toan_11_tiet_27_phep_thu_va_bien_co_711201721

Phép thử Ví dụ 1: Gieo đồng xu Gieo con súc sắc Bắn cung vào bia Rút một quân bài Đánh gôn ……… Ta có đoán trước được kết quả của phép thử không?. Tập hợp tất cả các kết quả ta có

TRUNG TÂM GDNN-GDTX YÊN LẠC

NhiÖt liÖt chµo

mõng Quý thÇy c«

vÒ dù giê líp 11A2GV: NGUYỄN VĂN ĐIỆP

KIỂM TRA BÀI CŨ

Trả lời: Mỗi khối có 4 lớp và lấy mỗi khối 1 lớp ta có:

(cách chọn) Vậy có 64 cách chọn 3 lớp tham gia vệ sinh, trong

đó mỗi khối có 1 lớp tham gia.

Câu hỏi: Trung tâm GDNN-GDTX Yên Lạc có 12 lớp học

(trong đó: 4 lớp khối 10; 4 lớp khối 11 và 4 lớp khối 12) Trung tâm cần chọn 3 lớp tham gia buổi lao động tổng vệ sinh chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11 Hỏi Trung tâm có bao nhiêu cách chọn sao cho mỗi khối có 1 lớp tham gia vệ sinh.

1 1 1

4 .4 4 64

C C C =

TRUNG TÂM GDNN-GDTX YÊN LẠC

TIẾT 27 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU

1 Phép thử

Ví dụ 1: Gieo đồng xu

Gieo con súc sắc

BÀI 4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU

1 Phép thử

Ví dụ 1: Gieo đồng xu

Gieo con súc sắc

Bắn cung vào bia Rút một quân bài Đánh gôn

………

Ta có đoán trước được kết

quả của phép

thử không?

Tập hợp tất

cả các kết quả ta có biết trước không?

Định nghĩa: Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán

trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả

có thể có của phép thử đó

2 Không gian mẫu

Ví dụ 2: Hãy xác định không gian mẫu của các phép thử gieo đồng xu

1 lần?

Định nghĩa: Tập hợp tất cả các kết quả xảy ra của phép thử được gọi

là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là Ω (đọc là ô-mê-ga)

Trả lời: Không gian mẫu Ω = {SS; SN; NS; NN}

Trả lời: Không gian mẫu Ω = {S; N}

Ví dụ 3: Hãy xác định không gian mẫu của các phép thử gieo đồng xu

2 lần?

Ví dụ 4: Hãy xác định không gian mẫu của các phép thử gieo một con súc sắc hai lần?

Trả lời: Không gian mẫu Ω = {(i, j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Ví dụ 5: Cho phép thử gieo một đồng xu 2 lần.

a) Xác định không gian mẫu?

b) Xét các sự kiện sau: A: “Kết quả của hai lần gieo là như nhau”

B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa” Viết A, B dưới dạng tập hợp?

b) A = {SS, NN}

B = {NN, SN, NS}

Hãy nhận xét các phần tử của tập hợp A và B với các phần tử của

tập Ω

Thế nào là biến cố?

II BIẾN CỐ

Trả lời:

a) Không gian mẫu Ω = {SS; SN; NS; NN}

A và B là tập con của Ω

Ví dụ 6: Gieo một con súc sắc 1 lần

a) Mô tả không gian mẫu?

b) Xác định các biến cố sau:

A: “Xuất hiện mặt chấm chẵn”

B: “Xuất hiện mặt chấm lẻ”

C: “Xuất hiện mặt có 7 chấm”

D: “Xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 6”

Định nghĩa: Biến cố là một tập con của không gian mẫu

Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

C = ∅

D = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Định nghĩa: Tập ∅ được gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không) Tập Ω được gọi là biến cố chắc chắn

B = {1; 3; 5}

A = {2; 4; 6}

Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử có không gian mẫu Ω Khi đó ta có các phép toán:

- Biến cố Ā = Ω \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A

- Tập A ∪ B được gọi là hợp của hai biến cố A và B

- Tập A ∩ B được gọi là giao của hai biến cố A và B

III PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ

Ā A

Ω

- Nếu A ∩ B = ∅ thì ta nói A và B xung khắc

Kí hiệu Ngôn ngữ biến cố

A

A = ∅

A = Ω

C = A ∪ B

C = A ∩ B

A ∩ B = ∅

B = Ā

A là biến cố

A là biến cố không

A là biến cố chắc chắn

C là biến cố “A hoặc B”

C là biến cố “A và B”

A và B xung khắc

A và B đối nhau

Ví dụ 7: Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố:

A: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

B: “Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp”

C: “Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”

B = {NS}

NHÓM 1

NHÓM 2

NHÓM 3

Ứng dụng trong thực tế đời sống

BÀI TẬP CỦNG CỐ

Câu 1 Kình ngư Nguyễn Thị Ánh Viên tham gia thi đấu một thể

thức của môn bơi lội gồm 8 vận động viên tham gia tương ứng với 8 làn bơi được đánh số từ 1 đến 8 do Ban tổ chức sắp xếp vị

trí làn bơi cho các vận động viên Xét phép thử vị trí làn bơi khi xuất phát của Nguyễn Thị Ánh Viên.

a) Không gian mẫu của phép thử gồm bao nhiêu phần tử?

A 0 B 1 C 7 D 8

b) Biến cố “Số làn bơi của Nguyễn Thị Ánh Viên lớn hơn 5” gồm bao nhiêu phần tử?

A 3 B 4 C 5 D 0

BÀI TẬP CỦNG CỐ

Câu 2 Xét phép thử: Số điểm một xạ thủ

tham gia thi đấu môn bắn súng với bia đỡ

đạn được mô tả như hình vẽ (1 lần bắn)

Số điểm nhận được tương ứng số trên bia,

trúng tâm được 10 điểm, bắn ra ngoài bia

được 0 điểm

a) Không gian mẫu của phép thử gồm bao

nhiêu phần tử?

A 0 B 11 C 10 D 1

b) Biến cố “Số điểm mà xạ thủ nhận được là không nhỏ hơn 9” gồm bao nhiêu phần tử?

A 0 B 1 C 2 D 9

(1623 – 1662)

Fermat

(1601 – 1665)

GS Tạ Quang Bửu

(1910 – 1986)

Ch©n thµnh c¶m ¬n Quý thÇy c« vµ c¸c

em häc sinh