Toàn tập số phức cơ bản

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực bằng 3 lần phần ảo của nó là một A.. Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn[r]

Trang 1

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ

Trang 3

CƠ BẢN SỐ PHỨC LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN DẠNG ĐẠI SỐ SỐ PHỨC – PHẦN 1)

Trang 4

Câu 22 Cho số phức 1

13

z là số thuần ảo B z z. là số thực C z z  là số thực D z z  là số ảo

Câu 26 Cho hai số phức z1 1 2i và z2 3 4i Số phức 2z13z2z z1 2 là số phức nào sau đây?

Câu 27 Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình   1  i z   3 5 i



 Câu 34 Cho số phức zthỏa mãn z  1 2  i    4 3 i Tìm số phức liên hợp z của z

Trang 5

CƠ BẢN SỐ PHỨC LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN DẠNG ĐẠI SỐ SỐ PHỨC – PHẦN 2)

_

Câu 1 Kí hiệu a b, lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i  Tìm a, b

A a3;b 2 B a3;b 2 2 C a3;b2 D a3;b2 2Câu 2 Số phức   3 7i có phần ảo bằng:

a b

b  Câu 21 Cho số phức z    3 2 i, số phức 1 i z  bằng

A   1 5i B 5 i  C 1 5i  D   5 i

Trang 6

Câu 37 Cho hai số phức z 4 2i và w 1 i Môđun của số phức z w bằng

Câu 39.Cho số phức z a bi a b  ,   thoả mãn z  2 i z Tính S  4 a b 

A z 25 2 B z 7 2 C z 5 2 D z  2

_

Trang 7

CƠ BẢN SỐ PHỨC LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN DẠNG ĐẠI SỐ SỐ PHỨC – PHẦN 3) _

Câu 1 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  2 x  3 yi      3 i  5 x  4 i với i là đơn vị ảo

A x 1;y 1 B x 1;y1 C x1;y 1 D x1;y1

Câu 2 Số phức z   2 3 ithỏa mãn đẳng thức nào sau đây

A z2 4 z  13 0  B z4 10 z2 169 0  C z2 4 z  13 0  D z2 4 z  13 0 Câu 3 Tìm tất cả các số thực x y , sao cho x2     1 yi 1 2 i

A x 2, y2 B x  2,y2 C x  0, y  2 D x 2,y 2Câu 4 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  2 x  3 yi     1 3 i    x 6 i với i là đơn vị ảo

Trang 8

Câu 20 Cho số phức z x yi x y ,  ¡  thỏa mãn 1 2 i z z   3 4i Tính giá trị của biểu thức

Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn    2

3 2 i z 2i  4 i Mô đun của số phức wz1z bằng

Câu 38 Cho hai số phức z   3 4 ; i w a bi   Tìm modul của số phức zw

A 5( a2 b2) B 25( a2 b2) C 5 a2 b2 D 5( a2  b2)

Trang 9

Câu 1 Tồn tại bao nhiêu giá trị m để z m    4 ( m2 5) ilà số thuần ảo

Trang 10

z z z

Trang 11

Câu 19 Tìm phần ảo số phức z   4 3 i biết rằng 3

3 10

z z

Trang 12

Câu 23 Số phức z a bi   (a, b thực) thỏa mãn z i (2   3) 8 iz    16 15 i Tính a – 3b

Trang 13

iz

Trang 15

Câu 1 Cho số phức z    2 i Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng toạ độ?

z là số thuần ảo B z z. là số thực C z z  là số thực D z z  là số ảo

Câu 4 Cho số phức z thỏa mãn 3   z i    2  i z    3 10 i Môđun của z bằng

Câu 7 Biết rằng có hai số phức thỏa mãn 2 z i     z z 2 i và (2  z i z )(  )là số thực Tính tổng các phần

ảo của hai số phức đó

 là số thuần ảo Tính tổng các phần thực của ba

Trang 16

A.2 B – 3 C – 5 D – 4

Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn    2

3 2 i z 2i  4 i Mô đun của số phức wz1z bằng

Câu 35 Có bao nhiêu số nguyên m để số phức z  m  ( m5  m3 8) icó phần ảo nhỏ hơn 2022



Trang 17

CƠ BẢN SỐ PHỨC LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN QUỸ TÍCH SỐ PHỨC – PHẦN 1)

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là

A hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

B hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành

C hai điểm đối xứng nhau qua trục tung

D hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y x 

Câu 12 Ba điểm A, B, C trên mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn ba số phức 2 3 ; 4 ;2  i i  i Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành, khi đó phần thực của z là

Trang 18

Câu 18 Tập hợp các biểu diễn số phức z thỏa mãn z      2 i z 3 2 i có dạng

A.Đường thẳng B Đường tròn C Đường elip D Parabol

Câu 19 Tập hợp các biểu diễn số phức z thỏa mãn z m    2 ( m  1) ilà đường thẳng

A.y = x + 1 B y = x + 2 C y = x + 3 D y = 2x + 1

Câu 20 Tập hợp các biểu diễn số phức z thỏa mãn z     2 i z i có dạng

Câu 21 Tập hợp các biểu diễn số phức z thỏa mãn z  3 m   2 ( m  1) ilà đường thẳng d, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d gần nhất với

Câu 22 Tập hợp các biểu diễn số phức z thỏa mãn z   2 4 i    z 3 5 i có dạng

Câu 23 Tập hợp các biểu diễn số phức z thỏa mãn z    2 i 3là đường tròn (C) với chu vi bằng

Câu 24 Tập hợp các biểu diễn số phức z thỏa mãn z z    3 4là hai đường thẳng song song cách nhau một đoạn có độ dài bằng

Câu 25 Tập hợp các biểu diễn số phức z thỏa mãn z    2 i 3có dạng

Câu 26 Tập hợp các biểu diễn số phức z thỏa mãn z    3 i 2có dạng đường tròn tâm I, tọa độ tâm I là

Trang 19

Câu 6 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z     3 i 4 i có dạng

A.Đường tròn B Một đường thẳng C Hai đường thẳng D Parabol

Câu 7 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2 i   z 2 i có dạng

A.Trục hoành B Trục tung C Đường tròn D Nửa mặt phẳng

Câu 8 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   1 2 i    z 1 2 i là đường thẳng nào

A.x + 2y = 0 B x = 2y C x + 1 = 2y D x + 2y + 1 = 0

Câu 9 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   1 2 i    z 3 4 i có dạng

A.Đường tròn B Nửa mặt phẳng C Một điểm D Đường thẳng

Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z     1 i z 2là đường thẳng

Trang 20

Câu 18 Cho số phức zthỏa: 2 z   2 3 i  2 1 2 i   z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là

C Hai đường thẳng yx và y x, bỏ đi điểm O 0; 0 D Trục Oy

Câu 20 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z   2 i z 2i là đường thẳng có phương trình

Câu 30 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3

3

z

z i 

 có dạng

A.Một đường thẳng B Một Parabol C Một Elip D Một đường tròn

Câu 31 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn z2 5 z  5 z  0là

A.Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường tròn bán kính bằng 1

C.Đường tròn tâm I (5;0), bán kính bằng 5 D Đường tròn tâm I (5;0), bán kính bằng 3

Trang 21

C Đường thẳng y = x D Trục tung và trục hoành

Câu 7 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z      2 i 3 z 4 i có dạng

A.Đường thẳng B Đường tròn C Đường elip D Đường parabol

Câu 8 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i     2 3 i z có dạng

A.Đường tròn đi qua điểm (2;2) B Đường elip đi qua điểm (1;2)

C.Đường thẳng đi qua điểm (3;– 2) C Đường thẳng đi qua điểm (1;4)

Câu 9 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2 m   1 milà đường thẳng đi qua điểm nào sau đây

Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i   iz là

A.Đường thẳng y = 0,5 B Đường tròn tâm I (0;1)

C Đường thẳng y = 2 D Đường tròn tâm I (2;3)

Câu 11 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 3  i2017   z 4là đường tròn có bán kính bằng

Trang 22

A.Đường tròn tâm I (1;2) B Đường tròn tâm I (– 4;1)

Trang 23

Câu 5 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2  z2là

A.Một đường tròn B Một điểm C Một đường thẳng D Một đoạn thẳng

Câu 6 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   2 3 i  3là đường tròn có bán kính bằng

A.Một đường tròn B Một đường elip C Một đường thẳng D Hai điểm

Câu 12 Trong mặt phẳng phức, ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn số phức 2 3 ; 3 4 ; 7  i  i  i Trọng tâm G của tam giác ABC có hoành độ bằng

Trang 24

A Điểm D B Điểm B C Điểm A D Điểm C

Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   4 milà đường thẳng song song với trục tung và cách trục tung một khoảng bằng

A.Các điểm trên trục hoành với    1 x 1 B Các điểm trên trục tung với    1 y 1

C.Các điểm trên trục hoành với x  1 D Các điểm trên trục tung với y  1

Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy M là điểm biểu diễn số phức z   2 1 i và là góc lượng giác tia đầu

Ox, tia cuối OM Tính tan 2

3

3Câu 28 Trên mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2

1 3

Trang 25

A Một tam giác đều B Một tam giác vuông (không cân)

C Một tam giác vuông cân D Một tam giác cân (không đều)

Câu 6 Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 – i, 5 + 4i , 3 + i Tìm số phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành

Câu 7 Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho

1

z i là số thuần ảo

A Trục hoành, bỏ điểm (-1; 0) B Đường thẳng x = -1, bỏ điểm (-1; 0)

C Đường thẳng y = 1, bỏ điểm (0; 1) D Trục tung, bỏ điểm (0; 1)

Câu 8 Cho ba điểm A, B,C biểu diễn cho 3 số phức z1  3 i, z2    2 3i,z3   1 2i Xác định độ lớn của số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 10 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 i 1    là

A Đường tròn tâm I 1,1    , bán kính R 1 B Đường tròn tâm I 1, 1     , bán kính R 1

Trang 26

Câu 15 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãnz 1 i    2 là

A Đường tròn tâm (1; 2), bán kính R = 1 B Đường tròn tâm ( - 1; 1), bán kính R = 2

C Đường tròn tâm (1; - 1), bán kính R = 2 D Đường thẳng x y 2 

Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp tất các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: z 3 4i 2 có dạng

Câu 18 Số phức z thỏa mãn z 2 i z 3 5i   có điểm biểu diễn M, thì

A M nằm trong góc phần tư thứ nhất B M nằm trong góc phần tư thứ hai

C M nằm trong góc phần tư thứ ba D M nằm trong góc phần tư thứ tư

Câu 19 Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C biểu diễn các số phức z 1 4i  , z 2 i  , z 4 i  Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức nào?

A Đường tròn tâm I( - 2;3) bán kính r = 1 B Đường thẳng: 3x - y - 1 = 0

C Đường thẳng: 3x + y - 1 = 0 D Đường tròn tâm I ( - 4;1) bán kính R = 1

Câu 22 Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 2i    z 1 3i là:

A Một Hyperbol B Một đường tròn C Một parabol D Một đường thẳng

Câu 23 Trong mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức z x yi  thỏa mãn z i   z 3i 2 là

A Đường tròn   C tâm I 0;1  , bán kinh R  3

mệnh đề nào dưới đây là đúng

A A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC là tam giác tù

C Tam giác ABC là tam giác đều D Tam giác ABC là tam giác vuông cân

Câu 25 Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện z 2     z 2 5

Câu 26 Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 3 2i  4 là

A Đường tròn tâm I( - 3;2), bán kính R = 4 B Đường tròn tâm I(3; - 2), bán kính R = 16

C Đường tròn tâm I(3; - 2), bán kính R = 4 D Đường tròn tâm I( - 3;2), bán kính R = 16

Câu 27 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (3 4i)    2trong mặt phẳng Oxy là:

A Đường thẳng 2x y 1 0   B Đường tròn (x 3)  2  (y 4)2 4

C B và C đều đúng D Đường tròn x2 y2 6x 8y 21 0   

Câu 28 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả điều kiện: z 1 i      z 3 2i là:

A Đường thẳng B Elip C Đoạn thẳng D Đường tròn

_

Trang 27

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết z 2 3i 2

A Một đường thẳng B Một hình tròn C Một đường tròn D Một đường Elip

Câu 3 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4i 2 Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w2z 1 i là hình tròn có diện tích

Nhận xét nào sau đây là đúng nhất

A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC là tam giác vuông

C Tam giác ABC là tam giác cân D Tam giác ABC là tam giác vuông cân

Câu 5 Cho số phức z = 1 + bi , khi b thay đổi tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ là

A Đường thẳng y - b = 0 B Đường thẳng x - 1 = 0

C Đường thẳng bx + y - 1 = 0 D Đường thẳng x - y - b = 0

Câu 6 Cho các điểm A, B, C, D, M, N, P nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức

1 3i, 2 2i, 4 2i,1 7i, 3 4i,1 3i, 3 2i          

Nhận xét nào sau đây là sai

A Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

B Hai tam giác ABC và MNP là hai tam giác đồng dạng

C Hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

D A và N là hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox

Câu 7 Cho A, B, C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa z1  z2  z3

Mệnh đề nào sau đây là đúng

A O là trọng tâm tam giác ABC

B O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

C Tam giác ABC là tam giác đều

D Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức z1 + z2 + z3

Câu 8 Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi trong mặt phẳng phức Khi đó khoảng cách OM bằng:

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

Trang 28

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi 2 i 2 là:

A   2 2

x 1  y 2 9Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

z i     z i 4 là một:

A Đường tròn B Đường Hypebol C Đường elip D Hình tròn

Câu 15 Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = - 2 + 5i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 16 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z2 là số ảo là:

A Trục ảo

B 2 đường phân giác y = x và y = - x của các trục tọa độ

C Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

D Trục hoành

Câu 17 Phương trình z22z b 0  có 2 nghiệm phức được biểu diễn trên mặt phẳng phức bởi hai điểm A

và B Tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) đều thì số thực bbằng:

A Parabol B Đường tròn C Đường thẳng D Elip

Câu 20 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (4 3i)  2 là đường tròn tâm I, bán kính R

A I(4;3), R 2 B I(4; 3), R 4  C I( 4;3), R 4  D I(4; 3), R 2 Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy,gọi A, B, C, Dlần lượt là bốn điểm biểu diễn các số phức

z   2 i, z   5i, z   3 2i, z    1 2i Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A Tam giác ABC vuông tại A

B Điểm M(1; 2) là trung điểm của đoạn thẳng CD.

C Tam giác ABC cân tại B

D Bốn điểm A, B, C, D nội tiếp được đường tròn

Câu 22 Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức

1 7 3 ; 2 8 4 ; 3 1 5 ; 4 2

z   i z   i z   i z   i

Chọn kết luận đúng và đầy đủ nhất

A ABCD là hình bình hành B ABCD là hình vuông

C ABCD là hình chữ nhật D ABCD là hình thoi

Câu 23 Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả z 2i   3 là đường tròn tâm I Tất cả giá trị m thoả khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m = 0 bằng 1

Trang 29

CƠ BẢN SỐ PHỨC LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH PHỨC – PHẦN 1)

Câu 8 Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z216z17 Trên mặt phẳng tọa 0

độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz  0?

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	2,03 MB