 có hai nghiệm x = ±3 nên hàm số y = x + x9 không thể luôn đồngbiến trên từng khoảng xác định của nó

... TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 202 2 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 202 2

d Câu Cho. .. data-page="26">

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 202 2 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG

d

Tiêu đề	20 Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia Năm Học 2021 − 2022
Tác giả	Lê Quang Xe
Trường học	Trường Thpt Nguyễn Tất Thành
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	tài liệu tham khảo
Năm xuất bản	2021 - 2022

Định dạng
Số trang	222
Dung lượng	2,61 MB