MÔ HÌNH HÓA KHỐI ĐÁ VÀ TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TRONG KHỐI ĐÁ (DÙNG CHO SINH VIÊN NGÀNH XDCTN VÀ XDCTN&MỎ) TS Trần Tuấn Minh

MÔ HÌNH HÓA KHỐI ĐÁ VÀ TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TRONG KHỐI ĐÁ DÙNG CHO SINH VIÊN NGÀNH XDCTN VÀ XDCTN&MỎ Hà Nội, 2014 TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT BỘ MÔN XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH NGẦM VÀ MỎ Người

MÔ HÌNH HÓA KHỐI ĐÁ VÀ TRẠNG THÁI

ỨNG SUẤT TRONG KHỐI ĐÁ

(DÙNG CHO SINH VIÊN NGÀNH XDCTN VÀ XDCTN&MỎ)

Hà Nội, 2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

BỘ MÔN XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH NGẦM VÀ MỎ

Người soạn: TS Trần Tuấn Minh

Mụ hỡnh húa khối đỏ

- Mụ hỡnh khối đỏ đàn hồi

mối quan hệ tỷ lệ giữa ứng suất và tốc

độ biến dạng ε’ = dε/dt trong trạng thái

tr ợt của mô hình, nó phụ thuộc vào loại

- Mụ hỡnh dẻo lý tưởng:

Mô hình dẻo lý t ởng: Là mô hình dẻo mà biến

3

Nguyờn lý lắp ghộp cỏc mụ hỡnh cơ bản

- Nguyên lý ghép nối tiếp:

Khi ghép 2 hay nhiều mô hỡnh nối tiếp với nhau thỡ ứng suất toàn phần coi nh

bằng nhau còn biến dạng toàn phần thỡ bằng tổng biến dạng của các mô hỡnh riêng lẻ.

Hay: σ = σ1 = σ2 = σ3 = ….= σn

ε = ε1 + ε2 + ε3 + + εn

- Nguyên lý ghép song song:

Khi ghép 2 hay nhiều sơ đồ song song với nhau thỡ biến dạng toàn phần bằng biến dạng thành phần còn ứng suất toàn phần bằng tổng các ứng suất riêng lẻ trong các mô hỡnh đem ghép.

7

Mụ hỡnh Kelvin

Mụ hỡnh standard

ε η

ε σ

=

′ +

1

2 2

1

1

E

E E

E

e E

e E E

0

0

(

Mụ hỡnh Thomson

1 2 2

1 2

2 2

.)11()

(

E E E

E E

E E

E

ε ε η σ σ

Biểu đồ từ biến mối quan hệ ứng suất và biến

dạng với ( σ = σ0 = const, σ = vt, v = const)

d d

d

E

σ σ σ

Mô hình đàn hồi-nhớt-dẻo

11

Nghiên cứu trên các mô hình tương đương

Đất đá có chứa nứt nẻ

Mô hình phá huỷ, các thuyết bền

Thuyết công biến dạng đàn hồi

yz yz xz

xz xy

xy z

z y

y x

W

const W

E

const E

E W

dh

dh dh

2

2 / 2

/

*

*

2 2

ε

σ

ε σ

Công đàn hồi giới hạn

Thuyết bền Morh

) (

K N

Theo Fraihatst khi có dạng parabol công thức là:

Theo Fraihatst khi có dạng đường thẳng theo công thức

K N

σ σ

σ σ

2

1

K N

Tiêu chuẩn hoek-br own cho đá

Tiêu chuẩn phá hủy Hoek - Brown phiên bản đ ợc công

bố năm 2002 thông qua biểu thức sau:

Trong đó:

điểm gây phá hủy.

biểu thức sau:

Chỉ số độ bền địa chất

Từ vùng miêu tả cấu trúc và các điều kiện bề mặt của khối đá, sự sấp xỉ trong đồ thị này xác định giá trị trung bình của chỉ số địa chất GSI từ các

đ ờng biên Giá trị của GSI dao động từ 36 đến 40

Rất nhiều khối - liên kết các hạt đ

ợc phân bố trong khối đá với các khối góc cạnh đ ợc hình thành từ 4 hệ khe nứt không liên tục.

Khối/bị phân bố - bị uốn nếp/hay

bị phay phá với các khối góc cạnh đ ợc

21

Trạng thái ứng suất nguyên sinh

Trạng thái ứng suất nguyên sinh hay trạng thái ứng suất ban đầu tồn tại trong quá trình thành tạo khối đá, khi chúng ch a chịu sự tác động gì của con ng ời

Các yếu tố ảnh h ởng đến quy luật phân bố ứng suất trong khối đá:

- Lực kiến tạo, ngoại lực trọng tác dụng đến quá trình thành tạo đá

- Các tính chất cơ học của đá và khối đá

- đặc điểm cấu trúc của khối đá

Các ph ơng pháp nghiên cứu trạng thái ứng suất nguyên sinh:

Thông th ờng ng ời ta nghiên cứu trạng thái ứng suất

nguyên sinh theo 2 ph ơng pháp:

+ Ph ơng pháp nghiên cứu lý thuyết

+ Ph ơng pháp nghiên cứu thực nghiệm

Ph ơng pháp lý thuyết

Ph ơng pháp nghiên cứu trạng thái ứng suất nguyên sinh

(TTƯNS) theo ph ơng pháp lý thuyết thông th ờng ng ời

ta dựa vào 2 giả thiết sau:

+ Giả thiết khối đá là bán không gian vô hạn Hệ trục đặt

tại mặt đất và coi bề mặt là bằng phẳng

+ Giả thiết khối đá là lớp vỏ của trái đất trong đó có chú

ý đến ảnh h ởng của quá trình tự quay của trái đất

Khối đá là đàn hồi, đồng nhất và

Khối đá có tính chất đàn hồi, không đẳng h ớng

Thành phần ứng suất thẳng đứng đ ợc xác định theo công thức sau:

2

2 1

1 1

2

2 1

1

1

E E

E

E E

E

z x

y

y

z y

x

x

σ ν σ ν σ

ε

σ ν σ ν σ

E

E

λσ σ ν

ν σ

2

1

2

1 1

−

z

y xy yx

xy zy zx y

z z

x xy yx

xy zy zx x

E E E E

σ ν

ν

ν ν ν σ

σ ν

ν

ν ν ν σ

−

+ +

=

−

+ +

xy zy zx y

z

x xy yx

xy zy zx x

E E E E

ν ν

ν ν ν λ

ν ν

ν ν ν λ

−

+ +

=

−

+ +

=

1

1

z z y

x

E

E

λσ σ ν

ν σ

2

1

2

1 1

i

k

i i k

k i i k

1

1

1 )

1 ) 1 ,

σ

khối đá đàn hồi dẻo

Trong miền đàn hồi

ϕ

ϕ σ

σ γ σ

sin 1

cos 2 sin 1

sin 1 ,

σ γ

ϕ λ λ

ϕ

ϕ

ϕ λγ

ϕ

ϕ γ

) 1

( sin

1 1

cos 2

sin 1

cos 2 sin

1

sin 1

*

*

* 0

0 0

K N N

C H

C H

H

−

= +

) 1 (

α ϕ σ

σ

α ϕ σ

σ

α

α

tg tg

tg tg

λ σ

z tg

tg

) (

ϕ α

α γ

λ σ

+

=

=

Ph ¬ng ph¸p nghiªn cøu tr¹ng th¸i ¦SNS theo thùc nghiÖm

Quan hÖ øng suÊt biÕn d¹ng 2 ph ¬ng x, y cã d¹ng nh sau:

E. εx = σx - ν . σz

σ

ν

νε ε

x

x z

z

E E

Trạng thái ứng suất thứ sinh và các quá trình biến đổi cơ học trong khối đá xung

quanh khoảng trống CTN

Trong hệ tọa độ trụ

Lời giải ứng suất biến dạng xung quanh đường hầm

Tenxơ ứng suất - hệ tọa độ

Lời giải ứng suất biến dạng xung quanh đường hầm trong môi trường đất đá đàn hồi-dẻo

θ σ

θ σ

σ σ

θ σ

θ σ

σ σ

σ σ

θ σ

θ σ

σ σ

σ σ

θ

θθ

2cos2

sin2

2sin2

cos2

2

2sin2

cos2

2

xy yy

xx r

xy yy

xx yy

xx

xy yy

xx yy

xx rr

+

=

E v

r p p p

r p p p

a u

z z

a a

t

a a

r

2 0

2 2

1

)(

)(

ρ σ

ρ σ

ρ

ρ ρ

1 1

i R

i R R

d

r

m R

r m

i R

i R R

d

r

m R

r m

p

σ

σ

R p p p

r

R p p p

i i a

e u

z

e z

i i a a

e t

i i a a

e r

2 0

2 2

0

1 0

1 0

1 1 1

1 1

1

1 1

− +







 +

=

∆

∆ +

∆ +

R R

m

r R R d

R R d t

m t m

t u

t r z

z

R

R d m

R

r R R d R t

R

R d m

R

r R R d r

m

p m

k r

k

r k r E v v

m

r m

m m

m

r m

m

ρ ρ

ρ ρ

σ σ

σ ρ ρ

ρ ρ

σ σ σ

σ

σ ρ

σ σ

σ

σ ρ

σ σ

σ

Lời giải ứng suất biến dạng xung quanh đường hầm trong môi trường đất

đá đàn hồi-nhớt- dẻo

Đường hầm tròn dưới sâu

Trong hệ tọa độ trụ

xy xx

σ

σ σ

σ σ

0 0

r rr

σ

σ σ

σ σ

θθ θ θ

0 0

0 0

ϑγ

σ

ϑγ

γ

σ

ϑγ

3121

2cos3

12

11

21

2cos4

312

11

21

2

2 0 4

4 0

4

4 0 2

2 0

2

2 0 4

4 0 2

2 0

r K

H

r

r K

H r

r K

H

r

r r

r K

H r

r K

2 0

Trong môi trường thủy tĩnh

0 ,

2 2

2

2 2 2 2

2 2

2 2

2

2 2 2 2

2 2

2 2

σ σ

r i

a

i i a

a z

a i i a

i a

i a

i i a

a

a i i a

i a

i a

i i a

a r

r r

r p r

p v

r

r

r r r

p

p r

r

r p r

p

r

r

r r r

p

p r

r

r p r

p

Có áp lực trong, lời giải Lame

Phân bố ứng suất xung quanh các đường hầm

Trong môi trường không thủy tĩnh – lời giải Terzaghi

ứg suất-biến dạng xung quanh đường hầm khi có xem xét đến sự dãn nở thể

tích của đất đá trong vùng biến dạng dẻo

0

=

−+

R dR

sin 1 2

1 1 1

2 2

0

2

p

K v

v r

g c

g c

H R u

ϕ

ϕ ϕ

ϕ γ

ε ε

σ

ϕ ϕ

σ

R

R g

c p K

g c

R

R g

c p

p

p

K p

K R

cotcot

cotcot

=

−

−

Khi thay thế εv chú ý thông thường giá trị của εv thường dao động trong khoảng 0 ≤ εv ≤

0,3 và khi đó chuyền vị trên biên hầm trong vùng đất đá bị dãn nở thể tích được xác định bằng việc cân bằng thể tích vùng biến dạng dẻo lúc bắt đầu dãn nở và sau khi dãn nở phải bằng nhau.

o r r p

r r

r r i

r r

h h

h h h

h h

h h h

o p

biên sau sẽ được sử dụng cho bài toán này:

r p

p

r

r B B

2

B r

r N

c r

E u B

N

p p

p p

p p p p

1

1

sin 1

cos 2 ) 1

µ µ ϕ

ϕ µ

−

−

−

′ +

−

−

=

) )(

1 (

) 2 1 ( ) 1 ( 1

sin 1

cos 2 1

ln )

( 2 1 ) 1 (

2 2

1

2 2 0 2

2 0 2 2

7 2

2 0 2

2

2 0 3

2 0 2

p p

e

p e e

p p p

p

p p p

p p

p e

p

e p p

e p

p

r r E

r r E

N

c r K E r

r

A r E A r r E

µ

µ µ

µ µ

ϕ

ϕ µ

µ µ

µ µ

σ

ϕ

( )(ln 1 ) )

1 )(

1 ( e e w h p h0 r p e

=

Ví dụ hiện t ợng tróc nở đá bên hông các đ ờng lò hình

thang a) Trong đá phân lớp cứng chắc; b) trong đá mềm yếu

Ví dụ sập đổ ở phía tr ớc g ơng đào a) đất mềm, b)

phân lớp

Ví dụ hiện t ợng tróc nở đá trên nóc các đ ờng

hầm

Ví dụ hiện tượng bùng nền

(HOek vµ Brown 1980)

45

Lón sôt bÒ mÆt

Lún sụt bề mặt

Sụt lún khi thi công đường hầm Taegu,

Nam Hàn Quốc

Sụt lún khi thi công đường hầm ở Munic, Đức

3 Sự phân bố ứng suất xung quanh công trình ngầm, ảnh hưởng của sự phân

bố lại ứng suất đến áp lực đất đá xung quanh khoảng trống công trình ngầm?

4 Trạng thái ứng suất nguyên sinh là gì? phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất nguyên sinh? Vai trò của việc nghiên cứu trạng thái ứng suất nguyên sinh trong khối đá?

5 Thuyết bền Mohr - Coulomb, cách thiết lập và vai trò của thuyết bền trong việc xác định năng lượng phá vỡ đất đá và ổn định khối đá?

6 Trạng thái ứng suất thứ sinh và các quá trình biến đổi cơ học trong khối đá xung quanh khoảng trống CTN.

7 Biểu hiện phá hủy của đất đá xung quanh công trình ngầm do tác động khai đào?

Câu hỏi ôn tập về nhà

Xin chân thành cảm ơn!