f9b5d73ad29386ab899b43406813ebc3daytich_hop_lien_mon_pt_mu_va_logarit_1_191220178

BÀI TOÁN Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp 3 lần số tiền ban đầu?. Tiết 33 §5: PHƯƠNG T

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO

Gi¸o viªn thùc hiÖn: NguyÔn

ThÞ Nh·

BÀI TOÁN

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người

đó thu được số tiền gấp 3 lần số tiền ban đầu ?

Giải Gọi số tiền gửi ban đầu là P Sau n năm số tiền thu

Tiết 33 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

là pt mũ

* Minh hoạ bằng đồ thị:

Nghiệm của phương trình

a x = b liên quan đến giao

điểm của đồ thị những

hàm số nào ?

Nghiệm của phương trình trên

là hoành độ giao điểm đồ thị 2 hàm

-2

2 1

1 2 -1

y = b

y = a x

log a b

y

o

y = b

-2

-2

2 1

-1

* b ≤ 0 đường thẳng y = b không cắt đồ thị hàm số y = a x nên phương trình vô nghiệm

* b > 0 đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = a x tại đúng một điểm nên phương trình có nghiệm duy nhất

x

Tiết 33 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Tiết 33 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

x x

=



⇔  =

Phương trình có 2 nghiệm x=0, x=3

Tiết 33 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Giải

Phương trình có 2 nghiệm x=0,x=1

b Phương pháp đặt ẩn phụ

Ta đặt t = a x, hoặc t a = f x( )

điều kiện t > 0 để đưa về

phương trình đại số theo t

Tiết 33 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

điều kiện t > 0 để đưa về

phương trình đại số theo t

t − t + = ⇔ 3t2 − 10t + = 3 0 13

3

t t

Tiết 31 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

điều kiện t > 0 để đưa về

phương trình đại số theo t

Lấy lôgarit hai vế cơ số 5 ta được

c Phương pháp lôgarit hóa

x x

Tiết 33 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Giải Nhận xét:

Vế trái là hàm số đồng biến

b Phương pháp đặt ẩn phụ

Ta đặt t = a x, hoặc t a = f x( )

điều kiện t > 0 để đưa về

phương trình đại số theo t

Ta thấy x=1 là 1 nghiệm

của phương trình vì 2 1 =3-1 đúng

c Phương pháp lôgarit hóa

d Phương pháp sử dụng tính

đơn điệu của hàm số

Do đó, nếu phương trình có nghiệm thì đó là nghiệm duy nhất

Vậy pt có nghiệm duy nhất

x=1

Vế phải là hàm số nghịch biến

BTLT Giải phương trình sau

7 5

1 12 3

.

2x x− = x−

7 5 2

1

2 ( 2 3 ) log 12

12 log ) 7 5

( 3 log ) 1

+

) 3 log 2

)(

7 5

( 3 log ) 1 ( − 2 = − + 2+

3log614

93log

3 log 6 14

§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)

§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)

Trắc nghiệm:Chọn đáp án đúng

Ví dụ 7 Dân số nước ta hiện nay khoảng 89.709.000 người, tỉ lệ

tăng dân số hàng năm là 1,1% Hỏi với mức tăng dân số hàng năm không thay đổi thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta là 100 triệu người?

Sau n năm dân số nước ta là:

89.709.000(1,011)n n

Ví dụ 8 Chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ

Hỏi 400 gam chất đó sau bao nhiêu lâu sẽ còn lại

100 gam?

HD: Khối lượng chất phóng xạ còn lại

sau khoảng thời gian t được tính theo công thức

0

1 2

t T

Ví dụ 8 Chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ

Hỏi 400 gam chất đó sau bao nhiêu lâu sẽ còn lại

100 gam?

Giải

241

Ví dụ 9

Sự tăng trưởng của vi khuẩn được tính theo ct ,

trong đó S0 là số vi khuẩn ban đầu, S là số vi khuẩn sau thời gian t, r là tỉ lệ tăng trưởng Biết rằng số lượng vi

khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?

1 Nêu dạng phư ơng trình mũ cơ bản ? nêu cách giải?

2 Nêu các cách giải phư ơng trình mũ đã học trong bài hôm nay?

§5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

d) phương pháp hàm số

BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY

LÀ KẾT THÚC

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN

CÁC THẦY CÔ GIÁO

VÀ CÁC EM HỌC SINH !!!