Đường kính và dây của đường tròn Ng-Nhung(1)

So sánh độ dài của đường kính và dây:Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn O;R.. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.Định lí 1... Bất kì đường kính nào cũng lớ

Tiết 21: Đường kính và dây của

đường tròn

Hình nào AB là dây của (O)?

(b)

(d)

(a)

(c)

Dây không đi qua tâm

Dây đi qua tâm

1 So sánh độ dài của đường kính và dây:

Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R) Chứng minh rằng AB ≤ 2R.

Trường hợp 1: Dây AB là đường kính:

Trường hợp 2: Dây AB không là đường kính:

Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Định lí 1

 Cầu thủ nào chạm bóng trước

Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước

Chọn câu đúng trong các câu sau

Chọn câu đúng trong các câu sau:

1, A Bất kì đường kính nào cũng lớn hơn dây cung

B Trong các dây cung của các đường tròn, dây lớn

nhất là đường kính

C Trong các dây cung của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính

D Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng

2, Cho đường tròn tâm O có dây cung lớn nhất bằng

Chọn câu đúng trong các câu sau:

A Bất kì đường kính nào cũng lớn hơn dây cung

B Trong các dây cung của các đường tròn, dây lớn

D

A

B

3 : Cho (I; 5cm) , AB là 1 dây của đường tròn thì

C D

O

Ta xét tam giác cân OCD có OC = OD

Như vậy ta luôn có đường tròn (O) đi qua hai điểm C và D của tam giác cân đó

Xét trường hợp đường kính AB vuông góc CD tại I

OI là đường cao của tam giác cân OCD

Áp dụng tính chất đường cao của tam giác cân ta có quan

hệ gì giữa đường kính AB và dây CD?

vuông góctrung điểm

Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc

với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

*Điền vào chổ trống ( ) để có mệnh đề đảo của định lí 2:

Trong một đường tròn, đường kính của một dây thì với dây ấy

.

C

D

B o

Hãy bổ sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để được một mệnh đề đúng và phát biểu lại dưới dạng định lí?

Mệnh đề đảo trên đúng khi dây không đi qua tâm

Trong một đường tròn, đường kính đi qua

trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

Định lí 3:

( Về nhà chứng minh định lí )

Bài toán: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào khẳng định

mệnh đề đảo của định lí 2 là sai ?

.O G

H I

B

C / I D

/

/ /

7

B A

? Cho hình vẽ sau: có dây AB là đường trung trực của dây CD thì nó có gì đặc biệt

AB là đường kính của ( O)

HI là đường trung trực của AB

Giao điểm O của hai đoạn

thẳng vừa vẽ chính là tâm của

đường tròn

H

Bài 1O / SGK/114: Cho  ABC, các

đường cao BD và CE Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

b) DE < BC.

E B

gtkl

Cho (O) ® ưêng kÝnh AB, d©y CD kh«ng c¾t AB

AH ⊥ CD ; BK ⊥ CD

CH = DK

CH = DK

M

MC =

MD

MH = MK

OM ⊥

CD AHKB lµ h×nh thang vu«ng cã OM lµ đường

thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạn bên còn lại