cac-so-dac-trung-cua-mau-so-lieu

* Giả sử mẫu số liệu kích th ớc N đ ợc cho d ới dạng bảng tần số ghép lớp.. Khi đó, số trung bình của mẫu số liệu này được tính xấp xỉ theo công thứcthu được bảng tần số sau:... Khi đú,

§2.

1 Sè trung b×nh

Định nghĩa: Gi¶ sö ta cã mét mÉu sè liÖu kÝch th íc N ; Sè trung b×nh (hay sè trung b×nh céng) cña

mÉu sè liÖu nµy, kÝ hiÖu lµ sè ® îc tÝnh bëi c«ng thøc

x

=

∑

∑

* Giả sử mẫu số liệu kích th ớc N đ ợc cho d ới

dạng bảng tần số ghép lớp Ta sẽ tính số trung bình nh thế nào?

khoảng)

ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó.

Khi đó, số trung bình của mẫu số liệu này được tính xấp xỉ theo công thức

thu được bảng tần số sau:

14,5 24,534,544,554,564,574,584,594,5

11421734213942N=179

[10;19] [20;29]

[30;39]

[40;49]

[50 ; 59]

[60;69] [70;79]

[80 ; 89]

[90;99]

Khi đú, khối lượng trung bỡnh của một

củ khoai tõy là

ý nghĩa của số trung bình

Số trung bình của mẫu số liệu đ ợc dùng

làm đại diện cho các số liệu của mẫu Nú

là một số đặc tr ng quan trọng của mẫu

số liệu.

( )g x

5 , 84 9

5 , 74 13

5 , 64 42

5 , 54 73

5 , 44 21

5 , 34 14

5 , 24 1

+ +

+ +

+ +

≈

Ví dụ 2: Một công ty tư nhân thuê

sáu người A, B, C, D, E, F với mức

lương hàng tháng như sau (đơnvị USD, F là giámđốc điều

Lương trung bình của mỗi nhân viên là 146 USD

-Nếu N là số lẻ thì số liệu đứng thứ (số liệu đứng

chính giữa) gọi là số trung vị

-Nếu N là số chẵn thì số trung vị bằng trung bình cộng của 2 số liệu đứng thứ và

-Số trung vị được kí hiệu là :

Ví dụ 3: Điều tra về số học sinh trong 28 lớp học, ta được mẫu số

liệu sau (sắp xếp theo thứ tự tăng dần):

42 2

Giải: Số liệu đứng thứ 18 là 165, đứng thứ 19 là 166 Do vậy, số trung vị là

Đo chiều cao của 36 học sinh của một trường, ta có

mẫu số liệu sau, sắp xếp theo thứ tự tăng (đơn vị cm)

165 2

3 Mốt

Cho một mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số.

Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu

và kí hiệu là M 0

Ví dụ :Một cửa hàng đồ điện tử gia dụng bán năm loại tivi với giá tiền mỗi chiếc tương ứng là 1; 2; 3; 4; 5 (triệu đồng) Trong năm vừa qua có 1285 lượt khách mua các mặt hàng trên với bảng số liệu

sau:

người chủ cửa hàng quan tâm lại là: Loại tivi nào nhiều người mua nhất? Đó là loại tivi giá 3 triệu đồng Như vậy, điều mà người chủ cửa hàng quan tâm nhất là mốt của

mẫu số liệu trên.

A) Số trung vị luôn là số liệu nào đó của mẫu B) Tất cả các số liệu trong mẫu đều phải dùng

để tính số trung bình.

C) Mốt là giá trị lớn nhất trong mẫu số liệu

3/: Hai xạ thủ cùng tập bắn mỗi ng ời bắn 10 viên

đạn vào bia Kết quả đ ợc ghi lại nh sau:

Điểm của xạ thủ A: 8 8 10 9 9 9 8 8 7 8

Điểm của xạ thủ B: 6 7 10 10 10 7 10 9 6 9

Tính điểm trung bình của mỗi xạ thủ

Dự đoán xem xạ thủ nào bắn đều tay hơn.

Đỏp ỏn: Xạ thủ A bắn đều tay hơn xạ thủ B vỡ Số

trung vị của A là 9 : gần với số TB hơn, số trung vị của

B là 10 xa số TB hơn

4 , 8

=

A x x

Ví dụ 4 : Trong một tr ờng THPT để tìm hiểu tình

hình học môn toán ở hai lớp 10A, 10B, ng ời ta cho hai lớp thi toán theo chung một đề và lập đ ợc bảng

N= 40

điể

m

Tần số

6 7 8 9

8 18 10 4 N=

40

thi của 2 lớp là 7,25

- Học thuộc định nghĩa số trung bình, số trung vị, mốt của một mẫu số liệu.

- Tìm được các đặc trưng trên của mẫu số liệu.

- Hiểu được ý nghĩa của các số trên đây trong từng mẫu

Nếu sử dụng Máy tính 500Ms hoặc Casiofx-570Ms để tính số trung bình chúng ta cần

Casiofx-thực hiện những b ớc nh sau.

2

ấn: Shift S-var 1=

lệch chuẩn (sẽ học ở bài sau)

Hướng dẫn tớnh số trung bỡnh

bằng mỏy tớnh cầm tay