Menh de (tt)

Bảng chân trị:... P:”Nếu tam giác ABC là một tam giác cân thì nó là một tam giác đều”... b/ Mệnh đề tương đương:• Khái niệm:... Tong các mệnh đề sau: niệm : “điều kiện cần và đủ” thức củ

4 Mệnh đề kéo theo

• - Cho 2 mệnh đề

• P : An nghỉ học

• Q: An phải có giấy xin phép

• - Câu nói trên là một mệnh đề dạng “ Nếu P thì Q”

• * Ký hiệu: P => Q

* Phát biểu:

• - Cho P và Q là 2 mệnh đề Mệnh đề “Nếu

P thì Q”, ký hiệu P => Q được gọi là mệnh

đề kéo theo”

• - Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P đúng, Q sai

• * Ngoài ra:

• - Mệnh đề P => Q còn được phát biểu là

“P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q” hoặc

“Vì P nên Q”

Bảng chân trị:

5 Mệnh đề đảo - hai

mệnh đề tương

đương:

•a Mệnh đề đảo:

• Ví dụ 1: Giả sử ABC là một tam giác đã

cho lập mệnh đề P => Q và mệnh đề đảo của nó, rồi xét tính đúng sai của

chúng:

• - P : “Góc A bằng 90°”

• - Q : “BC² = AB² + AC²”

• ( P => Q): Nếu góc A bằng 90°thì

• BC² = AB² + AC² là mệnh đề đúng

• (Q => P): Nếu BC² = AB² + AC² thì

• Â = 90° là mệnh đề đúng

Khái niệm mệnh đề đảo

• * Phát biểu: Cho P và Q là 2 mệnh đề

Mệnh đề Q => P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P => Q.

• * Chú ý: Mệnh đề đảo của một mệnh

đề đúng có thể dúng, có thể sai.

Ví dụ 2:

• Cho tam giác ABC và các mệnh đề

• P:”ABC là một tam giác đều”

• Q:”ABC là một tam giác cân”

• Lập mệnh đề P =>Q và mệnh đề đảo của nó.Xét tính đúng sai của các mệnh đề đó

• P=> Q:”Nếu ABC là một tam giác đều thì

nó là một tam giác cân”.

• Mệnh đề đảo của mệnh đề P=> Q là Q= P:”Nếu tam giác ABC là một tam giác cân thì nó là một tam giác đều”.

• Mệnh đề P=> Q luôn đúng

• Mệnh đề P=> Q là đúng nếu tam giác cân ABC có 3 cạnh bằng nhau và là sai nếu

tam giác ABC chỉ có 2 cạnh bằng nhau

b/ Mệnh đề tương đương:

• Khái niệm: : Mệnh đề “P tương đương Q” ký

hiệu P<=>Q, là đúng nếu P => Q và Q => P cùng đúng và là sai trong các trường hợp còn lại.

• Chú ý:

• + Mệnh đề đảo của 1 mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.

• + Nếu cả 2 mệnh đề P => Q và Q => P đều đúng

ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.

•

Ký hiệu: P => Q.

• - Đọc là: P tương đương Q

• P là điều kiện cần và đủ

để có Q

• P khi và chỉ khi Q

Ví dụ 3:

• Cho tam giác ABC và các mệnh đề

• P:”ABC là một tam giác đều”

• Q:”ABC là một tam giác cân và có một góc 60°”

• Hãy phát biểu mệnh đề P<=>Q và xét tính đúng sai của nó

• P<= > Q:”ABC là một tam giác đều khi và chỉ khi nó là một tam giác cân và có một góc 60°”

6 Các ký hiệu:

• Ví dụ 4:

• Dùng kí hiệu để viết các mệnh đề sau:

• a) Với mọi số nguyên n,ta đều

có n=1 > n

• b) Có một số thực x mà bình





* Bài tập về nhà

• Bài 3, 4, 5, 6, 7 (SGK)

Bài tập bổ sung:

• 1 Tong các mệnh đề sau:

niệm : “điều kiện cần và đủ”

thức của nó âm

cho 2 và ngược lại.

•