Mục lục 1 Hàm truyền kín của hệ 2 2 Phương trình sai phân 2 3 Viết chương trình mô phỏng 4 4 Vẽ đường cong quá trình quá độ 4 5 Các chỉ tiêu chất lượng của hệ 5 6 Dùng Matlab – Simulink mô phỏng lại hệ thống 5 7 Nhận dạng hệ thống 6 Tài liệu tham khảo 7 BÀI TẬP LỚN MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG Sinh viên Nguyễn Minh Hiếu Lớp ĐTĐ57 ĐH MSV 68650 ĐỀ 9 DÙNG MÁY TÍNH KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Cho sơ đồ cấu trúc Thông số K1=50; K2=5; T1=0,01 1 Hàm truyền kín của hệ Có W(s)== 2 P.
Trang 1Mục lục
1 Hàm truyền kín của hệ: 2
2 Phương trình sai phân 2
3 Viết chương trình mô phỏng 4
4 Vẽ đường cong quá trình quá độ 4
5 Các chỉ tiêu chất lượng của hệ 5
6 Dùng Matlab – Simulink mô phỏng lại hệ thống 5
7 Nhận dạng hệ thống 6
Tài liệu tham khảo 7
Trang 2BÀI TẬP LỚN MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG
Sinh viên: Nguyễn Minh Hiếu
Lớp: ĐTĐ57 - ĐH
MSV: 68650
ĐỀ 9:DÙNG MÁY TÍNH KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ CỦA HỆ
THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
Cho sơ đồ cấu trúc:
Thông số: K1=50; K2=5; T1=0,01
1 Hàm truyền kín của hệ:
Có W(s)=
K1 s(s+4)
1+ K1 K2 s(s+4)(1+T 1.s)
= K1+K1 T1s
T1 s3 +2 s 2 +4 s +K1 K2
2 Phương trình sai phân
Thay s = T2 . z−1
z +1vào W(s), ta được:
W(z)=
K1+K1.T12
T .
z−1
z +1
T1.(2
T .
z−1
z +1)
3
+2(2
T .
z−1
z +1)
2
+4 2
T .
z −1 z+1+K1 K2
=num den
Nhân cả tử và mẫu với T3.(z+1)3 ta được:
Với num= K1.T3(z + 1)3+ K1T12.T2(z – 1)(z + 1)2
= Az3 + Bz2 + Cz + D1
Trang 3Với den = 8T1(z – 1)3+ 8T(z -1)2(z + 1) + 8T2(z – 1)(z + 1)2+ K1K2T3(z + 1)3
= Ez3 + Fz2 + Gz + H
Vậy W(z) = = Az3+Bz2+Cz+ D
Ez3
+F z2
+Gz+ H
Trong đó:
A= K1.T3+ K1T12.T2
B= 3K1.T3+ K1T12.T2
C= 3K1.T3- K1T12.T2
D= 3K1.T3- K1T12.T2
E= 8T1 + 8T + 8T2 + K1K2T3
F= -24T1 - 8T + 8T2 + 3K1K2T3
G= 24T1 - 8T - 8T2 + 3K1K2T3
H = -8T1 + 8T - 8T2 + K1K2T3
Ta có hàm sai phân:
= Az
3
+Bz2+Cz+ D
Ez3+F z2+Gz+H
<=>Az3Y(z) + Bz2Y(z) + CzY(z) + DY(z) = Ez3U(z) + Fz2U(z) + GzU(z) + HU(z)
Dùng tính chất dịch hàm gốc của biến đổi Z ta tìm được phương trình sai phân tương ứng với phương trình trên:
EY(k + 3) + FY(k + 2) + GY(k+1) + HY(k)
= AU(k + 3) + BU(k + 2) + CU(k+1) + DU(k)
Vì tín hiệu vào là tín hiệu bước nhảy U(t) = 1(t) nên ta có:
U(k + 3) = U(K + 2) = U(k + 1) = U(k) =1
Do vậy:
EY(k + 3) + FY(k + 2) + GY(k+1) + HY(k) = A + B + C + D
Vậy ta có phương trình sai phân:
Y(k+3) = [A + B + C + D - FY(k + 2) - GY(k+1) - HY(k)] / E
Trang 43 Viết chương trình mô phỏng
Hình 3.1 Chương trình mô phỏng trong Labview
4 Vẽ đường cong quá trình quá độ
Kết quả chạy chương trình như sau:
Hình 4.1 Kết quả mô phỏng trong Labview
Trang 55 Các chỉ tiêu chất lượng của hệ
Y(k) max = 0.364537
Tmax = 0.287(s)
DQDC = 82.2686%
Y(k) od= 0.2
6 Dùng Matlab – Simulink mô phỏng lại hệ thống
Hình 6.1 Mô hình hệ thống trong Simulink
Hình 6.2 Kết quả mô phỏng trong Matlab
Trang 67 Nhận dạng hệ thống
Kết quả tương đối giống nhau giữa hệ thống mô phỏng trong Labview và kiểm tra lại bằng Matlab
8 Thiết kế giao diện
Hình 8.1 Giao diện mô phỏng trong Labview
Trang 7Tài liệu tham khảo
[1] TS Nguyễn Khắc Nghiệm – TS Phạm Tâm Thành (2017), Mô hình hóa hệ thống, Nhà xuất bản Hàng Hải
[2] Nguyễn Phùng Quang, Matlab và Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nhà xuất bản Khoa Học Và Kỹ Thuật - 2006
